কন্টেন্ট

• ধাপ
• 5 এর পদ্ধতি 1: মৌলিক রৈখিক সমীকরণ সমাধান করা
• 5 এর পদ্ধতি 2: ডিগ্রী সহ
• 5 এর 3 পদ্ধতি: ভগ্নাংশের সাথে সমীকরণ সমাধান করা
• 5 এর 4 পদ্ধতি: র্যাডিক্যালের সাথে সমীকরণ সমাধান করা
• 5 এর 5 পদ্ধতি: মডিউল দিয়ে সমীকরণ সমাধান করা
• পরামর্শ

একটি অজানা সমীকরণ সমাধান করার অনেক উপায় আছে। এই সমীকরণগুলির মধ্যে ক্ষমতা এবং মৌল, অথবা সহজ বিভাজন এবং গুণের ক্রিয়াকলাপ অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। আপনি যে সমাধানই ব্যবহার করুন না কেন, এর মান বের করার জন্য আপনাকে সমীকরণের একপাশে x বিচ্ছিন্ন করার উপায় খুঁজতে হবে। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়।

ধাপ

5 এর পদ্ধতি 1: মৌলিক রৈখিক সমীকরণ সমাধান করা

1. 1 একটি সমীকরণ লিখ। উদাহরণ স্বরূপ:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 শক্তির কাছে উত্থাপন করুন। অপারেশন ক্রম মনে রাখবেন: S.E.U.D.P.V. (দেখুন, এই কারিগররা একটি ফ্লটারিং বাইক তৈরি করে), যা বন্ধনী, এক্সপোনেন্ট, গুণ, ভাগ, যোগ, বিয়োগের জন্য দাঁড়িয়েছে। আপনি প্রথমে বন্ধনীকৃত এক্সপ্রেশন চালাতে পারবেন না কারণ x আছে। অতএব, আপনাকে একটি ডিগ্রী দিয়ে শুরু করতে হবে: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 গুণফল সম্পাদন করুন। শুধু অভিব্যক্তিতে ফ্যাক্টর 4 বিতরণ করুন (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 যোগ এবং বিয়োগ করুন। শুধু অবশিষ্ট সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করুন:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 পরিবর্তনশীল বিচ্ছিন্ন করুন। এটি করার জন্য, সমীকরণের উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করুন পরে x খুঁজে বের করুন। 4x / 4 = x এবং 16/4 = 4, তাই x = 4।
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করুন। শুধু x = 4 মূল সমীকরণে প্লাগ করুন যাতে এটি একত্রিত হয় তা নিশ্চিত করুন:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

5 এর পদ্ধতি 2: ডিগ্রী সহ

1. 1 একটি সমীকরণ লিখ। ধরুন আপনাকে এইরকম একটি সমীকরণ সমাধান করতে হবে, যেখানে x একটি শক্তিতে উত্থাপিত হয়:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 ডিগ্রী সহ শব্দটি হাইলাইট করুন। আপনাকে প্রথমে যে কাজটি করতে হবে তা হল অনুরূপ পদগুলিকে একত্রিত করা যাতে সমস্ত সংখ্যাসূচক মান সমীকরণের ডান দিকে থাকে এবং সূচক পদটি বাম দিকে থাকে। শুধু সমীকরণের উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 X এর সহগ দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে একটি শক্তির সাথে অজানাকে বিচ্ছিন্ন করুন। আমাদের ক্ষেত্রে, আমরা জানি যে x এর সহগ 2, তাই এর থেকে পরিত্রাণ পেতে আপনাকে সমীকরণের উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করতে হবে:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 প্রতিটি সমীকরণের বর্গমূল নিন। X এর বর্গমূল বের করার পর, এর সাথে কোন শক্তির প্রয়োজন নেই। সুতরাং, উভয় পক্ষের বর্গমূল নিন। আপনার বাম দিকে x এবং ডানদিকে 16, 4 এর বর্গমূল রয়েছে। অতএব, x = 4।
5. 5 সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করুন। শুধু x = 4 মূল সমীকরণে প্লাগ করুন যাতে এটি একত্রিত হয় তা নিশ্চিত করুন:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 এর 3 পদ্ধতি: ভগ্নাংশের সাথে সমীকরণ সমাধান করা

1. 1 একটি সমীকরণ লিখ। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এই জুড়ে এসেছেন:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 ক্রসওয়াইজ গুণ করুন. ক্রসওয়াইজ গুণ করার জন্য, প্রতিটি ভগ্নাংশের হরকে অন্যের সংখ্যার দ্বারা গুণ করুন। মূলত, আপনি তির্যক রেখা বরাবর গুণিত হবে। সুতরাং, প্রথম হর, 6, দ্বিতীয় ভগ্নাংশের অংক দ্বারা গুণ করুন, 2, এবং আপনি সমীকরণের ডান দিকে 12 পাবেন। সমীকরণের বাম দিকে 3 x + 9 পেতে দ্বিতীয় অঙ্কের, 3 কে, প্রথম অঙ্কে, x + 3 দিয়ে গুণ করুন। আপনি যা পান তা এখানে:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 অনুরূপ সদস্যদের একত্রিত করুন। উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করে সমীকরণে সংখ্যাগুলিকে একত্রিত করুন:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 প্রতিটি পদকে x এর সহগ দিয়ে ভাগ করে x কে বিচ্ছিন্ন করুন। শুধু 3x এবং 9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন, x এর সহগ, সমীকরণটি সমাধান করতে। 3x / 3 = x এবং 3/3 = 1, তাই x = 1।
5. 5 সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করুন। শুধু মূল সমীকরণে x প্লাগ করুন যাতে এটি একত্রিত হয় তা নিশ্চিত করুন:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

5 এর 4 পদ্ধতি: র্যাডিক্যালের সাথে সমীকরণ সমাধান করা

1. 1 একটি সমীকরণ লিখ। ধরুন আপনি নিম্নলিখিত সমীকরণে x খুঁজে পেতে চান:
   • (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 বর্গমূলকে বিচ্ছিন্ন করুন। চালিয়ে যাওয়ার আগে সমীকরণের বর্গমূল অংশটি একদিকে সরান। এটি করার জন্য, সমীকরণ 5 এর উভয় পাশে যোগ করুন:
   • (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5
3. 3 সমীকরণের উভয় দিকের বর্গক্ষেত্র। যেভাবে আপনি সমীকরণের উভয় দিককে x এর সহগ দ্বারা ভাগ করবেন, সমীকরণের উভয় পাশে বর্গক্ষেত্র যদি x বর্গমূলে থাকে (মৌলিক চিহ্নের নিচে)। এটি সমীকরণ থেকে মূল চিহ্নটি দূর করবে:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 অনুরূপ সদস্যদের একত্রিত করুন। উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করে অনুরূপ পদগুলিকে একত্রিত করুন যাতে সমস্ত সংখ্যা সমীকরণের ডান দিকে থাকে এবং x বাম দিকে থাকে:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 অজানা পরিমাণ বিচ্ছিন্ন করুন। X- এর মান বের করার জন্য আপনাকে সর্বশেষ যে কাজটি করতে হবে তা হল, সমীকরণের দুই পাশকে 2 দিয়ে ভাগ করে অজানাকে আলাদা করা, x এর সহগ। 2x / 2 = x এবং 16/2 = 8, তাই আপনি x = 8 পাবেন।
6. 6 সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করুন। আপনি সঠিক উত্তর পেয়েছেন তা নিশ্চিত করার জন্য x এর জন্য মূল সমীকরণে কেবল 8 প্লাগ করুন:
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 এর 5 পদ্ধতি: মডিউল দিয়ে সমীকরণ সমাধান করা

1. 1 একটি সমীকরণ লিখ। ধরুন আপনি এই মত একটি সমীকরণ সমাধান করতে চান:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 পরম মান বিচ্ছিন্ন করুন। সমীকরণের একপাশে একটি মডুলাসে একটি অভিব্যক্তি পেতে আপনাকে প্রথমে যে জিনিসটি করতে হবে তা হ'ল অনুরূপ পদগুলি সংযুক্ত করা। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে সমীকরণের উভয় পাশে 6 যোগ করতে হবে:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 মডিউলটি সরান এবং সমীকরণটি সমাধান করুন। এটি প্রথম এবং সহজ পদক্ষেপ। মডিউলগুলির সাথে কাজ করার সময়, আপনাকে দুবার x খুঁজতে হবে। আপনি এই প্রথম এই মত করতে হবে:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 মডিউলটি সরান এবং সমান চিহ্নের অপর পাশে অভিব্যক্তির শর্তগুলির চিহ্নটি বিপরীত দিকে পরিবর্তন করুন এবং কেবল তখনই সমীকরণটি সমাধান করা শুরু করুন। এখন আগের মত সবকিছু করুন, শুধু সমীকরণের প্রথম অংশটি 14 এর পরিবর্তে -14 এর সমান করুন:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করুন। এখন, জেনে যে x = (3, -4), শুধু উভয় সংখ্যা সমীকরণে প্লাগ করুন এবং নিশ্চিত করুন যে আপনি সঠিক উত্তর পেয়েছেন:
   • (X = 3 এর জন্য):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 এর জন্য):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

পরামর্শ

• সমাধানের সঠিকতা যাচাই করার জন্য, x এর মান মূল সমীকরণে প্লাগ করুন এবং ফলস্বরূপ অভিব্যক্তি গণনা করুন।
• র্যাডিকেল বা শিকড় একটি ডিগ্রী উপস্থাপনের একটি উপায়। বর্গমূল x = x ^ 1/2।