কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 2 অংশ 1: ​​বুনিয়াদি আয়ত্ত
• 2 অংশ 2: আরও অনুশীলন
• পরামর্শ
• সতর্কতা

বর্গমূলকে যুক্ত করতে এবং বিয়োগ করতে, আপনাকে অবশ্যই বর্গাকারগুলি একই বর্গমূলের সাথে একত্রিত করতে হবে। এর অর্থ হল আপনি 4 from3 থেকে 2 add3 যোগ করতে পারেন (বা বিয়োগ), তবে এটি 2√3 এবং 2√5-তে প্রযোজ্য নয়। এমন অনেকগুলি ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে আপনি বর্গমূলের চিহ্নের নীচে সংখ্যাটি সরল করে শব্দের মতো সংমিশ্রণ করতে এবং স্কোয়ারের মূলগুলি অবাধে বিয়োগ করতে এবং বিয়োগ করতে পারেন।

পদক্ষেপ

2 অংশ 1: ​​বুনিয়াদি আয়ত্ত

1. যদি সম্ভব হয় তবে বর্গমূলের নীচে শর্তাদি সরল করুন. মূল লক্ষণগুলির অধীনে পদগুলি সরল করতে, তাদের কমপক্ষে একটি নিখুঁত স্কোয়ারে ফ্যাক্ট করার চেষ্টা করুন, যেমন 25 (5 x 5) বা 9 (3 x 3)। একবার এটি হয়ে গেলে, আপনি নিখুঁত বর্গাকার বর্গক্ষেত্রটি আঁকতে পারেন এবং বর্গমূলের নীচে অবশিষ্ট ফ্যাক্টরটি রেখে বর্গমূলের চিহ্নের বাইরে রেখে দিতে পারেন। এই উদাহরণে আমরা অ্যাসাইনমেন্ট থেকে শুরু করি 6√50 - 2√8 + 5√12। বর্গমূলের বাইরের সংখ্যাগুলি হ'ল সহগ এবং নীচে নম্বর আমরা কল বর্গমূল সংখ্যা। আপনি কীভাবে শর্তাদি সহজ করতে পারেন তা এখানে:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) =2 = 30√2। আপনি "50" কে "25 x 2" তে পচন করেছেন এবং তারপরে "5" কে মূল ("25" এর মূল) এর বাইরে রেখে "2" কে মূল চিহ্নের নীচে রেখে চলেছেন। তারপরে "5" কে "6" দিয়ে গুণ করুন, যে সংখ্যাটি ইতিমধ্যে বর্গমূলের চিহ্নের বাইরে ছিল, নতুন সহগ হিসাবে 30 পেতে।
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2। এখানে আপনি "8" কে "4 x 2" তে বিভক্ত করেছেন এবং তারপরে 4 এর মূলটি টানলেন যাতে আপনাকে মূল চিহ্নের বাইরে "2" এবং মূল চিহ্নের নীচে "2" রেখে যায়। তারপরে আপনি "2" কে "2" দিয়ে গুণাবেন, নতুন সংখ্যার হিসাবে 4 পাওয়ার জন্য, সংখ্যাটি ইতিমধ্যে বর্গমূলের চিহ্নের বাইরে ছিল।
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) =3 = 10√3। এখানে আপনি "12" কে "4 x 3" তে ভাগ করেছেন এবং তারপরে 4 এর মূলটি টানলেন যাতে আপনাকে মূল চিহ্নের বাইরে "2" এবং মূল চিহ্নের নীচে "3" রেখে যায়। আপনি তারপরে "2" কে "5" দিয়ে গুন করুন, এমন সংখ্যাটি যা ইতিমধ্যে বর্গমূলের চিহ্নের বাইরে ছিল, নতুন সহগ হিসাবে 10 পাওয়ার জন্য।
2. সংশ্লিষ্ট বর্গমূলের সাথে যে কোনও শর্ত সার্কেল করুন। একবার আপনি প্রদত্ত পদগুলির বর্গমূলের সংখ্যাগুলি সরল করার পরে, আপনি নীচের সমীকরণটি রেখে গেছেন: 30√2 - 4√2 + 10√3। যেহেতু আপনি কেবল সমান শিকড় যুক্ত করতে বা বিয়োগ করতে পারেন তাই এই শর্তাবলী একই শিকড় দিয়ে বৃত্তাকার করুন: 30√2 এবং 4√2। আপনি এটিকে ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগের সাথে তুলনা করতে পারেন, যেখানে আপনি ডিনোমিনেটর সমান হলে কেবলমাত্র পদগুলি যুক্ত বা বিয়োগ করতে পারবেন।
3. আপনি যদি দীর্ঘ সমীকরণের সাথে কাজ করছেন এবং বর্গাকার শিকড়ের সাথে একত্রে একাধিক জুড়ি তৈরি করছেন তবে আপনি প্রথম জোড়াটি বৃত্তাকারে, দ্বিতীয়টিকে আন্ডারলাইন করতে পারবেন, তৃতীয়টির উপরে একটি নক্ষত্র স্থাপন করতে পারেন এবং এ জাতীয়। পদগুলির মতো সিকোয়েন্সিং আপনার পক্ষে সমাধানটি ভিজ্যুয়ালাইজ করা সহজ করবে।
4. সমান শিকড় সহ পদগুলির সহগের যোগফল গণনা করুন। এখন আপনাকে যা করতে হবে তা হল সামান্য শিকড় সহ শর্তগুলির সহগের যোগফল গণনা করে কিছু সময়ের জন্য সমীকরণের অন্যান্য শর্তাদি উপেক্ষা করে। বর্গমূলের সংখ্যাগুলি অপরিবর্তিত রয়েছে। ধারণাটি হ'ল আপনি এখানে নির্দেশ করেন যে মোট কত ধরণের বর্গমূল সংখ্যা রয়েছে। মেলে না এমন পদগুলি যেমন রয়েছে তেমন থাকতে পারে। আপনি যা করেন তা এখানে:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

2 অংশ 2: আরও অনুশীলন

1. উদাহরণ 1। এই উদাহরণে, আপনি নিম্নলিখিত বর্গাকার শিকড় যুক্ত করুন: √(45) + 4√5। আপনাকে নিম্নলিখিতগুলি অবশ্যই করতে হবে:
   • সহজতর করা √(45)। প্রথমে আপনি এটি নীচে দ্রবীভূত করতে পারেন 9 (9 x 5).
   • তারপরে আপনি নয়টির বর্গমূলকে টানবেন এবং আপনি "3" পাবেন যা আপনি বর্গমূলের বাইরে রাখবেন। সুতরাং, √(45) = 3√5.
   • আপনার উত্তর পেতে এখন দুটি শর্তের সহগ যুক্ত করুন your 3√5 + 4√5 = 7√5
2. উদাহরণ 2। নিম্নলিখিত অনুশীলনটি হ'ল: 6√(40) - 3√(10) + √5। এটি ঠিক করার জন্য আপনাকে নিম্নলিখিতগুলি করতে হবে:
   • সহজতর করা 6√(40)। প্রথমে আপনি "40" কে "4 x 10" তে পচন করতে পারেন এবং পাবেন get 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • তারপরে আপনি স্কোয়ার "4" এর "2" গণনা করুন এবং বর্তমান সহগ দ্বারা এটি গুণ করুন। এখন তোমার আছে 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • দুটি সহগকে গুন করুন এবং আপনি পাবেন 12√10’.’
   • বিবৃতিটি এখন নিম্নরূপ পড়ে: 12√10 - 3√(10) + √5। যেহেতু প্রথম দুটি শর্ত একই মূল, আপনি দ্বিতীয়টি প্রথম থেকে বিয়োগ করতে পারবেন এবং তৃতীয়টি যেমন আছে তেমন রেখে দিতে পারেন।
   • তুমি এখন ভালবাস (12-3)√10 + √5 সম্পর্কে, যা সহজ করা যেতে পারে 9√10 + √5.
3. উদাহরণ 3। এই উদাহরণটি নিম্নরূপ: 9√5 -2√3 - 4√5। শিকড়গুলির কোনওটিই বর্গক্ষেত্র নয়, তাই কোনও সরলকরণ সম্ভব নয়। প্রথম এবং তৃতীয় পদগুলির সমান শিকড় রয়েছে, সুতরাং তাদের সহগের একে অপরের থেকে বিয়োগ করা যেতে পারে (9 - 4)। বর্গমূলের সংখ্যাটি একই থাকে। বাকি পদগুলি একই নয়, তাই সমস্যাটি আরও সহজ করা যায়5√5 - 2√3’.’
4. উদাহরণ 4। মনে করুন আপনি নিম্নলিখিত সমস্যার সাথে মোকাবিলা করছেন: √9 + √4 - 3√2 আপনার এখন নিম্নলিখিতগুলি করা উচিত:
   • কারণ √9 সমান √ (3 x 3), আপনি এটি সহজ করতে পারেন: √9 হয়ে উঠছে 3.
   • কারণ √4 সমান √ (2 x 2), আপনি এটি সহজ করতে পারেন: √4 হয়ে যায় 2.
   • এখন যোগফল 3 + 2 = 5।
   • কারণ 5 এবং 3√2 কোনও সমান পদ নেই, এখন করার মতো কিছুই নেই। আপনার চূড়ান্ত উত্তর হল 5 - 3√2.
5. উদাহরণ 5। আসুন বর্গাকার শিকড়গুলি যোগ করার চেষ্টা করি যা ভগ্নাংশের অংশ। নিয়মিত ভগ্নাংশ হিসাবে, আপনি এখন একই সংখ্যা বা ডিনোমিনেটরের সাহায্যে ভগ্নাংশের যোগফল গণনা করতে পারেন। যাক আপনি এই সমস্যাটি নিয়ে কাজ করছেন: (√2)/4 + (√2)/2এখন নিম্নলিখিতগুলি করুন:
   • নিশ্চিত করুন যে এই পদগুলির একই ডিনোমিনেটর রয়েছে। "4" এবং "2" উভয় দ্বারা বিভাজ্য সর্বনিম্ন সাধারণ ডিনোমিনেটর বা ডিনোমিনেটর হ'ল "4"।
   • সুতরাং, একটি ডিনোমিনেটর 4 দিয়ে দ্বিতীয় পদটি ((√2) / 2) করতে আপনাকে সংখ্যা এবং ডিনোমিনেটর উভয়কে 2/2 দিয়ে গুণতে হবে। (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • ডিনোনিটারকে একই রাখার সময় ভগ্নাংশের বিভাজন যুক্ত করুন। ভগ্নাংশ যুক্ত করার সময় আপনি যা করতে চান তা করুন। (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

পরামর্শ

• আপনার সর্বদা বর্গমূলের সংখ্যাগুলি সরল করা উচিত সামনে আপনি সমান বর্গমূলের সংখ্যা নির্ধারণ করতে এবং একত্রিত করতে যাচ্ছেন।

সতর্কতা

• আপনি কখনই অসম স্কোয়ার রুট সংখ্যার সমন্বয় করতে পারবেন না।
• আপনি কখনই কোনও পূর্ণসংখ্যার এবং বর্গমূলকে একত্রিত করতে পারেন না। সুতরাং: 3 + (2x) করতে পারা না সরলীকৃত হয়।
  • বিঃদ্রঃ: "(2x) একই "(√(2x)’.