কন্টেন্ট

• ধাপ
• পদ্ধতি 4 এর 1: স্কয়ার, আয়তক্ষেত্র, এবং অন্যান্য সমান্তরালগ্রাম
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ট্র্যাপিজয়েড
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ডেলটয়েড
• 4 এর পদ্ধতি 4: ফ্রিফর্ম চতুর্ভুজ
• পরামর্শ

আপনাকে একটি সমস্যা দেওয়া হয়েছে যার মধ্যে আপনাকে চতুর্ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করতে হবে এবং আপনি চতুর্ভুজ কী তাও জানেন না? চিন্তা করবেন না, এই নিবন্ধটি আপনাকে সাহায্য করবে! চতুর্ভুজ হল চারটি বাহুর যেকোন আকৃতি। একটি চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, আপনাকে চতুর্ভুজের ধরন নির্ধারণ করতে হবে যা আপনাকে দেওয়া হয়েছে এবং উপযুক্ত সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে।

ধাপ

পদ্ধতি 4 এর 1: স্কয়ার, আয়তক্ষেত্র, এবং অন্যান্য সমান্তরালগ্রাম

1. 1 একটি সমান্তরালগ্রামের সংজ্ঞা। একটি সমান্তরালোগ্রাম একটি চতুর্ভুজ যার মধ্যে বিপরীত দিকগুলি একে অপরের সমান এবং সমান্তরাল। বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র এবং রম্বস সমান্তরাল।
   • স্কয়ার একটি সমান্তরালোগ্রাম যেখানে সমস্ত বাহু সমান এবং সমকোণে ছেদ করা হয়।
   • আয়তক্ষেত্র একটি সমান্তরালোগ্রাম যেখানে সমস্ত দিক সমকোণে ছেদ করে।
   • রম্বস একটি সমান্তরালোগ্রাম যার সব দিক সমান।
2. 2 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, আপনাকে এর প্রস্থ (ছোট দিক; এটিকে উচ্চতা হিসাবে ভাবুন) এবং দৈর্ঘ্য (দীর্ঘ দিক; উচ্চতাটি যে দিকে টানা হয় সেভাবে মনে করুন) জানতে হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সমান।
   • ’এলাকা = দৈর্ঘ্য x উচ্চতা, অথবা S = a x h.
   • উদাহরণ: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং প্রস্থ 5 সেমি হলে এই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল: S = 10 x 5 = 50 বর্গ সেন্টিমিটার.
   • মনে রাখবেন যে এলাকাটি বর্গ ইউনিটে পরিমাপ করা হয় (বর্গ মিটার, বর্গ সেন্টিমিটার ইত্যাদি)
3. 3 বর্গক্ষেত্র। একটি বর্গক্ষেত্র একটি আয়তক্ষেত্রের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, তাই একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্র বের করার জন্য একই সূত্র ব্যবহার করুন। কিন্তু একটি বর্গক্ষেত্রের সব বাহু সমান, তাই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার যেকোনো বাহুর সমান (অর্থাৎ নিজে নিজে গুণিত)।
   • ক্ষেত্রফল = পাশ x পাশ, অথবা S = a.
   • উদাহরণ: যদি বর্গের পার্শ্ব 4 সেমি (a = 4) হয়, তাহলে এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল: S = a = 4 x 4 = 16 বর্গ সেন্টিমিটার.
4. 4 একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের গুণফলকে দুই দিয়ে ভাগ করলে সমান হয়। কর্ণগুলি একটি রম্বসের বিপরীত কোণকে সংযুক্তকারী রেখাংশ।
   • এলাকা = (diagonal1 x diagonal2) / 2, অথবা এস = (ডি₁ × ডি₂)/2
   • উদাহরণ: যদি রম্বসের কর্ণ 6 সেমি এবং 8 সেমি হয়, তাহলে এই রম্বসের ক্ষেত্রফল হল: S = (6 x 8) / 2 = 24 বর্গ সেন্টিমিটার।
5. 5 একটি রম্বসের ক্ষেত্রফলও পাওয়া যাবে তার পাশ দিয়ে height দিকে নেমে যাওয়া উচ্চতা দিয়ে। কিন্তু পাশের দিক দিয়ে উচ্চতাকে বিভ্রান্ত করবেন না। উচ্চতা হল রম্বসের যেকোনো শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত দিকে নেমে আসা একটি সরলরেখা এবং বিপরীত দিকটি একটি সমকোণে ছেদ করে।
   • উদাহরণ: যদি একটি রম্বসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি, এবং তার উচ্চতা 3 সেমি হয়, তাহলে এই ধরনের রম্বসের ক্ষেত্রফল 10 x 3 = 30 বর্গ সেন্টিমিটার.
6. 6 একটি রম্বস এবং একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্রগুলি স্কোয়ারের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, কারণ একটি বর্গক্ষেত্র একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি রম্বস উভয়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।
   • ক্ষেত্রফল = পাশ x উচ্চতা, অথবা S = a × h
   • এলাকা = (diagonal1 × diagonal2) / 2, অথবা এস = (ডি₁ × ডি₂)/2
   • উদাহরণ: যদি বর্গক্ষেত্রের পার্শ্ব 4 সেমি হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল 4 x 4 = 16 বর্গ সেন্টিমিটার।
   • উদাহরণ: একটি বর্গের কর্ণ প্রতিটি 10 ​​সেমি। সূত্র ব্যবহার করে আপনি এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে পারেন: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 বর্গ সেন্টিমিটার

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ট্র্যাপিজয়েড

1. 1 ট্র্যাপিজয়েডের সংজ্ঞা। ট্র্যাপিজয়েড হল একটি আয়তক্ষেত্র যার দুটি বিপরীত দিক একে অপরের সমান্তরাল। ট্র্যাপিজয়েডের চারটি দিকের প্রতিটি ভিন্ন দৈর্ঘ্যের হতে পারে।
   • ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনার দুটি উপায় রয়েছে (প্রদত্ত মানগুলির উপর নির্ভর করে)।
2. 2 ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা খুঁজুন। ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা হল সমান্তরাল বাহু (ঘাঁটি) সংযোগকারী একটি অংশ এবং তাদের সমকোণে ছেদ করা (উচ্চতা পক্ষের সমান নয়)। ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তা এখানে:
   • ছোট বেস এবং পাশের ছেদ থেকে, বড় বেসে একটি লম্ব আঁকুন। এই লম্বটি ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা।
   • উচ্চতা গণনা করতে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি পাশ এবং সংলগ্ন কোণটি জানেন, তবে উচ্চতা পাশের গুণ এবং পাশের কোণের সাইন সমান।
3. 3 উচ্চতা ব্যবহার করে ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল খুঁজুন। যদি আপনি ট্র্যাপিজয়েড এবং উভয় ঘাঁটির উচ্চতা জানেন, তাহলে ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন:
   • এলাকা = (base1 + base2) / 2 × উচ্চতা, অথবা S = (a + b) / 2 × h
   • উদাহরণ: যদি ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা 2 সেমি, এবং ট্র্যাপিজয়েডের ভিত্তি 7 সেমি এবং 11 সেমি হয়, তাহলে এই ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল হল: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11 ) / 2 * 2 = 18 বর্গ সেন্টিমিটার.
   • যদি ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা 10 হয় এবং ট্র্যাপিজয়েডের ভিত্তি 7 এবং 9 হয়, তাহলে এই ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল হল: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80।
4. 4 মিডলাইন ব্যবহার করে ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজুন। মাঝের রেখাটি ঘাঁটির সমান্তরাল একটি অংশ এবং পক্ষগুলিকে অর্ধেক ভাগ করে। মধ্যম রেখা উভয় ঘাঁটির গড়ের সমান (a এবং b): মধ্যম রেখা = (a + b) / 2।
   • এলাকা = মিডলাইন x উচ্চতা, অথবা এস = এম × এইচ
   • মূলত, এখানে আপনি দুটি ঘাঁটি থেকে একটি ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্র বের করার জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করছেন, কিন্তু (a + b) / 2 এর পরিবর্তে m (মধ্যম রেখা) প্রতিস্থাপিত হয়।
   • উদাহরণ: যদি একটি ট্র্যাপিজয়েডের মাঝের রেখা 9 সেমি হয়, তাহলে এই ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল: S = m * h = 9 x 2 = 18 বর্গ সেন্টিমিটার (আপনি আগের ধাপে একই উত্তর পেয়েছেন)।

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ডেলটয়েড

1. 1 ডেলটয়েডের নির্ণয়। একটি ডেল্টয়েড হল একটি চতুর্ভুজ যা একই দৈর্ঘ্যের দুই জোড়া বাহু।
   • ডেল্টয়েডের ক্ষেত্রফল গণনার দুটি উপায় রয়েছে (প্রদত্ত মানগুলির উপর নির্ভর করে)।
2. 2 একটি রম্বসের ক্ষেত্র (কর্ণ ব্যবহার করে) খুঁজে বের করার সূত্র ব্যবহার করে একটি ডেল্টয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজুন, যেহেতু একটি রম্বস একটি ডেলটয়েডের একটি বিশেষ কেস যেখানে সব পক্ষ সমান। মনে রাখবেন যে একটি কর্ণ হল একটি রেখাংশ যা বিপরীত কোণকে সংযুক্ত করে।
   • এলাকা = (diagonal1 x diagonal2) / 2, অথবা এস = (ডি₁ × ডি₂)/2
   • উদাহরণ: যদি ডেল্টয়েডের কর্ণ 19 সেমি এবং 5 সেমি হয়, তাহলে এই ডেল্টয়েডের ক্ষেত্রফল: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 বর্গ সেন্টিমিটার.
   • যদি আপনি কর্ণের দৈর্ঘ্য না জানেন এবং সেগুলি পরিমাপ করতে না পারেন, তাহলে তাদের গণনা করতে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করুন। আরও তথ্যের জন্য এই নিবন্ধটি পড়ুন।
3. 3 অসম বাহু এবং তাদের মধ্যে কোণ ব্যবহার করে ডেলটয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজুন। যদি আপনি অসম বাহু এবং এই বাহুগুলির মধ্যে কোণ (θ) জানেন, তাহলে সূত্র ব্যবহার করে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে ডেলটয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করা হয়:
   • ক্ষেত্রফল = (side1 x side2) x sin (কোণ), অথবা S = (a × b) × sin (θ), যেখানে θ হল অসম পক্ষের মধ্যে কোণ।
   • উদাহরণ: যদি ডেলটয়েডের পার্শ্বগুলি 4 সেমি এবং 6 সেমি হয় এবং তাদের মধ্যে কোণ 120 ডিগ্রী হয়, তাহলে ডেলটয়েডের ক্ষেত্রফল (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78 বর্গ সেন্টিমিটার
   • মনে রাখবেন যে আপনাকে অবশ্যই দুটি অসম পার্শ্ব এবং তাদের মধ্যে একটি কোণ ব্যবহার করতে হবে; যদি আপনি দুটি সমান দিক এবং তাদের মধ্যে একটি কোণ ব্যবহার করেন, তাহলে আপনি ভুল উত্তর পাবেন।

4 এর পদ্ধতি 4: ফ্রিফর্ম চতুর্ভুজ

1. 1 যদি আপনাকে ইচ্ছাকৃত আকারের একটি চতুর্ভুজ দেওয়া হয়, তবে এই জাতীয় চতুর্ভুজগুলির জন্য তাদের অঞ্চলগুলি গণনার জন্য সূত্র রয়েছে। দয়া করে মনে রাখবেন যে এই ধরনের সূত্রগুলির ত্রিকোণমিতির জ্ঞান প্রয়োজন।
   • প্রথমে, চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য খুঁজুন। আমরা তাদের দ্বারা চিহ্নিত করি ক, খ, গ, ঘ (কিন্তু বিরুদ্ধে সঙ্গে, কিন্তু খ বিরুদ্ধে ঘ).
   • উদাহরণ: 12 সেন্টিমিটার, 9 সেমি, 5 সেমি এবং 14 সেমি পার্শ্বযুক্ত ইচ্ছাকৃত আকৃতির একটি চতুর্ভুজ দেওয়া হয়েছে।
2. 2 A এবং D এর পাশের কোণ A এবং D এবং B এবং C এর মধ্যে কোণ A (আপনি যেকোন দুটি বিপরীত কোণ খুঁজে পেতে পারেন) খুঁজুন।
   • উদাহরণ: আমাদের চতুর্ভুজ A = 80 ডিগ্রী এবং C = 110 ডিগ্রী।
3. 3 কল্পনা করুন যে একটি লাইন সেগমেন্ট রয়েছে যা a এবং b এবং পক্ষগুলি c এবং d দ্বারা গঠিত শিরোনামগুলিকে সংযুক্ত করে। এই রেখাটি চতুর্ভুজকে দুটি ত্রিভূজে বিভক্ত করবে। যেহেতু একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 1 / 2absinC, যেখানে C হল a এবং b পাশের কোণ, তাই আপনি দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করতে পারেন এবং একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন।
   • ক্ষেত্রফল = 0.5 x পাশ 1 x পার্শ্ব 4 x পাপ (পাশ 1 এবং পার্শ্ব 4 এর মধ্যে কোণ) + 0.5 x পার্শ্ব 2 x পার্শ্ব 3 x পাপ (পাশ 2 এবং পাশ 3 এর মধ্যে কোণ), অথবা
   • ক্ষেত্রফল = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • উদাহরণ: আপনি পার্শ্ব এবং কোণ খুঁজে পেয়েছেন, তাই শুধু তাদের সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন।

     = 0.5 (12 × 14) × পাপ (80) + 0.5 × (9 × 5) × পাপ (110)

     = 84 × পাপ (80) + 22.5 × পাপ (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 বর্গ সেন্টিমিটার.

   • দয়া করে মনে রাখবেন যে যদি আপনি একটি সমান্তরালগ্রামের ক্ষেত্র (যার বিপরীত কোণ সমান) খুঁজে বের করার চেষ্টা করছেন, তাহলে সূত্রটি রূপ নেবে: এলাকা = 0.5 * (বিজ্ঞাপন + বিসি) * পাপ এ

পরামর্শ

• একটি ফ্রিফর্ম চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সময় এই ত্রিভুজ এলাকা ক্যালকুলেটরটি কাজে আসে।
• আরও তথ্যের জন্য, একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল, একটি ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল এবং একটি ডেল্টয়েডের ক্ষেত্রের গণনা সম্পর্কিত নিবন্ধগুলি পড়ুন।