কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পদ্ধতি 4 এর 1: মৌলিক বিতরণ সম্পত্তি ব্যবহার
• পরামর্শ

বিতরণ সম্পত্তি প্যারেনেসিস সহ সমীকরণকে সহজ করার জন্য গণিতের নিয়ম। আপনি প্রথম প্রথম বন্ধনীগুলিতে ক্রিয়াকলাপ শুরু করতে শিখেছিলেন তবে বীজগণিতীয় অভিব্যক্তি সর্বদা এটি করে না। বিতরণযোগ্য সম্পত্তি আপনাকে এর অভ্যন্তরের শর্তাদি দ্বারা বাহ্য বন্ধনীগুলি শব্দটি গুন করতে দেয়। আপনাকে নিশ্চিত করতে হবে যে আপনি এটি সঠিকভাবে করছেন, অন্যথায় আপনি তথ্য হারাতে পারেন এবং তুলনাটি আর সঠিক হবে না। ভগ্নাংশের সাথে সমীকরণকে সহজ করার জন্য আপনি বিতরণ সম্পত্তিটিও ব্যবহার করতে পারেন।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 4 এর 1: মৌলিক বিতরণ সম্পত্তি ব্যবহার

1. প্রথম বন্ধনীতে প্রতিটি পদকে বহিরাগত শব্দটির গুণক করুন p এটি করার জন্য, বাহ্যিক শব্দটি মূলত অভ্যন্তরীণ পদগুলির মধ্যে ভাগ করুন। প্রথম বন্ধনীতে প্রথম বন্ধনের মাধ্যমে প্রথম বন্ধনীর বাইরে শব্দটি গুণান। তারপরে আপনি এটি দ্বিতীয় পদ দ্বারা গুণাবেন। যদি দুটিরও বেশি পদ থাকে তবে প্রথম বন্ধনীর ভিতরে শর্তের বাইরে প্যারেন্টেসিসের বাইরে শব্দটি বিতরণ করুন। বন্ধনীগুলির মধ্যে কেবল অপারেটরগুলি (প্লাস বা বিয়োগ) রেখে দিন।
   • $ডিসপ্লেস্টাইল 2 (x-3) = 10$পদগুলির মতো একত্রিত করুন। সমীকরণটি সমাধান করার আগে আপনাকে এই জাতীয় শর্তাদি একত্রিত করতে হবে। সমস্ত সংখ্যার পদ একত্রিত করুন। এছাড়াও, আপনি সমস্ত পরিবর্তনশীল পদ পৃথকভাবে একত্রিত করেন। সমীকরণটি সহজ করার জন্য, শর্তাদি অর্ডার করুন যাতে ভেরিয়েবলগুলি সমান চিহ্নের একদিকে থাকে এবং অন্যদিকে ধ্রুবকগুলি (কেবল সংখ্যা) থাকে।
     • $ডিসপ্লেস্টাইল 2x-6 = 10}$সমীকরণটি সমাধান করুন। আলগা ${ ডিসপ্লেস্টাইল x$বিয়োগ চিহ্ন সহ একটি নেতিবাচক সংখ্যা বিতরণ করুন। আপনি যদি একটি পদ বা পদকে নেতিবাচক সংখ্যায় গুণতে যাচ্ছেন, তবে প্রথম বন্ধনীটির মধ্যে প্রতিটি পদে বিয়োগ চিহ্নটি প্রয়োগ করতে ভুলবেন না।
       • Negativeণাত্মক সংখ্যার সাথে গুণ করার জন্য প্রাথমিক বিধিগুলি মনে রাখবেন:
         • বিয়োগ x বিয়োগ = প্লাস।
         • বিয়োগ x প্লাস = নূন্যতম।
       • নিম্নলিখিত উদাহরণ বিবেচনা করুন:
         • $ডিসপ্লেস্টাইল -4 (9-3x) = 48}$পদগুলির মতো একত্রিত করুন। আপনি বিতরণটি শেষ করার পরে, আপনাকে তারপরে সমস্ত ভেরিয়েবল পদগুলি সমান চিহ্নের একপাশে এবং ভ্যারিয়েবল ছাড়াই সমস্ত সংখ্যাকে অন্য দিকে সরিয়ে সমীকরণটি সহজ করতে হবে। আপনি সংযোজন বা বিয়োগের সংমিশ্রনের মাধ্যমে এটি করেন।
           • $ডিসপ্লেস্টাইল -36 + 12x = 48}$চূড়ান্ত সমাধান পেতে শেয়ার করুন। ভেরিয়েবলের সহগ দ্বারা সমীকরণের উভয় দিক ভাগ করে সমীকরণটি সমাধান করুন। এটি সমীকরণের একদিকে একক ভেরিয়েবলের ফলাফল হওয়া উচিত, অন্যদিকে ফলাফল সহ।
             • $ডিসপ্লেস্টাইল 12x = 84}$বিয়োগ হিসাবে সংযোজন হিসাবে আচরণ করুন (-1 থেকে)। আপনি যখন বীজগণিত সমস্যাটিতে একটি বিয়োগ চিহ্ন দেখেন, বিশেষত যদি এটি প্রথম বন্ধনের আগে হয় তবে এটি মূলত + (-1) বলে। এটি সমস্ত প্যারেন্টেটিকাল পদগুলিতে বিয়োগ চিহ্নটি সঠিকভাবে বিতরণ করতে সহায়তা করে। তারপরে আগের মতো সমস্যা সমাধান করুন।
               • উদাহরণস্বরূপ, সমস্যাটি বিবেচনা করুন, $ডিসপ্লেস্টাইল 4x- (x + 2) = 4$ভগ্নাংশের সহগ বা ধ্রুবকগুলির জন্য পরীক্ষা করুন। কখনও কখনও আপনাকে সহগ বা ধ্রুবক হিসাবে ভগ্নাংশ নিয়ে সমস্যা সমাধান করতে পারে। সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য আপনি এগুলি তাদের মতো রেখে দিতে পারেন এবং বীজগণিতের প্রাথমিক নিয়মগুলি প্রয়োগ করতে পারেন। তবে বিতরণযোগ্য সম্পত্তিটির সুযোগ নিয়ে আপনি প্রায়শই ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তর করে সমাধানটি সহজ করতে পারেন।
                 • নিম্নলিখিত উদাহরণ বিবেচনা করুন ${ ডিসপ্লেস্টাইল x-3 = {rac frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$সমস্ত ডিনোনিটেটরদের জন্য সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক (এলসিএম) সন্ধান করুন। আপনি এই পদক্ষেপে সমস্ত পূর্ণসংখ্যা অগ্রাহ্য করতে পারেন। কেবল ভগ্নাংশের দিকে তাকান এবং সমস্ত বিভাজনের জন্য এলসিএম নির্ধারণ করুন। সমীকরণের উভয় ভগ্নাংশের একক সংখ্যক সংখ্যক সংখ্যক ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সন্ধান করে LC সন্ধান করুন। এই উদাহরণে, ডিনোমিনেটরগুলি 3 এবং 6 হয়, সুতরাং 6 টি এলসিএম হয়।
                 • LCM দ্বারা সমীকরণের সমস্ত পদকে গুণ করুন। মনে রাখবেন, আপনি যতক্ষণ না উভয় পক্ষেই গণিতের সমীকরণের ক্ষেত্রে কোনও অপারেশন প্রয়োগ করতে পারেন। এলসিএম দ্বারা সমীকরণের প্রতিটি পদকে গুণিত করে শর্তাবলী একে অপরকে বাতিল করে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত হবে। আপনার প্রথম বন্ধনী সমীকরণের পুরো বাম এবং ডান পাশের চারপাশে রাখুন, তারপরে বিতরণ করুন:
                   • ${ ডিসপ্লেস্টাইল x-3 = {rac frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$পদগুলির মতো একত্রিত করুন। সমস্ত পদ একত্রিত করুন যাতে সমস্ত ভেরিয়েবল সমীকরণের একদিকে থাকে এবং অন্যদিকে সমস্ত ধ্রুবক থাকে। সমীকরণের একপাশ থেকে অন্য দিকে শর্তাদি সরাতে বেসিক সংযোজন এবং বিয়োগ অপারেশনগুলি ব্যবহার করুন।
                     • $ডিসপ্লেস্টাইল 6x-18 = 2x + 1}$সমীকরণটি সমাধান করুন। ভেরিয়েবলের সহগ দ্বারা সমীকরণের উভয় পক্ষকে ভাগ করে চূড়ান্ত সমাধানটি সন্ধান করুন। এটি সমীকরণের একদিকে x এবং অন্যদিকে সংখ্যাসূচক সমাধান দেয় leaves
                       • $ডিসপ্লেস্টাইল 4x = 19}$বিতরণ বিভাগ হিসাবে একটি সমীকরণ সহ ভগ্নাংশকে ব্যাখ্যা করুন। কখনও কখনও আপনি কোনও সাধারণ ডিনোমিনেটরের উপরে ভগ্নাংশের সংখ্যায় একাধিক পদ নিয়ে সমস্যা দেখতে পান। আপনাকে এটিকে একটি বিতরণযোগ্য সমস্যা হিসাবে গণ্য করতে হবে এবং প্রতিটি সংখ্যার জন্য ডিনমিনেটর প্রয়োগ করতে হবে। বিতরণটি দেখানোর জন্য আপনি ভগ্নাংশটি আবার লিখতে পারেন। নিম্নরূপ:
                         • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4x + 8} {2}} = 4$প্রতিটি অংককে পৃথক ভগ্নাংশ হিসাবে সরল করুন। প্রতিটি শর্তে বিভাজক বিতরণের পরে আপনি প্রতিটি পদ পৃথক পৃথক করে দিতে পারেন।
                           • $ডিসপ্লেস্টাইল frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4$ভেরিয়েবলকে বিচ্ছিন্ন করুন। সমীকরণের একদিকে ভেরিয়েবলকে বিচ্ছিন্ন করে এবং ধ্রুবক পদকে অন্য দিকে সরিয়ে সমস্যার সমাধান অবিরত করুন। প্রয়োজন হিসাবে সংযোজন এবং বিয়োগের সংমিশ্রণের মাধ্যমে এটি করুন।
                             • $ডিসপ্লেস্টাইল 2x + 4 = 4}$সমস্যাটি সমাধান করার জন্য সহগ দ্বারা ভাগ করুন। শেষ ধাপে, আপনি ভেরিয়েবলের সহগ দ্বারা ভাগ করে নিন। সমীকরণের একদিকে একক ভেরিয়েবল এবং অন্যদিকে সংখ্যাসূচক সমাধান সহ এটি চূড়ান্ত সমাধান দেয়।
                               • $ডিসপ্লেস্টাইল 2x = 0$মাত্র একটি শব্দ ভাগ করে নেওয়ার সাধারণ ভুল এড়িয়ে চলুন। সর্বনামের দ্বারা প্রথম স্তরের বিভাজন করা এবং ভগ্নাংশটি কার্যকর করা লোভনীয় (তবে ভুল) উপরের সমস্যার জন্য এর মতো একটি ত্রুটি দেখতে পাওয়া যাবে:
                                 • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4x + 8} {2}} = 4$আপনার সমাধানের নির্ভুলতা পরীক্ষা করুন। আসল সমস্যার মধ্যে নিজের সমাধানটি inুকিয়ে আপনি সর্বদা আপনার কাজটি যাচাই করতে পারেন। আপনি যদি সহজ করতে চান তবে আপনাকে একটি সত্য বিবৃতি দিয়ে আসতে হবে। আপনি যদি উত্তরটি সরল করে উত্তর হিসাবে একটি ভুল বিবৃতি পান তবে আপনার সমাধানটি ভুল। এই উদাহরণে, আপনি x = 0 এবং x = -2 এর জন্য দুটি সমাধান পরীক্ষা করে দেখুন কোনটি সঠিক।
                                   • X = 0: সমাধান দিয়ে শুরু করুন
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4x + 8} {2}} = 4$..... (মূল সমস্যা)
                                     • ${ ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4 (0) +8} {2}} = 4$..... (এক্স এর বিকল্প 0)
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {0 + 8} {2}} = 4$
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {8} {2}} = 4$
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল 4 = 4}$..... (সত্য। এটি সঠিক সমাধান।)
                                   • "X = -2 এর জন্য ভুল সমাধানটি চেষ্টা করুন:
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4x + 8} {2}} = 4$..... (মূল সমস্যা)
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4$..... (এক্স -2 লিখুন)
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {-8 + 8} {2}} = 4$
                                     • ${ ডিসপ্লেস্টাইল { frac {0} {2}} = 4$
                                     • $ডিসপ্লেস্টাইল 0 = 4}$..... (মিথ্যা বিবৃতি। সুতরাং x = -2 মিথ্যা।)

পরামর্শ

• আপনি কিছু গুণকে সহজ করার জন্য বিতরণ সম্পত্তিটিও ব্যবহার করতে পারেন। মানসিক পাটিগণিতকে আরও সহজ করার জন্য আপনি বাকী অংশের সাথে দশকে বিভক্ত করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি 8 x 16 টি 8 (10 + 6) হিসাবে আবার লিখতে পারেন। এটি মাত্র 80 + 48 = 128. অন্য একটি উদাহরণ, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. হৃদয় এবং মানসিক গাণিতিক দ্বারা এগুলি অনুশীলন করা অনেক সহজ হবে ।