কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

গণিতে একটি ক্রিয়াকলাপ (সাধারণত f (x) হিসাবে চিহ্নিত) কে আপনি এমন এক ধরণের সূত্র বা প্রোগ্রাম হিসাবে ভাবা যেতে পারে যেখানে আপনি "x" একটি মান রেখেছিলেন যা তার জন্য একটি নির্দিষ্ট মান প্রদান করে y। দ্য বিপরীত একটি ফাংশনের f (x) (f (x) হিসাবে চিহ্নিত) মূলত বিপরীত: একটি প্রবেশ করান yমান এবং আপনি আগে পাবেন এক্সআবার মান। কোনও ফাংশনের বিপরীতটি সন্ধান করা কিছুটা জটিল মনে হতে পারে তবে সাধারণ সমীকরণের জন্য আপনার যা দরকার তা হল প্রাথমিক বীজগণিত ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে কিছুটা জ্ঞান। নিম্নলিখিত ধাপে ধাপে নির্দেশাবলী পড়ুন এবং উদাহরণটি ভাল দেখুন।

পদক্ষেপ

1. আপনার ফাংশনটি লিখুন, এফ (এক্স) এর সাথে অদলবদল করুন y যদি প্রয়োজন হয় তাহলে. আপনার সূত্রটি অন্তর্ভুক্ত y সমান চিহ্নটির একপাশে এবং অন্যদিকে চিহ্ন রয়েছে এক্স-টার্মস আপনার যদি ইতিমধ্যে লিখিত সমীকরণ থাকে y এবং এক্স পদগুলি (উদাহরণস্বরূপ 2 + y = 3x এর মতো), তারপরে আপনাকে ঠিক করতে হবে y এটি বিচ্ছিন্ন করে।
   • উদাহরণ: আমাদের ফ (এক্স) = 5 এক্স - 2 রয়েছে এবং এটি পুনরায় লিখুন y = 5x - 2, কেবল "f (x)" এর সাথে প্রতিস্থাপন করে y.
   • দ্রষ্টব্য: f (x) হল স্ট্যান্ডার্ড ফাংশন স্বরলিপি, তবে আপনি যদি একাধিক ফাংশন নিয়ে কাজ করেন তবে প্রতিটি ফাংশনের আলাদা আলাদা চিঠি থাকবে যাতে একে অপরের থেকে আলাদা করা সহজ হয়। উদাহরণস্বরূপ g (x) এবং h (x) সাধারণত ফাংশনগুলির জন্য অক্ষর ব্যবহৃত হয়।
2. আলগা এক্স চালু. অন্য কথায়, প্রয়োজনীয় সম্পাদনা করুন এক্স সমান চিহ্নটির একপাশে। এটি করতে, বীজগণিতের প্রাথমিক ক্রিয়াকলাপগুলি ব্যবহার করুন: যদি এক্স একটি সহগ আছে (ভেরিয়েবলের জন্য একটি সংখ্যা), সমীকরণের উভয় দিককে এই সংখ্যাটি দ্বারা বিভক্ত করার জন্য ভাগ করুন; যদি "এক্স" শব্দটির মধ্যে একটি ধ্রুবক থাকে, তবে সমান চিহ্নের উভয় পক্ষকে যোগ বা বিয়োগ করে এটিকে বাতিল করুন, ইত্যাদি।
   • মনে রাখবেন যে আপনার অন্যদিকে সমান চিহ্নের একদিকে যেমন কোনও অপারেশন করতে হবে।
   • উদাহরণ: আমাদের উদাহরণটি চালিয়ে যেতে, আমরা প্রথমে সমীকরণের উভয় দিকে 2 যুক্ত করব। এটি আমাদের y + 2 = 5x দেয়। তারপরে আমরা সমীকরণের উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে বিভক্ত করব (y + 2) / 5 = x রেখে। অবশেষে, এটি পড়া সহজ করার জন্য, আমরা বামদিকে "x" দিয়ে সমীকরণটি আবার লিখি: x = (y + 2) / 5
3. ভেরিয়েবলগুলি স্যুইচ করুন। অদলবদল এক্স সঙ্গে y এবং বিপরীতভাবে. ফলাফলের সমীকরণটি মূল ফাংশনের বিপরীত। অন্য কথায়, আমাদের যদি এটির জন্য একটি মান থাকে এক্স আমাদের মূল সমীকরণে, তারপরে আমরা বিপরীতে উত্তরটি প্রবেশ করতে পারি (আবার "x" এর জন্য), যা আসল মানটি ফিরিয়ে দেবে!
   • উদাহরণ: এক্স এবং ওয়াই অদলবদলের পরে আমরা পাই get y = (x + 2) / 5
4. প্রতিস্থাপন y "f (x)" দ্বারা বিপরীত কার্যগুলি সাধারণত f (x) = (x পদ) হিসাবে লেখা হয়। মনে রাখবেন যে এই ক্ষেত্রে এক্সপোশন -1 এর অর্থ এই নয় যে আমাদের ফাংশনে একটি ক্ষতিকারক ক্রিয়াকলাপ করতে হবে। এটি বোঝানোর কেবল একটি উপায় যা এই ফাংশনটি মূলটির বিপরীত।
   • কারণ এক্স 1 / x এর সমান, আপনি f (x) কে "1 / f (x)" হিসাবে লিখতে পারেন, "এফ (এক্স) এর বিপরীতে অন্য স্বরলিপি।
5. নিজের কাজের খোজ নাও. এর জন্য মূল ফাংশনে একটি ধ্রুবক প্রবেশ করার চেষ্টা করুন এক্স। যদি আপনি সঠিক বিপরীতটি খুঁজে পেয়ে থাকেন তবে বিপরীতে ফলাফলটি প্রবেশ করানো হলে আপনার আবার "x" এর মূল মানটি দেখতে হবে।
   • উদাহরণ: আসুন 4 এর মান হিসাবে লিখুন এক্স আমাদের মূল তুলনা। এটি আমাদের f (x) = 5 (4) - 2, বা f (x) = 18 ফলাফল হিসাবে দেয়।
   • এর পরে, আমরা বিপরীতে এই ফলাফলটি প্রবেশ করতে যাচ্ছি। সুতরাং আমরা 18 এর মান হিসাবে বিপরীতমুখী ফাংশনে প্রতিস্থাপন করি এক্স। এটি করার মাধ্যমে আমরা ফলাফল হিসাবে y = (18 + 2) / 5 পাই এবং এটি y = 4 এর সমান So তাই 4 আমরা x এর সাথে শুরু করে শুরু করা মান এবং এর সাথে আমরা জানি যে আমরা সঠিক বিপরীত কার্যটি পেয়েছি।

পরামর্শ

• আপনি যদি ফাংশনগুলিতে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপটি ছেড়ে যান তবে আপনি উভয় স্বরলিপি সহজেই f (x) = y এবং f ^ (- 1) (x) = y ব্যবহার করতে পারেন। তবে আসল ফাংশন এবং বিপরীত ফাংশনটি আলাদা রাখা ভাল, তাই সাধারণভাবে ব্যবহৃত স্বরলিপিতে আটকে থাকার চেষ্টা করুন। বিপরীত ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে, স্বরলিপি f ^ (- 1) (x)।
• মনে রাখবেন যে কোনও ফাংশনের বিপরীতটি সাধারণত একটি ফাংশন হয় but