কন্টেন্ট

• ধাপ
• 2 এর পদ্ধতি 1: এলাকা এবং উচ্চতা দ্বারা ভলিউম গণনা করা
• 2 এর পদ্ধতি 2: অ্যাপোথেম ভলিউম গণনা করা
• পরামর্শ

একটি বর্গাকার পিরামিড হল একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র যার একটি বর্গক্ষেত্র এবং ত্রিভুজাকার পার্শ্ব মুখ রয়েছে। একটি বর্গাকার পিরামিডের চূড়াটি বেসের কেন্দ্রে প্রক্ষিপ্ত। যদি "a" বর্গক্ষেত্রের পাশ হয়, "h" হল পিরামিডের উচ্চতা (পিরামিডের ওপর থেকে লম্বটি তার বেসের কেন্দ্রে নেমে যায়), তাহলে বর্গাকার পিরামিডের আয়তন গণনা করা যেতে পারে সূত্র: a × (1/3) h। এই সূত্রটি যেকোনো আকারের একটি বর্গাকার পিরামিডের জন্য সত্য (স্যুভেনির পিরামিড থেকে মিশরীয় পিরামিড পর্যন্ত)।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: এলাকা এবং উচ্চতা দ্বারা ভলিউম গণনা করা

1. 1 বেসের দিকটি সন্ধান করুন। যেহেতু একটি বর্গাকার পিরামিডের গোড়ায় একটি বর্গক্ষেত্র রয়েছে, তাই ভিত্তির সব দিক সমান। অতএব, বেসের উভয় পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
   • উদাহরণস্বরূপ, একটি পিরামিড দেওয়া হয়েছে, যার ভিত্তির পাশটি 5 সেমি।
   • যদি বেসের দিকগুলি একে অপরের সমান না হয়, তাহলে আপনাকে একটি আয়তক্ষেত্র দেওয়া হবে, একটি বর্গাকার পিরামিড নয়। যাইহোক, একটি আয়তক্ষেত্রাকার পিরামিডের আয়তন গণনার সূত্রটি একটি বর্গাকার পিরামিডের আয়তন গণনার সূত্রের অনুরূপ। যদি "l" এবং "w" পিরামিডের গোড়ায় আয়তক্ষেত্রের দুটি সংলগ্ন (অসম) দিক হয়, তাহলে পিরামিডের আয়তন সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: (l × w) × (1/3) h
2. 2 একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলটি নিজে নিজে পাশ দিয়ে গুণ করে (অথবা, অন্য কথায়, পাশের বর্গক্ষেত্র দ্বারা) গণনা করুন।
   • আমাদের উদাহরণে: 5 x 5 = 5 = 25 সেমি।
   • ভুলে যাবেন না যে এলাকাটি বর্গ ইউনিটে পরিমাপ করা হয় - বর্গ সেন্টিমিটার, বর্গ মিটার, বর্গ কিলোমিটার ইত্যাদি।
3. 3 পিরামিডের উচ্চতা দ্বারা বেসের এলাকাটি গুণ করুন। উচ্চতা - লম্ব, পিরামিডের উপর থেকে তার গোড়ায় নামানো। এই মানগুলিকে গুণ করে, আপনি পিরামিডের সমান বেস এবং উচ্চতার সাথে একটি ঘনকের আয়তন পাবেন।
   • আমাদের উদাহরণে, উচ্চতা 9 সেমি: 25 সেমি × 9 সেমি = 225 সেমি
   • মনে রাখবেন যে আয়তন ঘন এককে পরিমাপ করা হয়, এই ক্ষেত্রে ঘন সেন্টিমিটার।
4. 4 ফলাফলটি 3 দ্বারা ভাগ করুন এবং আপনি বর্গাকার পিরামিডের আয়তন পাবেন।
   • আমাদের উদাহরণে: 225 সেমি / 3 = 75 সেমি।
   • আয়তন ঘন এককে পরিমাপ করা হয়।

2 এর পদ্ধতি 2: অ্যাপোথেম ভলিউম গণনা করা

1. 1 যদি আপনাকে পিরামিডের এলাকা বা উচ্চতা এবং এর অ্যাপোথেম দেওয়া হয়, তাহলে আপনি পাইথাগোরীয় উপপাদ্য ব্যবহার করে পিরামিডের আয়তন খুঁজে পেতে পারেন। অ্যাপোথেমা হল পিরামিডের ঝুঁকে পড়া ত্রিভুজাকার মুখের উচ্চতা, ত্রিভুজের চূড়া থেকে তার গোড়ায় টানা। অ্যাপোথেম গণনা করতে, পিরামিডের ভিত্তির পাশ এবং এর উচ্চতা ব্যবহার করুন।
   • অ্যাপোথেমা গোড়ার দিকটি অর্ধেক ভাগ করে এবং এটি সমকোণে অতিক্রম করে।
2. 2 এপোথেম, উচ্চতা এবং ভিত্তির কেন্দ্র এবং তার পাশের মাঝখানে সংযোগকারী একটি রেখাংশ দ্বারা গঠিত একটি সমকোণী ত্রিভুজ বিবেচনা করুন। এই ধরনের একটি ত্রিভুজের মধ্যে, অ্যাপোথেম হল হাইপোটেনিউজ, যা পাইথাগোরীয় উপপাদ্য দ্বারা পাওয়া যাবে। বেসের কেন্দ্র এবং তার পাশের মাঝখানে সংযোগকারী অংশটি বেসের অর্ধেকের সমান (এই সেগমেন্টটি পাগুলির একটি; দ্বিতীয় পা হল পিরামিডের উচ্চতা)।
   • মনে রাখবেন যে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি নিম্নরূপ লেখা হয়েছে: a + b = c, যেখানে "a" এবং "b" পা, "c" একটি সমকোণী ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ।
   • উদাহরণস্বরূপ, আপনাকে একটি পিরামিড দেওয়া হয়েছে যার ভিত্তি 4 সেন্টিমিটার এবং অ্যাপোথেম 6 সেমি। পিরামিডের উচ্চতা জানতে, এই মানগুলিকে পাইথাগোরিয়ান তত্ত্বের সাথে সংযুক্ত করুন।
     • ক + খ = গ
     • ক + (4/2) = 6
     • ক = 32
     • ক = √32 = 5.66 সেমি আপনি একটি সমকোণী ত্রিভুজের দ্বিতীয় পা খুঁজে পেয়েছেন, যা পিরামিডের উচ্চতা (একইভাবে, যদি আপনাকে অ্যাপোথেম এবং পিরামিডের উচ্চতা দেওয়া হয়, তাহলে আপনি পিরামিডের গোড়ার অর্ধেক অংশ খুঁজে পেতে পারেন) ।
3. 3 সূত্র ব্যবহার করে পিরামিডের আয়তন খুঁজে পেতে পাওয়া মানটি ব্যবহার করুন:ক × (1/3)জ.
   • আমাদের উদাহরণে, আপনি গণনা করেছেন যে পিরামিডের উচ্চতা 5.66 সেমি। পিরামিডের আয়তন গণনা করার জন্য প্রয়োজনীয় মানগুলিকে সূত্রের মধ্যে লাগান
     • ক × (1/3)জ
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 সেমি.
4. 4 যদি আপনাকে অ্যাপোথেম না দেওয়া হয় তবে পিরামিডের প্রান্ত ব্যবহার করুন। একটি প্রান্ত হল একটি রেখাংশ যা পিরামিডের উপরের অংশকে পিরামিডের গোড়ায় বর্গক্ষেত্রের চূড়ায় সংযুক্ত করে। এই ক্ষেত্রে, আপনি একটি সমকোণী ত্রিভুজ পাবেন, যার পাগুলি পিরামিডের উচ্চতা এবং পিরামিডের গোড়ায় বর্গের অর্ধেক তির্যক, এবং হাইপোটেনিউজ হল পিরামিডের প্রান্ত। যেহেতু একটি বর্গের কর্ণ √2 the বর্গের পাশ, তাই আপনি square2 দ্বারা কর্ণকে ভাগ করে বর্গের (বেস) দিকটি খুঁজে পেতে পারেন। তারপরে আপনি উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে পিরামিডের আয়তন খুঁজে পেতে পারেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, 5 সেমি উচ্চতা এবং 11 সেমি প্রান্ত সহ একটি বর্গাকার পিরামিড দেওয়া হয়েছে।
     • 5 + খ = 11
     • খ = 96
     • খ = 9.80 সেমি
     • আপনি কর্ণের অর্ধেক খুঁজে পেয়েছেন, তাই কর্ণটি হল: 9.80 সেমি × 2 = 19.60 সেমি।
     • বর্গক্ষেত্র (বেস) এর পার্শ্ব হল √2 × কর্ণ, তাই 19.60 / √2 = 13.90 সেমি এখন সূত্র ব্যবহার করে পিরামিডের আয়তন খুঁজুন:ক × (1/3)জ
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 সেমি

পরামর্শ

• একটি বর্গাকার পিরামিডে, এর উচ্চতা, অ্যাপোথেম এবং বেসের পাশ পিথাগোরীয় উপপাদ্য দ্বারা সংযুক্ত:
• যে কোন নিয়মিত অ্যাপোথেম পিরামিডে, বেস এবং প্রান্তের পাশ পিথাগোরীয় উপপাদ্য দ্বারা সংযুক্ত: