কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ

লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন (অথবা সহজভাবে ইন্টারপোলেশন) হল একটি পরিমাণের মধ্যবর্তী মানগুলি তার পরিচিত মান থেকে বের করার প্রক্রিয়া। অনেকে অন্তর্দৃষ্টিতে বিশুদ্ধরূপে ইন্টারপোলেশন করতে পারে, কিন্তু এই নিবন্ধটি ইন্টারপোলেশন করার জন্য একটি আনুষ্ঠানিক গাণিতিক পদ্ধতির বর্ণনা দেয়।

ধাপ

1. 1 যে মানটির জন্য আপনি সংশ্লিষ্ট মান খুঁজে পেতে চান তা নির্ধারণ করুন। লগারিদম বা ত্রিকোণমিতিক ফাংশন গণনা করার জন্য বা প্রদত্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের সংশ্লিষ্ট ভলিউম বা চাপ গণনা করার জন্য ইন্টারপোলেশন করা যেতে পারে। বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলি মূলত লগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতিক সারণি প্রতিস্থাপন করেছে; অতএব, ইন্টারপোলেশনের উদাহরণ হিসাবে, আমরা এমন তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ গণনা করব যা সন্ধানের টেবিলে (বা গ্রাফ) তালিকাভুক্ত নয়।
   • আমরা যে সমীকরণ থেকে বের হব, "x" মানে একটি পরিচিত পরিমাণ এবং "y" একটি অজানা পরিমাণের জন্য (ইন্টারপোলেটেড মান)। গ্রাফ তৈরি করার সময়, এই মানগুলি তাদের পদবি অনুসারে প্লট করা হয় - "x" মান - X অক্ষ বরাবর, "y" মান - Y অক্ষ বরাবর।
   • আমাদের উদাহরণে, "x" এর অর্থ 37 ° C গ্যাসের তাপমাত্রা।
2. 2 টেবিল বা গ্রাফে, "x" মানের নীচে এবং উপরে নিকটতম মানগুলি খুঁজুন। আমাদের রেফারেন্স টেবিল 37 ° C এ গ্যাসের চাপ দেখায় না, কিন্তু 30 ° C এবং 40 ° C চাপ। 30 ° C = 3 kPa এ গ্যাসের চাপ, এবং 40 ° C = 5 kPa এ গ্যাসের চাপ।
   • যেহেতু আমরা 37 ° of তাপমাত্রাকে "x" হিসাবে চিহ্নিত করেছি, এখন আমরা 30 С x তাপমাত্রা x হিসাবে চিহ্নিত করব₁, এবং তাপমাত্রা 40 ° x x হিসাবে₂.
   • যেহেতু আমরা অজানা (ইন্টারপোলেটেড) গ্যাসের চাপকে "y" হিসেবে চিহ্নিত করেছি, এখন আমরা 3 kPa (30 ° C) এর চাপকে y হিসাবে চিহ্নিত করি₁, এবং 5 কেপিএ (40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে) এর চাপ₂.
3. 3 ইন্টারপোলেটেড মান খুঁজুন। ইন্টারপোলেটেড মান খোঁজার সমীকরণটি y = y হিসাবে লেখা যেতে পারে₁ + ((x - x₁) / (এক্স₂ - এক্স₁) * (y₂ - y₁))
   • X, x এর মান প্রতিস্থাপন করুন₁, এক্স₂ এবং আমরা পাই: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7।
   • Y এর মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন₁, এ₂ এবং আমরা পাই: (5 - 3) = 2।
   • 1.4 পেতে 0.7 কে 2 দিয়ে গুণ করুন। 1.4 এবং y যোগ করুন₁: 1.4 + 3 = 4.4 kPa আসুন উত্তরটি পরীক্ষা করি: 4.4 kPa এর পাওয়া মান 3 kPa (30 ° C) এবং 5 kPa (40 ° C) এর মধ্যে থাকে, এবং যেহেতু 37 ° C 30 than C এর চেয়ে 40 ° C এর কাছাকাছি, তারপর চূড়ান্ত ফলাফল (4.4 kPa) 3 kPa এর চেয়ে 5 kPa এর কাছাকাছি হওয়া উচিত।

পরামর্শ

• যদি আপনি গ্রাফের সাথে কাজ করতে জানেন, তাহলে আপনি X- অক্ষের একটি পরিচিত মান প্লট করে এবং Y- অক্ষে সংশ্লিষ্ট মান খুঁজে বের করে মোটামুটি ইন্টারপোলেশন করতে পারেন। উপরের উদাহরণে, আপনি একটি গ্রাফ তৈরি করতে পারেন যা তাপমাত্রা দেখায় X- অক্ষ (দশ ডিগ্রিতে), এবং Y- অক্ষ-চাপ (kPa এককগুলিতে)। এই গ্রাফে, আপনি একটি 37 ডিগ্রী পয়েন্ট প্লট করতে পারেন, এবং তারপর Y অক্ষের সাথে সেই বিন্দুর সাথে সম্পর্কিত বিন্দুটি খুঁজে পেতে পারেন (এটি 4 এবং 5 kPa পয়েন্টের মধ্যে থাকবে)। উপরের সমীকরণটি কেবল চিন্তা প্রক্রিয়াটিকে আনুষ্ঠানিক করে এবং একটি সঠিক মান প্রদান করে।
• ইন্টারপোলেশনের বিপরীতে, এক্সট্রাপোলেশন সারণিতে প্রদর্শিত বা গ্রাফে প্রদর্শিত মানগুলির সীমার বাইরে পরিমাণের আনুমানিক মান গণনা করে।