কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পার্ট 1 এর 1: মূল কথা
• পার্ট 2 এর 2: স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করা
• পার্ট 3 এর 3: স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি নির্ধারণ করা
• পরামর্শ

"স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি" পরিসংখ্যান সম্পর্কিত ডেটার নমুনা বিতরণের মানক বিচ্যুতিকে বোঝায়। অন্য কথায়, এটি কোনও নমুনা গড়ের যথার্থতা গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অনেক ক্ষেত্রে, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি স্পষ্টভাবে একটি সাধারণ বিতরণ অনুমান করে using আপনি যদি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি গণনা করতে চান তবে পদক্ষেপ 1 এ পড়ুন।

পদক্ষেপ

পার্ট 1 এর 1: মূল কথা

1. স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি। কোনও নমুনার মানক বিচ্যুতি সংখ্যার বিস্তারের ডিগ্রি নির্দেশ করে। কোনও নমুনার মানক বিচ্যুতি সাধারণত একটি এস দ্বারা বোঝানো হয়। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির জন্য গাণিতিক সূত্র উপরে দেখানো হয়েছে।
2. জনসংখ্যা মানে। জনসংখ্যার অর্থ হ'ল সংখ্যার উপাত্তগুলির একটি সেটের গড় যা সম্পূর্ণ গোষ্ঠীর সমস্ত মান থাকে - অন্য কথায়, একটি নমুনার পরিবর্তে সম্পূর্ণ সংখ্যার গড়।
3. পাটিগণিত মানে। এটি কেবলমাত্র একটি গড়: একই সংখ্যার মান দ্বারা বিভাজিত একাধিক মানের যোগফল।
4. নমুনা মানে স্বীকৃতি। যখন একটি গাণিতিক গড়টি পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যার নমুনা অর্জনের মাধ্যমে প্রাপ্ত পর্যবেক্ষণের সিরিজের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, তখন এটিকে "নমুনা গড়" বলা হয়। এটি এমন একটি সাংখ্যিক সিরিজের উপাত্তের গড় যা একটি গোষ্ঠীর মধ্যে মানগুলির অংশকে অন্তর্ভুক্ত করে। এটি হিসাবে উল্লেখ করা হয়:
5. সাধারণ বিতরণ। সাধারণ বিতরণ, যা সমস্ত বিতরণের মধ্যে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়, তা সমান্তরাল, তথ্যের মাঝামাঝি একটি আউটলেটর সহ। গ্রাফের আকৃতিটি একটি ঘড়ির মতো, উপরের উভয় পাশের opeাল একই রকম। বন্টনের পঞ্চাশ শতাংশ বাম দিকে এবং ডানদিকে পঞ্চাশ শতাংশ। একটি সাধারণ বিতরণের বিস্তার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা নির্ধারিত হয়।
6. স্ট্যান্ডার্ড সূত্র। একটি নমুনা গড়ের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির সূত্রটি উপরে দেওয়া হয়েছে।

পার্ট 2 এর 2: স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করা

1. নমুনা গড় গণনা করুন। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি নির্ধারণ করার জন্য, আপনাকে প্রথমে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে হবে (কারণ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, গুলি, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির সূত্রের অংশ)। নমুনা মানগুলির গড় গণনা করে শুরু করুন। নমুনা গড়টি x1, x2, পরিমাপের গাণিতিক গড় হিসাবে প্রকাশ করা হয় । । এক্সএন এটি উপরের সূত্র দিয়ে গণনা করা হয়।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন নীচের টেবিলের তালিকাভুক্ত পাঁচটি মুদ্রার ওজন পরিমাপের জন্য আপনাকে কোনও নমুনার গড় ত্রুটি গণনা করতে হবে:
     তারপরে আপনি সূত্রটিতে ওজনের মানগুলি প্রবেশ করিয়ে নমুনার অর্থ গণনা করবেন:
2. প্রতিটি পরিমাপ থেকে নমুনা গড়টি বিয়োগ করুন এবং এই মানটি বর্গ করুন। নমুনার গড় একবার হয়ে গেলে, আপনি প্রতিটি পৃথক পরিমাপ থেকে বিয়োগ করে ফলাফলটি স্কোয়ার করে টেবিলটি প্রসারিত করতে পারেন।
   • উপরের উদাহরণে এটি দেখতে এরকম দেখাচ্ছে:
3. নমুনা গড় থেকে আপনার পড়ার মোট বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন। মোট বিচ্যুতিটি নমুনা গড় থেকে স্কোয়ার পার্থক্যের গড়। এটি নির্ধারণ করতে সমস্ত মান যুক্ত করুন।
   • উপরের উদাহরণে, আপনি নিম্নলিখিত হিসাবে এটি গণনা:
     এই সমীকরণটি আপনাকে নমুনা গড় থেকে পরিমাপ করা মানগুলির মোট স্কোয়ার বিচ্যুতি দেয়। লক্ষ্য করুন যে পার্থক্যটির চিহ্নটি কোনও বিষয় নয়।
4. নমুনা গড় থেকে পরিমাপের গড় বর্গ বিচ্যুতি গণনা করুন। একবার আপনি মোট বিচ্যুতি জানার পরে, আপনি এন -1 এর মাধ্যমে গড় বিচ্যুতি খুঁজে পেতে পারেন। মনে রাখবেন যে n পরিমাপের সংখ্যার সমান।
   • উপরের উদাহরণে আপনার কাছে 5 টি পরিমাপ রয়েছে, সুতরাং n - 1 = 4 আপনার গণনাটি নিম্নলিখিতভাবে করা হয়েছে:
5. স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র (গুলি) ব্যবহার করার জন্য আপনার কাছে এখন সমস্ত প্রয়োজনীয় মান রয়েছে।
   • উপরের উদাহরণে, নীচের মতো স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করুন:
     সুতরাং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.0071624।

পার্ট 3 এর 3: স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি নির্ধারণ করা

1. স্ট্যান্ডার্ড সূত্র সহ স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করতে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করুন।
   • উপরের উদাহরণে, নিম্নরূপে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করুন:
     স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি (নমুনার মানে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি) 0.0032031 গ্রাম।

পরামর্শ

• স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি প্রায়শই বিভ্রান্ত হয়। নোট করুন যে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি একটি পরিসংখ্যানগত মানের নমুনা বিতরণের মানক বিচ্যুতির বিবরণ, পৃথক মানগুলির বিতরণ নয়।
• বৈজ্ঞানিক জার্নালগুলিতে, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি কখনও কখনও পরিবর্তিত হয়। দুটি রিডিং যুক্ত করতে একটি ± চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।