কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পদ্ধতি 1 এর 1: yাল ব্যবহার করে y- অক্ষের সাথে ছেদটি নির্ধারণ করুন
• পদ্ধতি 2 এর 2: দুটি পয়েন্ট ব্যবহার করে
• পদ্ধতি 3 এর 3: একটি সমীকরণ ব্যবহার করে
• পরামর্শ

একটি সমীকরণের y বিরতি হল এমন বিন্দু যেখানে সমীকরণের গ্রাফটি y অক্ষের সাথে ছেদ করে। আপনার কার্যভারের শুরুতে প্রদত্ত তথ্যের উপর নির্ভর করে এই ছেদটি খুঁজতে বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: yাল ব্যবহার করে y- অক্ষের সাথে ছেদটি নির্ধারণ করুন

1. Theাল লিখুন। "Y ওভার এক্স" এর opeাল একটি একক সংখ্যা যা একটি লাইনের opeাল নির্দেশ করে। এই ধরণের সমস্যা আপনাকে দেয় (x, y)গ্রাফের একটি বিন্দুর সমন্বয়। যদি আপনার কাছে এই দুটি বিবরণ না থাকে তবে নীচের অন্যান্য পদ্ধতিগুলির সাথে চালিয়ে যান।
   • উদাহরণ 1: Opeালু সহ একটি সরল রেখা 2 বিন্দু দিয়ে যায় (-3,4)। নীচের পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে এই লাইনের y- ছেদটি সন্ধান করুন।
2. রৈখিক সমীকরণের সাধারণ রূপটি শিখুন। যে কোনও সরল রেখা লেখা যেতে পারে y = mx + b। যখন সমীকরণটি এই ফর্মটিতে থাকে তখন হয় মি opeাল এবং ধ্রুবক খ y অক্ষের সাথে ছেদটি।
3. এই সমীকরণে opeালকে প্রতিস্থাপন করুন। রৈখিক সমীকরণ লিখুন, তবে পরিবর্তে মি আপনি আপনার লাইনের opeাল ব্যবহার করুন।
   • উদাহরণ 1 (অব্যাহত):y = মিx + খ
     মি = opeাল = 2
     y = 2x + খ
4. বিন্দুটির স্থানাঙ্কের সাথে x এবং y প্রতিস্থাপন করুন। আপনার যদি লাইনের একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক থাকে তবে আপনি এটি করতে পারেন এক্স এবং yজন্য সমন্বয় এক্স এবং y আপনার রৈখিক সমীকরণে আপনার কার্যভারের তুলনা করার জন্য এটি করুন।
   • উদাহরণ 1 (অব্যাহত): পয়েন্টটি (3,4) এই লাইনে রয়েছে। এই মুহূর্তে, x = 3 এবং y = 4.
     এই মানগুলিকে প্রতিস্থাপন করুন y = 2এক্স + খ:
     4 = 2(3) + খ
5. সমাধানের জন্য খ. ভুলে যেও না, খ রেখার y- ছেদটি। এখন খ একমাত্র ভেরিয়েবলটি সমীকরণে থাকে, এই ভেরিয়েবলটির সমাধান করার জন্য সমীকরণটি পুনরায় সাজান এবং উত্তরটি সন্ধান করুন।
   • উদাহরণ 1 (অব্যাহত):4 = 2 (3) + খ
     4 = 6 + খ
     4 - 6 = খ
     -2 = খ
     Y অক্ষের সাথে এই রেখার ছেদটি -2 হয়।
6. এটি একটি সমন্বয় হিসাবে রেকর্ড করুন। Y অক্ষের সাথে ছেদটি এমন বিন্দু যেখানে রেখাটি y অক্ষের সাথে ছেদ করে। যেহেতু y অক্ষটি বিন্দু x = 0 দিয়ে যায়, y অক্ষের সাথে ছেদটির x স্থানাঙ্ক সর্বদা 0 থাকে।
   • উদাহরণ 1 (অব্যাহত): Y অক্ষের সাথে ছেদটি y = -2 এ রয়েছে, সুতরাং স্থানাঙ্ক পয়েন্ট (0, -2).

পদ্ধতি 2 এর 2: দুটি পয়েন্ট ব্যবহার করে

1. উভয় পয়েন্টের স্থানাঙ্ক লিখুন। এই পদ্ধতিটি এমন সমস্যাগুলির সাথে ডিল করে যেখানে কেবল দুটি পয়েন্ট সরলরেখায় দেওয়া হয়। ফর্মের প্রতিটি সমন্বয়টি লিখুন (x, y)।
2. উদাহরণ 2: একটি সরল রেখা পয়েন্টগুলির মধ্য দিয়ে যায় (1, 2) এবং (3, -4)। নীচের পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে এই লাইনের y- ছেদটি সন্ধান করুন।
3. X এবং y মান গণনা করুন। Theাল, বা opeাল, অনুভূমিক দিকের প্রতিটি পদক্ষেপের জন্য লাইনটি উল্লম্ব দিকটিতে কতটা এগিয়ে যায় তার একটি পরিমাপ। আপনি এটি "y ওভার এক্স" হিসাবে জেনে থাকতে পারেন ($ডিসপ্লেস্টাইল { frac {y} {x}}}$Opeাল খুঁজে পেতে y দিয়ে x কে ভাগ করুন। এখন আপনি এই দুটি মান জানেন, আপনি এগুলিতে এটি ব্যবহার করতে পারেন "$ডিসপ্লেস্টাইল { frac {y} {x}}}$রৈখিক সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি আবার দেখুন। আপনি সূত্র সহ একটি সরল রেখা বর্ণনা করতে পারেন y = mx + b, কোনটিতে মি theাল এবং খ y অক্ষের সাথে ছেদটি। এখন আমাদের theাল আছে মি এবং একটি বিন্দু (x, y) জেনে আমরা এই সমীকরণটি গণনার জন্য ব্যবহার করতে পারি খ (y- অক্ষের সাথে ছেদটি)।
4. সমীকরণে opeালু এবং বিন্দু প্রবেশ করান। সমীকরণটি স্ট্যান্ডার্ড আকারে নিয়ে যান এবং প্রতিস্থাপন করুন মি calcাল দ্বারা আপনি গণনা। ভেরিয়েবলগুলি প্রতিস্থাপন করুন এক্স এবং y লাইনের একক পয়েন্টের স্থানাঙ্ক দ্বারা। আপনি কোন পয়েন্টটি ব্যবহার করেন তা বিবেচ্য নয়।
   • উদাহরণ 2 (অব্যাহত): y = mx + b
     Opeাল = মি = -3, তাই y = -3x + খ
     রেখাটি (x, y) স্থানাঙ্ক (1,2) সহ একটি বিন্দু দিয়ে যায় 2 = -3 (1) + খ.
5. সমাধান করুন খ। এখনই সমীকরণের একমাত্র পরিবর্তনশীল খ, y অক্ষের সাথে ছেদটি। সমীকরণ যেমন পুনরায় সাজান খ সমীকরণের একদিকে দেখানো হয়েছে এবং আপনার উত্তর রয়েছে। মনে রাখবেন যে y- ছেদ বিন্দুতে সর্বদা 0 এর x সমন্বয় থাকে।
   • উদাহরণ 2 (অব্যাহত): 2 = -3 (1) + খ
     2 = -3 + খ
     5 = খ
     Y অক্ষের সাথে ছেদটি (0.5)।

পদ্ধতি 3 এর 3: একটি সমীকরণ ব্যবহার করে

1. লাইনের সমীকরণটি লেখো। আপনার যদি রেখার সমীকরণ থাকে তবে আপনি সামান্য বীজগণিত সহ y- অক্ষের সাথে ছেদটি নির্ধারণ করতে পারেন।
   • উদাহরণ 3: লাইনের y- ছেদটি কী? x + 4y = 16?
   • দ্রষ্টব্য: উদাহরণ 3 একটি সরলরেখা। চতুর্ভুজ সমীকরণের উদাহরণের জন্য এই বিভাগটির শেষে দেখুন (2 এর শক্তিতে উত্থিত একটি পরিবর্তনশীল)।
2. এক্স এর বিকল্প 0 Y অক্ষটি x = 0 এর মধ্য দিয়ে একটি উল্লম্ব রেখা, এর অর্থ হ'ল y অক্ষের প্রতিটি বিন্দুতে y এর অক্ষের সাথে রেখার ছেদটি সহ 0 এর একটি x স্থানাঙ্ক থাকে। সমীকরণে x এর জন্য 0 লিখুন।
   • উদাহরণ 3 (অব্যাহত): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4 আই = 16
3. Y এর জন্য সমাধান করুন। উত্তরটি y অক্ষের সাথে রেখার ছেদটি।
   • উদাহরণ 3 (অব্যাহত): 4y = 16
     $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$একটি গ্রাফ অঙ্কন করে এটি নিশ্চিত করুন (alচ্ছিক)। আপনার উত্তরটি যথাযথভাবে সমীকরণটি গ্রাফিং করে দেখুন by রেখাটি y অক্ষের মধ্য দিয়ে যে বিন্দুটি অতিক্রম করবে তা হ'ল y অক্ষের ছেদ।
   • চতুর্ভুজ সমীকরণের y- ছেদটি সন্ধান করুন। চতুর্ভুজ সমীকরণের একটি ভেরিয়েবল (x বা y) থাকে দ্বিতীয় পাওয়ার হিসাবে।একই প্রতিস্থাপন ব্যবহার করে আপনি y সমাধান করতে পারবেন তবে চতুর্ভুজ সমীকরণটি একটি বক্ররেখা হিসাবে এটি y, অক্ষকে 0, 1, বা 2 পয়েন্টকে ছেদ করতে পারে। এর অর্থ হল আপনি 0, 1 বা 2 টি উত্তর দিয়ে শেষ করবেন।
     • উদাহরণ 4: এর ছেদ খুঁজতে ${ ডিসপ্লেস্টাইল y ^ {2} = x + 1}$ y- অক্ষের সাহায্যে, x = 0 এর বিকল্প এবং চতুর্ভুজ সমীকরণের জন্য সমাধান করুন।
       এই ক্ষেত্রে, আমরা পারেন ${ ডিসপ্লেস্টাইল y ^ {2} = 0 + 1}$ উভয় পক্ষের বর্গমূল গ্রহণ করে সমাধান করুন। মনে রাখবেন যে বর্গক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রটি নেওয়া আপনাকে দুটি উত্তর দেয়: একটি নেতিবাচক উত্তর এবং একটি ইতিবাচক উত্তর।
       $ডিসপ্লেস্টাইল$
       y = 1 বা y = -1। এই বক্ররেখার y- অক্ষের সাথে উভয়ই ছেদ করা স্থান।

পরামর্শ

• কিছু দেশ ব্যবহার করে a গ বা এর জন্য অন্য কোনও পরিবর্তনশীল খ সমীকরণে y = mx + b। তবে এর অর্থ একই রয়েছে; এটি লক্ষ করার এক অন্যরকম উপায়।
• আরও জটিল সমীকরণের জন্য, আপনি এর সাথে শর্তাদি ব্যবহার করতে পারেন y সমীকরণের একদিকে বিচ্ছিন্ন করুন।
• দুটি পয়েন্টের মধ্যে slাল গণনা করার সময়, আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন এক্স এবং yযতক্ষণ আপনি y এবং x উভয়ের জন্য একই বিন্দুতে বিন্দু রাখেন ততক্ষণ যে কোনও ক্রমে স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, (1, 12) এবং (3, 7) এর মধ্যে slাল দুটি পৃথক উপায়ে গণনা করা যেতে পারে:
  • দ্বিতীয় creditণ - প্রথম ক্রেডিট: $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • প্রথম পয়েন্ট - দ্বিতীয় পয়েন্ট: $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$