কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• অংশ 1 এর 1: আপনার ক্রম বিশ্লেষণ

একটি গাণিতিক ক্রম হল সংখ্যার ক্রম যেখানে প্রতিটি সংখ্যা একটি ধ্রুবক মান দ্বারা বৃদ্ধি পায় increases একটি গাণিতিক ক্রমের যোগফলের জন্য, আপনি একসাথে সমস্ত সংখ্যা যুক্ত করতে পারেন। যাইহোক, যখন ক্রমটি বিপুল সংখ্যক পদ যুক্ত করে তখন এটি বাস্তবসম্মত নয়। পরিবর্তে, আপনি ক্রমিকের শর্তগুলির সংখ্যা দ্বারা প্রথম এবং শেষ সংখ্যাগুলির গড়কে গুণ করে প্রতিটি গাণিতিক ক্রমের যোগটি দ্রুত সন্ধান করতে পারেন।

পদক্ষেপ

অংশ 1 এর 1: আপনার ক্রম বিশ্লেষণ

1. আপনার গাণিতিক ক্রম আছে তা নিশ্চিত করুন। একটি গাণিতিক ক্রম হল সংখ্যার একটি আদেশযুক্ত তালিকা যেখানে সংখ্যার পরিবর্তন স্থির থাকে। এই সংখ্যাটি কেবল তখনই কাজ করে যদি আপনার সংখ্যাগুলির সেটটি একটি গাণিতিক ক্রম হয়।
   • আপনি গাণিতিক ক্রম নিয়ে কাজ করছেন কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য, সংখ্যার প্রথম বা শেষ জোড়াগুলির মধ্যে পার্থক্যটি সন্ধান করুন। পার্থক্য সর্বদা একই থাকে তা নিশ্চিত করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, 10, 15, 20, 25, 30 সংখ্যার ক্রমটি একটি গাণিতিক ক্রম, কারণ প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য ক্রমাগত পাঁচটি থাকে।
2. আপনার অনুক্রমের পদগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করুন। প্রতিটি সংখ্যা একটি শব্দ। যদি কেবল একটি সংখ্যা থাকে তবে আপনি সেগুলি গণনা করতে পারেন। যদি আপনি প্রথম সংখ্যা, শেষ সংখ্যা এবং পার্থক্য ফ্যাক্টর (প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য) জানেন তবে আপনি সংখ্যার সংখ্যা নির্ধারণের জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করতে পারেন। এই সংখ্যাটি ভেরিয়েবল দ্বারা উপস্থাপন করা হয় ${ ডিসপ্লেস্টাইল n$সিরিজের প্রথম এবং শেষ সংখ্যা নির্ধারণ করুন। পাটিগণিত ক্রমের যোগফল গণনা করতে আপনাকে উভয় সংখ্যা অবশ্যই জানতে হবে। প্রায়শই বার প্রথম সংখ্যাটি এক হবে তবে সর্বদা হয় না। ভেরিয়েবল সেট করুন $ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {1}}$একটি গাণিতিক ক্রমের যোগফল খুঁজতে সূত্রটি লিখুন। সূত্রটি হ'ল ${ ডিসপ্লেস্টাইল S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$মান লিখুন এন{ ডিসপ্লেস্টাইল nপ্রথম এবং দ্বিতীয় সংখ্যার গড় গণনা করুন। আপনি দুটি সংখ্যা যুক্ত করে এবং দুটি দ্বারা ভাগ করে এটি করেন।
   • এই ক্ষেত্রে:
     ${ ডিসপ্লেস্টাইল এস_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$অনুক্রমের সংখ্যার দ্বারা গড়কে গুণ করুন। এটি আপনাকে গাণিতিক ক্রমের যোগফল দেয়।
     • এই ক্ষেত্রে:
       $ডিসপ্লেস্টাইল এস_ {n} = 5 (20)}$1 থেকে 500 পর্যন্ত সংখ্যার যোগফলটি সন্ধান করুন। গণনায় টানা সমস্ত সংখ্যক অন্তর্ভুক্ত করুন।
       • পদগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করুন (${ ডিসপ্লেস্টাইল n$নির্দেশিত গাণিতিক ক্রমের যোগফলটি সন্ধান করুন। সিরিজের প্রথম নম্বর তিনটি। সিরিজের শেষ সংখ্যা 24. পার্থক্য ফ্যাক্টরটি সাতটি।
         • সংখ্যার সংখ্যা নির্ধারণ করুন (${ ডিসপ্লেস্টাইল n$নিম্নলিখিত সমস্যা সমাধান করুন। মারা বছরের প্রথম সপ্তাহের জন্য 5 ইউরো সাশ্রয় করে। বছরের বাকি সময়গুলি, তিনি প্রতি সপ্তাহে তার সঞ্চয় বাড়ে 5 ইউরো। বছরের শেষে মরা কত টাকা বাঁচিয়েছিল?
           • পদগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করুন (${ ডিসপ্লেস্টাইল n$) সিরিজে। কারণ মারা 52 সপ্তাহ ধরে সংরক্ষণ করে (1 বছর), ${ ডিসপ্লেস্টাইল n = 52}$.
           • প্রথমটি নির্ধারণ করুন ($ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {1}}$) এবং অবশেষে (${ ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {n}}$ক্রম সংখ্যা)। তিনি যে পরিমাণ প্রথম পরিমাণ সঞ্চয় করেন তা হ'ল পাঁচ ইউরো, এটি ${ ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {1} = 5}$। বছরের শেষ সপ্তাহে সংরক্ষিত মোট পরিমাণ গণনা করতে, আমরা গণনা করি $ডিসপ্লেস্টাইল 5 বার 52 = 260}$। তাই ${ ডিসপ্লেস্টাইল a_ {n} = 260$.
           • এর গড় সন্ধান করুন $ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {1}}$ এবং ${ ডিসপ্লেস্টাইল এ_ {n}}$: $ডিসপ্লেস্টাইল { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • দ্বারা গুণিত করুন ${ ডিসপ্লেস্টাইল n$: $ডিসপ্লেস্টাইল 135.5 বার 52 = 6890}$। সুতরাং তিনি বছরের শেষে 6,890 ডলার সাশ্রয় করেছেন।