কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন, যাকে কেবল অন্তরঙ্গ বা "লরপিং" হিসাবেও উল্লেখ করা হয়, হ'ল একটি টেবিল বা গ্রাফে স্পষ্টভাবে বর্ণিত দুটি মানের মধ্যে একটি মান অর্জন করার ক্ষমতা। যদিও অনেক লোক স্বজ্ঞাতভাবে বিভক্ত করতে পারে, নীচের নিবন্ধটি স্বজ্ঞাততার পিছনে আনুষ্ঠানিক গাণিতিক পদ্ধতির দেখায়।

পদক্ষেপ

1. আপনি যে মানটির জন্য একটি উপযুক্ত মান সন্ধান করতে চান তা শনাক্ত করুন। ইন্টারপোলেশন কোনও লগারিদম বা ত্রিকোণমিত্রিক ফাংশনের মান সন্ধানের জন্য, বা রসায়নের কোনও নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সংশ্লিষ্ট গ্যাস চাপ বা ভলিউমের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। যেহেতু বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলি মূলত লোগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতিক সারণীগুলি প্রতিস্থাপন করেছে, আমরা একটি অন্তরবিচ্ছিন্ন মান নির্ধারণের জন্য উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করি, রেফারেন্স সারণীতে তালিকাভুক্ত না তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ নির্ধারণ করে, বা গ্রাফের বিন্দু হিসাবে।
   • আমরা যে সমীকরণটি অর্জন করব তার জন্য আমরা সেই মানটি উপস্থাপন করি যার জন্য আমরা একটি উপযুক্ত মান খুঁজে পেতে চাই এক্স এবং আমরা যে ইন্টারপোল্টেড মানটি খুঁজতে চাইছি তা খুঁজে পেতে পারি y। আমরা এই লেবেলগুলি ব্যবহার করি কারণ একটি লেখচিত্রটিতে আমরা জানি যে মানগুলি আমরা জানি অনুভূমিক বা এক্স অক্ষের উপরে প্লট করা হয় এবং আমরা যে অনুভূমিক বা y অক্ষের উপর অনুসন্ধান করার চেষ্টা করছি।
   • আমাদের এক্সমান গ্যাসের তাপমাত্রায় পরিণত হয় (এই উদাহরণে 37 সি)।
2. টেবিল বা গ্রাফের মধ্যে x এর মান নীচে এবং উপরে মানগুলি সন্ধান করুন। আমাদের রেফারেন্স সারণী 37 সি এর জন্য গ্যাস চাপ দেয় না, তবে এটি 30 সি এবং 40 সি এর জন্য করে। 30 সি-তে গ্যাসের চাপটি 3 কিলোপাস্কাল (কেপিএ) এবং 40 সি-তে চাপ 5 কেপিএ হয়।
   • কারণ আমরা এর সাথে 37 সি নির্দেশ করি এক্স, আমরা এর সাথে 30 ডিগ্রি তাপমাত্রাটি নির্দেশ করব এক্স₁ এবং 40 ডিগ্রি হিসাবে এক্স₂.
   • কারণ আমরা যে চাপটি দিয়ে চেষ্টা করতে চাইছি তা নির্দেশ করি y, আমরা 30 সি এর সাথে 3 কেপিএর চাপ চিহ্নিত করি y₁ এবং 40 সি এর সাথে 5 কেপিএর চাপ রয়েছে y₂.
3. গাণিতিকভাবে বিভক্ত মান নির্ধারণ করুন। আন্তঃবিবাহিত মান সন্ধানের সমীকরণটি y = y হিসাবে লেখা যেতে পারে₁ + ((এক্স - এক্স₁)/(এক্স₂ - এক্স₁) * (y)₂ - y₁))
   • এক্স, এক্স এর জন্য মানগুলি প্রবেশ করানো হচ্ছে₁ এবং এক্স_/2 পরিবর্তনশীলগুলির জন্য, আয় (37 - 30) / (40 -30), 7-10 বা 0.7 এ সরলীকৃত হয়।
   • Y এর জন্য মানগুলি প্রবেশ করানো হচ্ছে₁ এবং y₂ সমীকরণের শেষে (5 - 3) বা 2 দেয়।
   • 0.7 দ্বারা 2 কে গুণিত করে পণ্যটি 1.4 দেয়। যোগ করতে 1.4 যোগ করুন₁ (বা 3), 4.4 কেপিএর মান দেয়। এই ফলাফলটিকে আমাদের আসল মানগুলির সাথে তুলনা করার পরে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ৪.৪ ডিগ্রিটি ৩০ সি তে ৩০ কেপি এবং ৪০ সি তে ৫ কেপিএর মধ্যে, এবং যেহেতু ৩ 30 টি ৩০ এর চেয়ে ৪০ এর কাছাকাছি, ফলাফলটি 3 কেপিএর চেয়ে 5 কেপিএর কাছাকাছি হওয়া উচিত।

পরামর্শ

• যদি আপনি গ্রাফগুলিতে দূরত্বের অনুমান করতে ভাল হন তবে আপনি x অক্ষের একটি বিন্দুটির অবস্থানটি পড়তে এবং সংশ্লিষ্ট y মানটি আবিষ্কার করে মোটামুটিভাবে দ্বিখণ্ডিত করতে পারেন। যদি উপরের উদাহরণটি এক্স-অক্ষের সাথে 10 সি ইউনিট এবং 1 কেপিএ ইউনিটে y- অক্ষের সাথে বিভক্ত হয় তবে আপনি 37 সি এর আনুমানিক অবস্থানটি খুঁজে পেতে পারেন এবং তারপরে y- অক্ষের উপর ল্যান্ডমার্কের জন্য অনুসন্ধানটি প্রায় অর্ধেক পথ নয় 4 এবং 5 কেপিএ এর মধ্যে। উপরের সমীকরণটি চিন্তার প্রক্রিয়াটিকে আনুষ্ঠানিক করে তোলে এবং আরও সঠিক মান দেয়।
• ইন্টারপোলেশন সম্পর্কিত হ'ল এক্সট্রাপোলেশন, যেখানে আপনি কোনও সারণীতে মানগুলির সীমার বাইরে প্রদত্ত মানের জন্য একটি গ্রাফিক মান বা গ্রাফের মতো দেখানো সন্ধান করেন।