কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 2 এর 1 পদ্ধতি: একটি রৈখিক বহুপদী সমাধান করা
• পরামর্শ

বহুপদী একটি পদ যা সংযোজন এবং বিয়োগফলকে নিয়ে গঠিত expression একটি শব্দে ভেরিয়েবল, ধ্রুবক এবং সহগ থাকে। বহুবর্ষগুলি সমাধান করার সময়, আপনি সাধারণত কোন পয়েন্টের জন্য x = 0 বের করার চেষ্টা করেন Low সর্বনিম্ন ডিগ্রি বহুত্বগুলি একটি বা দুটি সমাধান থাকে, তার উপর নির্ভর করে তারা লিনিয়ার বহুবর্ষ বা চতুষ্কোণ বহুভুজ কিনা on মৌলিক বীজগণিত এবং ফ্যাক্টেরাইজেশন ব্যবহার করে এই ধরণের বহুবচন সহজেই সমাধান করা যায়। উচ্চতর ডিগ্রি বহুবর্ষগুলি সমাধান করার জন্য, উইকিতে নিবন্ধগুলি পড়ুন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: একটি রৈখিক বহুপদী সমাধান করা

1. আপনি লিনিয়ার বহুবর্ষের সাথে কাজ করছেন কিনা তা নির্ধারণ করুন। একটি লিনিয়ার বহুপদী একটি প্রথম ডিগ্রি বহুবচন হয়। এর অর্থ হ'ল কোনও ভেরিয়েবলের কোনও এক্সপোনেন্ট (বা 1 এর চেয়ে বেশি এক্সপোনেন্ট) থাকবে না। যেহেতু এটি প্রথম-ডিগ্রি বহুবর্ষীয়, তাই এর ঠিক একটি সমাধান রয়েছে।
   • এই ক্ষেত্রে, $ডিসপ্লেস্টাইল 5x + 2$সমীকরণটি শূন্যের সমান করুন। সমস্ত বহুভুজ সমাধানের জন্য এটি প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ।
     • এই ক্ষেত্রে, $ডিসপ্লেস্টাইল 5x + 2 = 0}$পরিবর্তনশীল পদটি একপাশে আনুন। সমীকরণের উভয় দিক থেকে ধ্রুবক যোগ বা বিয়োগ করে এটি করুন। একটি ধ্রুবক একটি পরিবর্তনশীল ব্যতীত একটি শব্দ।
       • উদাহরণস্বরূপ, থেকে ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$পরিবর্তনশীল সমাধান করুন। সাধারণত আপনাকে সমীকরণের প্রতিটি পাশ ধ্রুবক দ্বারা ভাগ করতে হয়। এটি আপনাকে বহুপক্ষের সমাধান দেবে।
         • উদাহরণস্বরূপ, থেকে ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$আপনি যদি চতুর্ভুজ বহুত্বের সাথে ডিল করছেন কিনা তা নির্ধারণ করুন। চতুষ্কোণ বহুভুজ হ'ল চতুষ্কোণ সমীকরণ। এর অর্থ হ'ল কোনও ভেরিয়েবলের 2 এর চেয়ে বেশি কোনও ঘনিষ্ঠ থাকে না এটি যেহেতু এটি দ্বিতীয়-ডিগ্রি বহুবর্ষীয়, তাই দুটি সমাধান রয়েছে।
           • এই ক্ষেত্রে, ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 8x-20}$বহুবর্ষটি ডিগ্রির ক্রমে লিখিত আছে তা নিশ্চিত করুন। এর অর্থ বহনকারী সহ শব্দটি $ডিসপ্লেস্টাইল 2$সমীকরণটি শূন্যের সমান করুন। সমস্ত বহুভুজ সমাধানের জন্য এটি প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ।
             • এই ক্ষেত্রে, ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 8x-20 = 0$চার-মেয়াদী অভিব্যক্তি হিসাবে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় লিখুন। আপনি প্রথম-ডিগ্রি শব্দটি বিভাজন করে এটি করেন the ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$দলবদ্ধ করে ফ্যাক্টর। আপনি বহুবর্ষের প্রথম দুটি শর্তের সাথে মেলে এমন একটি পদটি তৈরি করে এটি করেন।
               • উদাহরণস্বরূপ, বহুপথে প্রথম দুটি পদ ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$দ্বিতীয় গ্রুপ ফ্যাক্টর। আপনি বহুবর্ষের দ্বিতীয় দুটি শর্তে ঘটে এমন একটি শব্দটি তৈরি করে এটি করেন do
                 • উদাহরণস্বরূপ, বহুপথে দ্বিতীয় দুটি পদ ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$দ্বি দ্বিপদী হিসাবে বহুবচনটি পুনরায় লিখুন। দ্বিপদী একটি দ্বি-মেয়াদী অভিব্যক্তি। আপনার কাছে ইতিমধ্যে দ্বিপদী, প্রতিটি গোষ্ঠীর প্যারেন্টিফিক্যাল এক্সপ্রেশন। প্রতিটি গ্রুপের জন্য এই অভিব্যক্তিটি একই হতে হবে। দ্বিতীয় দ্বিপদীটি প্রতিটি গোষ্ঠী থেকে দুটি সংখ্যক পদ যুক্ত করে তৈরি করা হয়েছে।
                   • উদাহরণস্বরূপ, গোষ্ঠীভুক্তকরণের পরে বিভাগকরণের পরে, ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$প্রথমে সমাধানটি সন্ধান করুন। আপনি সমাধান করে এটি করেন ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$দ্বিতীয় সমাধানটি নির্ধারণ করুন। আপনি এটি মাধ্যমে ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$ দ্বিতীয় দ্বিপদী সমাধান করতে।
                     • উদাহরণস্বরূপ, এর দ্বিতীয় সমাধানটি সন্ধান করা $ডিসপ্লেস্টাইল (x + 10) (x-2) = 0$, দ্বিতীয় দ্বিপদী প্রকাশের সমান করুন $ডিসপ্লেস্টাইল 0}$ এবং আপনি মুক্তি ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$ চালু. এইভাবে:
                       $ডিসপ্লেস্টাইল x-2 = 0}$
                       $ডিসপ্লেস্টাইল x-2 + 2 = 0 + 2}$
                       $ডিসপ্লেস্টাইল x = 2$
                       চতুর্ভুজ বহুত্বের দ্বিতীয় সমাধানটিও তাই ${ ডিসপ্লেস্টাইল x ^ {2} + 8x-20 = 0$ সমান $ডিসপ্লেস্টাইল 2$.

পরামর্শ

• টি এর মতো ভেরিয়েবলগুলি নিয়ে চিন্তা করবেন না বা যদি আপনার সমীকরণ থাকে যা 0 এর পরিবর্তে f (x) এর সমান হয় তবে যদি প্রশ্নটি শিকড়, জিরোস বা উপাদানগুলি দেখতে চায় তবে এটি অন্য কোনও সমস্যার মতো আচরণ করুন।
• আপনি কাজ করার সাথে সাথে ক্রমের ক্রমটি মনে রাখবেন - প্রথমে প্রথম বন্ধনী থেকে মুক্তি পান, তারপরে গুণ এবং বিভাগ করুন এবং শেষ পর্যন্ত যুক্ত করুন এবং বিয়োগ করুন।