কন্টেন্ট

• ধাপ
• 2 এর পদ্ধতি 1: একক স্ট্র্যান্ডে প্রসার্য বল নির্ধারণ করা
• 2 এর পদ্ধতি 2: একাধিক স্ট্র্যান্ডে প্রসার্য বল গণনা করা

পদার্থবিজ্ঞানে, একটি টান বল একটি দড়ি, কর্ড, তারের, বা অনুরূপ বস্তু বা বস্তুর গোষ্ঠীর উপর কাজ করে এমন একটি শক্তি। দড়ি, কর্ড, ক্যাবল ইত্যাদি দ্বারা টানা, স্থগিত, সমর্থিত বা দোলানো যেকোনো জিনিসই একটি টান বাহিনীর সাপেক্ষে। সমস্ত শক্তির মতো, টান বস্তুগুলিকে ত্বরান্বিত করতে পারে বা তাদের বিকৃত করতে পারে।প্রসার্য শক্তি গণনা করার ক্ষমতা কেবল পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থীদের জন্য নয়, ইঞ্জিনিয়ার, স্থপতিদের জন্যও একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা; যারা স্থিতিশীল ঘর নির্মাণ করে তাদের জানতে হবে যে একটি নির্দিষ্ট দড়ি বা তারের সাহায্যে বস্তুর ওজনের টান বাহিনীকে প্রতিরোধ করা হবে যাতে এটি ডুবে না যায় বা ভেঙ্গে না পড়ে। কিছু ভৌত ব্যবস্থায় প্রসার্য শক্তি গণনা করতে শিখতে নিবন্ধটি পড়া শুরু করুন।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: একক স্ট্র্যান্ডে প্রসার্য বল নির্ধারণ করা

1. 1 থ্রেডের প্রতিটি প্রান্তে বাহিনী নির্ধারণ করুন। প্রদত্ত সুতো, দড়ির টান বাহিনী হল প্রতিটি প্রান্তে দড়ি টানার ফলে। আমরা আপনাকে স্মরণ করিয়ে দিচ্ছি বল = ভর × ত্বরণ... ধরে নিলাম দড়ি টানটান, দড়ি থেকে স্থগিত কোনো বস্তুর ত্বরণ বা ভরের যেকোনো পরিবর্তনই দড়িতে টান পরিবর্তন করবে। মাধ্যাকর্ষণের ক্রমাগত ত্বরণ সম্পর্কে ভুলবেন না - সিস্টেমটি বিশ্রামে থাকলেও, এর উপাদানগুলি মাধ্যাকর্ষণ ক্রিয়ার বস্তু। আমরা ধরে নিতে পারি যে প্রদত্ত দড়ির টান বল হল T = (m -g) + (m -a), যেখানে "g" দড়ি দ্বারা সমর্থিত কোন বস্তুর মাধ্যাকর্ষণের ত্বরণ, এবং "a" হল অন্য কোন ত্বরণ, বস্তুর উপর অভিনয়।
   • অনেক শারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা ধরে নিই নিখুঁত দড়ি - অন্য কথায়, আমাদের দড়ি পাতলা, কোন ভর নেই এবং প্রসারিত বা ভাঙ্গতে পারে না।
   • উদাহরণস্বরূপ, আসুন এমন একটি সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে একটি দড়ি ব্যবহার করে কাঠের মরীচি থেকে লোড স্থগিত করা হয় (চিত্র দেখুন)। লোড নিজেই বা দড়ি নড়ে না - সিস্টেমটি বিশ্রামে রয়েছে। ফলস্বরূপ, আমরা জানি যে লোড ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য, টান বল অবশ্যই মাধ্যাকর্ষণ বলের সমান হতে হবে। অন্য কথায়, পুলিং ফোর্স (এফ_টি) = মাধ্যাকর্ষণ (F_ছ) = মি × ছ।
     • ধরুন লোডের ভর 10 কেজি, তাই, প্রসার্য বল 10 কেজি × 9.8 মি / সেকেন্ড = 98 নিউটন।
2. 2 ত্বরণ বিবেচনা করুন। মাধ্যাকর্ষণই একমাত্র শক্তি নয় যা দড়ির টান বাহিনীকে প্রভাবিত করতে পারে - দড়িতে কোন বস্তুর উপর ত্বরণ প্রয়োগ করলে যে কোন বল একই প্রভাব সৃষ্টি করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি দড়ি বা তার থেকে স্থগিত কোনো বস্তুকে একটি বল দ্বারা ত্বরান্বিত করা হয়, তাহলে সেই বস্তুর ওজন দ্বারা উৎপন্ন প্রসার্য শক্তিতে ত্বরণ বল (ভর × ত্বরণ) যোগ করা হয়।
   • ধরুন, আমাদের উদাহরণে, একটি দড়িতে 10 কেজি ওজন স্থগিত করা হয়েছে, এবং একটি কাঠের মরীচির সাথে সংযুক্ত হওয়ার পরিবর্তে, এটি 1 মি / সেকেন্ডের ত্বরণের সাথে উপরের দিকে টেনে আনা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের লোডের ত্বরণের পাশাপাশি মাধ্যাকর্ষণের ত্বরণের জন্য হিসাব করতে হবে, নিম্নরূপ:
     • চ_টি = চ_ছ + m × a
     • চ_টি = 98 + 10 কেজি × 1 মি / সেকেন্ড
     • চ_টি = 108 নিউটন।
3. 3 কৌণিক ত্বরণ বিবেচনা করুন। কেন্দ্রে বিবেচিত একটি বিন্দুর চারপাশে ঘোড়ার দড়িতে থাকা একটি বস্তু (পেন্ডুলামের মতো) কেন্দ্রীভূত শক্তির মাধ্যমে দড়িতে টান পড়ে। সেন্ট্রিফিউগাল ফোর্স হল অতিরিক্ত টান বাহিনী যা দড়িটি ভিতরের দিকে "ধাক্কা" দিয়ে তৈরি করে যাতে লোড একটি সরলরেখার পরিবর্তে একটি চাপে চলে যেতে থাকে। বস্তু যত দ্রুত নড়াচড়া করে, কেন্দ্রীভূত শক্তি তত বেশি। সেন্ট্রিফিউগাল ফোর্স (এফ_গ) m × v / r এর সমান যেখানে "m" হল ভর, "v" হল গতি, এবং "r" হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ যার সাথে লোড চলে।
   • যেহেতু বস্তু কীভাবে গতিশীল এবং তার গতি পরিবর্তন করে তার উপর নির্ভর করে কেন্দ্রীভূত বলের দিক এবং মান পরিবর্তিত হয়, তাই দড়িতে মোট টান সবসময় কেন্দ্র বিন্দুতে দড়ির সমান্তরাল থাকে। মনে রাখবেন যে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি ক্রমাগত বস্তুর উপর কাজ করে এবং এটিকে টেনে নিয়ে যায়। সুতরাং যদি বস্তুটি উল্লম্বভাবে দুলছে, সম্পূর্ণ টান সবচেয়ে শক্তিশালী চাপের সর্বনিম্ন বিন্দুতে (একটি পেন্ডুলামের জন্য এটিকে ভারসাম্য বিন্দু বলা হয়), যখন বস্তুটি তার সর্বোচ্চ গতিতে পৌঁছায় এবং দুর্বলতম বস্তুর গতি কমে যাওয়ায় চাপের শীর্ষে।
   • ধরা যাক যে আমাদের উদাহরণে, বস্তুটি আর উপরের দিকে ত্বরান্বিত হচ্ছে না, কিন্তু পেন্ডুলামের মতো দুলছে। আমাদের দড়িটি 1.5 মিটার লম্বা হোক, এবং আমাদের লোড 2 মি / সেকেন্ডের গতিতে চলে, যখন দোলনের সর্বনিম্ন বিন্দু দিয়ে যায়।যদি আমরা চাপের সর্বনিম্ন বিন্দুতে টান বল গণনা করতে চাই, যখন এটি সর্বশ্রেষ্ঠ, তখন প্রথমে আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যে লোড এই বিন্দুতে সমান মাধ্যাকর্ষণ চাপ অনুভব করছে কিনা, যেমন বিশ্রামের অবস্থায় - 98 নিউটন। অতিরিক্ত কেন্দ্রীভূত শক্তি খুঁজে পেতে, আমাদের নিম্নলিখিতগুলি সমাধান করতে হবে:
     • চ_গ = m × v / r
     • চ_গ = 10 × 2/1.5
     • চ_গ = 10 × 2.67 = 26.7 নিউটন।
     • সুতরাং, মোট টান হবে 98 + 26.7 = 124.7 নিউটন।
4. 4 লক্ষ্য করুন যে মাধ্যাকর্ষণের কারণে টান বলটি চাপের মাধ্যমে লোড ভ্রমণের সময় পরিবর্তিত হয়। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, বস্তু নড়ার সাথে সাথে কেন্দ্রাতিগ বলের দিক এবং মাত্রা পরিবর্তিত হয়। যাই হোক না কেন, যদিও মাধ্যাকর্ষণ বল স্থির থাকে, মাধ্যাকর্ষণ কারণে নেট প্রসার্য বল পরিবর্তনও। যখন ঝুলন্ত বস্তু না চাপের সর্বনিম্ন বিন্দুতে (ভারসাম্য বিন্দু), মাধ্যাকর্ষণ এটিকে টেনে নিয়ে যায়, কিন্তু টান বল এটিকে একটি কোণে টেনে নেয়। এই কারণে, টানবাহিনীকে অবশ্যই মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অংশকে প্রতিরোধ করতে হবে, তার সম্পূর্ণতা নয়।
   • মাধ্যাকর্ষণ শক্তিকে দুটি ভেক্টরে ভাগ করা আপনাকে এই অবস্থাটি কল্পনা করতে সহায়তা করতে পারে। একটি উল্লম্বভাবে দোলানো বস্তুর চাপের যেকোনো স্থানে, দড়ি ভারসাম্য বিন্দু এবং ঘূর্ণন কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে একটি রেখা দিয়ে একটি কোণ "θ" করে। পেন্ডুলাম দুলতে শুরু করার সাথে সাথে মহাকর্ষীয় শক্তি (m × g) 2 ভেক্টরে বিভক্ত - mgsin (θ), ভারসাম্য বিন্দু এবং mgcos (θ) দিকের চাপে স্পর্শকাতরভাবে কাজ করে, টেনশনের সমান্তরালে কাজ করে বল, কিন্তু বিপরীত দিকে। উত্তেজনা শুধুমাত্র mgcos (θ) কে প্রতিরোধ করতে পারে - এর বিরুদ্ধে নির্দেশিত শক্তি - সমস্ত মহাকর্ষীয় শক্তি নয় (ভারসাম্য বিন্দু ব্যতীত, যেখানে সমস্ত বাহিনী একই)।
   • ধরা যাক যে যখন দুল উল্লম্ব থেকে 15 ডিগ্রী কাত হয়ে থাকে, তখন এটি 1.5 মি / সেকেন্ড গতিতে চলে। আমরা নিম্নলিখিত ক্রিয়া দ্বারা প্রসার্য বল খুঁজে পাব:
     • মহাকর্ষীয় শক্তির সাথে টান বলের অনুপাত (টি_ছ) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 নিউটন
     • সেন্ট্রিফিউগাল ফোর্স (এফ_গ) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 নিউটন
     • সম্পূর্ণ টেনশন = টি_ছ + চ_গ = 94,08 + 15 = 109.08 নিউটন।
5. 5 ঘর্ষণ গণনা করুন। দড়ি দিয়ে টানা যে কোন বস্তু এবং অন্য বস্তুর (বা তরল) ঘর্ষণ থেকে "ব্রেকিং" বল অনুভব করে এই প্রভাবটি দড়িতে টানতে স্থানান্তর করে। দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণ বল অন্য যেকোনো পরিস্থিতির মতোই গণনা করা হয় - নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে: ঘর্ষণ বল (সাধারণত F হিসাবে লেখা হয়_আর= = mu লক্ষ্য করুন যে বিশ্রামে ঘর্ষণ - ঘর্ষণ যা একটি বস্তুকে বিশ্রামে আনার চেষ্টা করার ফলে ঘটে - গতির ঘর্ষণ থেকে ভিন্ন - ঘর্ষণ যা একটি চলমান বস্তুকে চলতে বাধ্য করার চেষ্টা করে।
   • ধরুন আমাদের 10 কেজি লোড আর নড়ছে না, এখন এটি একটি দড়ি দিয়ে অনুভূমিকভাবে টানানো হচ্ছে। ধরুন পৃথিবীর চলাফেরার ঘর্ষণের সহগ ০.৫ এবং আমাদের লোড স্থির গতিতে চলছে, কিন্তু আমাদের এটিকে ১ মি / সেকেন্ডের ত্বরণ দিতে হবে। এই সমস্যাটি দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তনের সূচনা করে - প্রথমত, মাধ্যাকর্ষণের ক্ষেত্রে আমাদের আর টানার শক্তি গণনা করতে হবে না, যেহেতু আমাদের দড়ি ওজনকে সমর্থন করে না। দ্বিতীয়ত, ঘর্ষণের কারণে এবং লোডের ভরের ত্বরণের কারণে আমাদের টান গণনা করতে হবে। আমাদের নিম্নলিখিত সিদ্ধান্ত নিতে হবে:
     • সাধারণ বল (N) = 10kg & × 9.8 (মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা ত্বরণ) = 98 N
     • চলাচলের ঘর্ষণ শক্তি (F_আর) = 0.5 × 98 N = 49 নিউটন
     • ত্বরণ শক্তি (F_ক) = 10 কেজি × 1 মি / সেকেন্ড = 10 নিউটন
     • মোট টেনশন = F_আর + চ_ক = 49 + 10 = 59 নিউটন।

2 এর পদ্ধতি 2: একাধিক স্ট্র্যান্ডে প্রসার্য বল গণনা করা

1. 1 একটি পুলি দিয়ে উল্লম্ব সমান্তরাল ওজন তুলুন। ব্লক হল একটি সাসপেন্ডড ডিস্কের সমন্বয়ে গঠিত সহজ প্রক্রিয়া যা দড়ির টান বলের দিক উল্টো করতে দেয়। একটি সাধারণ ব্লক কনফিগারেশনে, দড়ি বা কেবল স্থগিত লোড থেকে ব্লক পর্যন্ত চলে, তারপর অন্য লোডে নেমে যায়, এভাবে দড়ি বা তারের দুটি বিভাগ তৈরি হয়। যাই হোক না কেন, প্রতিটি বিভাগের উত্তেজনা একই থাকবে, এমনকি যদি উভয় প্রান্ত বিভিন্ন মাত্রার শক্তির দ্বারা টানা হয়। একটি ব্লকে উল্লম্বভাবে স্থগিত দুটি ভর একটি সিস্টেমের জন্য, প্রসার্য বল 2g (মি₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁), যেখানে "g" হল মহাকর্ষের ত্বরণ, "মি₁"প্রথম বস্তুর ভর," মি₂»দ্বিতীয় বস্তুর ভর।
   • নিম্নলিখিত নোট করুন, শারীরিক সমস্যা যে অনুমান ব্লক নিখুঁত - ভর, ঘর্ষণ নেই, তারা ভাঙবে না, বিকৃত হবে না এবং তাদের সমর্থনকারী দড়ি থেকে আলাদা হবে না।
   • ধরা যাক দড়ির সমান্তরাল প্রান্তে আমাদের দুটি ওজন উল্লম্বভাবে স্থগিত আছে। একটি লোডের ভর 10 কেজি এবং অন্যটির ওজন 5 কেজি। এই ক্ষেত্রে, আমাদের নিম্নলিখিতগুলি গণনা করতে হবে:
     • T = 2g (মি₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁)
     • টি = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • টি = 19.6 (50) / (15)
     • টি = 980/15
     • টি = 65.33 নিউটন।
   • মনে রাখবেন, যেহেতু একটি ওজন ভারী, অন্যান্য সমস্ত উপাদান সমান, এই সিস্টেমটি ত্বরান্বিত হতে শুরু করবে, অতএব, 10 কেজি ওজন নিচের দিকে চলে যাবে, দ্বিতীয় ওজন বাড়তে বাধ্য করবে।
2. 2 অ-সমান্তরাল উল্লম্ব স্ট্রিং সহ ব্লক ব্যবহার করে ওজন স্থগিত করুন। ব্লকগুলি প্রায়শই উপরে বা নিচে ছাড়া অন্য দিকে টানতে বল প্রয়োগ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি দড়ির এক প্রান্ত থেকে একটি লোড উল্লম্বভাবে স্থগিত করা হয়, এবং অন্য প্রান্তটি একটি তির্যক সমতলে লোড ধারণ করে, তাহলে ব্লকের অ-সমান্তরাল ব্যবস্থা প্রথমটির সাথে পয়েন্টে কোণে একটি ত্রিভুজের রূপ নেয় লোড, দ্বিতীয় এবং ব্লক নিজেই। এই ক্ষেত্রে, দড়ির টান মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং টান বলের উপাদান উভয়ের উপর নির্ভর করে, যা দড়ির তির্যক অংশের সমান্তরাল।
   • ধরুন আমাদের 10 কেজি লোড সহ একটি সিস্টেম আছে (মি₁), উল্লম্বভাবে স্থগিত, 5 কেজি লোডের সাথে সংযুক্ত (মি₂) 60 ডিগ্রী একটি ঝুঁকে সমতলে অবস্থিত (এটি বিশ্বাস করা হয় যে এই opeাল ঘর্ষণ দেয় না)। দড়িতে উত্তেজনা খুঁজে বের করার জন্য, সবচেয়ে সহজ উপায় হল প্রথমে ওজনকে ত্বরান্বিতকারী শক্তির সমীকরণ লিখুন। পরবর্তী, আমরা এই মত কাজ:
     • স্থগিত লোড ভারী, কোন ঘর্ষণ নেই, তাই আমরা জানি যে এটি নিচের দিকে ত্বরান্বিত হচ্ছে। দড়ির টান upর্ধ্বমুখী টানছে যাতে এটি ফলনকারী শক্তি F = m এর সাথে ত্বরান্বিত হয়₁(g) - T, বা 10 (9.8) - T = 98 - T।
     • আমরা জানি যে একটি ঝুঁকানো প্লেনে একটি লোড উপরের দিকে ত্বরান্বিত করে। যেহেতু এটির কোন ঘর্ষণ নেই, তাই আমরা জানি যে টান সমতলের বোঝা টেনে নিয়ে যায়, এবং এটিকে টেনে নামায় কেবল আপনার নিজের ওজন। প্ররোচিত একটিকে টেনে আনার শক্তির উপাদানটি mgsin (θ) হিসাবে গণনা করা হয়, তাই আমাদের ক্ষেত্রে আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে এটি ফলশ্রুতি F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14।
     • যদি আমরা এই দুটি সমীকরণ সমান করি, আমরা 98 - T = T - 42.14 পাই। T খুঁজুন এবং 2T = 140.14 পান, অথবা T = 70.07 নিউটন।
3. 3 বস্তুটি ঝুলানোর জন্য একাধিক স্ট্র্যান্ড ব্যবহার করুন। উপসংহারে, আসুন আমরা কল্পনা করি যে বস্তুটি একটি "Y- আকৃতির" দড়ি সিস্টেম থেকে স্থগিত করা হয়েছে - দুটি দড়ি সিলিংয়ে স্থির করা হয়েছে এবং কেন্দ্র বিন্দুতে মিলিত হয়েছে যেখান থেকে একটি লোড সহ তৃতীয় দড়ি আসে। তৃতীয় দড়ির টান বল সুস্পষ্ট - মাধ্যাকর্ষণ বা m (g) এর কারণে একটি সরল টান। অন্য দুটি দড়ির উত্তেজনা ভিন্ন এবং উল্লম্ব অবস্থানে graর্ধ্বমুখী মাধ্যাকর্ষণের সমান একটি শক্তি এবং উভয় অনুভূমিক দিকের শূন্য যোগ করা উচিত, ধরে নিচ্ছি যে সিস্টেমটি বিশ্রামে রয়েছে। দড়ির টান স্থগিত লোডের ওজনের উপর নির্ভর করে এবং যে কোণ দ্বারা প্রতিটি দড়ি সিলিং থেকে বিচ্যুত হয় তার উপর নির্ভর করে।
   • ধরা যাক যে আমাদের Y- আকৃতির সিস্টেমে, নিচের ওজনের ভর 10 কেজি এবং দুটি দড়ি দিয়ে স্থগিত করা হয়েছে, যার একটি সিলিং থেকে 30 ডিগ্রি এবং অন্যটি 60 ডিগ্রি। যদি আমাদের প্রতিটি দড়িতে টান খুঁজে বের করতে হয়, তাহলে আমাদের টানের অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলি গণনা করতে হবে। টি খুঁজে পেতে₁ (দড়িতে টান, যার 30াল 30 ডিগ্রি) এবং টি₂ (সেই দড়িতে টান, যার 60াল 60 ডিগ্রি), আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে:
     • ত্রিকোণমিতির আইন অনুযায়ী, T = m (g) এবং T এর মধ্যে সম্পর্ক₁ এবং টি₂ প্রতিটি দড়ি এবং সিলিংয়ের মধ্যে কোণের কোসাইন সমান। টি জন্য₁, cos (30) = 0.87, টি এর জন্য₂, cos (60) = 0.5
     • T খুঁজে পেতে প্রতিটি কোণের কোসাইন দ্বারা নিচের দড়ির টান (T = mg) কে গুণ করুন₁ এবং টি₂.
     • টি₁ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 নিউটন।
     • টি₂ = 0.5 × m (g) = 0.5 × 10 (9.8) = 49 নিউটন।