কন্টেন্ট

• ধাপ
• 4 এর পদ্ধতি 1: গুণক গণনা
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ বিভাজক ব্যবহার করা
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: প্রতিটি ডিনোমিনেটর
• 4 এর 4 পদ্ধতি: মিশ্র সংখ্যার সাথে কাজ করা
• তোমার কি দরকার

বিভিন্ন হর (ভগ্নাংশ বারের নিচে সংখ্যা) দিয়ে ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে, আপনাকে প্রথমে তাদের সর্বনিম্ন সাধারণ হর (LCM) খুঁজে বের করতে হবে। এই সংখ্যাটি হবে ক্ষুদ্রতম একাধিক যা প্রতিটি হরের গুণকের তালিকায় দেখা যায়, অর্থাৎ একটি সংখ্যা যা প্রতিটি হর দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য। আপনি দুই বা ততোধিক হারের সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক (LCM) গণনা করতে পারেন। যাই হোক না কেন, আমরা পূর্ণসংখ্যা সম্পর্কে কথা বলছি, যা খুঁজে বের করার পদ্ধতিগুলি খুব অনুরূপ। একবার আপনি NOZ সনাক্ত করলে, আপনি একটি সাধারণ হরতে ভগ্নাংশ আনতে পারেন, যা আপনাকে তাদের যোগ এবং বিয়োগ করতে দেয়।

ধাপ

4 এর পদ্ধতি 1: গুণক গণনা

1. 1 প্রতিটি হরের গুণক তালিকা করুন। সমীকরণে প্রতিটি হরের জন্য একাধিক গুণক তালিকাভুক্ত করুন। প্রতিটি তালিকায় ১, ২,,,,, ইত্যাদি দ্বারা হরের উৎপাদক থাকা উচিত।
   • উদাহরণ: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 এর গুণক: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; ইত্যাদি
   • 3 এর গুণক: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; ইত্যাদি
   • 5 এর গুণক: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; ইত্যাদি
2. 2 সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক খুঁজুন। প্রতিটি তালিকার মধ্য দিয়ে যান এবং যেকোনো গুণককে লক্ষ্য করুন যা সমস্ত হরের জন্য সাধারণ। সাধারণ গুণক শনাক্ত করার পর, সর্বনিম্ন হর নির্ধারণ করুন।
   • মনে রাখবেন যে যদি কোন সাধারণ হর না পাওয়া যায়, তাহলে সাধারণ গুণাবলী উপস্থিত না হওয়া পর্যন্ত আপনাকে গুণক লেখা চালিয়ে যেতে হতে পারে।
   • এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা ভাল (এবং সহজ) যখন হরগুলি ছোট।
   • আমাদের উদাহরণে, সমস্ত হরগুলির সাধারণ গুণফল 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 মূল সমীকরণটি আবার লিখুন। ভগ্নাংশগুলিকে একটি সাধারণ হরের সাথে তাদের মান পরিবর্তন না করে আনতে, প্রতিটি সংখ্যার (ভগ্নাংশের বারের উপরে সংখ্যা) সংশ্লিষ্ট সংখ্যার দ্বারা NOZ ভাগ করার ভাগের সমান সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন।
   • উদাহরণ: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • নতুন সমীকরণ: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 ফলে সমীকরণটি সমাধান করুন। NOZ খুঁজে বের করার এবং সংশ্লিষ্ট ভগ্নাংশ পরিবর্তন করার পরে, কেবল সমীকরণটি সমাধান করুন। আপনার উত্তর সহজ করতে মনে রাখবেন (যদি সম্ভব হয়)।
   • উদাহরণ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ বিভাজক ব্যবহার করা

1. 1 প্রতিটি হরের বিভাজকদের তালিকা করুন। একটি ভাজক হল একটি পূর্ণসংখ্যা যা প্রদত্ত সংখ্যাকে সমানভাবে ভাগ করে। উদাহরণস্বরূপ, 6 সংখ্যার বিভাজক হল সংখ্যা 6, 3, 2, 1. যেকোনো সংখ্যার ভাজক 1, কারণ যেকোনো সংখ্যা এক দ্বারা বিভাজ্য।
   • উদাহরণ: 3/8 + 5/12
   • বিভাজক 8: 1, 2, 4, 8
   • 12 এর বিভাজক: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 উভয় হরের সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর (GCD) খুঁজুন। প্রতিটি হরের বিভাজকদের তালিকা করার পরে, সমস্ত সাধারণ কারণ চিহ্নিত করুন। সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর হল সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর যা আপনাকে সমস্যার সমাধান করতে হবে।
   • আমাদের উদাহরণে, হর 8 এবং 12 এর সাধারণ কারণ হল সংখ্যা 1, 2, 4।
   • GCD = 4।
3. 3 হরগুলিকে একসাথে গুণ করুন। যদি আপনি কোন সমস্যার সমাধানের জন্য GCD ব্যবহার করতে চান, তাহলে প্রথমে হরগুলিকে একসাথে গুণ করুন।
   • উদাহরণ: 8 * 12 = 96
4. 4 GCD দ্বারা প্রাপ্ত মান ভাগ করুন। হরগুলিকে গুণ করার ফলাফল পেয়ে, আপনার গণনা করা GCD দ্বারা ভাগ করুন। ফলে সংখ্যা হবে সর্বনিম্ন সাধারণ হর (LCN)।
   • উদাহরণ: 96/4 = 24
5. 5 NOZ কে মূল হর দ্বারা ভাগ করুন। ভগ্নাংশগুলিকে একটি সাধারণ হরতে আনতে যে ফ্যাক্টরটি প্রয়োজন তা গণনা করতে, মূল হর দ্বারা পাওয়া NOZ ভাগ করুন। এই ভগ্নাংশের সংখ্যা এবং হরকে এই গুণক দ্বারা গুণ করুন। আপনি একটি সাধারণ হর দিয়ে ভগ্নাংশ পাবেন।
   • উদাহরণ: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 ফলে সমীকরণটি সমাধান করুন। NOZ পাওয়া গেছে; এখন আপনি ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে পারেন। আপনার উত্তর সহজ করতে মনে রাখবেন (যদি সম্ভব হয়)।
   • উদাহরণ: 9/24 + 10/24 = 19/24

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: প্রতিটি ডিনোমিনেটর

1. 1 প্রতিটি হরের গুণক। প্রতিটি হরকে মৌলিক গুণে বিভক্ত করুন, অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যা যা, গুণ করলে, মূল হর প্রদান করে। মনে রাখবেন যে মৌলিক কারণগুলি এমন সংখ্যা যা শুধুমাত্র 1 বা নিজের দ্বারা বিভাজ্য।
   • উদাহরণ: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 এর প্রধান কারণগুলি: 2 * 2
   • 5 এর প্রধান কারণ: 5
   • 12 এর প্রধান কারণ: 2 * 2 * 3
2. 2 প্রতিটি হরের আছে এমন প্রতিটি মৌলিক গুণকের সংখ্যা গণনা করুন। অর্থাৎ, প্রতিটি হরের ফ্যাক্টর তালিকায় প্রতিটি মৌলিক ফ্যাক্টর কতবার উপস্থিত হয় তা নির্ধারণ করুন।
   • উদাহরণ: দুটি আছে 2 হরের জন্য 4; শূন্য 2 5 জন্য; দুই 2 12 এর জন্য
   • শূন্য আছে 3 4 এবং 5 এর জন্য; এক 3 12 এর জন্য
   • শূন্য আছে 5 4 এবং 12 এর জন্য; এক 5 5 জন্য
3. 3 প্রতিটি প্রধান ফ্যাক্টরের জন্য শুধুমাত্র সবচেয়ে বড় সংখ্যা নিন। যেকোনো হরের মধ্যে প্রতিটি মৌলিক ফ্যাক্টর কতবার প্রদর্শিত হবে তা নির্ধারণ করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ: গুণকের জন্য সবচেয়ে বড় সংখ্যা 2 - ২ বার; জন্য 3 - 1 সময়; জন্য 5 - 1 সময়.
4. 4 পূর্ববর্তী ধাপে পাওয়া মৌলিক বিষয়গুলো ক্রমানুসারে লিখ। প্রতিটি মূল ফ্যাক্টর আসল সংখ্যার মধ্যে কতবার প্রদর্শিত হয় তা লিখবেন না - এটি যতবার সম্ভব গণনা করুন (পূর্ববর্তী ধাপে বর্ণিত)।
   • উদাহরণ: 2, 2, 3, 5
5. 5 এই সংখ্যাগুলি গুণ করুন। এই সংখ্যার উৎপাদনের ফলাফল হল NOZ।
   • উদাহরণ: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 NOZ কে মূল হর দ্বারা ভাগ করুন। ভগ্নাংশগুলিকে একটি সাধারণ হরতে আনতে যে ফ্যাক্টরটি প্রয়োজন তা গণনা করতে, মূল হর দ্বারা পাওয়া NOZ ভাগ করুন। এই ভগ্নাংশের সংখ্যা এবং হরকে এই গুণক দ্বারা গুণ করুন। আপনি একটি সাধারণ হর দিয়ে ভগ্নাংশ পাবেন।
   • উদাহরণ: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 ফলে সমীকরণটি সমাধান করুন। NOZ পাওয়া গেছে; এখন আপনি ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে পারেন। আপনার উত্তর সহজ করতে মনে রাখবেন (যদি সম্ভব হয়)।
   • উদাহরণ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

4 এর 4 পদ্ধতি: মিশ্র সংখ্যার সাথে কাজ করা

1. 1 প্রতিটি মিশ্র সংখ্যাকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন। এটি করার জন্য, মিশ্র সংখ্যার পুরো অংশটি হর দ্বারা গুণ করুন এবং সংখ্যার সাথে যুক্ত করুন - এটি হবে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের অংক। একটি পূর্ণসংখ্যাকেও একটি ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন (হরিতে 1 টি রাখুন)।
   • উদাহরণ: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • পুনর্লিখন সমীকরণ: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজুন। পূর্ববর্তী বিভাগগুলিতে বর্ণিত যে কোনও উপায়ে NOZ গণনা করুন। এই উদাহরণের জন্য, আমরা গুণক গণনা পদ্ধতি ব্যবহার করব, যেখানে প্রতিটি হরের গুণকগুলি লেখা হয় এবং যার ভিত্তিতে NCD গণনা করা হয়।
   • মনে রাখবেন যে আপনার জন্য গুণক তালিকা করার প্রয়োজন নেই 1যেহেতু কোন সংখ্যা দ্বারা গুণিত হয় 1, নিজের সমান; অন্য কথায়, প্রতিটি সংখ্যা একাধিক 1.
   • উদাহরণ: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; ইত্যাদি
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; ইত্যাদি
   • NOZ = 12
3. 3 মূল সমীকরণটি আবার লিখুন। মূল ভগ্নাংশের সংখ্যাসূচক এবং হরকে NOZ এর ভাগের সমান সংখ্যায় গুণান্বিত করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 সমীকরণটি সমাধান করুন। NOZ পাওয়া গেছে; এখন আপনি ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে পারেন। আপনার উত্তর সহজ করতে মনে রাখবেন (যদি সম্ভব হয়)।
   • উদাহরণ: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

তোমার কি দরকার

• পেন্সিল
• কাগজ
• ক্যালকুলেটর (alচ্ছিক)