কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 2 এর 1 পদ্ধতি: মূল কারণগুলির সাথে রুট টান
• 2 এর 2 পদ্ধতি: ক্যালকুলেটর ছাড়াই বর্গাকার শিকড়গুলি সন্ধান করা
• দীর্ঘ বিভাজন সহ
• পদ্ধতিটি বুঝুন
• পরামর্শ
• সতর্কতা

ক্যালকুলেটরগুলির আবিষ্কারের আগে, শিক্ষার্থী এবং অধ্যাপক উভয়কেই কলম এবং কাগজ দিয়ে বর্গমূলের গণনা করতে হয়েছিল। কখনও কখনও এই কঠিন কাজটি মোকাবেলায় বিভিন্ন কৌশল তৈরি করা হয়েছিল, যার মধ্যে কয়েকটি মোটামুটি অনুমান দেয় এবং অন্যরা সঠিক মূল্য গণনা করে। কয়েকটি সহজ পদক্ষেপে কোনও সংখ্যার বর্গমূল কীভাবে সন্ধান করতে হয় তা শিখতে পড়ুন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: মূল কারণগুলির সাথে রুট টান

1. আপনার সংখ্যাটিকে পাওয়ার ফ্যাক্টারে ভাগ করুন। এই পদ্ধতিতে কোনও সংখ্যার বর্গমূল (সংখ্যার উপর নির্ভর করে এটি সঠিক উত্তর বা অনুমান হতে পারে) খুঁজে পেতে সংখ্যার উপাদানগুলি ব্যবহার করে। দ্য কারণ প্রদত্ত সংখ্যার কোনও সংখ্যার ক্রম যা একসাথে গুণিত করে সেই নির্দিষ্ট সংখ্যাটি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি বলতে পারেন যে 8 এর গুণক 2 এবং 4 এর সমান কারণ 2 × 4 = 8. অন্যদিকে পারফেক্ট স্কোয়ারগুলি হল পূর্ণসংখ্যা যা অন্যান্য পূর্ণসংখ্যার গুণফল। উদাহরণস্বরূপ, 25, 36, এবং 49 যথাযথ স্কোয়ার কারণ তারা যথাক্রমে 5, 6, এবং 7 এর সমান Second দ্বিতীয় পাওয়ার ফ্যাক্টর, যেমন আপনি বুঝতে পেরেছেন, সেগুলিও নিখুঁত স্কোয়ার। মৌলিক উপাদানগুলি ব্যবহার করে বর্গমূল নির্ধারণ করতে, প্রথমে সংখ্যাটিকে তার দ্বিতীয় শক্তি কারণগুলিতে ভাগ করার চেষ্টা করুন।
   • নিচের উদাহরণটি ধরুন। আমরা 400 এর বর্গমূল খুঁজে পাচ্ছি। শুরু করার জন্য, আমরা সংখ্যাটিকে পাওয়ার ফ্যাক্টরগুলিতে ভাগ করি। যেহেতু 400 হ'ল 100 এর একাধিক, আমরা জানি যে এটি 25 দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য - একটি নিখুঁত বর্গ। দ্রুত রট আমাদের বলে যে 400/25 = 16.16 এছাড়াও একটি নিখুঁত বর্গ হিসাবে ঘটে। 400 এর কিউব ফ্যাক্টর হয় 25 এবং 16 কারণ 25 × 16 = 400।
   • আমরা এটিকে লিখি: স্কয়ার্ট (400) = স্কয়ার্ট (25 × 16)
2. আপনার দ্বিতীয় শক্তি কারণগুলির বর্গমূল গ্রহণ করুন। বর্গাকার শিকড়গুলির পণ্য বিধি যে কোনও নির্দিষ্ট সংখ্যার জন্য বলে ক এবং খ, Sqrt (a × b) = স্কয়ার্ট (ক) q স্কয়ার্ট (খ)। এই সম্পত্তির কারণে, আমরা এখন স্কোয়ার ফ্যাক্টরের বর্গমূলগুলি নিতে পারি এবং উত্তর পেতে তাদের একসাথে বহুগুণ করতে পারি।
   • আমাদের উদাহরণে, আমরা 25 এবং 16 এর বর্গাকার শিকড় নিই below নীচে দেখুন:
     • স্কয়ার্ট (25 × 16)
     • স্কয়ার্ট (25) q স্কয়ার্ট (16)
     • 5 × 4 = 20
3. যদি আপনার নম্বরটি নিখুঁতভাবে তৈরি করা যায় না, এটি সহজ করুন। বাস্তবে, আপনি যে সংখ্যাগুলির বর্গাকার শিকড় নির্ধারণ করতে চান তা 400 এর মতো সুন্দর স্কোয়ার সহ ভাল গোলাকার সংখ্যা হবে না these এই ক্ষেত্রে, উত্তর হিসাবে পুরো সংখ্যা পাওয়া সম্ভব নয়। পরিবর্তে, আপনি খুঁজে পেতে পারেন এমন সমস্ত পাওয়ার ফ্যাক্টরগুলি ব্যবহার করে, আপনি উত্তরটি একটি ছোট, সহজে ব্যবহারযোগ্য স্কোয়ার রুট হিসাবে নির্ধারণ করতে পারেন। আপনি পাওয়ার ফ্যাক্টর এবং অন্যান্য উপাদানগুলির সংমিশ্রণটিতে সংখ্যাটি হ্রাস করে এবং এরপরে সরলকরণের মাধ্যমে এটি করেন।
   • আমরা উদাহরণ হিসাবে 147 এর বর্গমূল নিই। 147 দুটি নিখুঁত স্কোয়ারের পণ্য নয়, তাই আমরা একটি ভাল পূর্ণসংখ্যার মান পেতে পারি না। তবে এটি একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র এবং অন্য একটি সংখ্যার পণ্য - 49 এবং 3। আমরা এই তথ্যটি সহজ শব্দগুলিতে আমাদের উত্তর লিখতে ব্যবহার করতে পারি:
     • স্কয়ার্ট (147)
     • = স্কয়ার্ট (49 × 3)
     • = স্কয়ার্ট (49) q স্কয়ার্ট (3)
     • = 7 q স্কয়ার্ট (3)
4. সরল করুন, প্রয়োজনে। বর্গমূলকে সহজ কথায় ব্যবহার করে, বাকী স্কোয়ারের মূলগুলি অনুমান করে এবং তার দ্বারা বহুগুণ করে উত্তরটির মোটামুটি অনুমান করা মোটামুটি সহজ। আপনার অনুমানগুলি উন্নত করার একটি উপায় হ'ল আপনার বর্গমূলের সংখ্যার দুপাশে নিখুঁত স্কোয়ারগুলি সন্ধান করা। আপনি জানেন যে আপনার বর্গমূলের সংখ্যাটির দশমিক মান এই দুটি সংখ্যার মধ্যে কোথাও রয়েছে, সুতরাং আপনার অনুমানও এই সংখ্যার মধ্যে থাকতে হবে।
   • আসুন আমাদের উদাহরণে ফিরে আসা যাক। যেহেতু 2 = 4 এবং 1 = 1, আমরা জানি যে স্কয়ার্ট (3) 1 এবং 2 এর মধ্যে হয় - সম্ভবত 1 এর তুলনায় 2 এর কাছাকাছি। আমরা অনুমান করি যে 1.7 1. 7 × 1.7 = 11,9। আমরা যদি ক্যালকুলেটর দিয়ে এটি পরীক্ষা করি, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে আমরা উত্তরের খুব কাছেই রয়েছি: 12,13.
     • এটি বৃহত্তর সংখ্যার জন্যও কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, স্কয়ার্ট (35) মোটামুটি 5 থেকে 6 এর মধ্যে (সম্ভবত 6 এর কাছাকাছি)। 5 = 25 এবং 6 = 36.35 25 এবং 36 এর মধ্যে, সুতরাং বর্গমূল 5 থেকে 6 এর মধ্যে হবে। যেহেতু 35 হ'ল 36 এর নীচে, আমরা কিছুটা আত্মবিশ্বাসের সাথে বলতে পারি যে এর বর্গমূল ঠিক than এর চেয়ে কম is একটি ক্যালকুলেটর পরীক্ষা করা আমাদের প্রায় ৫.৯২ এর উত্তর দেয় - আমরা ঠিক ছিলাম।
5. বিকল্প হিসাবে, প্রথম পদক্ষেপ হিসাবে, আপনি সংখ্যাটি সহজ করতে পারেন অন্তত সাধারণ গু ণিতক. যদি আপনি সহজেই কোনও সংখ্যার প্রাথমিক উপাদানগুলি খুঁজে পেতে পারেন (একই সাথে প্রধান সংখ্যাগুলিও এমন কারণগুলি) খুঁজে পেতে পারেন তবে পাওয়ার ফ্যাক্টরের সন্ধানের প্রয়োজন নেই। কমপক্ষে সাধারণ গুণকের ক্ষেত্রে সংখ্যাটি লিখুন। তারপরে জোড় সংখ্যার জোড় সংখ্যার জন্য আপনার কারণগুলির মধ্যে অনুসন্ধান করুন। যখন আপনি দুটি প্রধান উপাদান মেলে, তাদের স্কোয়ার রুট এবং স্থান থেকে সরিয়ে দিন ক বর্গমূলের চিহ্নের বাইরে এই সংখ্যাগুলির।
   • উদাহরণস্বরূপ, আমরা এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে 45 এর বর্গমূল নির্ধারণ করি। আমরা জানি যে 45 = 9 × 5 এবং 9 = 3 × 3. সুতরাং আমরা স্কোয়ার্ট (3 × 3 × 5) এর মতো বর্গমূল লিখতে পারি। সরলীকৃত বর্গমূলের জন্য কেবল 3 টি মুছুন এবং বর্গমূলের বাইরে একটি 3 রাখুন: (3) স্কয়ার্ট (5) এখন আপনি সহজেই একটি অনুমান করতে পারেন।
   • একটি চূড়ান্ত উদাহরণ; আমরা 88 এর বর্গমূল নির্ধারণ করি:
     • স্কয়ার্ট (88)
     • = স্কয়ার্ট (2 × 44)
     • = স্কয়ার্ট (2 × 4 × 11)
     • = স্কয়ার্ট (2 × 2 × 2 × 11)। আমাদের বর্গমূলের বেশ কয়েকটি 2 আছে। যেহেতু 2 প্রধান, তাই আমরা একটি জোড়া মুছে ফেলতে এবং 2 টি মূলের বাইরে রাখতে পারি।
     • = সহজ শর্তে আমাদের বর্গমূল (2) স্কয়ার্ট (2 × 11) বা (2) স্কয়ার্ট (2) স্কয়ার্ট (11) এখন আমরা স্কয়ার্ট (2) এবং স্কয়ার্ট (11) এর কাছে যেতে পারি এবং আমরা চাইলে একটি আনুমানিক উত্তর পেতে পারি।

2 এর 2 পদ্ধতি: ক্যালকুলেটর ছাড়াই বর্গাকার শিকড়গুলি সন্ধান করা

দীর্ঘ বিভাজন সহ

1. আপনার সংখ্যার অঙ্কগুলি জোড়ায় ভাগ করুন। এই পদ্ধতিটি দীর্ঘ বিভাজনের মতো, যা আপনাকে ভাগ করতে দেয় হুবহু সংখ্যা দ্বারা অঙ্কের একটি বর্গমূল। যদিও অপরিহার্য নয়, কোনও সংখ্যাকে কার্যক্ষম টুকরো টুকরো করা সমস্যার সমাধান সহজতর করতে পারে, বিশেষত যদি এটি দীর্ঘ হয়। প্রথমে কাজের ক্ষেত্রটি 2 টি ভাগে ভাগ করে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন, তারপরে ডান ক্ষেত্রের শীর্ষের নিকটে একটি ছোট্ট রেখা তৈরি করুন, এটি একটি ছোট শীর্ষ অংশ এবং নীচে একটি বৃহত অংশে বিভক্ত করুন। তারপরে দশমিক বিন্দু থেকে শুরু করে সংখ্যাকে জোড়ায় ভাগ করুন। এই নিয়মের অধীনে, 79520789182.47897 "7 95 20 78 91 82.47 89 70" হয়ে যায়। উপরের বাম অঞ্চলে এই সংখ্যাটি লিখুন।
   • উদাহরণ হিসাবে, আসুন 780.14 এর বর্গমূল গণনা করা যাক। আপনার কাজের জায়গাকে উপরের মতো ভাগ করুন এবং উপরের বাম কোণে "7 80, 14" লিখুন। দু'জনের পরিবর্তে খুব দূরে বামে একটি সংখ্যা থাকলে এটি ঠিক আছে। তারপরে আপনি উত্তরটি লিখুন (780.14 এর বর্গমূল) সঠিক অঞ্চলের শীর্ষে।
2. বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যার সন্ধান করুন এন যার বর্গক্ষেত্রটি বাম-সর্বাধিক অঙ্ক বা সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান। এই সংখ্যার চেয়ে কম বা সমানতম বৃহত্তম বর্গটি সন্ধান করুন এবং তারপরে এই বর্গাকার বর্গমূল পাবেন root এই সংখ্যাটি এন। উপরের ডানদিকে এটি লিখুন এবং area অঞ্চলের নীচের চতুষ্কোণে n এর বর্গ লিখুন।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, বাম-সর্বাধিক অঙ্কটি হ'ল Since সংখ্যা Since যেহেতু আমরা জানি যে 2 = 4 ≤ 7 3 = 9, আমরা এটি n = 2 বলতে পারি কারণ এটিই বৃহত্তম বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা যার বর্গ 7 এর চেয়ে কম বা সমান। উপরের ডান চতুর্ভুজ 2 লিখুন। এটি উত্তরের প্রথম সংখ্যা। 4 টি (2 এর বর্গক্ষেত্র) নীচে ডান কোয়ারড্রেন্টে লিখুন। এই সংখ্যাটি পরবর্তী পদক্ষেপের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
3. আপনার গণনা করা নম্বরটি বিয়োগ করুন বামতম সংখ্যা বা সংখ্যার। দীর্ঘ বিভাজনের মতো, পরবর্তী পদক্ষেপটি হ'ল আমরা গণনার জন্য যে নম্বরটি ব্যবহার করেছি কেবল সে থেকে স্কোয়ারটি বিয়োগ করা। এই সংখ্যাটি বামতম সংখ্যার নীচে লিখুন এবং তাদের বিয়োগ করুন। নীচে উত্তর লিখুন।
   • আমাদের উদাহরণে, আমরা একটি 4 আন্ডার 7 লিখি এবং এটি বিয়োগ করি। এই দেয় 3 উত্তরে.
4. পরের সংখ্যাটি নীচে সরান। পূর্ববর্তী সম্পাদনায় আপনি যে মানটি পেয়েছেন তার পাশে এটি রাখুন। উপরের ডানদিকে সংখ্যাটি দুটি দ্বারা গুণান এবং নীচে ডানদিকে লিখুন। আপনি যে পদক্ষেপটি পরবর্তী পদক্ষেপে করবেন তার জন্য আপনি কেবল লিখেছেন এমন সংখ্যার পাশে স্থান ছেড়ে দিন। এখানে "_ × _ =" "লিখুন।
   • আমাদের উদাহরণে, পরবর্তী সংখ্যাটি "80"। বাম কোয়াড্রেন্টে 3 এর পাশে "80" লিখুন। তারপরে উপরের ডানদিকে সংখ্যাটি 2 দিয়ে গুণান This এই সংখ্যাটি 2, সুতরাং 2 × 2 = 4 নীচে ডানদিকে "4" "লিখুন, তারপরে অনুসরণ করুন _×_=.
5. ডানদিকে নম্বর লিখুন। যোগফলের (ফাঁকা) ফাঁকা জায়গায়, বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা লিখুন যা বাম দিকে বর্তমান সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান ডানদিকে গুণনের যোগফল তৈরি করবে।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমরা 8 লিখি এবং এটি 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384 দেয় This এটি 380 এরও বেশি So তাই 8টি খুব বড় তবে সম্ভবত 7টি তা নয়। 7 পূরণ করুন এবং সমাধান করুন: 4 (7) × 7 = 329. 7 টি ভাল কারণ 329 380 এর চেয়ে কম। উপরে ডানদিকে 7 লিখুন। এটি 780.14 এর বর্গমূলের দ্বিতীয় সংখ্যা।
6. বাম দিকের বর্তমান নম্বর থেকে আপনি গণনা করেছেন এমন সংখ্যাটি বিয়োগ করুন। সুতরাং আপনি বাম দিকের বর্তমান উত্তর থেকে ডানদিকে গুণনের ফলাফলটি বিয়োগ করুন। আপনার উত্তর সরাসরি এর নীচে লিখুন।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমরা 380 থেকে 329 বিয়োগ করি এবং এটি দেয় 51 এর ফলে.
7. 4 ধাপ পুনরাবৃত্তি করুন। পরবর্তী জোড় সংখ্যাটি 780.14 থেকে নীচে সরান। আপনি যখন কমাতে পৌঁছেছেন তখন ডানদিকের উত্তরে সেই কমাটি লিখুন। তারপরে উপরের ডান সংখ্যাকে 2 দিয়ে গুণ করুন এবং উপরে উত্তর হিসাবে ("_ × _") লিখুন write
   • আমাদের উত্তরে আমরা এখন কমা লিখি কারণ 780.14 এও আমরা এর মুখোমুখি হয়েছি। পরবর্তী জোড় (14) বাম কোয়াড্রেন্টের নীচে সরান। 27 x 2 = 54, সুতরাং আমরা নীচের ডান চতুর্দিকে "54 _ × _ =" লিখি।
8. 5 এবং 6 ধাপ পুনরাবৃত্তি করুন। বাম দিকের বর্তমান সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান একটি উত্তর দেবে এমন সর্বাধিক সংখ্যাটি সন্ধান করুন। সমাধান.
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, 549 × 9 = 4941, যা বাম সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান (5114)। 549 × 10 = 5490, যা খুব বেশি, সুতরাং 9 আমাদের উত্তর। পরবর্তী শীর্ষ ডান সংখ্যা হিসাবে 9 লিখুন এবং বাম সংখ্যা থেকে গুণটির ফলাফল বিয়োগ করুন: 5114 -4941 = 173।
9. ফলাফলটি নির্ভুল করতে, আপনার প্রয়োজনীয় দশমিক জায়গার সংখ্যার (শততম, হাজারতম) উত্তর না পাওয়া পর্যন্ত পূর্বের পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তি করুন।

পদ্ধতিটি বুঝুন

1. আপনি যে বর্গমূলের বর্গক্ষেত্রের অঞ্চল হিসাবে S গণনা করতে চান তা বিবেচনা করুন। যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এল, যেখানে এল এর উভয় পাশের দৈর্ঘ্য, সুতরাং আপনার সংখ্যার বর্গমূলের সন্ধান করে আপনি square বর্গাকার পাশের দৈর্ঘ্য L গণনা করার চেষ্টা করবেন।
2. আপনার উত্তরের প্রতিটি অঙ্ককে একটি চিঠি দিন। এল এর প্রথম অঙ্ক হিসাবে ভেরিয়েবলটি প্রবেশ করান (বর্গমূল যা আমরা গণনার চেষ্টা করছি)। বি দ্বিতীয় অঙ্ক, তৃতীয় সি এবং আরও অনেকগুলি।
3. আপনি যে সংখ্যার সাথে শুরু করবেন তার প্রতিটি "জোড় সংখ্যার" একটি চিঠি দিন। ভেরিয়েবল এস_ক এস (প্রাথমিক মান) এর প্রথম সংখ্যার এস।_খ অঙ্কের দ্বিতীয় জোড় ইত্যাদিতে
4. এই পদ্ধতি এবং দীর্ঘ বিভাজনের মধ্যে সম্পর্ক বোঝে। স্কোয়ার রুট সন্ধান করার এই পদ্ধতিটি মূলত একটি দীর্ঘ বিভাগ, যেখানে আপনি প্রাথমিক মানটিকে তার বর্গমূল দিয়ে বিভক্ত করেন এবং উত্তর হিসাবে বর্গমূলকে "দিতে"। দীর্ঘ বিভাজনের মতো, যেখানে আপনি একবারে কেবলমাত্র পরবর্তী অঙ্কে আগ্রহী, আপনি কেবল একই সময়ে পরবর্তী দুটি অঙ্কে আগ্রহী (যা বর্গমূলের পরবর্তী অঙ্কের সাথে মিল রাখে)।
5. সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি সন্ধান করুন যার স্কোয়ার এস এর চেয়ে কম বা সমান is_ক হয় আমাদের উত্তরের প্রথম সংখ্যা A হ'ল তারপরে বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা যার স্কোয়ারটি এস এর চেয়ে বেশি নয় square_ক (এমন একটি যে আ ≤ সা (এ + 1)।)। আমাদের উদাহরণে, এস_ক = 7, এবং 2² ≤ 7 3², সুতরাং এ = 2।
   • নোট করুন যে আপনি দীর্ঘ বিভাগটি ব্যবহার করে 88962 কে 7 দ্বারা বিভক্ত করলে, প্রথম ধাপটি সমান: আপনি প্রথমে 88962 (8) এর প্রথম অঙ্কটি পরিচালনা করেন এবং আপনি চান 8 এর চেয়ে কম বা সমান 7 দ্বারা গুণিত বৃহত্তম সংখ্যাটি want নির্ধারণ d যেমন 7 × d ≤ 8 7 × (d + 1)। এই ক্ষেত্রে, ডি সমান 1।
6. আপনি যে বর্গটির অঞ্চলটি দেখতে চান তা ভিজ্যুয়ালাইজ করুন। আপনার উত্তর, প্রাথমিক মানের বর্গমূল, এল, যা অঞ্চল এস (প্রাথমিক মান) সহ বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বর্ণনা করে। A, B, এবং C এর মানগুলি L এর মানগুলিতে অঙ্কগুলি উপস্থাপন করে saying + সি = এল, এবং আরও অনেক কিছু।
   • আমাদের উদাহরণে (10 এ + বি) ² = এল = এস = 100A² + 2 × 10 এ × বি + বি² ²। মনে রাখবেন যে 10 এ + বি ইউনিট অবস্থানে বি এর সাথে আমাদের উত্তর এলকে উপস্থাপন করে, এবং ক দশকের অবস্থানে রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি A = 1 এবং B = 2 হয়, তবে 10 এ + বি হয় 12 নম্বর। (10 এ + বি) ² পুরো বর্গক্ষেত্রের অঞ্চল, যখন 100A² বৃহত্তম বৃহত্তম অভ্যন্তর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বি সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্র এবং 10 এ × বি বাকি প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। এই দীর্ঘ, জটিল পদ্ধতির মাধ্যমে আমরা বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রগুলির অংশগুলি যুক্ত করে পুরো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে পেতে পারি।
7. এস থেকে বিয়োগ করুন_ক. একজোড়া সংখ্যা আনুন (এস।_খ) এস এস থেকে নামিয়ে এস।_ক এস।_খ বর্গক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রফল যেখানে আপনি সর্বাধিক বৃহত্তম অভ্যন্তর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বিয়োগ করেছেন। বাকীটি হল, বলুন, নম্বর 1, যা আমরা ৪ র্থ ধাপে পেয়েছি (আমাদের উদাহরণে এন 1 = 380)। এন 1 সমান 2 × 10A × B + B² (2 টি আয়তক্ষেত্রের প্লাস ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল)।
8. N1 = 2 × 10A × B + B² দেখুন, এছাড়াও এন 1 = (2 × 10 এ + বি) × বি হিসাবে লিখিত হয়েছে আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আপনি ইতিমধ্যে এন 1 (380) এবং এ (2) জানেন, সুতরাং এখন আপনার বি খুঁজে নেওয়া দরকার বি সম্ভবত কোনও পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই আপনাকে করতে হবে আসলে বৃহত্তম সংখ্যক বি খুঁজে পান, যেমন (2 2 10A + B)) B × N1। সুতরাং এখন আপনার কাছে রয়েছে: এন 1 (2 × 10 এ + (বি + 1)) × (বি + 1))
9. সমীকরণটি সমাধান করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করতে, এটিকে 2 দিয়ে গুণুন, দশে স্থানান্তর করুন (10 দ্বারা গুণিত করুন), ইউনিটগুলিতে বি রাখুন, এবং ফলাফলটি বি দ্বারা গুণ করুন, অন্য কথায়, (2 × 10 এ + বি) × বি এটি আপনি যখন পদক্ষেপে নীচের ডান চতুষ্কোণে "N_ × _ =" (এন = 2 with এ দিয়ে) লিখবেন তখন আপনি যা করেন ঠিক তাই করুন 5 ধাপে আপনি সবচেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা বি নির্ধারণ করেন যা রেখার নীচে ফিট করে, তাই (2 × 10A) + বি) × বি ≤ এন 1।
10. মোট অঞ্চল থেকে অঞ্চল (2 × 10A + B) × বি বিয়োগ করুন। এটি অঞ্চলটি এস- (10 এ + বি) দেয় ² যা আপনি এখনও বিবেচনায় নেন নি (এবং আপনি একইভাবে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি গণনা করতে ব্যবহার করেন)।
11. পরবর্তী অঙ্কের সি গণনা করতে, পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তি করুন। সংখ্যার পরবর্তী জোড়া এস থেকে নিচে নিয়ে এস (এস)_গ) বাম দিকে N2 পেতে, এবং আপনার কাছে এখন বৃহত্তম সিটির সন্ধান করুন: (2 × 10 × (10A + B) + C) × C ≤ N2 ("দুইবারের দুটি সংখ্যার পরে" এবি "সমান "_ × _ =" দ্বারা এখন আপনি এখানে প্রবেশ করতে পারেন এমন সর্বাধিক সংখ্যা নির্ধারণ করুন, যা আপনাকে N2 এর চেয়ে কম বা সমান একটি উত্তর দেবে।

পরামর্শ

• কমা দুটি স্থানে স্থানান্তর (100 এর একটি ফ্যাক্টর) একই স্কোয়ার রুটে কমাটি এক জায়গায় স্থানান্তরিত করে (10 এর একটি ফ্যাক্টর)।
• উদাহরণস্বরূপ, 1.73 "বাকি" হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে: 780.14 = 27.9² + 1.73।
• এই পদ্ধতিটি কেবলমাত্র দশমিক (দশমিক) সিস্টেম নয়, কোনও সংখ্যা পদ্ধতির জন্য কাজ করে।
• আপনি যেখানে চান সেখানে গণনাগুলি নির্দ্বিধায় মনে করুন। কিছু লোক এটির বর্গমূলের গণনা করতে চায় এমন সংখ্যার উপরে এটি লিখে দেয়।
• একটি বিকল্প পদ্ধতি নিম্নলিখিত: =z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + ...)))। উদাহরণস্বরূপ, 780.14 এর বর্গমূল গণনা করতে, পূর্ণসংখ্যাটি নিন যার বর্গক্ষেত্রটি 780.14 (28) এর নিকটতম, সুতরাং = 780.14, x = 28, এবং y = -3.86। ভরাট করা এবং অনুমান করা আমাদের x + y / (2x) দেয় এবং এটি (সরল শর্তাদি) 78207/2800 বা প্রায় 27.931 (1) দেয়; নিম্নলিখিত শব্দটি, 4374188/156607 বা প্রায় 27.930986 (5)। প্রতিটি শব্দটি পূর্ববর্তীটির সাথে প্রায় 3 দশমিক স্পষ্টতা যুক্ত করে।

সতর্কতা

• দশমিক বিন্দু থেকে জোড়গুলিতে সংখ্যাটি বিভক্ত করার বিষয়টি নিশ্চিত করুন। 79520789182.47897 "79 52 07 89 18 হিসাবে ভাগ করা হচ্ছে 2,4 78 97 "একটি ভুল ফলাফল দেয়।