কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: ভিত্তি এবং এলাকা দ্বারা উচ্চতা সন্ধান করা
• 3 এর পদ্ধতি 2: একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা খোঁজা
• পদ্ধতি 3 এর 3: কোণ এবং পার্শ্ব ব্যবহার করে উচ্চতা সন্ধান করা
• অতিরিক্ত নিবন্ধ

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হলে আপনাকে এর উচ্চতা জানতে হবে। যদি এটি না দেওয়া হয়, তাহলে আপনি যে মানগুলি জানেন তা ব্যবহার করে এটি গণনা করতে পারেন! এই প্রবন্ধে, আমরা আপনাকে অন্যান্য পরিমাণের পরিচিত মান থেকে ত্রিভুজের উচ্চতা বের করার বিভিন্ন উপায় দেখাব।

ধাপ

3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: ভিত্তি এবং এলাকা দ্বারা উচ্চতা সন্ধান করা

1. 1 আসুন একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্রটি স্মরণ করি। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: A = 1/2 bh.
   • A ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
   • b ত্রিভুজের দিক যার উচ্চতা কমিয়ে আনা হয়।
   • h - ত্রিভুজের উচ্চতা
2. 2 ত্রিভুজটির দিকে তাকান এবং আপনি কোন মানগুলি ইতিমধ্যে জানেন তা নিয়ে চিন্তা করুন। যদি আপনাকে একটি এলাকা দেওয়া হয়, তাহলে এটি "A" বা "S" অক্ষর দিয়ে নির্দিষ্ট করুন। আপনাকে পাশের অর্থও দেওয়া উচিত, এটি "খ" অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করুন। যদি আপনাকে একটি এলাকা এবং একটি দিক না দেওয়া হয়, অন্য পদ্ধতি ব্যবহার করুন।
   • মনে রাখবেন যে একটি ত্রিভুজের ভিত্তি যে কোন দিকে হতে পারে যার উচ্চতা হ্রাস করা হয়েছে (ত্রিভুজটি যেভাবেই থাকুক না কেন)। এটি আরও ভালভাবে বুঝতে, কল্পনা করুন যে আপনি এই ত্রিভুজটি ঘুরাতে পারেন। এটি চালু করুন যাতে আপনি যে দিকটি জানেন তা মুখোমুখি হয়।
   • উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 20, এবং তার একটি বাহু 4. এই ক্ষেত্রে, "A = 20", "b = 4"।
3. 3 ক্ষেত্রফল (A = 1 / 2bh) গণনার জন্য প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন এবং উচ্চতা খুঁজুন। প্রথমে পাশ (b) কে 1/2 দিয়ে গুণ করুন এবং তারপর এলাকা (A) কে সেই মান দিয়ে ভাগ করুন। এইভাবে আপনি ত্রিভুজটির উচ্চতা খুঁজে পাবেন।
   • আমাদের উদাহরণে: 20 = 1/2 (4) জ
   • 20 = 2 ঘন্টা
   • 10 = জ

3 এর পদ্ধতি 2: একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা খোঁজা

1. 1 একটি সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য মনে রাখবেন। একটি সমবাহু ত্রিভুজে, সমস্ত বাহু এবং সমস্ত কোণ সমান (প্রতিটি কোণ 60˚)। যদি আপনি এই ধরনের ত্রিভুজটিতে উচ্চতা আঁকেন, তাহলে আপনি দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজ পাবেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, পাশ 8 সহ একটি সমবাহু ত্রিভুজ বিবেচনা করুন।
2. 2 পিথাগোরীয় উপপাদ্য মনে রাখবেন। পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য বলছে যে পায়ে "a" এবং "b" সহ যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজের মধ্যে হাইপোটেনিউজ "c" এর সমান: a + b = c... এই তত্ত্বটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারে!
3. 3 একটি সমবাহু ত্রিভুজকে দুটি সমকোণী ত্রিভূজে ভাগ করুন (এর জন্য উচ্চতা আঁকুন)। তারপর কোন একটি সমকোণী ত্রিভুজের পার্শ্ব চিহ্নিত করুন। একটি সমবাহু ত্রিভুজের দিকটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ "c"। লেগ "a" একটি সমবাহু ত্রিভুজের পাশের 1/2 এর সমান এবং লেগ "b" একটি সমবাহু ত্রিভুজের কাঙ্ক্ষিত উচ্চতা।
   • সুতরাং, আমাদের উদাহরণে একটি সমবাহু ত্রিভুজের সাথে 8 এর একটি পরিচিত দিক রয়েছে: c = 8 এবং a = 4.
4. 4 এই মানগুলিকে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যের সাথে যুক্ত করুন এবং b গণনা করুন। প্রথম, বর্গ "c" এবং "a" (প্রতিটি মান নিজে থেকে গুণ করুন)। তারপর c থেকে a বিয়োগ করুন।
   • 4 + খ = 8
   • 16 + খ = 64
   • b = 48
5. 5 ত্রিভুজের উচ্চতা বের করতে b এর বর্গমূল নিন। এটি করার জন্য, একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন। ফলে মান হবে আপনার সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা!
   • b = √48 = 6,93

পদ্ধতি 3 এর 3: কোণ এবং পার্শ্ব ব্যবহার করে উচ্চতা সন্ধান করা

1. 1 আপনি কি মান জানেন তা চিন্তা করুন। আপনি একটি ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে পেতে পারেন যদি আপনি পার্শ্ব এবং কোণের মান জানেন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি বেস এবং পাশের মধ্যে কোণ জানেন। অথবা যদি তিনটি পক্ষের মান জানা যায়। সুতরাং, আসুন ত্রিভুজের দিকগুলি নির্ধারিত করি: "a", "b", "c", ত্রিভুজের কোণগুলি: "A", "B", "C", এবং এলাকা - অক্ষর "S"।
   • যদি আপনি তিনটি দিকই জানেন তবে আপনার ত্রিভুজের ক্ষেত্র এবং হেরনের সূত্র প্রয়োজন।
   • যদি আপনি দুটি দিক এবং তাদের মধ্যে কোণ জানেন, তাহলে আপনি এলাকাটি খুঁজে পেতে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন: S = 1 / 2ab (sinC)।
2. 2 যদি আপনাকে তিনটি দিকের মান দেওয়া হয়, তাহলে হেরনের সূত্র ব্যবহার করুন। এই সূত্রটি বেশ কয়েকটি ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে। প্রথমে আপনাকে ভেরিয়েবল "s" খুঁজে বের করতে হবে (আমরা এই অক্ষর দ্বারা ত্রিভুজের পরিধির অর্ধেক চিহ্নিত করব)। এটি করার জন্য, এই সূত্রের মধ্যে পরিচিত মানগুলি প্লাগ করুন: s = (a + b + c) / 2।
   • ত্রিভুজের জন্য a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2। ফলাফল হল: s = 12/2, যেখানে s = 6।
   • তারপর, দ্বিতীয় ক্রিয়া দ্বারা, আমরা এলাকাটি খুঁজে পাই (হেরনের সূত্রের দ্বিতীয় অংশ)। এলাকা = √ (গুলি (s-a) (s-b) (s-c))। "এলাকা" শব্দটি এলাকা খোঁজার জন্য সমতুল্য সূত্র দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: ১/২ বিএইচ (অথবা ১/২ এএইচ, অথবা ১/২ চ)।
   • এখন উচ্চতা (h) এর সমতুল্য অভিব্যক্তিটি খুঁজুন। আমাদের ত্রিভুজের জন্য, নিম্নলিখিত সমীকরণটি বৈধ হবে: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5))। যেখানে 3/2h = √ (6 (2 (3 (1)))। তাই 3/2h = √ (36)। বর্গমূল গণনা করতে আপনার ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন। আমাদের উদাহরণে, 3/2h = 6. তাই উচ্চতা (h) হল 4, পাশের খ হল বেস।
3. 3 যদি সমস্যাটির শর্তে আপনি দুটি দিক এবং একটি কোণ জানেন, তাহলে আপনি একটি ভিন্ন সূত্র ব্যবহার করতে পারেন। সূত্রের ক্ষেত্রটিকে সমতুল্য অভিব্যক্তি দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: 1/2 bh। সুতরাং, আপনি নিম্নলিখিত সূত্রটি পান: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC)। এটি নিম্নোক্ত ফর্মটিতে সরলীকরণ করা যেতে পারে: h = a (sin C) একটি অজানা ভেরিয়েবল অপসারণ করতে।
   • এখন ফলাফল সমীকরণ সমাধান করা বাকি। উদাহরণস্বরূপ, "a" = 3, "C" = 40 ডিগ্রী যাক। তারপর সমীকরণটি দেখতে এইরকম হবে: "h" = 3 (sin 40)। "H" এর মান গণনার জন্য একটি ক্যালকুলেটর এবং একটি সাইন টেবিল ব্যবহার করুন। আমাদের উদাহরণে, h = 1.928।

অতিরিক্ত নিবন্ধ

কিভাবে পাইথাগোরীয় উপপাদ্য প্রয়োগ করবেন কিভাবে চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল বের করা যায় কিভাবে একটি পিরামিডের আয়তন খুঁজে বের করতে হয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে বের করা যায় কিভাবে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করা যায় কিভাবে একটি বৃত্তের ব্যাস গণনা করা যায় কিভাবে বর্গ মিটার গণনা করা যায় কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ গণনা করা যায় ঘন মিটারে আয়তন কিভাবে খুঁজে বের করা যায় হাইপোটেনিউজ কিভাবে বের করা যায় কিভাবে কোণ গণনা করা যায় কিভাবে একটি ঘনকের আয়তন গণনা করা যায় কিভাবে একটি বৃত্তের কেন্দ্র খুঁজে বের করতে হয় বহুভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে বের করা যায়