কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর অংশ 1: ​​পরিধি গণনা
• 3 এর অংশ 2: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করা
• 3 এর অংশ 3: ব্যাসার্ধ বা ব্যাস ভেরিয়েবলে প্রকাশ করা হলে একটি বৃত্ত এবং পরিধির ক্ষেত্রফল গণনা করা

একটি বৃত্ত হল একটি সমতল, বদ্ধ বক্ররেখা যা কেন্দ্র বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত। পরিধি (C) হল বক্ররেখার দৈর্ঘ্য যা বৃত্ত গঠন করে। একটি বৃত্তের ক্ষেত্র (A) হল একটি বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ স্থানের পরিমাণ। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং একটি বৃত্তের পরিধি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয় যাতে বৃত্তের ব্যাসার্ধ (বা ব্যাস) এবং সংখ্যা "পাই" উপস্থিত থাকে।

ধাপ

3 এর অংশ 1: ​​পরিধি গণনা

1. 1 পরিধি গণনার সূত্র। একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য দুটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়: C = 2πr বা C = πd, যেখানে π হল পাই (একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা প্রায় 3.14 এর সমান), r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ, d হল বৃত্তের ব্যাস।
   • প্রদত্ত সূত্রগুলি মূলত একই, যেহেতু ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ সমান।
   • পরিধি যে কোন দৈর্ঘ্যের এককে পরিমাপ করা হয়: মিটার, সেন্টিমিটার, মিলিমিটার ইত্যাদি।
2. 2 সূত্রের মান। একটি বৃত্তের পরিধি খুঁজে বের করার সূত্রে তিনটি পরিমাণ রয়েছে: ব্যাসার্ধ, ব্যাস এবং পাই। ব্যাসার্ধ এবং ব্যাস একে অপরের সাথে সম্পর্কিত: ব্যাসার্ধ অর্ধেক ব্যাস, এবং ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
   • একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) হল একটি রেখাংশ যা বৃত্তের কেন্দ্রকে বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে সংযুক্ত করে।
   • একটি বৃত্তের ব্যাস (d) হল বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করা এবং বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করা রেখাংশ।
   • "পাই" (π) সংখ্যাটি বৃত্তের পরিধির ব্যাসের অনুপাতের সমান; pi হল একটি অযৌক্তিক সংখ্যা যা মোটামুটি 3.14159265 এবং এর কোন চূড়ান্ত সংখ্যা নেই এবং কোন পুনরাবৃত্তি সংখ্যার সংমিশ্রণ নেই। বেশিরভাগ গাণিতিক গণনায়, পাইকে 3.14 এ পরিণত করা হয়।
3. 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ বা ব্যাস পরিমাপ করুন। বৃত্তের যে কোন বিন্দুর সাথে শাসকের উৎপত্তি সারিবদ্ধ করুন এবং শাসককে বৃত্তের কেন্দ্র স্পর্শ করুন। ব্যাসার্ধ মান পেতে একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব পরিমাপ করুন। ব্যাসের মান পেতে বৃত্তের দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করুন।
   • বেশিরভাগ গণিতের সমস্যায় ব্যাসার্ধ বা ব্যাস দেওয়া হবে।
4. 4 সূত্রের মধ্যে পরিমাণের মানগুলি প্লাগ করুন। একবার আপনি বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং / অথবা ব্যাস খুঁজে পেলে, মানটি যথাযথ সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন। যদি আপনি ব্যাসার্ধ খুঁজে পান, সূত্র C = 2πr ব্যবহার করুন, এবং যদি ব্যাস, সূত্র C = πd ব্যবহার করুন।
   • উদাহরণ: 3 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
     • সূত্রটি লিখ: C = 2πr
     • এই মানটি সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন: C = 2π3
     • গুণ করুন: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 সেমি
   • উদাহরণ: একটি বৃত্তের পরিধি খুঁজুন যার ব্যাস 9 মিটার।
     • সূত্রটি লিখ: C = -d
     • এই মানটি সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন: C = 9π
     • গুণ করুন: C = (9 * π) = 28.26 মি
5. 5 কয়েকটি উদাহরণ দিয়ে অনুশীলন করুন। এখন আপনি সূত্রটি জানেন, বেশ কয়েকটি সমস্যার সমাধান করার চেষ্টা করুন। আপনি যত বেশি কাজ সমাধান করবেন, তত দ্রুত আপনি সেগুলি মোকাবেলা করতে শিখবেন।
   • 5 মিটার ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
     • C = πd = 5π = 15.7 মি
   • 10 মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 মি

3 এর অংশ 2: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করা

1. 1 একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র। একটি বৃত্তের ক্ষেত্র ব্যাস বা ব্যাসার্ধ সহ দুটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে: A = πr বা A = π (d / 2), যেখানে π হল পাই (প্রায় 3.14 এর একটি গাণিতিক ধ্রুবক), r হল ব্যাসার্ধ বৃত্তের, d হল বৃত্তের ব্যাস।
   • প্রদত্ত সূত্রগুলি মূলত একই, যেহেতু ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ সমান।
   • একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্যের যেকোনো এককে পরিমাপ করা হয়: বর্গ মিটারে (মি), বর্গ সেন্টিমিটারে (সেমি), বর্গ মিলিমিটারে (মিমি), ইত্যাদি।
2. 2 সূত্রের মান। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্রের মধ্যে রয়েছে তিনটি পরিমাণ: ব্যাসার্ধ, ব্যাস এবং পাই। ব্যাসার্ধ এবং ব্যাস একে অপরের সাথে সম্পর্কিত: ব্যাসার্ধ অর্ধেক ব্যাস, এবং ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
   • একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) হল রেখাংশ যা বৃত্তের কেন্দ্রকে বৃত্তের যে কোন বিন্দুর সাথে সংযুক্ত করে যা বৃত্তের সীমানা।
   • একটি বৃত্তের ব্যাস (d) হল একটি রেখাংশ যা বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায় এবং বৃত্তের উপর অবস্থিত যে কোন দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে যা বৃত্তটিকে সীমাবদ্ধ করে।
   • "পাই" (π) সংখ্যাটি বৃত্তের পরিধির ব্যাসের অনুপাতের সমান; pi হল একটি অযৌক্তিক সংখ্যা যা মোটামুটি 3.14159265 এবং এর কোন চূড়ান্ত সংখ্যা নেই এবং কোন পুনরাবৃত্তি সংখ্যার সংমিশ্রণ নেই। বেশিরভাগ গাণিতিক গণনায়, পাইকে 3.14 এ পরিণত করা হয়।
3. 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ বা ব্যাস পরিমাপ করুন। বৃত্তের পরিধির যে কোন বিন্দুর সাথে শাসকের উৎপত্তি সারিবদ্ধ করুন এবং শাসককে বৃত্তের কেন্দ্র স্পর্শ করুন। ব্যাসার্ধ মান পেতে একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব পরিমাপ করুন। ব্যাসের মান পেতে বৃত্তের দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করুন।
   • বেশিরভাগ গণিতের সমস্যায় ব্যাসার্ধ বা ব্যাস দেওয়া হবে।
4. 4 সূত্রের মধ্যে পরিমাণের মানগুলি প্লাগ করুন। একবার আপনি বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং / অথবা ব্যাস খুঁজে পেলে, মানটি যথাযথ সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন। যদি আপনি ব্যাসার্ধ খুঁজে পান, সূত্র A = πr ব্যবহার করুন, এবং ব্যাস হলে, সূত্র A = use (d / 2) ব্যবহার করুন।
   • উদাহরণ: 3 মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • সূত্রটি লিখ: A = πr
     • প্রদত্ত মানটি প্লাগ করুন: A = π3
     • বর্গক্ষেত্র ব্যাসার্ধ: r = 3 = 9
     • পাই দ্বারা গুণ করুন: A = 9π = 28.26 মি
   • উদাহরণ: 4 মিটার ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • সূত্রটি লিখ: A = π (d / 2)
     • এই মানটি প্লাগ করুন: A = π (4/2)
     • ব্যাস 2 দ্বারা ভাগ করুন: d / 2 = 4/2 = 2
     • ফলাফলটি বর্গ করুন: 2 = 4
     • পাই দ্বারা গুণ করুন: A = 4π = 12.56 m
5. 5 কয়েকটি উদাহরণ দিয়ে অনুশীলন করুন। এখন আপনি সূত্রটি জানেন, বেশ কয়েকটি সমস্যার সমাধান করার চেষ্টা করুন। আপনি যত বেশি কাজ সমাধান করবেন, তত দ্রুত আপনি সেগুলি মোকাবেলা করতে শিখবেন।
   • 7 মিটার ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 মি।
   • 3 মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 মি

3 এর অংশ 3: ব্যাসার্ধ বা ব্যাস ভেরিয়েবলে প্রকাশ করা হলে একটি বৃত্ত এবং পরিধির ক্ষেত্রফল গণনা করা

1. 1 বৃত্তের ব্যাসার্ধ বা ব্যাস খুঁজুন। কিছু সমস্যায় ব্যাসার্ধ বা ব্যাস একটি ভেরিয়েবল যুক্ত অভিব্যক্তি হিসেবে দেওয়া হয়, উদাহরণস্বরূপ, r = (x + 7) অথবা d = (x + 3)। এই ক্ষেত্রে, আপনি একটি বৃত্তের ক্ষেত্র বা বৃত্তের পরিধি খুঁজে পেতে পারেন, কিন্তু চূড়ান্ত উত্তরে একটি পরিবর্তনশীলও থাকবে। সমস্যাটিতে প্রদত্ত ব্যাসার্ধ বা ব্যাস লিখুন।
   • উদাহরণ: ব্যাসার্ধ (x + 1) দিয়ে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করুন।
2. 2 প্রদত্ত মান সহ একটি সূত্র লিখ। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল বা বৃত্তের পরিধি গণনা করার সময়, আপনি এই মানটিকে যথাযথ সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন। প্রথমে, একটি বৃত্ত বা পরিধির ক্ষেত্রফল গণনার জন্য সূত্রটি লিখুন এবং তারপরে ভেরিয়েবল দ্বারা প্রকাশিত ব্যাস বা ব্যাসার্ধের মান প্লাগ করুন।
   • উদাহরণ: ব্যাসার্ধ (x + 1) দিয়ে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করুন।
   • সূত্রটি লিখ: C = 2πr
   • প্রদত্ত মান প্লাগ করুন: C = 2π (x + 1)
3. 3 পরিধি গণনা করুন যেন চলকটি একটি সংখ্যা দ্বারা উপস্থাপিত হয়। আপাতত, চলকটিকে একটি সাধারণ সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করে সমস্যার সমাধান করুন।চূড়ান্ত উত্তর সহজ করার জন্য আপনাকে বিতরণমূলক সম্পত্তি ব্যবহার করতে হতে পারে।
   • উদাহরণ: ব্যাসার্ধ (x + 1) দিয়ে একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করুন।
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • যদি আপনি "x" ভেরিয়েবলের মান জানেন, তাহলে একটি সংখ্যাসূচক উত্তর পেতে এটিকে পাওয়া অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপন করুন।
4. 4 কয়েকটি উদাহরণ দিয়ে অনুশীলন করুন। এখন আপনি সূত্রটি জানেন, বেশ কয়েকটি সমস্যার সমাধান করার চেষ্টা করুন। আপনি যত বেশি কাজ সমাধান করবেন, তত দ্রুত আপনি সেগুলি মোকাবেলা করতে শিখবেন।
   • 2x ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • ব্যাস (x + 2) সহ একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π