কন্টেন্ট

• ধাপ
• 6 এর 1 পদ্ধতি: মূল বিষয়গুলি
• 6 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ভগ্নাংশ ফাংশনের ডোমেন
• 6 এর পদ্ধতি 3: একটি বদ্ধমূল ফাংশনের সুযোগ
• 6 এর 4 পদ্ধতি: একটি প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশনের ডোমেন
• 6 এর মধ্যে 5 টি পদ্ধতি: একটি প্লট ব্যবহার করে একটি ডোমেন সন্ধান করা
• 6 এর পদ্ধতি 6: একটি সেট ব্যবহার করে একটি ডোমেইন খোঁজা

একটি ফাংশন ডোমেন সংখ্যার একটি সেট যার উপর একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করা হয়। অন্য কথায়, এগুলি x এর মান যা প্রদত্ত সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হতে পারে। Y এর সম্ভাব্য মানগুলিকে ফাংশনের পরিসর বলা হয়। আপনি যদি বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কোনও ফাংশনের সুযোগ খুঁজে পেতে চান তবে এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।

ধাপ

6 এর 1 পদ্ধতি: মূল বিষয়গুলি

1. 1 মনে রাখবেন ডোমেইন কি। সংজ্ঞার ডোমেইন হল x এর মানগুলির সমষ্টি, যখন সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হয়, আমরা y এর মানগুলির পরিসর পাই।
2. 2 বিভিন্ন ফাংশনের ডোমেইন খুঁজে পেতে শিখুন। ফাংশনের ধরন সুযোগ খোঁজার পদ্ধতি নির্ধারণ করে। এখানে প্রতিটি প্রকার ফাংশন সম্পর্কে আপনার জানা উচিত মূল বিষয়গুলি, যা পরবর্তী বিভাগে আলোচনা করা হবে:
   • হরের শিকড় বা ভেরিয়েবল ছাড়া বহুপদী ফাংশন। এই ধরণের ফাংশনের জন্য, সুযোগটি সমস্ত বাস্তব সংখ্যা।
   • হরতে ভেরিয়েবল সহ ভগ্নাংশ ফাংশন। প্রদত্ত ধরনের ফাংশনের ডোমেইন খুঁজে পেতে, হরকে শূন্যের সমান করুন এবং x এর পাওয়া মান বাদ দিন।
   • মূলের ভিতরে একটি পরিবর্তনশীল দিয়ে কাজ। প্রদত্ত ফাংশন প্রকারের সুযোগ খুঁজে পেতে, 0 এর চেয়ে বড় বা সমান একটি মৌলিক নির্দিষ্ট করুন এবং x মানগুলি খুঁজুন।
   • প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশন (ln)। লগারিদম> 0 এর নিচে এক্সপ্রেশন লিখুন এবং সমাধান করুন।
   • তফসিল। X খুঁজে পেতে একটি গ্রাফ আঁকুন।
   • এর একটি গুচ্ছ। এটি x এবং y স্থানাঙ্কগুলির একটি তালিকা হবে। সংজ্ঞা এলাকা হল x স্থানাঙ্কগুলির একটি তালিকা।
3. 3 সংজ্ঞার ক্ষেত্রটি সঠিকভাবে চিহ্নিত করুন। সংজ্ঞার ডোমেইন কিভাবে সঠিকভাবে চিহ্নিত করতে হয় তা শেখা সহজ, কিন্তু এটি গুরুত্বপূর্ণ যে আপনি সঠিকভাবে উত্তর লিখুন এবং উচ্চ নম্বর পান। স্কোপ লেখার জন্য এখানে কয়েকটি বিষয় জানা উচিত:
   • সংজ্ঞাটির সুযোগ লেখার জন্য একটি বিন্যাস: বর্গাকার বন্ধনী, সুযোগের 2 টি শেষ মান, বৃত্তাকার বন্ধনী।
     • যেমন, [-1; পাঁচ)। এর মানে হল -1 থেকে 5 পর্যন্ত একটি পরিসীমা।
   • বর্গাকার বন্ধনী ব্যবহার করুন [ এবং ] মানটি সুযোগের মধ্যে রয়েছে তা নির্দেশ করতে।
     • সুতরাং, উদাহরণে [-1; 5) এলাকা অন্তর্ভুক্ত -1।
   • বন্ধনী ব্যবহার করুন ( এবং ) মানটি সুযোগের মধ্যে নেই তা নির্দেশ করার জন্য।
     • সুতরাং, উদাহরণে [-1; 5) 5 অঞ্চলের অন্তর্গত নয়। সুযোগটিতে কেবলমাত্র 5 এর কাছাকাছি অসীম মান রয়েছে, অর্থাৎ 4.999 (9)।
   • একটি ফাঁক দ্বারা বিভক্ত এলাকাগুলিকে একত্রিত করতে U চিহ্নটি ব্যবহার করুন।
     • যেমন, [-1; 5) U (5; 10]। এর মানে হল যে অঞ্চলটি 1 থেকে 10 পর্যন্ত অন্তর্ভুক্ত, কিন্তু 5 অন্তর্ভুক্ত করে না। এটি এমন একটি ফাংশনের জন্য হতে পারে যেখানে হরটি "x - 5"।
     • যদি এলাকায় একাধিক ফাঁক / ফাঁক থাকে তবে আপনি প্রয়োজন অনুযায়ী একাধিক আমাদের ব্যবহার করতে পারেন।
   • প্লাস ইনফিনিটি এবং মাইনাস ইনফিনিটি লক্ষণ ব্যবহার করুন যে এলাকাটি যে কোন দিকে অসীম।
     • সর্বদা [] এর পরিবর্তে [] একটি অনন্ত চিহ্ন সহ ব্যবহার করুন।

6 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ভগ্নাংশ ফাংশনের ডোমেন

1. 1 একটি উদাহরণ লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, আপনাকে নিম্নলিখিত ফাংশন দেওয়া হয়েছে:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 হরের মধ্যে একটি ভেরিয়েবলের সাথে ভগ্নাংশের ফাংশনের জন্য, হরকে শূন্যের সমান হতে হবে। একটি ভগ্নাংশ ফাংশনের সংজ্ঞা ডোমেন খুঁজে বের করার সময়, x এর সমস্ত মান বাদ দেওয়া প্রয়োজন যেখানে হর শূন্য, কারণ আপনি শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারবেন না। হরকে একটি সমীকরণ হিসাবে লিখুন এবং এটিকে 0 এর সমান করুন। এখানে এটি কীভাবে করবেন:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 সুযোগ লিখুন:
   • x = 2 এবং -2 বাদে সব বাস্তব সংখ্যা

6 এর পদ্ধতি 3: একটি বদ্ধমূল ফাংশনের সুযোগ

1. 1 একটি উদাহরণ লিখুন। একটি ফাংশন দেওয়া y = √ (x-7)
2. 2 মৌলিক অভিব্যক্তিটি 0 এর চেয়ে বড় বা সমান হিসাবে সেট করুন। আপনি একটি negativeণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল বের করতে পারবেন না, যদিও আপনি 0 এর বর্গমূল বের করতে পারেন। এইভাবে, মৌলিক অভিব্যক্তিটি 0 এর চেয়ে বড় বা সমানভাবে সেট করুন। উল্লেখ্য যে এটি কেবল বর্গমূলের ক্ষেত্রেই নয়, বরং সমস্ত শিকড়ের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য একটি সমান ডিগ্রী। যাইহোক, এটি একটি বিজোড় ডিগ্রী সহ শিকড়গুলিতে প্রযোজ্য নয়, কারণ একটি নেতিবাচক সংখ্যা একটি বিজোড় মূলের অধীনে উপস্থিত হতে পারে।
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 পরিবর্তনশীল হাইলাইট করুন। এটি করার জন্য, অসমতার ডান দিকে 7 সরান:
   • x ≧ 7
4. 4 সুযোগ লিখ। সেখানে সে আছে:
   • ডি = [7; + ∞)
5. 5 একাধিক সমাধান থাকলে রুট করা ফাংশনের সুযোগ খুঁজুন। দেওয়া: y = 1 / √ (̅x -4)। হরকে শূন্যে সেট করা এবং এই সমীকরণটি সমাধান করা আপনাকে x ≠ (2; -2) দেবে। এখানে আপনি কীভাবে এগিয়ে যাবেন তা এখানে:
   • -2 এর বাইরে এলাকা পরীক্ষা করুন (উদাহরণস্বরূপ, -3 প্রতিস্থাপিত করুন) যাতে নিশ্চিত করা যায় যে হরের মধ্যে -2 এর চেয়ে কম সংখ্যার প্রতিস্থাপনের ফলে 0. এর চেয়ে বড় সংখ্যার ফলাফল হয় এবং তাই:
     • (-3) - 4 = 5
   • এখন -2 এবং +2 এর মধ্যে এলাকাটি পরীক্ষা করুন। উদাহরণস্বরূপ 0 প্রতিস্থাপন করুন।
     • 0 -4 = -4, তাই -2 এবং 2 এর মধ্যে সংখ্যা কাজ করে না।
   • এখন 2 এর চেয়ে বড় সংখ্যাগুলি চেষ্টা করুন, যেমন 3।
     • 3 - 4 = 5, তাই 2 এর চেয়ে বড় সংখ্যা ঠিক আছে।
   • সুযোগ লিখ। এই অঞ্চলটি এভাবে লেখা হয়েছে:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

6 এর 4 পদ্ধতি: একটি প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশনের ডোমেন

1. 1 একটি উদাহরণ লিখুন। ধরা যাক ফাংশন দেওয়া হয়েছে:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 শূন্যের চেয়ে বড় লগারিদমের নিচের অভিব্যক্তিটি নির্দিষ্ট করুন। প্রাকৃতিক লগারিদম অবশ্যই একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে হবে, তাই আমরা বন্ধনীর ভিতরে অভিব্যক্তিটি শূন্যের চেয়ে বড় সেট করি।
   • x - 8> 0
3. 3 সিদ্ধান্ত নিন। এটি করার জন্য, অসমতার উভয় পাশে 8 যোগ করে পরিবর্তনশীল x কে বিচ্ছিন্ন করুন।
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 সুযোগ লিখ। এই ফাংশনের সুযোগ 8 এর চেয়ে বড় সংখ্যা।
   • ডি = (8; + ∞)

6 এর মধ্যে 5 টি পদ্ধতি: একটি প্লট ব্যবহার করে একটি ডোমেন সন্ধান করা

1. 1 গ্রাফটি একবার দেখুন।
2. 2 গ্রাফে দেখানো x মানগুলি পরীক্ষা করুন। এটি সম্পন্ন করার চেয়ে সহজ বলা যেতে পারে, তবে এখানে কিছু টিপস দেওয়া হল:
   • লাইন। যদি আপনি চার্টে একটি লাইন দেখতে পান যা অনন্তে যায়, তাহলে সব x মান সঠিক এবং সুযোগ সব বাস্তব সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত।
   • একটি সাধারণ প্যারাবোলা। যদি আপনি একটি প্যারাবোলা দেখেন যা উপরে বা নিচে দেখায়, তাহলে সুযোগটি সমস্ত আসল সংখ্যা, কারণ এক্স-অক্ষের সমস্ত সংখ্যা ফিট করে।
   • মিথ্যা কথা বলতে পারাবোলা। এখন, যদি আপনার বিন্দু (4; 0) এপেক্স সহ একটি প্যারাবোলা থাকে, যা ডানদিকে অসীমভাবে প্রসারিত হয়, তাহলে ডোমেন D = [4; + ∞)
3. 3 সুযোগ লিখ। আপনি যে ধরনের গ্রাফ নিয়ে কাজ করছেন তার উপর ভিত্তি করে সুযোগ লিখুন। যদি আপনি গ্রাফের ধরন সম্পর্কে নিশ্চিত না হন এবং আপনি যে ফাংশনটি বর্ণনা করেন তা জানেন, পরীক্ষা করার জন্য ফাংশনে x স্থানাঙ্কগুলি প্লাগ করুন।

6 এর পদ্ধতি 6: একটি সেট ব্যবহার করে একটি ডোমেইন খোঁজা

1. 1 সেট লিখে রাখুন। একটি সেট হল x এবং y স্থানাঙ্কগুলির একটি সংগ্রহ। উদাহরণস্বরূপ, আপনি নিম্নলিখিত স্থানাঙ্কগুলির সাথে কাজ করছেন: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 X স্থানাঙ্ক লিখ। এটি 1; 2; পাঁচ
3. 3 ডোমেইন: D = {1; 2; পাঁচ}
4. 4 নিশ্চিত করুন যে সেট একটি ফাংশন। এর জন্য প্রয়োজন যে প্রতিবার আপনি x এর মান প্রতিস্থাপন করেন, আপনি y এর জন্য একই মান পান। উদাহরণস্বরূপ, x = 3 প্রতিস্থাপন করে, আপনার y = 6 পাওয়া উচিত, এবং তাই। উদাহরণে সেট একটি ফাংশন নয়, কারণ দুটি ভিন্ন মান দেওয়া হয়েছে এ: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.