কন্টেন্ট

• ধাপ
• 2 এর পদ্ধতি 1: টেবিল
• 2 এর পদ্ধতি 2: বিনেট ফর্মুলা এবং গোল্ডেন রেশিও

ফিবোনাচ্চি সিকোয়েন্স হল সংখ্যার একটি সিরিজ যাতে প্রতিটি পরবর্তী সংখ্যা আগের দুটি সংখ্যার সমষ্টি সমান। সংখ্যা ক্রম প্রায়ই সর্পিল এবং "সুবর্ণ অনুপাত" আকারে প্রকৃতি এবং শিল্পে পাওয়া যায়। ফিবোনাচ্চি সিকোয়েন্স গণনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি টেবিল তৈরি করা, কিন্তু এই পদ্ধতি বড় সিকোয়েন্সের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার ক্রম অনুসারে 100 তম মেয়াদ নির্ধারণ করার প্রয়োজন হয়, তাহলে বিনেটের সূত্র ব্যবহার করা ভাল।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: টেবিল

1. 1 দুটি কলাম সহ একটি টেবিল আঁকুন। টেবিলের সারির সংখ্যা নির্ভর করে ফিবোনাচ্চি সিকোয়েন্স সংখ্যার উপর।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি ক্রমে পঞ্চম সংখ্যা খুঁজে পেতে চান, পাঁচটি সারি সহ একটি ছক আঁকুন।
   • টেবিল ব্যবহার করে, আপনি আগের সমস্ত সংখ্যা গণনা না করে কিছু এলোমেলো সংখ্যা খুঁজে পাবেন না। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি ক্রমের 100 তম সংখ্যা খুঁজে বের করতে চান, তাহলে আপনাকে সমস্ত সংখ্যা গণনা করতে হবে: প্রথম থেকে 99 তম পর্যন্ত। অতএব, টেবিলটি কেবল ক্রমের প্রথম সংখ্যাগুলি খুঁজে পাওয়ার জন্য প্রযোজ্য।
2. 2 বাম কলামে, ক্রমের সদস্যদের ক্রমিক সংখ্যা লিখ। অর্থাৎ, একটি দিয়ে শুরু করে ক্রম অনুসারে সংখ্যাগুলি লিখুন।
   • এই ধরনের সংখ্যা ফিবোনাচ্চি ক্রমের সদস্যদের সংখ্যা (সংখ্যা) নির্ধারণ করে।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি ক্রমের পঞ্চম সংখ্যা খুঁজে বের করতে চান, তাহলে বাম কলামে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি লিখুন: ।
3. 3 ডান কলামের প্রথম লাইনে, 1 লিখুন। এটি ফিবোনাচ্চি ক্রমের প্রথম সংখ্যা (সদস্য)।
   • মনে রাখবেন যে Fibonacci সিকোয়েন্স সর্বদা 1 দিয়ে শুরু হয়। যদি সিকোয়েন্সটি একটি ভিন্ন সংখ্যার সাথে শুরু হয়, তাহলে আপনি প্রথম পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যার ভুল হিসাব করেছেন।
4. 4 প্রথম মেয়াদে (1) 0 যোগ করুন। এটি ক্রমের দ্বিতীয় সংখ্যা।
   • মনে রাখবেন: Fibonacci ক্রমে কোন সংখ্যা খুঁজে পেতে, কেবল আগের দুটি সংখ্যা যোগ করুন।
   • একটি ক্রম তৈরি করতে, 1 (প্রথম মেয়াদ) এর আগে আসা 0 সম্পর্কে ভুলে যাবেন না, তাই 1 + 0 = 1।
5. 5 প্রথম (1) এবং দ্বিতীয় (1) পদ যোগ করুন। এটি ক্রমের তৃতীয় সংখ্যা।
   • 1 + 1 = 2. তৃতীয় মেয়াদ 2।
6. 6 ক্রমে চতুর্থ সংখ্যা পেতে দ্বিতীয় (1) এবং তৃতীয় (2) পদ যোগ করুন।
   • 1 + 2 = 3. চতুর্থ মেয়াদ 3।
7. 7 তৃতীয় (2) এবং চতুর্থ (3) পদ যোগ করুন। এটি ক্রমের পঞ্চম সংখ্যা।
   • 2 + 3 = 5. পঞ্চম মেয়াদ 5।
8. 8 ফিবোনাচ্চি সিকোয়েন্সে যেকোনো সংখ্যা খুঁজে পেতে আগের দুটি সংখ্যা যোগ করুন। এই পদ্ধতিটি সূত্রের উপর ভিত্তি করে: ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$... এই সূত্রটি বন্ধ নয়, অতএব, এই সূত্রটি ব্যবহার করে আপনি পূর্ববর্তী সমস্ত সংখ্যা গণনা না করে ক্রমের কোনো সদস্য খুঁজে পাবেন না।

2 এর পদ্ধতি 2: বিনেট ফর্মুলা এবং গোল্ডেন রেশিও

1. 1 সূত্রটি লিখুন:${ displaystyle x_ {n}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {n} - (1- phi) ^ {n}} { sqrt {5}}}}$... এই সূত্রে ${ displaystyle x_ {n}}$ - ক্রমের প্রয়োজনীয় সদস্য, ${ displaystyle n}$ - সদস্যের ক্রমিক নম্বর, ${ displaystyle phi}$ - সোনার অনুপাত।
   • এটি একটি বদ্ধ সূত্র, তাই এটি পূর্ববর্তী সমস্ত সংখ্যা গণনা না করেই ক্রমের যেকোন সদস্য খুঁজে পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
   • এটি ফিবোনাচ্চি সংখ্যার জন্য বিনেটের সূত্র থেকে প্রাপ্ত একটি সরলীকৃত সূত্র।
   • সূত্রটি স্বর্ণ অনুপাত ধারণ করে (${ displaystyle phi}$), কারণ ফিবোনাকি ক্রমের পরপর দুটি সংখ্যার অনুপাত সোনার অনুপাতের অনুরূপ।
2. 2 সূত্রের সংখ্যার অর্ডিনাল সংখ্যাটি প্রতিস্থাপন করুন (এর পরিবর্তে n{ displaystyle n}).${ displaystyle n}$ ক্রমের কোন কাঙ্ক্ষিত সদস্যের অর্ডিনাল সংখ্যা।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি ক্রম পঞ্চম সংখ্যা খুঁজে পেতে প্রয়োজন, সূত্র 5 বিকল্প।সূত্রটি এভাবে লেখা হবে: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {5} - (1- phi) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
3. 3 সূত্রে সুবর্ণ অনুপাত প্রতিস্থাপন করুন। সুবর্ণ অনুপাত প্রায় 1.618034 এর সমান; সূত্রের মধ্যে এই সংখ্যাটি প্লাগ করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি ক্রমের পঞ্চম সংখ্যা খুঁজে বের করতে চান, সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - (1-1.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
4. 4 বন্ধনীতে এক্সপ্রেশনটি মূল্যায়ন করুন। গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের সঠিক ক্রম সম্পর্কে ভুলবেন না, যেখানে প্রথম বন্ধনীতে অভিব্যক্তিটি মূল্যায়ন করা হয়:${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$.
   • আমাদের উদাহরণে, সূত্রটি এভাবে লেখা হবে: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - ( - 0.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
5. 5 সংখ্যাগুলিকে ক্ষমতার দিকে বাড়ান। অঙ্কের দুটি সংখ্যাকে যথাযথ ক্ষমতার দিকে বাড়ান।
   • আমাদের উদাহরণে: ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$; ${ displaystyle -0.618034 {5} = - 0.090169}$... সূত্রটি এভাবে লেখা হবে: ${ displaystyle x_ {5} = { frac {11.090170 - ( - 0.090169)} { sqrt {5}}}}$.
6. 6 দুটি সংখ্যা বিয়োগ করুন। ভাগ করার আগে সংখ্যার মধ্যে সংখ্যাগুলি বিয়োগ করুন।
   • আমাদের উদাহরণে: ${ displaystyle 11.090170 - ( - 0.090169) = 11.180339}$... সূত্রটি এভাবে লেখা হবে: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {11,180339} { sqrt {5}}}}$.
7. 7 5 এর বর্গমূল দ্বারা ফলাফল ভাগ করুন। 5 এর বর্গমূল হল প্রায় 2.236067।
   • আমাদের উদাহরণে: ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$.
8. 8 ফলাফলটি নিকটতম সম্পূর্ণ নম্বরে গোল করুন। শেষ ফলাফল হবে একটি দশমিক ভগ্নাংশ যা একটি পূর্ণসংখ্যার কাছাকাছি। এই ধরনের একটি পূর্ণসংখ্যা হল ফিবোনাকি ক্রমের সংখ্যা।
   • আপনি যদি আপনার গণনায় অ-গোলাকার সংখ্যা ব্যবহার করেন, তাহলে আপনি একটি পূর্ণসংখ্যা পাবেন। গোলাকার সংখ্যা দিয়ে কাজ করা অনেক সহজ, কিন্তু এই ক্ষেত্রে আপনি দশমিক ভগ্নাংশ পাবেন।
   • আমাদের উদাহরণে, আপনি দশমিক 5.000002 পেয়েছেন। পঞ্চম ফিবোনাকি নম্বর পেতে এটিকে নিকটতম পুরো সংখ্যায় গোল করুন, যা 5।