কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• অংশ 1 এর 1: সাধারণ ক্ষেত্রে শতাংশ পরিবর্তন গণনা
• অংশ 2 এর 2: বিশেষ ক্ষেত্রে
• পরামর্শ
• টিপস 2

গণিতে, একটি শতাংশ পরিবর্তন পুরানো মান / পরিমাণ এবং একটি নতুন মান / পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। শতাংশ পরিবর্তন এই পার্থক্যটিকে পুরানো মানের শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করে। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে যেখানে ভি।₁ পুরানো, প্রাথমিক মান এবং উপস্থাপন করে ভি।₂ নতুন বা বর্তমান মান, শতাংশ পরিবর্তন সূত্রের সাথে পাওয়া যাবে ((ভি।₂-ভি।₁)/ভি।₁) × 100। মনে রাখবেন যে এই ইউনিটটি এক হিসাবে প্রকাশিত হয়েছে শতাংশ। এই পদ্ধতির ব্যাখ্যার জন্য নীচের পদক্ষেপ 1 দেখুন।

পদক্ষেপ

অংশ 1 এর 1: সাধারণ ক্ষেত্রে শতাংশ পরিবর্তন গণনা

1. একটি নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের জন্য পুরানো এবং নতুন মানগুলি সন্ধান করুন। ভূমিকাতে নির্দেশিত হিসাবে, বেশিরভাগ শতাংশ পরিবর্তন গণনার উদ্দেশ্যটি নির্ধারণ করা পরিবর্তন সময়ের বনাম একটি পরিবর্তনশীল। এর জন্য আপনার দুটি পৃথক মান দরকার - একটি পুরানো (বা "শুরু") মান এবং একটি নতুন (বা "শেষ") মান। শতাংশ পরিবর্তনের সমীকরণ শতাংশ পরিবর্তন দেয় এই দুটি পয়েন্ট.
   • খুচরা বিশ্বে আপনি এর উদাহরণ খুঁজে পেতে পারেন। যখন কোনও নির্দিষ্ট পণ্যকে দাম কমানো হয়, এটি প্রায়শই "হিসাবে প্রকাশিত হয়এক্স% ছাড় "- অন্য কথায়, পুরানো দাম থেকে শতকরা পরিবর্তন হিসাবে। ধরুন যে একটি নির্দিষ্ট ধরণের প্যান্টের দাম ছিল $ 50 এবং এখন এটি 30 ডলারে বিক্রি হয় this উদাহরণস্বরূপ, €50 "পুরানো" মান, এবং €30 আমাদের "নতুন" মান। পরবর্তী পদক্ষেপে আমরা এই দুটি দামের মধ্যে শতাংশের পরিবর্তন গণনা করব।
2. নতুন থেকে পুরানো মান বিয়োগ করুন। দুটি মানের মধ্যে শতাংশ পরিবর্তন নির্ধারণের প্রথম পদক্ষেপটি এটি সন্ধান করা পার্থক্য। দুটি মানের বিয়োগ করে দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য পাওয়া যায়। আমরা পুরান মূল্যটিকে নতুন থেকে বিয়োগ করার কারণ (এবং অন্যভাবে নয়) কারণ এটি খুব স্বাচ্ছন্দ্যে আমাদের চূড়ান্ত উত্তর হিসাবে নেতিবাচক শতাংশ দেয় যখন মান হ্রাস হয় এবং যখন এটি বৃদ্ধি হয় তখন একটি ইতিবাচক মান দেয়।
   • উদাহরণস্বরূপ, আমরা 30 ডলার, নতুন মান দিয়ে শুরু করব এবং $ 50 কে বিয়োগ করব। 30 - 50 = -€20.
3. আপনার উত্তরটি প্রারম্ভিক মান দ্বারা ভাগ করুন। এখন আপনি যে উত্তরটি পেয়েছেন তা নিন এবং প্রারম্ভিক মান দ্বারা এটি ভাগ করুন। এটি দশমিক হিসাবে প্রকাশিত পুরানো শুরু মান থেকে মানগুলির পরিবর্তনের আনুপাতিক সম্পর্ক দেয়। অন্য কথায়, এটি আপনার ভেরিয়েবলের মানটির প্রাথমিক মান থেকে মোট পরিবর্তনকে উপস্থাপন করে।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, প্রারম্ভিক মান (difference 50) দ্বারা (শুরু এবং শেষ মানেরগুলির; - $ 20) বিভাজনটি শেষ হবে -20/50 = -0,40 প্রত্যাবর্তন এ সম্পর্কে ভাবার আরেকটি উপায় হ'ল 20 ডলার মূল্যের পরিবর্তনটি (50 (প্রাথমিক মান) এর মধ্যে 0.40, এবং মান পরিবর্তনটি একটি নেতিবাচক দিকে ছিল।
4. শতাংশের জন্য আপনার উত্তরকে 100 দিয়ে গুণ করুন। শতাংশ পরিবর্তন (যৌক্তিকভাবে) শতাংশে প্রকাশিত হয়, দশমিক নয়। আপনার দশমিক উত্তরটি একটি শতাংশে রূপান্তর করতে, এটি 100 দ্বারা গুণ করুন After এর পরে আপনাকে যা করতে হবে তা হল শতাংশের চিহ্ন। অভিনন্দন! এই মানটি পুরানো থেকে নতুন মানের শতাংশের পরিবর্তনকে নির্দেশ করে।
   • আমাদের উদাহরণে চূড়ান্ত উত্তর পেতে, আমরা উত্তরটি (-0.40) 100 দ্বারা গুন করব। -0.40 × 100 = -40%। এই উত্তরের অর্থ প্যান্টগুলির জন্য নতুন দাম € 30 একটি 40% চেয়ে কম হয় পুরানো দাম € 50 অন্য কথায়, প্যান্টগুলি 40% সস্তা। এ সম্পর্কে ভাবার আর একটি উপায় হ'ল দামের মধ্যে $ 20 পার্থক্য মূল $ 50 দামের চেয়ে 40% কম - কারণ এই ফলাফলটি একটি কম চূড়ান্ত দাম, এটি একটি নেতিবাচক চিহ্ন দেওয়া হবে।
   • মনে রাখবেন যে চূড়ান্ত শতাংশ হিসাবে একটি ইতিবাচক উত্তরটি আপনার ভেরিয়েবলের মান বৃদ্ধি করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি নমুনা সমস্যার চূড়ান্ত উত্তর -40% না হয়ে 40% হয়, তবে এর অর্থ হ'ল প্যান্টের নতুন দাম $ 70; ৪০% আরও মূল দামের চেয়ে 50 ডলার।

অংশ 2 এর 2: বিশেষ ক্ষেত্রে

1. ভেরিয়েবলের সাথে ডিল করার সময় যেখানে মান একাধিকবার পরিবর্তিত হয়, কেবলমাত্র দুটি মানের তুলনা করতে চান তার জন্য শতাংশের পরিবর্তনটি নির্ধারণ করুন। নির্দিষ্ট পরিবর্তনশীলের শতাংশের পরিবর্তন নির্ধারণ করা যা একাধিকবার মান পরিবর্তিত হয় তা কিছুটা জটিল মনে হতে পারে, তবে একটি মান পরিবর্তনের পরিমাণ যত বেশি তা পরিবর্তন করে না। শতাংশ পরিবর্তনের সমীকরণ এর চেয়ে বেশি তুলনা করে না একই সাথে দুটি মান। এর অর্থ হ'ল যদি আপনাকে এমন একাধিক শতাংশের পরিবর্তনের জন্য গণনা করতে বলা হয় যেখানে একাধিক মান পরিবর্তনের সাথে একটি ভেরিয়েবল জড়িত থাকে তবে কেবলমাত্র 2 টি নির্দেশিত মানের মধ্যে শতাংশ পরিবর্তনের গণনা করুন। গণনা না সিরিজের প্রতিটি মানের মধ্যে শতাংশের পরিবর্তন হয়, তার পরে আপনি গড় বা যোগফল গণনা করেন। এটি দুটি পয়েন্টের মধ্যে শতাংশ পরিবর্তনের সমান নয় এবং সহজেই অযৌক্তিক উত্তর উত্পন্ন করতে পারে।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন এক জোড়া প্যান্টের প্রারম্ভিক দাম 50 ডলার। ছাড়ের পরে এটি 30 ডলার এবং দাম পরিবর্তনের পরে € 40 হবে। শেষ পর্যন্ত, চূড়ান্ত ছাড়ের পরে, দামটি € 20 এ আসে। শতাংশ পরিবর্তনের সমীকরণ এই মানগুলির যে কোনও একটির মধ্যে শতাংশ পরিবর্তন আনতে পারে; অন্য দুটি মান প্রয়োজন হয় না। উদাহরণস্বরূপ, প্রারম্ভিক মূল্য এবং শেষের দামের মধ্যে শতাংশের পরিবর্তনটি খুঁজতে, যথাক্রমে old 50 এবং new 20 নিন "পুরানো" এবং "নতুন" মান হিসাবে। এটি নিম্নলিখিত হিসাবে সমাধান করুন:
     • ((ভি।₂-ভি।₁)/ভি।₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. পুরানো মান দ্বারা নতুন মান ভাগ করুন এবং উভয় মানের মধ্যে নিখুঁত সম্পর্ক খুঁজতে 100 দ্বারা গুণিত করুন। শতাংশ পরিবর্তন নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত প্রক্রিয়াটির সাথে সমান (তবে অভিন্ন নয়) এমন একটি প্রক্রিয়া "পুরানো" এবং "নতুন" মানের মধ্যে নিরঙ্কুশ শতাংশ সম্পর্ক নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি করতে, কেবল পুরানো মানটিকে নতুন মান দিয়ে ভাগ করুন এবং এটি 100 দ্বারা গুণিত করুন - এটি আপনাকে এমন একটি শতাংশ দেবে যা দুটির মধ্যে পরিবর্তন প্রকাশ করার পরিবর্তে পুরানোটির সাথে নতুন মানকে সরাসরি তুলনা করে।
   • মনে রাখবেন যে এই উত্তর থেকে% 100 বিয়োগ করে আপনি আবার শতাংশের পরিবর্তন পাবেন।
   • আসুন ছাড় প্যান্ট উদাহরণ সহ এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করি। যদি প্যান্টগুলির প্রারম্ভিক দাম হয় € 50 এবং শেষ হয় 20 ডলার, তবে এটি অনুসরণ করে: 20/50 × 100 = 40%। এটি আমাদের বলে যে $ 20 সমান। 50 এর 40%। মনে রাখবেন যে 100% বিয়োগ করে আমরা উপরের গণনা অনুযায়ী শতাংশের পরিবর্তন পাই: 40 - 100 = -60%।
   • এই প্রক্রিয়াটি 100% এর উপরে উত্তর পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইতিমধ্যে € 50 পুরানো দাম এবং €75 নতুন দাম, তারপরে: 75/50 × 100 = 150%। এর অর্থ 75 50 50 of এর 150% এর সমান €
3. সাধারণভাবে, আপনি ব্যবহার করুন পরম পরিবর্তন যখন আপনি 2 শতাংশ নিয়ে কাজ করছেন। শতাংশ পরিবর্তনের গণনার জন্য ব্যবহৃত পরিভাষা কখনও কখনও বিভ্রান্ত হতে পারে যখন দুটি তুলনামূলক মানগুলি শতাংশের হয়। সেই ক্ষেত্রে শতাংশ পরিবর্তন এবং এর মধ্যে পার্থক্য করা গুরুত্বপূর্ণ পরম পরিবর্তন। পরবর্তীটি হ'ল শতাংশের পয়েন্টের সঠিক সংখ্যা যা নতুন মানটি পুরানো মান থেকে পৃথক হয় - না শতাংশের পরিবর্তনের এখন পরিচিত ধারণাটি যেমন এটি আমরা ডিল করেছি।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে একজোড়া জুতা 30% ছাড়ে দেওয়া হয় (পুরানো দাম থেকে -30% শতাংশ পরিবর্তন)। ছাড়টি যদি 40% (পুরানো দাম থেকে -40% শতাংশের পরিবর্তন) হয়ে যায় তবে এই ছাড়ের শতাংশ পরিবর্তন ((-40 - -30) / -30) এর সমান বলে বলা ভুল হবে না × 100 = 33,33%। অন্য কথায়, প্যান্টগুলির একটি ছাড় রয়েছে যা পূর্ববর্তী ছাড়ের তুলনায় 33.33% "বেশি"।
   • কিন্তু, এটি সাধারণত একটি হিসাবে নির্দেশিত হয় "10 শতাংশ বেশি ছাড়"। অন্য কথায়, আমরা সাধারণত পরম পরিবর্তন শতাংশ পরিবর্তনের চেয়ে দুই শতাংশ।

পরামর্শ

• যদি কোনও আইটেমের নিয়মিত মূল্য $ 50.00 হয় এবং আপনি এটি 30.00 ডলারে বিক্রয়ের জন্য কিনে থাকেন, তবে শতাংশ পরিবর্তনটি সমান:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    আপনি এটি যে মূল্যের জন্য কিনেছেন তা মূল দামের চেয়ে কম ছিল, সুতরাং এটি 40 শতাংশের ড্রপ। সুতরাং আপনি প্রারম্ভিক মূল্যে 40% সঞ্চয় করেছেন।
• এখন ধরুন আপনি কেনা প্যান্ট আবার বিক্রি করতে চান। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি প্যান্টগুলি 30 ডলারে কিনে থাকেন এবং পরে সেগুলি 50 ডলারে বিক্রয় করেন তবে পরিবর্তনটি হবে 50 ডলার - $ 30 = $ 20। প্রাথমিক মান ছিল $ 30, সুতরাং শতাংশ পরিবর্তনটি হ'ল:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    সুতরাং প্যান্টের মান মূল মূল্যের 66.7% বৃদ্ধি পেয়েছে by Price 66..7% এর দাম বৃদ্ধি।
• যখন প্যান্টের মান € 50 থেকে 30 ডলারে নেমেছিল, তখন অবমূল্যায়ন 40% হয়ে যায়। যখন প্যান্টগুলি দাম € 30 থেকে 50 ডলারে বৃদ্ধি পেয়েছিল তখন মূল্য বৃদ্ধি ছিল .7 66..7%। তবে এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ জয়ের হার 50 ডলার মূল্যে এটি এখনও 40% এর বেশি ছিল না, কারণ এটি € 20 এর বৃদ্ধির উপর ভিত্তি করে। এটি মূল্যবোধের বিপরীতে।

টিপস 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%