কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পদ্ধতি 1 এর 1: 2 ভেরিয়েবল সহ সাধারণ সমীকরণ
• পদ্ধতি 2 এর 2: চতুর্ভুজ সমীকরণের জন্য
• পরামর্শ

বীজগণিতের মধ্যে, স্থানাঙ্ক সহ 2-মাত্রিক গ্রাফগুলির একটি অনুভূমিক অক্ষ, বা এক্স-অক্ষ এবং একটি উল্লম্ব অক্ষ বা y- অক্ষ থাকে have যে জায়গাগুলির রেখাগুলি এই অক্ষগুলিকে ছেদ করে এমন একটি সিরিজের মানকে প্রতিনিধিত্ব করে inters Y ইন্টারসেপ্ট যেখানে লাইনটি y অক্ষকে ছেদ করে এবং x ইন্টারসেপ্টটি যেখানে লাইনটি X অক্ষকে ছেদ করে। বীজগণিতের সাথে এক্স-ছেদটি সন্ধান সহজ বা জটিল হতে পারে, সমীকরণটিতে কেবল 2 ভেরিয়েবল রয়েছে কিনা তা নির্ভর করে বা চতুষ্কোণীয় on নীচের পদক্ষেপগুলি দেখায় যে এটি উভয় ধরণের সমীকরণের জন্য কীভাবে কাজ করে।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: 2 ভেরিয়েবল সহ সাধারণ সমীকরণ

1. 0 এর সাথে y এর মান প্রতিস্থাপন করুন। যে বিন্দুতে মান রেখাটি অনুভূমিক অক্ষটি অতিক্রম করে, সেখানে y এর মান 0 থাকে।
   • আপনি যদি উদাহরণ সমীকরণের সাথে 2x + 3y = 6, y এর সাথে 0 প্রতিস্থাপন করেন তবে সমীকরণটি 2x + 3 (0) = 6 এ পরিবর্তিত হয়, সুতরাং মূলত মাত্র 2x = 6।
2. এক্স এর জন্য সমাধানটি সন্ধান করুন। এর অর্থ সাধারণত x এর গুণক দ্বারা সমীকরণের উভয় পক্ষকে 1 এর মান দেওয়ার জন্য ভাগ করা হয়।
   • উপরের উদাহরণস্বরূপ সমীকরণে, আপনি যদি উভয় পক্ষকে 2, 2x = 6 দিয়ে বিভক্ত করেন তবে আপনি 2/2 x = 6/2 বা x = 3. পাবেন এটি 2x + 3y = 6 সমীকরণের জন্য x ছেদটি।
   • আপনি আকৃতির আকারের সমীকরণের জন্য একই পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করতে পারেন ^ 2 + by 2 = সি দ্বারা + এই ক্ষেত্রে, আপনি যদি y এর জন্য 0 রাখেন তবে আপনি x ^ 2 = c / a পাবেন এবং সমান চিহ্নের ডানদিকে মানটি সন্ধান করার পরে আপনাকে x বর্গাকার বর্গমূলের সন্ধান করতে হবে। এটি আপনাকে 2 টি মান দেয়, 1 ইতিবাচক এবং 1 নেতিবাচক, যা 0 পর্যন্ত যুক্ত করে।

পদ্ধতি 2 এর 2: চতুর্ভুজ সমীকরণের জন্য

1. অক্ষটি ax 2 + bx + c = 0 রূপে সমীকরণটি রাখুন। এটি একটি চতুর্ভুজ সমীকরণ রচনার জন্য স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম, যেখানে একটি এক্স-স্কোয়ারের জন্য সহগের প্রতিনিধিত্ব করে, x এর জন্য সহগ এবং গ একটি খাঁটি সংখ্যাগত মান।
   • এই বিভাগে উদাহরণস্বরূপ, আমরা x ^ 2 + 3x - 10 = 0 সমীকরণটি ব্যবহার করব।
2. এক্স এর সমীকরণটি সমাধান করুন। চতুর্ভুজ সমীকরণ সমাধান করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে। আমরা এখানে যে দুটি আলোচনা করব তা হ'ল চতুর্ভুজ সূত্রটি ফ্যাক্টরিং এবং ব্যবহার করছে।
   • ফ্যাক্টরিং-এ, আপনি একটি চতুর্ভুজ সমীকরণকে 2 টি সাধারণ বীজগণিতিক ভাবগুলিতে বিভক্ত করেন যা একত্রে গুণিতকালে চতুর্ভুজ সমীকরণ তৈরি করে। প্রায়শই অনেক সময় a এবং c এর মানগুলি সঠিক কারণগুলি খুঁজে বের করার মূল চাবিকাঠি হতে পারে। যেহেতু 2 বার 5 সমান 10, গ এর নিরঙ্কুশ মান এবং কারণ খ এর পরম মান গ এর চেয়ে কম, 2 এবং 5 সম্ভবত সঠিক কারণগুলির সংখ্যাসূচক উপাদান components যেহেতু 5 বিয়োগ 2 2 সমান 3, সঠিক কারণগুলি x + 5 এবং x - 2 হয় আপনি যদি চতুর্ভুজ সমীকরণের জন্য উপাদানগুলি প্রবেশ করেন, (x + 5) (x - 2) = 0, 2 এক্স ছেদ পয়েন্টগুলি -5 (-5 + 5 = 0) এবং 2 (2 - 2 = 0)।
   • চতুর্ভুজ সূত্রটি ব্যবহার করে, চতুর্ভুজ সূত্র থেকে সূত্রের (-b + বা - ডাব্লু (বি ^ 2 - 4 এসি)) / 2 এ (যেখানে বর্গক্ষেত্র হয়) এর মধ্যে a, b এবং c এর মান লিখুন এক্স এর জন্য মান বা মানগুলি খুঁজে পেতে।
   • আপনি যদি এই সমীকরণের মান 1, 3 এবং -10 রাখেন তবে আপনি (-3 + বা - ডাব্লু (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1) পাবেন। ডাব্লু বন্ধনীগুলির মান 9 - (- 40) যা 9 + 40, যা 49 হয়, তাই সমীকরণটি (-3 + বা - 7) / 2 এ আসে, যা দেয় (-3 + 7) / 2 বা 4/2, যা 2, এবং (-3 -7) / 2 বা -10/2, যা -5 হয়।
   • পূর্ববর্তী বিভাগে বর্ণিত সাধারণ 2-পরিবর্তনশীল সমীকরণের বিপরীতে, স্থানাঙ্কিত গ্রাফের চতুর্ভুজ সমীকরণগুলি একটি সরলরেখার পরিবর্তে প্যারোবোলার (একটি বাঁক যা "ইউ" বা "ভি" এর অনুরূপ) হিসাবে আঁকা হয়। চতুর্ভুজ সমীকরণগুলির একটি x ছেদ, 1 এক্স ছেদ বা 2 এক্স ছেদ থাকতে পারে না।

পরামর্শ

• যদি আপনি "2 ভেরিয়েবল সহ সাধারণ সমীকরণ" এর অধীনে উদাহরণের সমীকরণে y এর পরিবর্তে x এর জন্য 0 লিখেন, আপনি y ইন্টারসেপ্টের মান খুঁজে পেতে পারেন can