কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ
• সতর্কতা

দুটি ভগ্নাংশকে সমান বলা হয় যদি তাদের মান একই হয়। কোন ভগ্নাংশকে তার সমতুল রূপগুলিতে কীভাবে রূপান্তর করা যায় তা জানা বুনিয়াদি বীজগণিত থেকে উন্নত গণিতে সমস্ত কিছুর জন্য একটি প্রয়োজনীয় গণিত দক্ষতা। এই নিবন্ধটি সমান ভগ্নাংশের সাথে সমীকরণগুলি সমাধানের জন্য আরও জটিল পদ্ধতিতে মৌলিক গুণ এবং বিভাগ থেকে সমমানের ভগ্নাংশ গণনা করার বিভিন্ন উপায় উপস্থাপন করবে।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 5 এর 1: সমানুভূতি ভগ্নাংশ তৈরি করুন

1. 

   একই সংখ্যার সাথে অংকের এবং ডিনোমিনিটারকে গুণ করে দিন। সংজ্ঞায়িতভাবে, দুটি পৃথক তবে সমমানের ভগ্নাংশের একটি সংখ্যা রয়েছে এবং ডিনোমিনেটর একে অপরের গুণক। অন্য কথায়, একটি ভগ্নাংশের অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটরকে একই সংখ্যার দ্বারা গুণ করলে সমান ভগ্নাংশ পাওয়া যায়। যদিও নতুন ভগ্নাংশের সংখ্যা পৃথক হবে তবে তাদের মান একই হবে।
   • উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি ভগ্নাংশটি 4/8 নিই এবং সংখ্যার এবং ডিনোমিনেটর উভয়কে 2 দিয়ে গুণ করি তবে আমরা (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16 পাই। এই দুটি ভগ্নাংশ সমান।
   • (4 × 2) / (8 × 2) 4/8 × 2/2 এর মতোই। মনে রাখবেন যে যখন আমরা দুটি ভগ্নাংশকে গুণ করি তখন আমরা অনুভূমিকভাবে গুণ করি, অর্থাত্ সংখ্যার দ্বারা অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটর দ্বারা দ্বিখণ্ডিত দ্বারা।
   • নোট করুন যে 2/2 সমান 1 যখন আপনি বিভাগ করবেন। সুতরাং, 4/8 এবং 8/16 সমান কেন তা দেখতে সহজ কারণ 4/8 × (2/2) এখনও = 4/8। তেমনিভাবে 4/8 = 8/16।
   • যে কোনও ভগ্নাংশের অসীম সংখ্যার ভগ্নাংশ রয়েছে। আপনি একটি বড় বা ছোট কোনও সংখ্যাসূচক দ্বারা সংখ্যাসূচক এবং গুণককে গুণক করতে পারেন, সমান ভগ্নাংশ উত্পাদন করতে।

2. 

   
   
   একই সংখ্যার সাথে অঙ্ক এবং ডিনোমিনিটারকে ভাগ করুন ide গুণণের মতো বিভাগটিও নতুন ভগ্নাংশের সন্ধান করতে ব্যবহৃত হয় যা মূল ভগ্নাংশের সমান। সমান ভগ্নাংশ পাওয়ার জন্য কেবল একটি ভগ্নাংশের অংক এবং ডিনোমিনেটরকে কেবল একই সংখ্যায় ভাগ করুন। যাইহোক, প্রাপ্ত ভগ্নাংশের অবশ্যই দুটি সংখ্যক এবং নমুনার পূর্ণসংখ্যার হতে হবে।
   • উদাহরণস্বরূপ, 4/8 ভগ্নাংশটি ফিরে দেখুন। গুণফলের পরিবর্তে, আমরা দুটি এবং বিভাজন উভয়কে 2 দ্বারা বিভক্ত করি, আমাদের (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4 রয়েছে। 2 এবং 4 উভয়ই পূর্ণসংখ্যা, সুতরাং এই সমতুল্য ভগ্নাংশটি বৈধ।
   বিজ্ঞাপন

5 এর 2 পদ্ধতি: সাম্য নির্ধারণের জন্য বুনিয়াদি গুণ করা

1. 

   
   
   বৃহত ডিনমিনেটরটি ছোট ডিনোমিনেটরের দ্বারা গুণিত হয় এমন সংখ্যাটি সন্ধান করুন। দুটি ভগ্নাংশ সমান কিনা তা নির্ধারণে অনেক ভগ্নাংশের সমস্যা জড়িত। এই সংখ্যাটি গণনা করে আপনি সমতা নির্ধারণ করতে ভগ্নাংশকে একই পদে ফিরিয়ে দিতে পারেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, 4/8 এবং 8/16 ভগ্নাংশ পুনরুদ্ধার করুন। ছোট ডিনোমিনেটরটি 8, এবং বৃহত্তর ডিনোমিনেটর 16 পাওয়ার জন্য আমাদের সেই সংখ্যাটি 2 দিয়ে গুণ করতে হবে So সুতরাং, এই ক্ষেত্রে সন্ধানের জন্য সংখ্যাটি 2।
   • আরও জটিল সংখ্যার জন্য, আপনাকে কেবল ছোট ডিনোমিনেটর দ্বারা বড় ডিনোমিনেটরকে ভাগ করতে হবে। উপরের উদাহরণে 16 দ্বারা 8 দ্বারা বিভক্ত, ফলাফল 2।
   • এই সংখ্যাটি সর্বদা পূর্ণসংখ্যার হয় না। উদাহরণস্বরূপ, ডিনোমিনেটরগুলি যদি 2 এবং 7 হয় তবে 7 দ্বারা 2 দ্বারা ভাগ করে 3.5 এর সমান হয়।

2. 

   
   
   ভগ্নাংশের সংখ্যক এবং ডিনোমিনিটরটি নিম্ন পদে উপরের পদক্ষেপে চিহ্নিত নম্বরটি দিয়ে প্রকাশ করা হয়। সংজ্ঞা অনুসারে, দুটি পৃথক তবে সমমানের ভগ্নাংশ বিদ্যমান অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটর একে অপরের গুণক। অন্য কথায়, একটি ভগ্নাংশের অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটরকে একই সংখ্যার দ্বারা গুণ করলে সমান ভগ্নাংশ পাওয়া যায়। যদিও এই নতুন ভগ্নাংশের সংখ্যা পৃথক হবে তবে তাদের মান একই।
   • উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি পদক্ষেপ এক থেকে 4/8 ভগ্নাংশটি গ্রহণ করি এবং পূর্বে উল্লিখিত 2 নম্বর দিয়ে অঙ্ক এবং নমুনা উভয়কেই গুণ করি তবে আমাদের (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16। এটি প্রমাণ করে যে এই দুটি ভগ্নাংশ সমান।
   বিজ্ঞাপন

5 এর 3 পদ্ধতি: সাম্য নির্ধারণের জন্য বেসিক বিভাগ ব্যবহার

1. 

   প্রতিটি ভগ্নাংশকে দশমিক দশকে ভাগ করুন। কোনও ভেরিয়েবলযুক্ত সরল ভগ্নাংশের জন্য, সমতা নির্ধারণের জন্য আপনাকে প্রতিটি ভগ্নাংশকে দশমিক হিসাবে উপস্থাপন করতে হবে। যেহেতু প্রতিটি ভগ্নাংশ মূলত একটি বিভাগ, তাই এটি সমতুল্যতা নির্ধারণের সহজতম উপায়।
   • উদাহরণস্বরূপ, উপরের 4/8 ভগ্নাংশটি নিন। ভগ্নাংশ 4/8 8, 4/8 = 0.5 দ্বারা বিভক্ত 4 এর সমান। আপনি সেই ভগ্নাংশটি 8/16 = 0.5 এর মতো ভাগ করতে পারেন। ভগ্নাংশের বিন্যাস নির্বিশেষে, দশমিক হিসাবে প্রকাশের সময় দুটি সংখ্যা সমান হলে তারা সমান।
   • মনে রাখবেন যে দশমিক প্রতিনিধিত্বগুলি সমতুল্য নয় এই সিদ্ধান্তে নেওয়ার আগে অনেকগুলি সংখ্যা তৈরি করতে পারে। একটি মৌলিক উদাহরণ হল 1/3 = 0.333… যখন 3/10 = 0.3। মাত্র এক অঙ্কের বেশি, আমরা দেখতে পেলাম যে এই দুটি ভগ্নাংশ সমান নয়।

2. 

   সমান ভগ্নাংশ পাওয়ার জন্য ভগ্নাংশের অংক এবং ডিনোমিনিটারকে একই সংখ্যায় ভাগ করুন। আরও জটিল ভগ্নাংশের জন্য, এই বিভাগ পদ্ধতিতে অতিরিক্ত পদক্ষেপ প্রয়োজন। গুণনের মতো, আপনি একটি সমান ভগ্নাংশ পেতে একই সংখ্যার দ্বারা একটি ভগ্নাংশের অংকের এবং বিভাজনকে ভাগ করতে পারেন। যাইহোক, প্রাপ্ত ভগ্নাংশের অবশ্যই দুটি সংখ্যক এবং নমুনার পূর্ণসংখ্যার হতে হবে।
   • ভগ্নাংশ উদাহরণ 4/8। গুণনের পরিবর্তে, আমরা ভাগ অংক এবং ডিনোমিনেটর উভয়ই 2 দেয়, আমরা পাই (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4। 2 এবং 4 উভয়ই পূর্ণসংখ্যা তাই এই সমতুল্য ভগ্নাংশটি বৈধ।

3. 

   
   
   ভগ্নাংশটি তার ন্যূনতম আকারে হ্রাস করুন। বেশিরভাগ ভগ্নাংশ সাধারণত একটি ন্যূনতম আকারে প্রকাশ করা হয় এবং আপনি তাদের সংখ্যা এবং নমুনার বৃহত্তম সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা ভাগ করে তাদের সর্বনিম্ন ফর্মটিতে ফিরিয়ে দিতে পারেন। এই পদক্ষেপটি সমান ভগ্নাংশগুলিকে একই ডিনমিনেটরে রূপান্তর করে প্রতিনিধিত্ব করার একই যুক্তিতে কাজ করে তবে এই পদ্ধতির প্রতিটি ভগ্নাংশকে তার ন্যূনতম আকারে হ্রাস করা প্রয়োজন।
   • যখন কোনও ভগ্নাংশটি ন্যূনতম আকারে থাকে, তখন অঙ্ক এবং এর ডিনোমিনেটর যতটা সম্ভব ছোট হয়। আপনি একটি ছোট সংখ্যা পেতে কোনও পূর্ণসংখ্যার দ্বারা এগুলিকে ভাগ করতে পারবেন না। ভগ্নাংশটি তার ন্যূনতম আকারে রূপান্তরিত করতে, আমরা দ্বারা অংক এবং ডিনোমিনেটরকে ভাগ করে সর্বাধিক পরিচিত উপাদান.
   • অংক এবং ডিনোমিনেটরের বৃহত্তম সাধারণ ফ্যাক্টর হ'ল সর্বাধিক সংখ্যা দ্বারা তারা বিভাজ্য। সুতরাং, উদাহরণে 4/8, কারণ 4 4 এবং 8 উভয়ই বিভাজ্য যে বৃহত্তম সংখ্যা, আমরা সরলিকৃত ফর্মটি পেতে এই ভগ্নাংশের সংখ্যার এবং ডিনোমিনেটরকে 4 দ্বারা বিভক্ত করব। (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2। অন্য একটি উদাহরণে 8/16, জিসিএফ 8, ফলাফলটিও 1/2 হয়।
   বিজ্ঞাপন

5 এর 4 পদ্ধতি: ভেরিয়েবলগুলির সমস্যা সমাধানের জন্য ক্রস গুণ করা

1. 

   
   
   দুটি ভগ্নাংশ সমান রাখুন। আমরা সমস্যার জন্য ক্রস গুণগুলি ব্যবহার করি যেখানে আমরা জানি যে ভগ্নাংশটি সমান, তবে সংখ্যার একটির পরিবর্তক (সাধারণত এক্স) দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়েছে যা আমাদের সন্ধান করতে সমস্যা সমাধান করতে হবে। এ জাতীয় ক্ষেত্রে ক্রস-গুণগুলি একটি দ্রুত পদ্ধতি।

2. 

   
   
   দুটি সমমানের ভগ্নাংশ নিন এবং একটি "এক্স" ব্যবহার করে তাদের ক্রস করুন। অন্য কথায় আপনি একটি ভগ্নাংশের সংখ্যাকে অন্যের ডিনোমিনেটর এবং তার বিপরীতে গুন করেন এবং তারপরে এই দুটি ফলাফলকে সমান রেখে সমস্যার সমাধান করবেন।
   • দুটি উদাহরণ নিন, 4/8 এবং 8/16। এই দুটি ভগ্নাংশের কোনও ভেরিয়েবল নেই, তবে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে সেগুলি সমান। ক্রস গুণণের মাধ্যমে আমরা 4 x 16 = 8 x 8, বা 64 = 64 পাই যা স্পষ্টতই সঠিক। দুটি সংখ্যা যদি এক না হয় তবে ভগ্নাংশ সমান নয়।

3. 

   ভেরিয়েবলগুলি রাখুন। যেহেতু আপনাকে ভেরিয়েবলগুলি সন্ধান করার সমস্যাটি সমাধান করতে হবে, ভেরিয়েবলগুলি যুক্ত করতে হলে সমান ভগ্নাংশ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হ'ল ক্রস-গুণা lic
   • উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত সমীকরণ 2 / x = 10/13 বিবেচনা করুন। গুণকে অতিক্রম করতে, আমরা 2 কে 13 দ্বারা 10 এবং x দ্বারা 10 গুন করব, তারপর এই দুটি ফলাফলকে সমান রাখব:
     • 2 × 13 = 26
     • 10 × x = 10x
     • 10x = 26. সাধারণ বীজগণিত পদ্ধতিতে আমরা পরিবর্তনশীল x = 26/10 = খুঁজে পেতে পারি 2.6, তারপরে প্রথম দুটি সমতুল্য ভগ্নাংশ 2 / 2.6 = 10/13।

4. 

   একাধিক ভেরিয়েবল বা ভেরিয়েবল এক্সপ্রেশন সহ সমীকরণের জন্য ক্রস গুণকে ব্যবহার করুন। ক্রস-গুণন সম্পর্কে একটি দুর্দান্ত জিনিস হ'ল আপনার দুটি সহজ ভগ্নাংশ (উপরের মতো) বা আরও জটিল ভগ্নাংশ থাকুক না কেন, সমাধানটি হুবহু একই। উদাহরণস্বরূপ, যদি উভয় ভগ্নাংশে ভেরিয়েবল থাকে তবে সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়ার শেষ ধাপে কেবল তাদের সরিয়ে দিন। তেমনিভাবে, ভগ্নাংশের সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটরে যদি ভেরিয়েবল এক্সপ্রেশন থাকে (যেমন x + 1), কেবল ক্রস-গুণ এবং আপনি যেমনটি সমাধান করেন ঠিক তেমন সমাধান করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত সমীকরণ ((x + 3) / 2) = ((x + 1) / 4) বিবেচনা করুন। উপরে হিসাবে, আমরা দুটি ভগ্নাংশ ক্রস গুণ দ্বারা সমাধান:
     • (x + 3) × 4 = 4x + 12
     • (x + 1) × 2 = 2x + 2
     • 2x + 2 = 4x + 12, 2x এর জন্য পক্ষগুলি বিয়োগ করুন
     • 2 = 2x + 12, ভেরিয়েবলকে আলাদা করতে আমরা পাশগুলিকে 12 এ বিয়োগ করি
     • -10 = 2x, এবং x সন্ধান করতে পাশগুলিকে 2 দিয়ে ভাগ করুন
     • -5 = এক্স
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 5 এর 5: পরিবর্তনশীল সমীকরণ সমাধানের জন্য চতুর্ভুজ সমাধান ব্যবহার

1. 

   দুটি ভগ্নাংশকে ক্রস করুন। চতুর্ভুজ সমাধানগুলির ব্যবহারের সমতুল্য সমস্যার জন্য, আমরা এখনও ক্রস গুণকে ব্যবহার করে শুরু করি। যাইহোক, যে কোনও ক্রস-গুণে অন্য ভেরিয়েবল যুক্ত শব্দটি দ্বারা একটি ভেরিয়েবল যুক্ত শব্দটির গুণমান জড়িত থাকে এমন একটি অভিব্যক্তি উত্পাদন করার সম্ভাবনা থাকে যা বীজগণিত পদ্ধতি দ্বারা সহজেই সমাধান করা যায় না। এগুলির মতো ক্ষেত্রে, আপনাকে ফ্যাক্টরীকরণ এবং / বা চতুর্ভুজ সূত্রের মতো কৌশলগুলি ব্যবহার করতে হবে।
   • উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত সমীকরণ ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)) বিবেচনা করুন। পদক্ষেপ 1, আমরা বহুগুণ পার:
     • (x + 1) × (2x - 2) = 2x + 2x -2x - 2 = 2x - 2
     • 4 × 3 = 12
     • 2x - 2 = 12

2. 

   চতুর্ভুজ সমীকরণ হিসাবে সমীকরণটি প্রকাশ করুন। আমাদের এখন অবশ্যই সমীকরণটিকে চতুষ্কোণ আকারে (ax + bx + c = 0) উপস্থাপন করতে হবে, যেখানে আমরা সমীকরণটি শূন্যে সেট করেছি this এই ক্ষেত্রে, আমরা 2x পেতে 12 টি দ্বারা উভয় পক্ষকে বিয়োগ করি। - 14 = 0
   • কিছু মান শূন্য হতে পারে যদিও 2x - 14 = 0 সমীকরণের সরলতম রূপ তবে এর চতুর্ভুজটি আসলে 2x + 0x + (-14) = 0. এটি প্রতিফলিত করতে সহায়তা করে কিছু মান 0 হলেও চতুর্ভুজ সমীকরণের ফর্মটি সংশোধন করুন।

3. 

   সমাধান সূত্রে পরিচিত গুণাগুণগুলিতে প্লাগ করে একটি সমীকরণ সমাধান করুন। চতুর্ভুজ সূত্র (x = (-বি +/- √ (বি - 4ac)) / 2 এ) আমাদের এই মুহুর্তে এক্স সন্ধান করার সমস্যা সমাধানে সহায়তা করবে। ভয় পাবেন না কারণ সূত্রটি দীর্ঘ বলে মনে হচ্ছে। চতুর্ভুজ সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় ধাপে মানগুলি গ্রহণ করুন এবং সমাধানের আগে তাদের নিজ নিজ অবস্থানে প্রতিস্থাপন করুন।
   • এক্স = (-বি +/- √ (বি - 4 এ্যাক)) / 2 এ। সমীকরণে 2x - 14 = 0, a = 2, b = 0, এবং c = -14
   • x = (-0 +/- √ (0 - 4 (2) (- 14))) / 2 (2)
   • x = (+/- √ (0 - -112)) / 2 (2)
   • x = (+/- √ (112)) / 2 (2)
   • x = (+/- 10.58 / 4)
   • x = +/- 2.64

4. 

   এক্সটিকে আবার আপনার চতুর্ভুজ সমীকরণে প্লাগ করে আপনার উত্তরগুলি পরীক্ষা করুন। দ্বিতীয়টি ধাপে আপনার চতুর্ভুজ সমীকরণের মধ্যে পাওয়া এক্সটিকে প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে আপনি সহজেই নির্ধারণ করতে পারবেন আপনার উত্তরটি সত্য বা মিথ্যা কিনা। এই উদাহরণে, আপনি মূল চতুর্ভুজ সমীকরণের 2.64 এবং -2.64 উভয় প্রতিস্থাপন করবেন would বিজ্ঞাপন

পরামর্শ

• ভগ্নাংশগুলিকে সমান মানের ভগ্নাংশে রূপান্তর করা আসলে তাদেরকে ১ দ্বারা গুণিত করার ফর্ম 1/ / ১ / ২ থেকে ২/৪ রূপান্তর করার সময়, আমরা আসলে অংকের এবং ডিনোমিনেটরকে 2 বা গুণিত করে গুণ করি। ২/২ এর সাথে ২/২, যা সমান।
• যদি ইচ্ছা হয় তবে রূপান্তরটি আরও সহজ করতে মিশ্র সংখ্যাটিকে একটি অনিয়মিত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন। স্পষ্টতই আপনি যে প্রতিটি ভগ্নাংশ জুড়ে আসেন তা উপরের আমাদের 4/8 উদাহরণ হিসাবে রূপান্তর করা তত সহজ নয়। উদাহরণস্বরূপ, মিশ্র সংখ্যা (উদাহরণস্বরূপ 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3, ইত্যাদি) রূপান্তরটিকে আরও জটিল করে তুলতে পারে। যদি আপনার একটি মিশ্র সংখ্যাকে সমতুল্য ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হয় তবে আপনি এটি দুটি উপায়ে করতে পারেন: মিশ্র সংখ্যাটিকে একটি অনিয়মিত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন, তারপরে যথারীতি রূপান্তর করুন, বা মিশ্র সংখ্যাটি রাখুন এবং মিশ্র সংখ্যাটি উত্তরটি বিবেচনা করুন।
  • একটি অনিয়মিত ভগ্নাংশ রূপান্তর করতে, ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর দ্বারা মিশ্র সংখ্যার পূর্ণসংখ্যার অংশটি গুণিত করুন এবং তারপরে এটি সংখ্যায় যুক্ত করুন। উদাহরণস্বরূপ, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3। তারপরে, যদি ইচ্ছা হয়, আপনি প্রয়োজন মতো সমান ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, 5/3 × 2/2 = 10/6যা এখনও 1 2/3 এর সমান।
  • তবে উপরের মতো আমাদের অনিয়মিত ভগ্নাংশে রূপান্তর করার দরকার নেই। পূর্ণসংখ্যার অংশটি উপেক্ষা করুন, কেবল ভগ্নাংশের অংশটি রূপান্তর করুন, তারপরে রূপান্তরিত ভগ্নাংশ অংশে পুরো সংখ্যা অংশটি আবার যোগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, 3 4/16 এর জন্য, আমরা কেবল 4/16 এ দেখব। 4/16 & বিভাজন; 4/4 = 1/4। পূর্ণসংখ্যার অংশটি পিছনে যুক্ত করা, আমাদের কাছে নতুন মিশ্র সংখ্যা রয়েছে 3 1/4.

সতর্কতা

• গুণ এবং বিভাগ সমান ভগ্নাংশ তৈরি করতে ব্যবহৃত হয় কারণ সংজ্ঞা অনুসারে সংখ্যা 1 (2/2, 3/3, ইত্যাদি) এর ভগ্নাংশ রূপ দ্বারা গুণ এবং বিভাজন ভগ্নাংশের মানগুলির কোনও প্রভাব রাখে না। আসল সংযোজন এবং বিয়োগটি এটি করে না।
• যদিও আপনি ভগ্নাংশগুলি গুণিত করার সময় ডিনোমিনেটর এবং ডিনোমিনেটরকে গুণ করে, ভগ্নাংশ যুক্ত বা বিয়োগের সময় আপনি ডিনোমিনিটারকে যোগ বা বিয়োগ করতে পারবেন না।
  • উপরের উদাহরণ হিসাবে, আমরা দেখতে পাই যে 4/8 ÷ 4/4 = 1/2। পরিবর্তে আমি যদি প্লাস 4/4 এর জন্য, উত্তরটি সম্পূর্ণ আলাদা হবে। 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 ভাল 3/2, কোনও উত্তর 4/8 এর সমান নয়।