কন্টেন্ট

• ধাপ
• 4 এর পদ্ধতি 1: একটি পরিচিত ভলিউম থেকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করা
• 4 এর 2 পদ্ধতি: একটি পরিচিত ভলিউম থেকে ত্রিভুজাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: একটি পরিচিত সারফেস এরিয়া থেকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন
• 4 এর পদ্ধতি 4: একটি পরিচিত সারফেস এলাকা থেকে ত্রিভুজাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন
• সতর্কবাণী
• তোমার কি দরকার

একটি প্রিজম হল একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র যার দুটি সমান সমান্তরাল ভিত্তি রয়েছে। বেসের আকৃতি প্রিজমের ধরণ নির্ধারণ করে, উদাহরণস্বরূপ, আয়তক্ষেত্রাকার বা ত্রিভুজাকার প্রিজম। যেহেতু একটি প্রিজম একটি ভলিউমেট্রিক ফিগার, তাই প্রায়ই প্রিজমের ভলিউম (পাশের মুখ এবং ঘাঁটি দ্বারা আবদ্ধ স্থান) গণনা করা প্রয়োজন। কিন্তু কখনও কখনও কাজগুলিতে প্রিজমের উচ্চতা খুঁজে বের করতে হয়।এটি প্রয়োজনীয় নয় যদি প্রয়োজনীয় তথ্য দেওয়া হয়: আয়তন বা পৃষ্ঠের ক্ষেত্র এবং বেসের পরিধি। এই লেখার সূত্রগুলো যে কোন আকৃতির ঘাঁটির সাথে প্রিজমের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যদি আপনি বেসের ক্ষেত্রফল গণনা করতে জানেন।

ধাপ

4 এর পদ্ধতি 1: একটি পরিচিত ভলিউম থেকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করা

1. 1 প্রিজমের আয়তন গণনার সূত্রটি লিখ। যে কোন প্রিজমের আয়তন সূত্র দ্বারা গণনা করা যায় ${ displaystyle V = Sh}$, কোথায় ${ displaystyle V}$ - প্রিজমের আয়তন, ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$ - বেস এলাকা, ${ displaystyle h}$ প্রিজমের উচ্চতা।
   • প্রিজমের ভিত্তি হল সমান মুখের একটি। যেহেতু আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমে বিপরীত মুখ সমান, তাই যেকোনো মুখকেই ভিত্তি হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে, কিন্তু হিসাবের সময় ভিত্তি হিসেবে নেওয়া মুখটিকে বিভ্রান্ত করবেন না।
2. 2 সূত্র মধ্যে ভলিউম প্লাগ। যদি কোন ভলিউম না দেওয়া হয়, এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা যাবে না।
   • উদাহরণ: একটি প্রিজমের আয়তন 64 ঘনমিটার (মি); সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করুন। এটি করার জন্য, আপনাকে বেসের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ জানতে হবে (অথবা ভিত্তি যদি বর্গক্ষেত্রের একটি হয়)। একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন ${ displaystyle S = lw}$.
   • উদাহরণ: প্রিজমের গোড়ায় 8 মিটার এবং 2 মিটার সমান একটি আয়তক্ষেত্র রয়েছে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করুন:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$ মি
4. 4 প্রিজম ভলিউম ফর্মুলায় বেস এরিয়া প্লাগ করুন। এর পরিবর্তে এলাকার মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$.
   • উদাহরণ: বেস এরিয়া 16 মিটার, তাই সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 অনুসন্ধান জ{ displaystyle h}. এটি প্রিজমের উচ্চতা গণনা করবে।
   • উদাহরণ: সমীকরণে ${ displaystyle 64 = 16h}$ খুঁজে পেতে উভয় পক্ষকে 16 দ্বারা ভাগ করুন ${ displaystyle h}$এইভাবে:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     অর্থাৎ, প্রিজমের উচ্চতা 4 মিটার।

4 এর 2 পদ্ধতি: একটি পরিচিত ভলিউম থেকে ত্রিভুজাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন

1. 1 প্রিজমের আয়তন গণনার সূত্রটি লিখ। যে কোন প্রিজমের আয়তন সূত্র দ্বারা গণনা করা যায় ${ displaystyle V = Sh}$, কোথায় ${ displaystyle V}$ - প্রিজমের আয়তন, ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$ - বেস এলাকা, ${ displaystyle h}$ প্রিজমের উচ্চতা।
   • প্রিজমের ভিত্তি হল সমান মুখের একটি। ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভিত্তিগুলি ত্রিভুজ এবং মুখগুলি আয়তক্ষেত্র।
2. 2 সূত্র মধ্যে ভলিউম প্লাগ। যদি কোন ভলিউম না দেওয়া হয়, এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা যাবে না।
   • উদাহরণ: একটি প্রিজমের আয়তন 840 ঘনমিটার (মি); সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করুন। এটি করার জন্য, আপনাকে ত্রিভুজটির উচ্চতা এবং উচ্চতা যে দিকে নামানো হয়েছে তা জানতে হবে। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দেওয়া, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন।
   • উদাহরণ: একটি ত্রিভুজের উচ্চতা 7 মিটার, এবং যে দিকে উচ্চতা হ্রাস করা হয় তা 12 মিটার। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ displaystyle S = 42}$
4. 4 প্রিজম ভলিউম ফর্মুলায় বেস এরিয়া প্লাগ করুন। এর পরিবর্তে এলাকার মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$.
   • উদাহরণ: বেস এলাকা 42 মিটার, তাই সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 অনুসন্ধান জ{ displaystyle h}. এটি প্রিজমের উচ্চতা গণনা করবে।
   • উদাহরণ: সমীকরণে ${ displaystyle 840 = 42h}$ খুঁজে পেতে উভয় পক্ষকে 42 দ্বারা ভাগ করুন ${ displaystyle h}$এইভাবে:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • প্রিজমের উচ্চতা 20 মিটার।

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: একটি পরিচিত সারফেস এরিয়া থেকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন

1. 1 প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য একটি সূত্র লিখ। যে কোন প্রিজমের সারফেস এরিয়া সূত্র দ্বারা গণনা করা যায় ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, কোথায় ${ ডিসপ্লে স্টাইল SA}$ - ভূপৃষ্ঠের, ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$ - বেস এলাকা, ${ ডিসপ্লে স্টাইল পি}$ - বেস ঘের, ${ displaystyle h}$ প্রিজমের উচ্চতা।
   • এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার জন্য, আপনাকে প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্র এবং বেসের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ জানতে হবে।
2. 2 সারফেস এরিয়াকে ফর্মুলায় প্লাগ করুন। যদি কোন সারফেস এরিয়া না দেওয়া হয়, এই পদ্ধতি ব্যবহার করা যাবে না।
   • উদাহরণ: একটি প্রিজমের পৃষ্ঠ এলাকা 1460 বর্গ সেন্টিমিটার; সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করুন। এটি করার জন্য, আপনাকে বেসের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ জানতে হবে (বা ভিত্তি যদি বর্গক্ষেত্রের একটি হয়)। একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন ${ displaystyle S = lw}$.
   • উদাহরণ: প্রিজমের গোড়ায় একটি আয়তক্ষেত্র আছে, যার বাহু 8 সেমি এবং 2 সেমি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করুন:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 প্রিজমের সারফেস এরিয়া হিসাব করার জন্য বেস এরিয়াকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন। এর পরিবর্তে এলাকার মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$.
   • উদাহরণ: বেস এরিয়া 16, তাই সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 ভিত্তির ঘের খুঁজুন। আয়তক্ষেত্রের পরিধি বের করতে সব (চার) পাশের মান যোগ করুন; একটি বর্গের পরিধি খুঁজে পেতে, এক পাশের মানকে 4 দিয়ে গুণ করুন।
   • মনে রাখবেন আয়তক্ষেত্রের বিপরীত দিক সমান।
   • উদাহরণ: 8 সেন্টিমিটার এবং 2 সেমি সমান একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি নিম্নরূপ গণনা করা হয়:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ displaystyle P = 20}$
6. 6 প্রিজম সারফেস এরিয়া ফর্মুলায় বেস পেরিমিটার প্লাগ করুন। এর জন্য পরিধি মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল পি}$.
   • উদাহরণ: যদি ভিত্তির পরিধি 20 হয়, সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 অনুসন্ধান জ{ displaystyle h}. এটি প্রিজমের উচ্চতা গণনা করবে।
   • উদাহরণ: সমীকরণে ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ উভয় পক্ষ থেকে 32 বিয়োগ করুন, এবং তারপর উভয় পক্ষকে 20 দ্বারা ভাগ করুন। এইভাবে:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • প্রিজমের উচ্চতা 71.4 সেমি।

4 এর পদ্ধতি 4: একটি পরিচিত সারফেস এলাকা থেকে ত্রিভুজাকার প্রিজমের উচ্চতা গণনা করুন

1. 1 প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য একটি সূত্র লিখ। যে কোন প্রিজমের সারফেস এরিয়া সূত্র দ্বারা গণনা করা যায় ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, কোথায় ${ ডিসপ্লে স্টাইল SA}$ - ভূপৃষ্ঠের, ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$ - বেস এলাকা, ${ ডিসপ্লে স্টাইল পি}$ - বেস ঘের, ${ displaystyle h}$ প্রিজমের উচ্চতা।
   • এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার জন্য, আপনাকে প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, ত্রিভুজের ক্ষেত্র (যা গোড়ায় অবস্থিত) এবং সেই ত্রিভুজের সব দিক জানতে হবে।
2. 2 সারফেস এরিয়াকে ফর্মুলায় প্লাগ করুন। যদি কোন সারফেস এরিয়া না দেওয়া হয়, এই পদ্ধতি ব্যবহার করা যাবে না।
   • উদাহরণ: একটি প্রিজমের পৃষ্ঠ এলাকা 1460 বর্গ সেন্টিমিটার; সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করুন। এটি করার জন্য, আপনাকে ত্রিভুজটির উচ্চতা এবং উচ্চতা যে দিকে নামানো হয়েছে তা জানতে হবে। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দেওয়া, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন।
   • উদাহরণ: একটি ত্রিভুজের উচ্চতা 4 সেমি, এবং যে দিকে উচ্চতা কমিয়ে আনা হয়েছে সেটি 8 সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করুন:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 প্রিজমের সারফেস এরিয়া হিসাব করার জন্য বেস এরিয়াকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন। এর পরিবর্তে এলাকার মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল এস}$.
   • উদাহরণ: বেস এরিয়া 16, তাই সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 ভিত্তির ঘের খুঁজুন। একটি ত্রিভুজের পরিধি বের করতে সব (তিন) পাশের মান যোগ করুন।
   • উদাহরণ: একটি ত্রিভুজের পরিধি যার বাহু 8 সেমি, 4 সেমি এবং 9 সেমি নিম্নরূপ গণনা করা হয়:
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 প্রিজম সারফেস এরিয়া ফর্মুলায় বেস পেরিমিটার প্লাগ করুন। এর জন্য পরিধি মান প্রতিস্থাপন করুন ${ ডিসপ্লে স্টাইল পি}$.
   • উদাহরণ: যদি বেসের পরিধি 21 হয়, সূত্রটি এভাবে লেখা হবে:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 অনুসন্ধান জ{ displaystyle h}. এটি প্রিজমের উচ্চতা গণনা করবে।
   • উদাহরণ: সমীকরণে ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ উভয় পক্ষ থেকে 32 বিয়োগ করুন, এবং তারপর উভয় পক্ষকে 21 দ্বারা ভাগ করুন। এইভাবে:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • প্রিজমের উচ্চতা 68 সেমি।

সতর্কবাণী

• ত্রিভুজ প্রিজমের উচ্চতাকে প্রিজমের গোড়ায় থাকা ত্রিভুজের উচ্চতার সাথে বিভ্রান্ত করবেন না। একটি ত্রিভুজের উচ্চতা হল ত্রিভুজের যেকোনো শীর্ষবিন্দু থেকে উল্টো দিকে নেমে আসা লম্ব, যা ত্রিভুজের ভিত্তি বলে। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা পাওয়া যাবে যদি ভিত্তি এবং পাশ দেওয়া থাকে। বেসকে 2 দ্বারা ভাগ করুন এবং তারপরে পাইথাগোরীয় উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), কোথায় কিন্তু (অথবা খ) ত্রিভুজের উচ্চতা। মনে রাখবেন: প্রিজমে কোন অ্যাপোথেম নেই!

তোমার কি দরকার

• কলম / পেন্সিল এবং কাগজ বা ক্যালকুলেটর (alচ্ছিক)