কন্টেন্ট

• ধাপ
• 5 এর 1 পদ্ধতি: একটি পরিধি পরিমাপ করে পাই গণনা করা
• 5 এর পদ্ধতি 2: একটি অসীম সংখ্যা সিরিজ দিয়ে পাই গণনা করুন
• 5 এর 3 পদ্ধতি: বুফন সুই পদ্ধতি দিয়ে পাই গণনা করা
• 5 এর 4 পদ্ধতি: একটি সীমা ব্যবহার করে পাই গণনা করা
• 5 এর পদ্ধতি 5: Arcsine ফাংশন
• পরামর্শ

Pi (π) গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ এবং আকর্ষণীয় সংখ্যা। এই ধ্রুবকটি, প্রায় 3.14, তার ব্যাসার্ধের উপর ভিত্তি করে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা, যার অর্থ এটি দশমিক স্থানগুলির অসীম সংখ্যায় গণনা করা যায়। এটি করা সহজ নয়, তবে এটি এখনও সম্ভব।

ধাপ

5 এর 1 পদ্ধতি: একটি পরিধি পরিমাপ করে পাই গণনা করা

1. 1 আপনি একটি নিখুঁত বৃত্ত ব্যবহার করছেন তা নিশ্চিত করুন। এই পদ্ধতিটি উপবৃত্ত, ডিম্বাকৃতি বা অন্য কিছু দিয়ে কাজ করে না, এই পদ্ধতিটি শুধুমাত্র একটি নিখুঁত বৃত্তের জন্য উপযুক্ত। একটি বৃত্তকে একটি সমতলের সমস্ত বিন্দুর সংগ্রহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা একটি কেন্দ্র বিন্দু থেকে একই দূরত্বে অবস্থিত। একটি জার lাকনা এই পদ্ধতির জন্য নিখুঁত আইটেম। আপনি যদি সবচেয়ে সঠিক হিসাব করতে চান, খুব পাতলা সীসা দিয়ে একটি পেন্সিল ব্যবহার করুন।
2. 2 পরিধি যতটা সম্ভব সঠিকভাবে পরিমাপ করুন। এটি একটি সহজ কাজ নয় (যে কারণে পাই এত গুরুত্বপূর্ণ)।
   • যতটা সম্ভব শক্তভাবে threadাকনার চারপাশে থ্রেড মোড়ানো।শুরু এবং শেষের সাথে মিলিত বিন্দুটি চিহ্নিত করুন এবং তারপরে একটি শাসকের সাহায্যে থ্রেডের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
3. 3 বৃত্তের ব্যাস পরিমাপ করুন। ব্যাস - বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাংশের দৈর্ঘ্য এবং বৃত্তের উপর অবস্থিত দুটি বিন্দু।
4. 4 একটি সূত্র ব্যবহার করুন। সূত্র দ্বারা পরিধি গণনা করা হয় C = π * d = 2 * π * r... সুতরাং, পাই তার ব্যাস দ্বারা বিভক্ত পরিধি সমান। ক্যালকুলেটরে পাই (আপনার মান সহ) গণনা করুন। ফলাফল আনুমানিক 3.14 হওয়া উচিত।
5. 5 আপনার গণনা পরিমার্জন করার জন্য, এই পদ্ধতিটি বিভিন্ন বৃত্তের সাথে পুনরাবৃত্তি করুন এবং তারপরে ফলাফলগুলি গড় করুন। আপনার পরিমাপ নেওয়া একটি বৃত্তের জন্য নিখুঁত হবে না, কিন্তু একাধিক বৃত্ত দেওয়া হলে, তাদের সঠিক পাই মানটির গড় হওয়া উচিত।

5 এর পদ্ধতি 2: একটি অসীম সংখ্যা সিরিজ দিয়ে পাই গণনা করুন

1. 1 Leibniz সিরিজ ব্যবহার করুন। গণিতবিদরা বেশ কয়েকটি ভিন্ন অসীম সিরিজ খুঁজে পেয়েছেন যা আপনাকে সঠিকভাবে পাইকে গণনা করতে দেয় বিপুল সংখ্যক দশমিক স্থানে। কিছু এতই জটিল যে প্রক্রিয়া করার জন্য সুপার কম্পিউটারের প্রয়োজন হয়। যাইহোক, একটি সহজ সিরিজ হল লাইবনিজ সিরিজ। সবচেয়ে দক্ষ না হলেও, এটি প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সাথে আরও সঠিক পাই মান দেবে; 500,000 পুনরাবৃত্তির পরে, লিবনিজ সিরিজ দশ দশমিক স্থান সহ সঠিক পাই মান দেবে। আবেদন করার সূত্র এখানে।
   • π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • 4/1 নিন এবং 4/3 বিয়োগ করুন। তারপর 4/5 যোগ করুন। তারপর 4/7 বিয়োগ করুন। সংখ্যায় 4 এবং হরের প্রতিটি বিজোড় সংখ্যার সাথে ভগ্নাংশের বিকল্প যোগ এবং বিয়োগ করে চালিয়ে যান। আপনি যতবার এটি করবেন তত বেশি সঠিক পাই পাবেন।
2. 2 নীলকান্ত সিরিজ ব্যবহার করে দেখুন। এটি আরেকটি অসীম পাই সিরিজ যা বোঝা মোটামুটি সহজ। এই সিরিজটি লাইবনিজ সিরিজের চেয়ে জটিল, কিন্তু এটি সঠিক পাইকে অনেক দ্রুত দেয়।
   • π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
   • এই সিরিজের জন্য, 3 নম্বরটি লিখুন এবং সংখ্যায় 4 সংখ্যার সাথে ভগ্নাংশের যোগ এবং বিয়োগের বিকল্প এবং পরপর তিনটি পূর্ণসংখ্যার গুণফল, যা প্রতিটি নতুন পুনরাবৃত্তির সাথে হরতে বৃদ্ধি পায়। প্রতিটি পরবর্তী টুকরা আগের টুকরোতে ব্যবহৃত বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে শুরু হয়। এটি মাত্র কয়েকবার করুন এবং আপনি মোটামুটি সঠিক পাই মান পাবেন।

5 এর 3 পদ্ধতি: বুফন সুই পদ্ধতি দিয়ে পাই গণনা করা

1. 1 ব্যয় করা পরীক্ষা. এটি দেখা যাচ্ছে যে বুফন সুই পদ্ধতি নামে একটি আকর্ষণীয় পরীক্ষা পরিচালনা করে পাই পাওয়া যেতে পারে, যা সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করতে চায় যে দুর্ঘটনাক্রমে নিক্ষিপ্ত সূঁচগুলি টানা সমান্তরাল সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবতরণ করবে বা ঠিক একটি সরলরেখাকে ছেদ করবে। যদি লাইনগুলির মধ্যে দূরত্বটি সুইয়ের দৈর্ঘ্যের সমান হয়, তবে যখন ছুড়ি লাইনটি অতিক্রম করে মোট নিক্ষেপের সংখ্যার অনুপাত 2 / Pi হয়। আপনি হট ডগ পরীক্ষাও করতে পারেন (ধাপের শুরুতে লিঙ্কটি অনুসরণ করুন)।
   • বিজ্ঞানী এবং গণিতবিদগণ পাই গণনা করার সঠিক উপায় নির্ধারণ করতে পারেন না, যেহেতু তারা এত সূক্ষ্ম বিষয় খুঁজে পান না যে গণনাগুলি সঠিক।
     
     

5 এর 4 পদ্ধতি: একটি সীমা ব্যবহার করে পাই গণনা করা

1. 1 প্রথমে একটি বড় সংখ্যা বেছে নিন। সংখ্যা যত বেশি হবে, ফলাফল তত বেশি নির্ভুল হবে।
2. 2 তারপরে সেই নম্বরটি প্লাগ করুন (আসুন এটিকে x বলি) পাই এর সূত্রে:x * পাপ (180 / x) ’... এই পদ্ধতির কাজ করার জন্য, ক্যালকুলেটরটি ডিগ্রি মোডে চালু করতে হবে। আমরা বলি যে এই পদ্ধতিটি একটি সীমা ব্যবহার করে, যেহেতু ফলাফলটি pi তে সীমাবদ্ধ (অর্থাৎ, pi সর্বাধিক সম্ভাব্য মান)। X মান যত বড় হবে তত বেশি সঠিক পাই গণনা করা হবে।

5 এর পদ্ধতি 5: Arcsine ফাংশন

1. 1 -1 এবং 1 এর মধ্যে যে কোন সংখ্যা নির্বাচন করুন। ফাংশন y = arcsin (x) এর x এর মান 1 এর চেয়ে বড় বা -1 এর চেয়ে কম নয়, যা y এর যেকোনো মানের সাথে যুক্ত হতে পারে (এটি অসীম কিনা তা কোন ব্যাপার না)। এর মানে হল যে y = arcsin (x) ফাংশনটি শুধুমাত্র x = -1 থেকে x = 1 পর্যন্ত অন্তর্বর্তী সময়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, এবং অন্য কোন x এর জন্য সংজ্ঞায়িত নয়।
2. 2 নিচের সূত্রে আপনার নম্বরটি প্লাগ করুন এবং আপনি পাই গণনা করতে পারেন।
   • Pi = 2 * (Arcsin (SQRT (1 - x ^ 2))) + ABS (Arcsin (x))।
     • আর্কসাইন মান রেডিয়ানে উপস্থাপন করা হবে।
     • Sqrt হল বর্গমূল।
     • Abs একটি সংখ্যার পরম মান
     • x ^ 2 - এই ক্ষেত্রে এটি x বর্গাকার।

পরামর্শ

• পাই গণনা করা মজাদার এবং আকর্ষণীয়, তবে অনেক দশমিক স্থান গণনা করা খুব বেশি অর্থবহ নয়। জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা দাবি করেন যে dec দশমিক স্থান সম্বলিত পাই মহাজাগতিক হিসাবের জন্য যথেষ্ট, যা পরমাণুর আকারে সঠিকভাবে পরিচালিত হয়।