কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পদ্ধতি 1 এর 1: একটি স্পর্শক রেখার সাথে লিনিয়ার সমীকরণের একটি গ্রাফ
• পদ্ধতি 2 এর 2: একটি গ্রাফে আনুমানিক পয়েন্ট
• পদ্ধতি 3 এর 3: একটি জটিল ফাংশন গ্রাফিং ing
• পরামর্শ

কোনও ফাংশনের গ্রাফ হ'ল এক্স-ওয়াই বিমানের কোনও ক্রিয়াকলাপের আচরণের চাক্ষুষ প্রতিনিধিত্ব। চার্টগুলি আমাদের কাজের বিভিন্ন দিক বুঝতে সাহায্য করে যা কেবল চাকরীটি দেখে নিজেরাই বুঝতে অসুবিধা হবে। আপনি হাজার হাজার সমীকরণ গ্রাফ করতে পারেন এবং প্রতিটি সমীকরণের জন্য বিভিন্ন সূত্র রয়েছে। তবে আপনি যদি নির্দিষ্ট ধরণের ফাংশনের জন্য সঠিক পদক্ষেপগুলি ভুলে গিয়ে থাকেন তবে ফাংশনটি গ্রাফ করার সবসময় উপায় রয়েছে।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: একটি স্পর্শক রেখার সাথে লিনিয়ার সমীকরণের একটি গ্রাফ

1. জেনে রাখুন যে লিনিয়ার ফাংশনগুলি এমন সরল রেখা যা আঁকতে সহজ, যেমন are y=2এক্স+5 ডিসপ্লেস্টাইল y = 2x + 5}Y- অক্ষ ছেদটি নির্দেশ করতে ধ্রুবকটি ব্যবহার করুন। Y অক্ষের সাথে ছেদটি এমন বিন্দু যেখানে ফাংশনটি আপনার গ্রাফের y অক্ষকে ছেদ করে। অন্য কথায়, এটি পয়েন্ট $ডিসপ্লেস্টাইল x = 0}$ভেরিয়েবলের ঠিক আগে সংখ্যার সাথে আপনার লাইনের opeালু সন্ধান করুন। উদাহরণে, $ডিসপ্লেস্টাইল y = 2x + 5}$Opeালের একটি ভগ্নাংশ তৈরি করুন। Opeাল স্টিপনেসের সাথে সম্পর্কিত, এবং খাড়া হওয়া কেবল উপরের এবং নীচে এবং বাম এবং ডানদিকে চলাচলের মধ্যে পার্থক্য। Opeাল একটি ভগ্নাংশ x এর পরিবর্তনের সাথে y এর পরিবর্তন। "এক্স ওভার এক্স" এর আগে "y এর উপরে" রেখাটি কতটা পরিবর্তন করতে হবে? উদাহরণস্বরূপ, opeাল "2" হিসাবে পড়তে পারেন ${ ডিসপ্লেস্টাইল { frac {2 { পাঠ্য {}} আপ} {1 { পাঠ্য {ডানদিকে}}}}}$মোড় থেকে y- অক্ষ দিয়ে শুরু করুন এবং আরও পয়েন্ট আঁকতে y এবং x এর পরিবর্তনের অনুসরণ করুন। একবার theালুটি জানার পরে এটি আপনার লিনিয়ার ফাংশনটি আঁকতে ব্যবহার করুন। মোড় থেকে শুরু করে y- অক্ষ দিয়ে শুরু করুন, এখানে (0.5), তারপরে 2 এবং 1 টি ডানদিকে যান। এই পয়েন্টটি চিহ্নিত করুন (1.7)। গ্রাফ আঁকতে সক্ষম হতে আরও 1-2 পয়েন্ট সন্ধান করুন।
2. আপনার পয়েন্টগুলি সংযুক্ত করতে এবং আপনার লিনিয়ার ফাংশনটি গ্রাফ করতে কোনও শাসক ব্যবহার করুন। ভুল বা রুক্ষ গ্রাফগুলি এড়াতে, কমপক্ষে তিনটি পৃথক পয়েন্ট সন্ধান করুন এবং সংযুক্ত করুন, যদিও দুটি জরুরী অবস্থায় যথেষ্ট হবে। এটি আপনার লিনিয়ার সমীকরণের গ্রাফ!

পদ্ধতি 2 এর 2: একটি গ্রাফে আনুমানিক পয়েন্ট

1. ফাংশনটি নির্ধারণ করুন। ফর্মটির কার্যকারিতা নিন চ(এক্স), সত্য y পরিসীমা প্রতিনিধিত্ব করে, এক্স ডোমেন প্রতিনিধিত্ব করে, এবং চ কাজ. উদাহরণ হিসাবে আমরা ব্যবহার করি y = x + 2, কোনটিতে চ(এক্স) = x + 2.
2. কাগজের টুকরোতে দুটি ক্রস লাইন আঁকুন। অনুভূমিক রেখা আপনি এক্স-শ উল্লম্ব লাইন আপনি হয় y-শ
3. আপনার চার্ট সংখ্যা। উভয় হাইলাইট করুন এক্সঅক্ষ হিসাবে yন্যায়সংখ্যক সংখ্যা সহ অক্ষ জন্য এক্সঅক্ষ, সংখ্যাগুলি ডানদিকে ধনাত্মক এবং বাম দিকে নেতিবাচক। জন্য y-ম্যাকিস সংখ্যাটি শীর্ষে ইতিবাচক এবং নীচে নেতিবাচক।
4. একটি গণনা করুন yমান 2-3 জন্য এক্সমান। ফাংশন ধরুন চ(এক্স) = x + 2। এর জন্য কয়েকটি মান গণনা করুন y সম্পর্কিত মান দ্বারা এক্স ফাংশনে অক্ষের উপর দৃশ্যমান। আরও জটিল সমীকরণের জন্য, আপনাকে প্রথমে একটি পরিবর্তনশীল পৃথক করে ফাংশনটি সহজ করার প্রয়োজন হতে পারে।
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. প্রতিটি জুটির জন্য গ্রাফ পয়েন্ট আঁকুন। এর পাশাপাশি কাল্পনিক পাতলা উল্লম্ব লাইনগুলি আঁকুন এক্সঅক্ষ এবং অনুভূমিকভাবে বরাবর y-শ এই রেখাগুলি যেখানে ছেদ করে সেই বিন্দুটি একটি গ্রাফ পয়েন্ট (বা কেবল গ্রাফ পেপার ব্যবহার করুন)।
6. কাল্পনিক লাইনগুলি সরান। আপনি যখন সমস্ত গ্রাফ পয়েন্ট আঁকেন, আপনি কল্পিত লাইনগুলি মুছতে পারেন।দ্রষ্টব্য: f (x) = x এর গ্রাফটি মূল (0,0) এর মধ্য দিয়ে সমান্তরাল একটি লাইন হবে তবে f (x) = x + 2 গ্রিডে দুটি ইউনিট (y অক্ষ সহ বরাবর) স্থানান্তরিত হবে কারণ সমীকরণের +2 এর।

পদ্ধতি 3 এর 3: একটি জটিল ফাংশন গ্রাফিং ing

1. কীভাবে সাধারণ ধরণের সমীকরণগুলি গ্রাফ করবেন তা বুঝুন। বিভিন্ন ধরণের চার্টিং কৌশল রয়েছে যেমন বিভিন্ন ধরণের ফাংশন রয়েছে, এখানে সম্পূর্ণরূপে কভার করার মতো অনেক বেশি। যদি আপনি এই সমস্যাটি দেখতে পান এবং কোনও অনুমান কাজ করে না, তবে নিবন্ধগুলি দেখুন:
   • চতুর্মুখী ফাংশন
   • যুক্তিযুক্ত কার্যাদি
   • লোগারিদমিক ফাংশন
   • অসমতা (ফাংশন নয়, তবে দরকারী তথ্য তবে)।
2. প্রথমে শূন্যগুলি নির্ধারণ করুন. জিরোস হ'ল বিন্দু যেখানে গ্রাফের রেখাটি অনুভূমিক রেখাটি অতিক্রম করে। যদিও সমস্ত চার্টের শূন্য নেই, সর্বাধিক করুন, এবং সবকিছু যথাযথ করার জন্য আপনাকে নেওয়া প্রথম পদক্ষেপ। শূন্যগুলি খুঁজতে, আপনি প্রথমে পুরো ফাংশনটি শূন্যে সেট করুন, তারপরে এটি সমাধান করুন। এই ক্ষেত্রে:
   • ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = 2x ^ {2} -18}$বিন্দুযুক্ত রেখার সাহায্যে কোনও অনুভূমিক অ্যাসিম্পটোটস (বৈশিষ্ট্যটি পৌঁছানো অসম্ভব এমন জায়গাগুলি) সন্ধান করুন এবং চিহ্নিত করুন। এগুলি সাধারণত পয়েন্টগুলি যেখানে গ্রাফের অস্তিত্ব নেই, যেমন আপনি যেখানে শূন্য দ্বারা ভাগ করেন। যদি আপনার সমীকরণের ভগ্নাংশে কোনও ভেরিয়েবল থাকে, যেমন ${ ডিসপ্লেস্টাইল y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$মান প্রয়োগ করুন এবং বিভিন্ন পয়েন্ট আঁকুন। এক্স এর জন্য কয়েকটি মান বেছে নিন এবং ফাংশনটি সমাধান করুন। তারপরে আপনার গ্রাফের পয়েন্টগুলি গ্রাফ করুন। গ্রাফ যত জটিল, আপনার আরও বেশি পয়েন্ট প্রয়োজন। সাধারণভাবে, -1, 0 এবং 1 হ'ল সবচেয়ে সহজ পয়েন্ট, যদিও আপনি ভাল গ্রাফ পেতে শূন্য পয়েন্টের দু'দিকে আরও দুটি বা তিনটি চাইবেন।
     • তুলনার জন্য $ডিসপ্লেস্টাইল y = 5x ^} 2} +6}$আসলে বড় হয়ে গেলে কী ঘটে তা দেখতে ফাংশনের শেষের আচরণটি মানচিত্র করুন। এটি আপনাকে কোনও ফাংশনের সাধারণ দিকনির্দেশ সম্পর্কে ধারণা দেবে, সাধারণত এ হিসাবে a উল্লম্ব asyptote। উদাহরণস্বরূপ: আপনি এটি জানেন ${ ডিসপ্লেস্টাইল y = x ^ {2}}$গ্রাফটি অনুমান করার জন্য অ্যাসিপটোটিক এবং শেষ আচরণ এড়িয়ে পয়েন্টগুলি সংযুক্ত করুন। একবার আপনার পাঁচ বা ছয়টি পয়েন্ট, অ্যাসিম্পটোটস এবং চূড়ান্ত আচরণের একটি সাধারণ ধারণা পাওয়া গেলে, গ্রাফের আনুমানিক সংস্করণটি তৈরি করতে এগুলি সমস্ত ব্যবহার করুন।
     • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিখুঁত গ্রাফ প্রদর্শন করুন। গ্রাফিং ক্যালকুলেটরগুলি শক্তিশালী পকেট কম্পিউটার যা কোনও সমীকরণের জন্য সঠিক গ্রাফ সরবরাহ করতে পারে। এগুলি আপনাকে সঠিক পয়েন্টগুলি সন্ধান করতে, opeালু রেখাগুলি সন্ধান করতে এবং সহজেই কঠিন সমীকরণের ভিজ্যুয়ালাইজ করার অনুমতি দেয়। কেবল গ্রাফ বিভাগে সঠিক সমীকরণটি প্রবেশ করুন (সাধারণত "এফ (এক্স) =" লেবেলযুক্ত একটি বোতাম) এবং কার্যকারিতা সম্পর্কে ধারণা পেতে গ্রাফ বোতামটি টিপুন।

পরামর্শ

• গ্রাফিং ক্যালকুলেটরগুলি অনুশীলনের এক দুর্দান্ত উপায়। হাতে গ্রাফ তৈরির চেষ্টা করুন, তারপরে গ্রাফের নিখুঁত ছবি পেতে ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করুন, তারপরে উভয় গ্রাফের তুলনা করুন।
• যদি আপনি সত্যিই আর কি করতে জানেন না তবে কিছু পয়েন্ট লিখুন। মূলত আপনি পুরো ফাংশনটি এইভাবে আঁকতে পারেন, যদি আপনি সংখ্যার সংমিশ্রণের অসীম সংখ্যার চেষ্টা করেন।