আপনি যদি স্কুলে গণিত অধ্যয়ন করে থাকেন, তবে সহজ কার্যাবলীর ডেরাইভেটিভ নির্ধারণ করার জন্য আপনার কোনও সন্দেহ নেই যে ক্ষমতার নিয়মটি শিখেছেন। তবে, যখন ফাংশনটিতে একটি বর্গমূল বা বর্গমূলের চিহ্ন রয়েছে, যেমন as $ডিসপ্লেস্টাইল {q স্কয়ার্ট {এক্স}}}$ডেরাইভেটিভগুলির জন্য পাওয়ার বিধি পর্যালোচনা করুন। ডেরিভেটিভস সন্ধানের জন্য আপনি সম্ভবত প্রথম নিয়মটি শিখলেন পাওয়ার রুল the এই লাইনটি একটি ভেরিয়েবলের জন্য বলে ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$স্কোন রুটটিকে এক্সপোনেন্ট হিসাবে আবার লিখুন। বর্গমূলের ফাংশনটির ডেরাইভেটিভ সন্ধান করতে, মনে রাখবেন যে কোনও সংখ্যা বা ভেরিয়েবলের বর্গক্ষেত্রটিও একটি ব্যয়কারী হিসাবে লেখা যেতে পারে। মূল চিহ্নের নীচে শব্দটি বেস হিসাবে লেখা হয়, 1/2 এর শক্তিতে উত্থাপিত হয়। বর্গমূলের প্রকাশক হিসাবেও এই শব্দটি ব্যবহৃত হয়। নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি একবার দেখুন:

• $ডিসপ্লেস্টাইল স্কয়ার্ট {এক্স}} = এক্স ^ { ফ্র্যাক {1} {2}}}$পাওয়ার বিধি প্রয়োগ করুন। যদি ফাংশনটি সহজতম বর্গমূল হয়, ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট {এক্স}}}$ফলাফল সরল করুন। এই পর্যায়ে, আপনার জেনে রাখা উচিত যে negativeণাত্মক উদ্ঘাটনকারী মানে ধনাত্মক ঘোষণাকারীর সাথে সংখ্যাটি কী হবে তার বিপরীত গ্রহণ করা taking এর উদ্দীপক $ডিসপ্লেস্টাইল - { frac {1} {2}}}$বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য চেইন বিধি পর্যালোচনা করুন। চেইন রুলটি ডেরাইভেটিভসের জন্য একটি নিয়ম যা আপনি যখন ব্যবহার করেন মূল ফাংশনটি অন্য ফাংশনের মধ্যে কোনও ফাংশনকে একত্রিত করে। চেইন বিধি দুটি ফাংশনের জন্য বলেছে says $ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স)}$চেইন বিলের জন্য ফাংশনগুলি সংজ্ঞায়িত করুন। চেইন বিধিটি ব্যবহারের জন্য আপনাকে প্রথমে আপনার সম্মিলিত ফাংশনটি সম্পাদনকারী দুটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করতে হবে। বর্গমূলের ফাংশনগুলির জন্য, বাহ্যিক ফাংশনটি $ডিসপ্লেস্টাইল এফ (ছ)}$দুটি ফাংশনের ডেরাইভেটিভ নির্ধারণ করে। কোনও ফাংশনের স্কোয়ার রুটে চেইন রুল প্রয়োগ করতে, আপনাকে প্রথমে সাধারণ বর্গমূলের ফাংশনটির ডেরাইভেটিভ খুঁজে বের করতে হবে:
  • ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (জি) = {q স্ক্র্যাট {জি}} = জি ^ { ফ্র্যাক {1} {2}}}$শৃঙ্খলা নিয়মে ফাংশনগুলি একত্রিত করুন। চেইন রুল হচ্ছে ${ ডিসপ্লেস্টাইল y ^ { প্রাইম} = f ^ { প্রাইম} (জি) * জি ^ { প্রাইম} (এক্স)}$দ্রুত পদ্ধতি ব্যবহার করে কোনও রুট ফাংশনের ডেরাইভেটিভগুলি নির্ধারণ করুন। আপনি যখন কোনও ভেরিয়েবল বা কোনও ফাংশনের বর্গমূলের ডেরাইভেটিভ সন্ধান করতে চান, আপনি একটি সহজ নিয়ম প্রয়োগ করতে পারেন: ডেরিভেটিভ সর্বদা বর্গমূলের নীচের সংখ্যার ডেরাইভেটিভ হবে, মূল বর্গমূলের দ্বিগুণ দ্বারা বিভক্ত। প্রতীকীভাবে, এটি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে:
    • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্ক্রিট {ইউ}}}$বর্গমূলের চিহ্নের নীচে সংখ্যাটির ডেরাইভেটিভ সন্ধান করুন। এটি বর্গমূলের চিহ্নের নিচে একটি সংখ্যা বা ফাংশন। এই দ্রুত পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে, বর্গমূলের চিহ্নের নীচের সংখ্যার কেবলমাত্র ডাইরিভেটিভটি সন্ধান করুন। নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি বিবেচনা করুন:
      • পজিশনে $ডিসপ্লেস্টাইল q স্কয়ার্ট {5x + 2}}}$একটি ভগ্নাংশের অঙ্ক হিসাবে বর্গমূলের সংখ্যার ডেরাইভেটিভ লিখুন। মূল ফাংশনের ডেরাইভেটিভটিতে একটি ভগ্নাংশ থাকবে। এই ভগ্নাংশের অঙ্কটি বর্গমূলের সংখ্যার ব্যয় the সুতরাং, উপরের উদাহরণের কার্যগুলিতে ডেরিভেটিভের প্রথম অংশটি এরকম হবে:
        • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট {5x + 2}}}$মূল বর্গমূলের দ্বিগুণ হিসাবে ডিনোনিটার লিখুন। এই দ্রুত পদ্ধতির সাহায্যে ডিনোমিনেটর মূল বর্গমূলের দ্বিগুণ হয়। সুতরাং, উপরোক্ত তিনটি উদাহরণ ফাংশনে, ডেরাইভেটিভগুলির ডিনোমিনেটরগুলি হ'ল:
          • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট {5x + 2}}}$ডাইরিভেটিভ সন্ধানের জন্য অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটর একত্রিত করুন। ভগ্নাংশের দুটি অংশকে একসাথে রাখুন এবং ফলাফলটি মূল ফাংশনের ডাইরিভেটিভ হবে।
            • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট {5x + 2}}}$চেয়ে ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ ^ { প্রাইম} (x) = { frac {5} {2 {q স্কয়ার্ট {5x + 2}}}}}$
            • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট {3x ^ {4}}}}$চেয়ে ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ ^ { প্রাইম} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { স্কয়ার্ট {3x ^ {4}}}}}}}$
            • যদি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ (এক্স) = {q স্কয়ার্ট { পাপ (এক্স)}}}$চেয়ে ${ ডিসপ্লেস্টাইল এফ ^ { প্রাইম} (এক্স) = { ফ্র্যাক { কোস (এক্স)} {2 {q স্কয়ার্ট { পাপ (এক্স)}}}}}$