কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ

গণিত ফাংশন, যা সাধারণত f (x) বা g (x) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, সেই ক্রম হিসেবে মনে করা যেতে পারে যেখানে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদিত হয় যা "x" থেকে "y" পর্যন্ত যায়। বিপরীত ফাংশন f (x) f (x) হিসাবে লেখা হয়। সাধারণ ফাংশনের ক্ষেত্রে, বিপরীত ফাংশন খুঁজে পাওয়া কঠিন নয়।

ধাপ

1. 1 F (x) কে y দিয়ে প্রতিস্থাপন করে ফাংশনটি সম্পূর্ণরূপে পুনর্লিখন করুন। এই ক্ষেত্রে, "y" ফাংশনের একদিকে এবং "x" - অন্য দিকে থাকতে হবে। যদি আপনাকে 2 + y = 3x এর মতো একটি ফাংশন দেওয়া হয়, তাহলে আপনাকে একদিকে y এবং অন্যদিকে x আলাদা করতে হবে।
   • উদাহরণ। আমরা এই ফাংশনটি f (x) = 5x - 2 হিসাবে পুনর্লিখন করি y = 5x - 2... f (x) এবং "y" বিনিময়যোগ্য।
   • f (x) একটি ফাংশনের জন্য স্ট্যান্ডার্ড নোটেশন, কিন্তু যদি আপনি একাধিক ফাংশন নিয়ে কাজ করেন, তাদের প্রত্যেককে আলাদা চিঠি দেওয়া প্রয়োজন যাতে একে অপরের থেকে আলাদা করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ফাংশনগুলিকে প্রায়শই g (x) এবং h (x) বলা হয়।
2. 2 "X" খুঁজুন। অন্য কথায়, সমান চিহ্নের এক পাশে "x" বিচ্ছিন্ন করার জন্য প্রয়োজনীয় গণিত করুন। মৌলিক বীজগাণিতিক নীতি: যদি "x" এর একটি সংখ্যাসূচক সহগ থাকে, তাহলে এই গুণক দ্বারা ফাংশনের উভয় পক্ষকে ভাগ করুন; যদি "x" শব্দটির সাথে কিছু মুক্ত শব্দ যোগ করা হয়, তাহলে ফাংশনের উভয় দিক থেকে বিয়োগ করুন (এবং তাই)।
   • মনে রাখবেন যে আপনি সমীকরণের একপাশে যেকোনো অপারেশন প্রয়োগ করতে পারেন শুধুমাত্র যদি আপনি সমান চিহ্নের উভয় পাশের সমস্ত পদে একই অপারেশন প্রয়োগ করেন।
   • আমাদের উদাহরণে, সমীকরণের উভয় পাশে 2 যোগ করুন। আপনি y + 2 = 5x পাবেন। তারপর (y + 2) / 5 = x পেতে সমীকরণের উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে ভাগ করুন। অবশেষে, বাম দিকে একটি "x" দিয়ে সমীকরণটি পুনরায় লিখুন: x = (y + 2) / 5.
3. 3 "X" কে "y" দিয়ে প্রতিস্থাপন করে ভেরিয়েবল পরিবর্তন করুন এবং বিপরীতভাবে। ফলাফলটি এমন একটি ফাংশন হবে যা মূলটির বিপরীত। অন্য কথায়, যদি আমরা মূলের সমীকরণে x মানটি প্লাগ করি এবং y মানটি খুঁজে পাই, তাহলে সেই y মানটিকে বিপরীত ফাংশনে প্লাগ করে আমরা x মান পাই।
   • আমাদের উদাহরণে, আমরা পাই y = (x + 2) / 5.
4. 4 "Y" কে f (x) দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। বিপরীত ফাংশনগুলি সাধারণত f (x) = ("x" সহ পদ) হিসাবে লেখা হয়। এটি লক্ষ করা উচিত যে এই ক্ষেত্রে -1 একটি সূচক নয়; এটি শুধুমাত্র বিপরীত ফাংশনের জন্য স্বরলিপি।
   • যেহেতু -1 ক্ষমতায় "x" 1 / x এর সমান, তাই f (x) হল নোটেশন 1 / f (x), যা f (x) এর বিপরীত কাজকেও নির্দেশ করে।
5. 5 "X" এর পরিবর্তে মূল ফাংশনে একটি ধ্রুবক মান প্রতিস্থাপন করে কাজটি পরীক্ষা করুন। যদি আপনি সঠিকভাবে "y" মান প্রতিস্থাপন করে ইনভার্স ফাংশন খুঁজে পান, তাহলে আপনি "x" প্রতিস্থাপিত মান পাবেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, x = 4. প্লাগ ইন করুন আপনি f (x) = 5 (4) - 2 বা f (x) = 18 পাবেন।
   • এখন ইনভার্সে 18 প্লাগ ইন করুন এবং আপনি y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. পান। অর্থাৎ, y = 4. এটি "x" প্লাগ ইন, তাই আপনি সঠিকভাবে বিপরীতটি খুঁজে পেয়েছেন ।

পরামর্শ

• যখন আপনি ফাংশনগুলিতে বীজগণিত ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করেন, তখন আপনি উভয় দিক থেকে অবাধে f (x) = y এবং f ^ (- 1) (x) = y প্রতিস্থাপন করতে পারেন। কিন্তু বিপরীত ফাংশনটি সরাসরি লেখা বিভ্রান্তিকর হতে পারে, তাই একে অপরের থেকে আলাদা করতে আপনাকে সাহায্য করতে f (x) বা f ^ (- 1) (x) দিয়ে লেগে থাকুন।
• লক্ষ্য করুন যে বিপরীত ফাংশন সাধারণত (কিন্তু সবসময় নয়) একটি কার্যকরী নির্ভরতা।