কন্টেন্ট

• ধাপ
• পদ্ধতি 1 এর 3: তিনটি দিক
• 3 এর পদ্ধতি 2: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই পাশে
• পদ্ধতি 3 এর 3: দুই পাশ বরাবর এবং তাদের মধ্যে কোণ

একটি ত্রিভুজের পরিধি হল তার সব বাহুর মোট দৈর্ঘ্য। একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল তার সব বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করা, কিন্তু যদি আপনি ত্রিভুজটির কমপক্ষে একটি বাহুর দৈর্ঘ্য না জানেন, তাহলে আপনাকে প্রথমে এটি খুঁজে বের করতে হবে। এই প্রবন্ধের প্রথম বিভাগে বর্ণনা করা হয়েছে কিভাবে তিনটি পরিচিত দিক থেকে ত্রিভুজের পরিধি গণনা করা যায় - এটি সবচেয়ে সহজ এবং সাধারণ পদ্ধতি। তারপর এটি দেখানো হয় কিভাবে একটি সমকোণী ত্রিভুজের পরিধি বের করা যায় যদি দুই বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকে। পরিশেষে, এটি বর্ণনা করে যে, কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করে, কোন ত্রিভুজের পরিধি গণনা করার জন্য, দুটি দিক এবং তাদের মধ্যে কোণ দেওয়া হয়েছে।

ধাপ

পদ্ধতি 1 এর 3: তিনটি দিক

1. 1 ত্রিভুজের পরিধি গণনার সূত্রটি মনে রাখবেন। যদি ত্রিভুজটির পার্শ্ব থাকে ক, খ এবং গ, এর পরিধি পি সমান: P = a + b + c.
   • সুতরাং, একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করতে, এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করুন।
2. 2 ত্রিভুজটি দেখুন এবং তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য বের করুন। ধরুন একটি ত্রিভুজের নিম্নলিখিত দিক রয়েছে: ক = 5, খ = 5 এবং গ = 5.
   • প্রশ্নে ত্রিভুজটিকে সমবাহু বলা হয়, কারণ এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য একই। যাইহোক, পরিধি গণনার সূত্রটি যে কোন ত্রিভুজের জন্য বৈধ।
3. 3 পরিধি খুঁজে বের করতে তিনটি দিকের দৈর্ঘ্য যোগ করুন। আমাদের উদাহরণে 5 + 5 + 5 = 15, যেমন পি = 15.
   • আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক: a = 4, b = 3 এবং c = 5... এই ক্ষেত্রে, পরিধি হল: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 আপনার উত্তরে পরিমাপের একক নির্দেশ করতে ভুলবেন না। যদি পক্ষগুলি সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তবে চূড়ান্ত উত্তরটিও সেন্টিমিটারে দিতে হবে। উত্তরটি একই ইউনিটে হওয়া উচিত যেখানে সমস্যাগুলির বিবরণে পক্ষগুলির দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়।
   • দেখানো উদাহরণে, প্রতিটি পাশ 5 সেন্টিমিটার লম্বা, তাই ঘের 15 সেন্টিমিটার।

3 এর পদ্ধতি 2: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই পাশে

1. 1 মনে রাখবেন একটি সঠিক ত্রিভুজ কি। একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ এমন একটি ত্রিভুজ, যার কোন কোনটি ঠিক, অর্থাৎ 90 ডিগ্রির সমান। এ জাতীয় ত্রিভুজের দীর্ঘতম দিকটি সর্বদা সমকোণের বিপরীতে থাকে এবং তাকে হাইপোটেনিউজ বলে। সমকোণ গঠনকারী অন্য দুটি দিককে পা বলা হয়। গণিতের সমস্যায় সমকোণী ত্রিভুজ খুবই সাধারণ। ভাগ্যক্রমে, একটি সূত্র আছে যা সর্বদা অজানা দিকের দৈর্ঘ্য গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে!
2. 2 পিথাগোরীয় উপপাদ্য মনে রাখবেন। এই উপপাদ্যটি বলে যে পা সহ যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজ ক এবং খ এবং হাইপোটেনিউজ গ পক্ষগুলি নিম্নলিখিত সম্পর্কের দ্বারা সংযুক্ত: a + b = c.
3. 3 একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকুন এবং বাহুগুলিকে a, b এবং c হিসেবে চিহ্নিত করুন। একটি সমকোণী ত্রিভুজের দীর্ঘতম দিক হল হাইপোটেনিউজ। এটি একটি সমকোণের বিপরীতে অবস্থিত। হাইপোটেনিউজ হিসেবে লেবেল করুন গএবং ছোট দিকগুলি এর মত ক এবং খ... কোন চিঠির সাথে আপনি কোন পদ নির্ধারিত করেছেন তা বিবেচ্য নয় কএবং কোনটি একটি চিঠি খকারণ এটি চূড়ান্ত ফলাফলকে প্রভাবিত করবে না।
4. 4 সূত্রের মধ্যে পরিচিত পক্ষের মানগুলি সংযুক্ত করুন। মনে রাখবেন, যে a + b = c... অক্ষরের পরিবর্তে, সমস্যা বিবৃতিতে প্রদত্ত সংখ্যাগুলি প্রতিস্থাপন করুন।
   • ধরুন যে অবস্থায় দেওয়া হয়েছে a = 3 এবং b = 4, তারপর আমরা পেতে: 3 + 4 = গ.
   • যদি পা a = 6 এবং হাইপোটেনিউজ c = 10, তারপর আপনি লিখতে পারেন: 6 + খ = 10.
5. 5 অজানা দিকটি খুঁজে পেতে ফলাফল সমীকরণটি সমাধান করুন। এটি করার জন্য, প্রথমে পরিচিত পাশের দৈর্ঘ্য বর্গ করুন (শুধু এই সংখ্যাটি নিজেই গুণ করুন, উদাহরণস্বরূপ 3 = 3 * 3 = 9)। যদি আপনি হাইপোটেনিউজ খুঁজছেন, তাহলে দুই পাশের বর্গ যোগ করুন এবং সেই যোগফল থেকে বর্গমূল বের করুন। যদি আপনার একটি পা খুঁজে বের করতে হয়, তাহলে পরিচিত পায়ের বর্গটি হাইপোটেনিউজের বর্গ থেকে বিয়োগ করুন এবং প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে বর্গমূল বের করুন।
   • প্রথম উদাহরণে, পাশের বর্গক্ষেত্র যোগ করুন 3 + 4 = গ এবং আমরা পাই 25 = গ... এর পরে, আমরা 25 এর বর্গমূল বের করি এবং খুঁজে বের করি c = 5.
   • দ্বিতীয় উদাহরণে, পাশের বর্গক্ষেত্র যোগ করুন 6 + খ = 10 এবং আমরা পাই 36 + খ = 100... 36 সমীকরণের ডান দিকে সরান: b = 64... 64 এর বর্গমূল নিন এবং খুঁজুন b = 8.
6. 6 পরিধি খুঁজে বের করতে তিন দিকের দৈর্ঘ্য যোগ করুন। আমরা মনে রাখি, ঘেরটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: P = a + b + c... আমরা পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার পরে ক, খ এবং গ, আপনি পরিধি নির্ধারণ করতে তাদের ভাঁজ করতে হবে।
   • প্রথম উদাহরণে: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • দ্বিতীয় উদাহরণে: P = 6 + 8 + 10 = 24.

পদ্ধতি 3 এর 3: দুই পাশ বরাবর এবং তাদের মধ্যে কোণ

1. 1 কোসাইন তত্ত্বটি শিখুন। এই উপপাদ্যটি আপনাকে একটি ত্রিভুজের অজানা দিক গণনা করতে দেয় যদি আপনাকে অন্য দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যে কোণ দেওয়া হয়। কোসাইন উপপাদ্যটি খুবই উপকারী, এটি সকল ত্রিভুজের জন্য সত্য। এই উপপাদ্যটি বলে যে, যে কোন ত্রিভুজের জন্য বাহু আছে ক, খ এবং গ এবং বিপরীত কোণ ক, খ এবং গ নিম্নলিখিত সূত্র বৈধ: c = a + b - 2ab কারণ(গ).
2. 2 ত্রিভুজের পাশ এবং কোণে উপাধি দিন। হিসাবে প্রথম পরিচিত দিকটি লেবেল করুন ক, এবং বিপরীত কোণ মত ক... যথাক্রমে দ্বিতীয় পরিচিত পাশ এবং তার বিপরীত কোণটি নির্ধারিত করুন। খ এবং খ... এই পক্ষের মধ্যে পরিচিত কোণ হিসাবে মনোনীত করা হয় গ, এবং বিপরীত দিক, যার দৈর্ঘ্য অবশ্যই পাওয়া যাবে, যেমন গ.
   • ধরুন আপনাকে 10 এবং 12 পাশের একটি ত্রিভুজ এবং তাদের মধ্যে 97 of কোণ দেওয়া হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের আছে: একটি = 10, b = 12, সি = 97.
3. 3 সূত্রের মধ্যে পরিচিত মানগুলি প্লাগ করুন এবং অজানা দিকটি সন্ধান করুন সঙ্গে. প্রথমে, পরিচিত দিকগুলির দৈর্ঘ্য বর্গ করুন এবং ফলস্বরূপ মান যোগ করুন। তারপর একটি ক্যালকুলেটর বা একটি অনলাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে C এর কোসাইন খুঁজুন। গুণ করুন কারণ(গ) উপরে 2ab এবং যোগফল থেকে প্রাপ্ত সংখ্যাটি বিয়োগ করুন a + খ... ফলস্বরূপ, আপনি পাবেন গ... অজানা দিকের দৈর্ঘ্য বের করতে বর্গমূল বের করুন গ... আমাদের উদাহরণে, আমাদের আছে:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 কারণ(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (আমরা কোসাইন মান 5 দশমিক স্থানে রাউন্ড আপ করেছি)।
   • c = 244 - (-29.25).
   • c = 244 + 29.25 (দুই minuses একটি প্লাস দিতে!)।
   • c = 273.25.
   • c = 16.53.
4. 4 গণনা করা পার্শ্ব দৈর্ঘ্য ব্যবহার করুন গত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে। মনে রাখবেন যে ঘেরটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: P = a + b + c, অর্থাৎ, এটি পক্ষের পরিচিত মানগুলির সাথে যোগ করা উচিত ক এবং খ পাশের দৈর্ঘ্য পাওয়া গেছে গ.
   • আমাদের উদাহরণে, আমরা পাই: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... সুতরাং, ত্রিভুজের পরিধি 38.53!