কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• অংশ 1 এর 1: একটি অনুপাত লক্ষণীয়
• 2 অংশ 2: গণিত সমস্যা অনুপাত ব্যবহার করে
• উদাহরণ অনুশীলন
• পরামর্শ
• প্রয়োজনীয়তা

অনুপাত বা অনুপাত হ'ল গাণিতিক বহিঃপ্রকাশ যা দুটি বা ততোধিক সংখ্যার তুলনা করে। অনুপাতগুলি নির্দিষ্ট পরিমাণ এবং সংখ্যা তুলনা করতে পারে বা পুরো অংশগুলির তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অনুপাতগুলি বিভিন্ন উপায়ে গণনা করা যায় এবং দ্রষ্টব্য করা যায় তবে নীতিগুলি সমস্ত অনুপাতের ক্ষেত্রে একই same অনুপাতের সাথে শুরু করতে, নীচের পদক্ষেপ 1 দেখুন।

পদক্ষেপ

অংশ 1 এর 1: একটি অনুপাত লক্ষণীয়

1. অনুপাত কীভাবে ব্যবহৃত হয় তা বুঝুন। আপনি বৈজ্ঞানিক জগতে বা বাড়িতে সর্বত্র সম্পর্কের মুখোমুখি হন। সহজ অনুপাতটি কেবল দুটি মানের সাথে তুলনা করে, তবে অবশ্যই আরও অনেকগুলি সম্ভব।
   • একটি উদাহরণ: 20 ছাত্র সহ একটি শ্রেণিতে, যার মধ্যে 5 জন মেয়ে এবং 15 ছেলে, আমরা অনুপাত হিসাবে মেয়ে এবং ছেলেদের সংখ্যা প্রকাশ করতে পারি।
2. একটি কোলনের সাথে একটি অনুপাত লিখুন। একটি অনুপাত নির্দেশ করার একটি সাধারণ উপায় হ'ল সংখ্যার মধ্যে কোলন থাকে। আপনি যদি দুটি সংখ্যা তুলনা করেন তবে আপনি এটি লিখুন উদাহরণস্বরূপ 7: ​​13 এবং সেখানে 3 বা ততোধিক সংখ্যা রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ 10: 2: 23
   • সুতরাং আমাদের ক্লাসরুমে আমরা ছেলেদের অনুপাতের মেয়েরা নিম্নরূপে লিখতে পারি: 5 মেয়ে: 15 ছেলে। Allyচ্ছিকভাবে, আপনি যতক্ষণ না অনুপাতের জন্য কী মনে রাখবেন ততক্ষণ আপনি ইঙ্গিতটি বাদ দিতে পারেন।
3. একটি অনুপাত একটি ভগ্নাংশের সমান, তাই এটি সহজ করা যায়। আপনি সাধারণ ডিনমিনেটর দ্বারা অনুপাতের সমস্ত শর্তগুলি বিভাজন করে এটি করুন, যতক্ষণ না কোনও সাধারণ ডিনোমিনেটর অবশিষ্ট থাকে না।তবে আপনি যখন এটি করেন, মূল সংখ্যাটি অনুপাতের কী ছিল তা ভুলে যাওয়া গুরুত্বপূর্ণ নয়। নিচে দেখ.
   • শ্রেণিকক্ষে উদাহরণ হিসাবে, সেখানে 5 জন মেয়ে এবং 15 ছেলে ছিল। অনুপাতের উভয় পক্ষই 5 দ্বারা বিভাজ্য This এটি আপনাকে অনুপাতটিকে সরল করার অনুমতি দেয় 1 মেয়ে: 3 ছেলে.
     • তবে আমাদের আসল সংখ্যাগুলি হারাতে হবে না। ক্লাসে মোট 4 জন নয়, 20 জন শিক্ষার্থী রয়েছে। সরলিকৃত অনুপাত কেবল ছেলে এবং মেয়ের সংখ্যার মধ্যে সম্পর্কের তুলনা করে। সম্পর্ক বা ভগ্নাংশে 3 ছেলে থেকে 1 মেয়ে রয়েছে, ক্লাসে 3 ছেলে এবং 1 মেয়ে নেই।
   • কিছু সম্পর্ক সরল করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, 3:56 সরল করা যায় না কারণ 2 সংখ্যার সমান কারণ নেই - 3 প্রধান এবং 56 টি 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
4. অনুপাত লিখে দেওয়ার বিকল্প পদ্ধতিও রয়েছে। অনুপাতের দিকে লক্ষ্য রাখার জন্য কোলনটি সবচেয়ে সহজ হতে পারে তবে অনুপাতের কোনও পার্থক্য না করে অন্যান্য উপায়ও রয়েছে। নিচে দেখ:
   • অনুপাতগুলি "3 থেকে 6" বা "11 থেকে 4 থেকে 20" হিসাবে প্রদর্শিত হতে পারে।
   • আপনি একটি ভগ্নাংশ হিসাবে অনুপাত লিখতে পারেন। প্রায়শই সময় উভয় পদ ব্যবহার করার ফলে কিছু বিভ্রান্তির সৃষ্টি হয় তবে ভগ্নাংশ অনুপাত এবং বিপরীত হয়। সুতরাং আপনি একটি বিভাগ রেখার সাথে একটি অনুপাত লিখতে পারেন। যেমন অনুপাত 3/5 এবং ফ্র্যাকচার 3/5 একে অপরের থেকে পৃথক না। শ্রেণীর উদাহরণ হিসাবে: প্রতিটি মেয়ের সাথে 3 জন ছেলে ছিল, 1: 3 এর অনুপাত, তবে ভগ্নাংশ হিসাবে এটি একই জিনিসটি প্রকাশ করে, অর্থাত্ শিক্ষার্থীর মোট সংখ্যার 1/3 অংশই একটি মেয়ে।

2 অংশ 2: গণিত সমস্যা অনুপাত ব্যবহার করে

1. অনুপাত পরিবর্তন না করে অনুপাত পরিবর্তন করতে গুণ বা বিভাগ ব্যবহার করুন। একটি অনুপাতের উভয় পদকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার দ্বারা গুণিত বা ভাগ করে একই অনুপাত প্রাপ্ত হয় তবে বৃহত্তর বা ছোট সংখ্যার সাথে পাওয়া যায়।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি একজন শিক্ষক এবং আপনাকে ক্লাসটি 5 গুণ আকার করতে বলা হয়েছে, তবে ছেলে এবং মেয়েদের একই অনুপাতের সাথে। ক্লাসে এখন যদি 8 টি মেয়ে এবং 11 ছেলে থাকে তবে নতুন ক্লাসে কয়জন? সমাধানের জন্য পড়ুন:
     • 8 মেয়ে এবং 11 ছেলে, তাই অনুপাত 8 : 11। এই অনুপাতটি ইঙ্গিত দেয় যে শ্রেণীর আকার নির্বিশেষে, 8 টি মেয়ে থেকে 11 ছেলে রয়েছে।
     • (8 : 11) × 5
     • (8 × 5 : 11 × 5)
     • (40:55)। নতুন ক্লাস নিয়ে গঠিত 40 মেয়ে এবং 55 জন - মোট 95 ছাত্র!
2. দুটি সমমানের অনুপাতের সাথে কাজ করার সময় অজানা পরিবর্তনশীল সন্ধান করতে ক্রস গুণটি ব্যবহার করুন Use আর একটি জ্ঞাত সমস্যা হ'ল যেখানে আপনাকে অনুপাতের অজানা গণনা করতে বলা হয়। ক্রস গুণ এটি খুব সহজ কাজ করে তোলে। প্রতিটি অনুপাতকে ভগ্নাংশ হিসাবে লিখুন, তাদের সমান করুন এবং তারপরে সমাধানের জন্য বহুগুণকে ক্রস করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমাদের 2 টি ছেলে এবং 5 মেয়েদের একটি গ্রুপ রয়েছে। আমরা যদি অনুপাতটি অক্ষুণ্ন রাখতে চাই, ২০ টি মেয়ের একটি গ্রুপে কত ছেলে রয়েছে? এটি সমাধানের জন্য আমরা দুটি অনুপাত তৈরি করি, যার মধ্যে একটি অজানা ভেরিয়েবলের সাথে: 2 ছেলে: 5 মেয়ে = এক্স ছেলে: 20 মেয়ে। ভগ্নাংশের আকারে এটি দেখতে এরকম দেখাচ্ছে: 2/5 = x / 20। এটি সমাধানের জন্য, ক্রস গুণটি ব্যবহার করুন। নিচে দেখ:
     • 2/5 = x / 20
     • 5 × x = 2 × 20
     • 5x = 40
     • x = 40/5 = 8. সুতরাং 20 টি মেয়ে আছে এবং 8 জন.
3. অজানা পরিমাণের সন্ধানের জন্য অনুপাত ব্যবহার করুন, যেখানে আলাদা একটি দেওয়া আছে। আপনি যদি এমন কোনও চলকের সাথে মোকাবিলা করছেন যা বিভিন্ন পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে, যার মধ্যে 1 বা একাধিক অজানা, আপনি কেবল একটি পরিচিত পরিমাণ ব্যবহার করে প্রতিটি অজানাটির মান খুঁজে পেতে পারেন। প্রায়শই, এই ধরণের বিবৃতিতে কোনও রেসিপিতে উপাদানের পরিমাণ গণনা করা জড়িত। অজানা পরিমাণ নির্ধারণের জন্য, অনুপাতের জ্ঞাত পদটি প্রদত্ত পরিমাণ দ্বারা ভাগ করুন; তার পরে শেয়ার করুন সম্পর্কের কোনও পদ উত্তর দিয়ে আপনি পাবেন। একটি উদাহরণ এটি সমস্ত পরিষ্কার করে দেবে:
   • মনে করুন আমাদের ক্লাসটি একটি কাজ হিসাবে কুকি বেক করছে। যদি ময়দার রেসিপিটিতে 20: 8: 4 অনুপাতের সাথে ময়দা, জল এবং মাখন থাকে এবং প্রতিটি ছাত্র 5 কাপ আটা পায়; প্রতিটি শিক্ষার্থীর কতটা জল এবং মাখন দরকার? এটি সমাধানের জন্য, প্রথমে অনুপাতের শব্দটি ভাগ করে যা জ্ঞাত অনুপাত (20) এর সাথে জ্ঞাত পরিমাণ (5 কাপ) দ্বারা ভাগ করে। তারপরে প্রতিটি শব্দের জন্য সঠিক পরিমাণটি পেতে আপনি যে উত্তরটি পেয়েছেন তার অনুপাতে প্রতিটি পদ বিভাজন করুন। নিচে দেখ:
     • 20 / 5 = 4
     • 20/4 : 8/4 : 4/4
     • 5: 2: 1. সুতরাং, ময়দা 5 কাপ, 2 কাপ জল এবং মাখন 1 কাপ.

উদাহরণ অনুশীলন

• বিস্কুটগুলি মাখন এবং চিনি থেকে 5: 3 অনুপাতে তৈরি করা হয়। যদি মাখনের 7 টি অংশ ব্যবহার করা হয় তবে কত চিনি দরকার?
  • এটি করতে ভগ্নাংশের আকারে অনুপাতটি ব্যবহার করুন। এই ক্ষেত্রে, আমরা এটিকে দশমিক হিসাবে পরিণত করব - প্রায় 1.67।
  • সূত্রটি এখন ব্যবহারের জন্য প্রস্তুত। আমরা চিনির পরিমাণ সন্ধান করতে চাই, তাই আমরা এটি যা রেখেছি তা ছেড়ে রেখে মাখন / 1.67 এর ভগ্নাংশ গণনা করি, সুতরাং 7 / 1.67 = 4.192
• অনুপাত সম্পর্কে অংশ আনুপাতিক ভাগ করে নেওয়া। যখন মোট পরিমাণকে টুকরো টুকরো করা হয় তখন একটি অনুপাত তৈরি হয়। উদাহরণস্বরূপ: অ্যানিমিক, আনা এবং অ্যানটন সকলেই তাদের মায়ের দোকানে কাজ করে। আনিমেক এক ঘন্টা, আন্না 3 এবং অ্যান্টন 6 ঘন্টা কাজ করেছেন (সুতরাং অনুপাত 1: 3: 6)। মা তাদের মোট পরিমাণ দেয় এবং তাদের সঠিক অনুপাতে এগুলি ভাগ করতে বলে। মোট পরিমাণ ছিল 100 ডলার। আপনি অনুপাতের অংশগুলি যুক্ত করে এটি করেন যাতে আপনি জানেন যে প্রতিটি অংশের মূল্য কত। 1: 3: 6 তারপরে 1 + 3 + 6 = 10 তাই € 100/10 = € 10 হয় তাই আমরা এখন জানি যে অনুপাতের প্রতিটি অংশের মূল্য 10 ডলার ... এবং তাই প্রত্যেকে প্রতি ঘন্টা 10 ডলার মজুরি পায় । এখন আমরা প্রতিটি ব্যক্তি কী অর্জন করেছে তা গণনা করতে এটি ব্যবহার করতে পারি। আনিমেক 10 ডলার, আনা 30 ডলার এবং আন্তন 60 ডলার পাবে। সমস্ত মজুরি যোগ করে এটি পরীক্ষা করুন, যার পরিমাণটি তখন € 100 হতে হবে। 10 + 30 + 60 = 100. সঠিক!

পরামর্শ

• আপনার ক্যালকুলেটরে অ্যাব / সি বোতাম ব্যবহার করে অনুপাতগুলি সরল করুন (এটি মিশ্র ভগ্নাংশ লেখার এবং সরলকরণের জন্য)। উদাহরণস্বরূপ, আপনার যদি 8:12 থাকে তবে আপনি "8 ab / c 12" = লিখুন এবং আপনি 2/3 পাবেন, যার অর্থ 2: 3 অনুপাত।

প্রয়োজনীয়তা

• ক্যালকুলেটর (alচ্ছিক)