কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 4 এর 1 পদ্ধতি: বেস এবং উচ্চতা সহ
• 4 এর পদ্ধতি 2: প্রতিটি পক্ষের দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে (হেরনের সূত্র)
• পদ্ধতি 4 এর 3: একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজের এক পাশ ব্যবহার করা
• 4 এর 4 পদ্ধতি: দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্য এবং অন্তর্ভুক্ত কর্নার ব্যবহার করা
• পরামর্শ

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতিটি হ'ল উচ্চতা দ্বারা বেসের অর্ধেকটি গুণ করা, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য আরও কয়েকটি উপায় রয়েছে যা জানা তথ্যের উপর নির্ভর করে । এর মধ্যে তিনটি পক্ষের দৈর্ঘ্য, সমবাহু ত্রিভুজের এক পাশের দৈর্ঘ্য এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ সহ দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই ডেটার সাহায্যে আপনি কীভাবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন তা এখানে পড়ুন।

পদক্ষেপ

4 এর 1 পদ্ধতি: বেস এবং উচ্চতা সহ

1. আপনার ত্রিভুজটির বেস এবং উচ্চতা নির্ধারণ করুন। ত্রিভুজের ভিত্তিটি এক পাশের দৈর্ঘ্য, যা সাধারণত ত্রিভুজের নীচের দিক হয়। উচ্চতা বেস থেকে ত্রিভুজের উপরের কোণে দৈর্ঘ্য, যা বেসের লম্ব হয়। ডান ত্রিভুজটিতে, বেস এবং উচ্চতা এমন দুটি দিক যা 90 ডিগ্রি কোণে মিলিত হয়। তবে, অন্য ত্রিভুজটিতে, নীচে প্রদর্শিত হিসাবে, কনট্যুর লাইনটি আকারের মধ্য দিয়ে চলে যাবে।
   • একবার আপনি ত্রিভুজটির বেস এবং উচ্চতা নির্ধারণ করে নিলে আপনি সূত্রটি ব্যবহার শুরু করতে প্রস্তুত।
2. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সন্ধানের সূত্রটি লিখুন। এই ধরণের সমস্যার সূত্রটি হ'ল ক্ষেত্রফল = 1/2 (বেস এক্স উচ্চতা), বা ১/২ (ব্রা)। একবার আপনি সমস্ত কিছু নীচে নোট করে নিলে, আপনি দৈর্ঘ্য এবং বেসটি পূরণ করে শুরু করতে পারেন।
3. বেস এবং উচ্চতার মানগুলি প্রবেশ করান। ত্রিভুজের ভিত্তি এবং উচ্চতা নির্ধারণ করুন এবং সমীকরণে এই মানগুলি ব্যবহার করুন। এই উদাহরণে ত্রিভুজের উচ্চতা 3 সেমি এবং ত্রিভুজের ভিত্তি 5 সেমি। এই মানগুলি প্রবেশ করার পরে সূত্রটি দেখতে দেখতে এটির মতো হবে:
   • আয়তন = 1/2 x (3 সেমি x 5 সেমি)
4. সমীকরণটি সমাধান করুন। আপনি প্রথমে বেসের উচ্চতার গুণকে গুণ করতে পারেন কারণ সেই মানগুলি প্রথম বন্ধনীতে রয়েছে। তারপরে ফলাফলটি 1/2 দিয়ে গুণ করুন। বর্গ মিটারে উত্তরটি মনে রাখবেন কারণ আপনি দ্বিমাত্রিক স্থানে কাজ করছেন। চূড়ান্ত উত্তরের জন্য এটি কীভাবে ঠিক করবেন তা এখানে:
   • আয়তন = 1/2 x (3 সেমি x 5 সেমি)
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 x 15 সেমি
   • পৃষ্ঠ = 7.5 সেমি

4 এর পদ্ধতি 2: প্রতিটি পক্ষের দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে (হেরনের সূত্র)

1. ত্রিভুজের অর্ধ পরিধি (সেমিপ্রিমিটার) গণনা করুন। ত্রিভুজের অর্ধের পরিধিটি খুঁজতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল সমস্ত পক্ষকে একসাথে যুক্ত করতে হবে এবং ফলাফলকে দুটি দ্বারা ভাগ করে নিতে হবে। ত্রিভুজের অর্ধের পরিধিটি আবিষ্কারের সূত্রটি নিম্নরূপ: সেমিপ্রিমিটার = (পার্শ্বের দৈর্ঘ্য + পাশের দৈর্ঘ্য + পাশের গ এর দৈর্ঘ্য) / 2, বা s = (a + b + c) / 2। যেহেতু তিনটি দৈর্ঘ্যই সঠিক ত্রিভুজ, 3 সেমি, 4 সেন্টিমিটার এবং 5 সেন্টিমিটার দেওয়া হয়, আপনি এগুলি সরাসরি সূত্রে প্রবেশ করতে পারেন এবং অর্ধ পরিধিটির জন্য সমস্যাটি সমাধান করতে পারেন:
   • s = (3 + 4 + 5) / 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজতে সূত্রটিতে সঠিক মান লিখুন। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল খুঁজে পাওয়ার জন্য এই সূত্রটিকে হেরনের সূত্রও বলা হয় এবং এটি নীচে চলে যায়: ক্ষেত্রফল = √ {s (গুলি - ক) (গুলি - বি) (গুলি - গ)। আমরা যেখানে আগের পদক্ষেপটি পুনরাবৃত্তি করি s অর্ধ পরিধি এবং ক, খ, এবং গ ত্রিভুজের তিনটি দিক ক্রিয়াকলাপগুলির নিম্নলিখিত ক্রমটি ব্যবহার করুন: প্রথম বন্ধনীতে সমস্ত কিছু সমাধান করে শুরু করুন, তারপরে বর্গমূলের চিহ্নের নীচে এবং শেষ পর্যন্ত বর্গমূল নিজেই। আপনি যখন সমস্ত পরিচিত মানগুলি প্রবেশ করিয়েছেন তখন এই সূত্রটি দেখতে কেমন তা আপনি এখানে দেখতে পারেন:
   • আয়তন = √ {6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)
3. প্রথম বন্ধনীর মধ্যে মানগুলি বিয়োগ করুন। সুতরাং: 6 - 3, 6 - 4, এবং 6 - 5. এখানে আপনি কাগজে ফলাফল দেখুন:
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • আয়তন = √ {6 (3) (2) (1)}
4. এই ক্রিয়াকলাপগুলির ফলাফলগুলিকে গুণ করুন। উত্তর হিসাবে 6 পেতে 3 x 2 x 1 কে গুণ করুন। আপনাকে এই সংখ্যাগুলি 6 দ্বারা গুণ করার আগে অবশ্যই তাদের সংখ্যাটি গুন করতে হবে কারণ তারা বন্ধনীতে রয়েছে।
5. অর্ধের পরিধি দ্বারা পূর্ববর্তী ফলাফলকে গুণ করুন। তারপরে ফলাফলটি 6 দ্বারা অর্ধের পরিধি দ্বারা গুন করুন, এটিও 6। 6 এক্স 6 = 36।
6. বর্গমূলের গণনা করুন। 36 হ'ল একটি নিখুঁত বর্গ এবং √36 = 6. আপনি যে ইউনিটটি শুরু করেছিলেন সেটি ভুলে যাবেন না - সেন্টিমিটার। চূড়ান্ত উত্তরটি বর্গ সেন্টিমিটারে প্রকাশ করুন। পার্শ্ব 3, 4 এবং 5 এর সাথে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6 সেমি।

পদ্ধতি 4 এর 3: একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজের এক পাশ ব্যবহার করা

1. সমবাহু ত্রিভুজের দিকটি সন্ধান করুন। সমভূমিক ত্রিভুজটির সমান দৈর্ঘ্য এবং সমান কোণগুলির দিক রয়েছে। আপনি জানেন যে আপনি একটি সমতুল্য ত্রিভুজ নিয়ে কাজ করছেন, হয় এটি একটি প্রদত্ত কারণ বা আপনি জানেন যে সমস্ত কোণ এবং সমস্ত পক্ষের সমান মান রয়েছে। এই ত্রিভুজের এক পাশের মান 6 সেন্টিমিটার। এটি একটি নোট করুন।
   • আপনি যদি জানেন যে আপনি একটি সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে কাজ করছেন তবে কেবলমাত্র পরিধিটি জানা যায়, কেবল এই মানটি 3 দিয়ে ভাগ করুন উদাহরণস্বরূপ, পরিধি 9 এর সাথে একটি সমবাহু ত্রিভুজের এক পাশের দৈর্ঘ্য খুব সহজ 9/3, বা 3।
2. সমতুল্য ত্রিভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার সূত্রটি লিখুন। এই ধরণের সমস্যার সূত্রটি হ'ল আয়তন = (গুলি) (√3) / 4। মনে রাখবেন যে s মানে "সিল্ক"।
3. সমীকরণের জন্য এক পক্ষের মান প্রয়োগ করুন। 36 টির জন্য প্রথমে পাশের বর্গক্ষেত্রটি 6 মান দিয়ে গণনা করুন। তারপরে dec3 এর মানটি সন্ধান করুন, যদি উত্তরটি দশমিক জায়গায় দেওয়া হয়। 1.732 পেতে এখন আপনার ক্যালকুলেটরে √3 লিখুন। এই সংখ্যাটি ৪ দ্বারা ভাগ করুন নোট করুন যে আপনি ৩ 36 দ্বারা ৪ কেও ভাগ করতে পারেন এবং তারপরে এটি √৩ দিয়ে গুণ করতে পারেন - ক্রিয়াকলাপের ক্রমের উত্তরের কোনও প্রভাব নেই।
4. সমাধান. এখন এটি সাধারণত গণনা আসে। 36 x √3 / 4 = 36 x .433 = 15.59 সেমি দীর্ঘ 6 সেন্টিমিটার লম্বা সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 15.59 সেমি।

4 এর 4 পদ্ধতি: দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্য এবং অন্তর্ভুক্ত কর্নার ব্যবহার করা

1. দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের মান এবং অন্তর্ভুক্ত কোণটি সন্ধান করুন। অন্তর্ভুক্ত কোণটি ত্রিভুজের দুটি পরিচিত দিকের মধ্যবর্তী কোণ is এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্র খুঁজে পেতে আপনাকে এই মানগুলি জানতে হবে। আসুন নিম্নলিখিত মাত্রা সহ একটি ত্রিভুজ অনুমান করা যাক:
   • কোণ এ = 123º º
   • পাশ খ = 150 সেমি
   • পাশ সি = 231 সেমি
2. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল সন্ধানের সূত্রটি লিখুন। দুটি পরিচিত পক্ষ এবং একটি পরিচিত অন্তর্ভুক্ত কোণ সহ ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি সন্ধানের সূত্রটি নিম্নরূপ: ক্ষেত্রফল = 1/2 (খ) (গ) x পাপ এ। এই সমীকরণে, "বি" এবং "সি" পার্শ্ব দৈর্ঘ্য এবং "এ" কোণকে উপস্থাপন করে। আপনাকে সর্বদা এই সমীকরণের কোণটির সাইন নিতে হবে।
3. সমীকরণে মান সন্নিবেশ করান। আপনি এই মানগুলি প্রবেশ করার পরে সমীকরণটি কেমন দেখাচ্ছে তা এখানে:
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 (খ) (গ) এক্স পাপ এ
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 (150) (231) x পাপ এ।
4. সমাধান. এই সমীকরণটি সমাধান করার জন্য প্রথমে দিকগুলি গুণিত করুন এবং ফলাফলকে দুটি দ্বারা ভাগ করুন। তারপরে কোণটির সাইন দ্বারা এই ফলাফলটির গুণন করুন। আপনি নিজের ক্যালকুলেটর দিয়ে সাইন এর মান খুঁজে পেতে পারেন। আপনার উত্তর কিউবিক ইউনিটে দিতে ভুলবেন না। এটি কীভাবে করা যায় তা এখানে:
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 (150) (231) x পাপ এ।
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 (34,650) x পাপ এ
   • ক্ষেত্রফল = 17,325 এক্স পাপ এ
   • ক্ষেত্রফল = 17,325 x .8386705
   • সারফেস = 14,530 সেমি

পরামর্শ

• বেসিক উচ্চতার সূত্রটি কেন এইভাবে কাজ করে তা আপনি যদি পুরোপুরি বুঝতে না পারেন তবে এখানে একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া হল। যদি আপনি একটি দ্বিতীয়, অভিন্ন ত্রিভুজ তৈরি করে একসাথে রাখেন তবে এটি হয় একটি আয়তক্ষেত্র (দুটি ডান ত্রিভুজ) বা একটি সমান্তরাল (দুটি অ ডান ত্রিভুজ) গঠন করবে। একটি আয়তক্ষেত্র বা সমান্তরাল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি খুঁজতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল উচ্চতা দ্বারা বেসকে গুণিত করতে। যেহেতু একটি ত্রিভুজটি একটি আয়তক্ষেত্র বা সমান্তরাল সমান, এটি অনুসরণ করে যে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের উচ্চতা অর্ধেক বেজ গুনের সমান হয়।