কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

দূরত্ব, সাধারণত হিসাবে প্রতীকী d, দুটি পয়েন্টের সাথে সংযোগকারী রেখার দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্য। দূরত্ব দুটি নির্দিষ্ট পয়েন্টের মধ্যে স্থানকে বোঝায় (উদাহরণস্বরূপ, কোনও ব্যক্তির উচ্চতা পায়ের তল থেকে মাথার শীর্ষে দূরত্ব হয়), বা চলমান বস্তুর বর্তমান অবস্থানের মধ্যবর্তী স্থানকে বোঝায়। তার সূচনা পয়েন্ট সহ বেশিরভাগ দূরত্বের সমস্যাগুলি সমীকরণের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে d = s_গড় T যেখানে d দূরত্ব, গুলি_গড় গড় গতি এবং t সময় হয় বা সমীকরণটি ব্যবহার করে d = √ ((এক্স₂ - এক্স₁) + (y)₂ - y₁)), যা (এক্স₁, y₁) এবং (এক্স₂, y₂) দুটি পয়েন্টের x এবং y স্থানাঙ্ক in

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: গড় গতি এবং সময়ের সাথে আপনার দূরত্বটি সন্ধান করুন

1. 

   
   
   গড় গতি এবং সময় সন্ধান করুন। যখন আপনি কোনও বস্তুটি সরে যাওয়ার দূরত্বটি জানতে চান, তখন দুটি মূল্যবোধ আপনার জানা দরকার গতি এবং সময় তার আন্দোলন তারপরে আপনি d = s সূত্রের সাহায্যে দূরত্বটি খুঁজে পেতে পারেন_গড় T।
   • দূরত্বের পদ্ধতিটি আরও ভালভাবে বুঝতে, নিম্নলিখিত উদাহরণটি বিবেচনা করুন: ধরুন যে আমরা ১৯৩৩ কিমি / ঘন্টা গতিতে রাস্তায় আছি এবং আধ ঘন্টাের মধ্যে কতদূর জানতে চাই। ব্যবহার 193 কিমি / ঘন্টা গড় গতির মান হিসাবে এবং 0.5 ঘন্টা সময় মান হিসাবে, পরবর্তী পদক্ষেপ দূরত্ব অনুসন্ধান সমস্যা সমাধান করা হয়।

2. 

   
   
   সময়ে গতিবেগ গড় গতিবেগ। একবার আপনি যখন অবজেক্টের গড় গতি এবং ভ্রমণের সময় জানতে পারবেন, তখন দুটি মানকে গুণ করে ভ্রমণের দূরত্ব গণনা করা খুব সহজ।
   • দ্রষ্টব্য যে গতির সময়ের পরিমাপটি গতি সময়ের এককের থেকে পৃথক, আপনাকে অবশ্যই দুটি মানের একটিকে সময়ের একই ইউনিটে রূপান্তর করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের কিমি / ঘন্টা এবং গতিবেগের মিনিটের গড় গতি ছিল, তবে আপনাকে সময়টিকে ঘন্টার মধ্যে রূপান্তর করতে 60 কে ভাগ করতে হবে।
   • নিম্নরূপ আমরা সকলেই সমস্যাটি সমাধান করি। 193 কিমি / ঘন্টা × 0.5 ঘন্টা = 96.5 কিমি। নোট করুন যে সময়ের মান (ইউনিট) এর ইউনিটটি ডিনোমিনেটরে (ঘন্টা) গড় গতির সময় ইউনিটের সাথে মুছে ফেলা হয়, সুতরাং কেবল দূরত্বের ইউনিটটি কিমি।

3. 

   
   
   অন্যান্য ভেরিয়েবলগুলি খুঁজতে সমীকরণে স্যুইচ করুন। কারণ সমীকরণটি দূরত্বটি আবিষ্কার করে (d = s)_গড় × t) এত সহজ যে দূরত্ব ব্যতীত অন্য ভেরিয়েবলগুলি সন্ধান করার পক্ষে পক্ষে স্যুইচ করা সহজ। পছন্দসই ভেরিয়েবলটি জায়গায় রাখুন এবং বেতারগুলিকে বীজগণিত নীতি অনুসারে সমীকরণের একদিকে রূপান্তর করুন, তারপরে তৃতীয় ভেরিয়েবল সন্ধানের জন্য দুটি পরিচিত ভেরিয়েবলগুলিতে মানগুলি সন্নিবেশ করুন। অন্য কথায়, কোনও বস্তুর গড় গতি সন্ধান করতে আমরা একটি সমীকরণ ব্যবহার করি এস_গড় = ডি / টি এবং সমীকরণটি ব্যবহার করে ভ্রমণের সময়গুলি সন্ধান করুন t = d / s_গড়.
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক একটি গাড়ি 50 মিনিটে 60 কিলোমিটার ভ্রমণ করেছে, তবে আমরা গাড়ির গড় গতি জানি না। সুতরাং আমরা পরিবর্তনশীল গুলি স্থির রাখি_গড় সমীকরণ পেতে দূরত্ব গণনার সমীকরণে_গড় = d / t, তারপর 1.2 কিমি / মিনিট সন্ধান করতে 60 কিমি / 50 মিনিট ভাগ করুন।
   • নোট করুন যে উপরের সমস্যাটিতে পাওয়া বেগটি অসাধারণ ইউনিট (কিমি / মিনিট) এ রয়েছে। কিমি / ঘন্টা স্বাভাবিক গতি পেতে, এটি 60 মিনিট / ঘন্টা দ্বারা গুণ করুন এবং এটি পান 72 কিমি / ঘন্টা.

4. 

   চলক "গুলি_গড়"দূরত্বের সূত্রে বেগ হয় মধ্যম. আপনার জানা উচিত যে উপরের প্রাথমিক দূরত্বের সূত্রটি আমাদের কোনও বস্তুর গতির একটি সহজ দৃষ্টিভঙ্গি দেয়। এই সূত্রটি ধরে নিয়েছে যে অবজেক্টটি গতিতে রয়েছে ধ্রুব বেগ, এটি, পছন্দসই দূরত্বে একক গতিতে চলে। বিদ্যালয়ের সর্বাধিক প্রচলিত তাত্ত্বিক সমস্যার জন্য, আপনি কখনও কখনও এখনও এই ধারণাটি ব্যবহার করে কোনও বস্তুর গতিবিধি অনুকরণ করতে পারেন। যাইহোক, অনুশীলনে, এ জাতীয় চলন সঠিক নয় কারণ অবজেক্টটি গতি বৃদ্ধি এবং হ্রাস পাবে, কখনও কখনও থামবে বা পিছনে যাবে।
   • উদাহরণস্বরূপ, উপরের সমস্যায়, আমরা ধরে নিই যে 50 মিনিটে 60 কিলোমিটার দূরে ভ্রমণ করতে, গাড়ীটি অবশ্যই 72 কিমি / ঘন্টা বেগে যেতে হবে। এটি কেবল তখনই সত্য যখন যাত্রা চলাকালীন যানবাহনটি 72 কিমি / ঘন্টা গতি বজায় রাখে। তবে, যদি আমরা অর্ধ ভ্রমনে 80 কিমি / ঘন্টা এবং অন্য অর্ধে on৪ কিমি / ঘন্টা দৌড়ে যাই তবে আপনি এখনও 50 মিনিটের মধ্যে 60 কিলোমিটার যাবেন, তবে 72 কিমি / ঘন্টা কেবলমাত্র ফলাফল নয়!
   • প্রকৃত গণনা থেকে উদ্ভূত ডেরাইভেটিভ পদ্ধতি হ'ল বাস্তব বিশ্বে কোনও বস্তুর চলমান গতি সন্ধান করার আরও সঠিক সমাধান, কারণ বাস্তবে বেগ খুব পরিবর্তনশীল able
   বিজ্ঞাপন

2 এর 2 পদ্ধতি: দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন

1. 

   দুটি পয়েন্টের স্থানিক স্থানাঙ্কগুলি সন্ধান করুন। কোনও বস্তু যাতায়াত করতে পারে তার দূরত্ব অনুসন্ধানের পরিবর্তে আপনি দুটি নির্দিষ্ট পয়েন্টের মধ্যে দূরত্বটি কীভাবে খুঁজে পাবেন? এক্ষেত্রে বেগের ভিত্তিতে দূরত্ব নির্ধারণের সূত্রটি সাহায্য করে না। ভাগ্যক্রমে আমাদের কাছে দুটি পয়েন্টের সংযোগকারী একটি লাইনের দৈর্ঘ্য সন্ধানের জন্য একটি সূত্র রয়েছে। তবে আপনাকে অবশ্যই এই দুটি পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি জানতে হবে। যদি আপনাকে একক একমুখী লাইনে দূরত্বটি সন্ধান করতে হয় (স্থানাঙ্ক অক্ষ হিসাবে), এই দুটি পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি কেবলমাত্র x₁ এবং এক্স₂। যদি আপনাকে দ্বি-মাত্রিক বিমানে দূরত্ব খুঁজে পেতে হয় তবে আপনাকে প্রতিটি পয়েন্টের জন্য স্থানাঙ্কগুলি (x, y) প্রয়োজন, এটি হল (x)₁, y₁) এবং (এক্স₂, y₂)। তিন মাত্রায়, প্রতিটি পয়েন্টের জন্য প্রয়োজনীয় স্থানাঙ্কটি হ'ল (এক্স)₁, y₁, জেড₁) এবং (এক্স₂, y₂, জেড₂).

2. 

   দুটি পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করে একমুখী লাইনে দূরত্বটি সন্ধান করুন। নিম্নলিখিত সহজ সূত্রের সাথে স্থানাঙ্কগুলি জেনে দুটি পয়েন্টকে সংযুক্ত করে রেখার দূরত্ব গণনা করুন d = | x₂ - এক্স₁|। এই সূত্রে আপনি এক্স বিয়োগ করুন₁ এক্স এর জন্য₂, তারপরে নিখুঁত মানটি হ'ল এক্সের মধ্যে প্রাপ্ত দূরত্ব₁ এবং এক্স₂। একমুখী লাইনে দূরত্বের গণনাটি সাধারণত ঘটে যখন দুটি পয়েন্ট একটি সংখ্যা রেখা বা স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর থাকে।
   • নোট করুন যে এই সূত্রটি নিখুঁত মান ব্যবহার করে (প্রতীক "| |")। নিখুঁত মানটির অর্থ হল যে উপরের প্রতীকটিতে সংখ্যাটি ইতিবাচক হলে এটি ইতিবাচক সংখ্যায় পরিণত হবে।
   • ধরা যাক আমরা পুরোপুরি সোজা হাইওয়েতে থামি। যদি আমাদের থেকে 5 কিলোমিটার সামনে একটি ছোট শহর এবং 1 কিলোমিটার পিছনে একটি শহর থাকে তবে এই দুটি শহর কতটা দূরে? যদি আমরা শহর 1 এর জন্য স্থানাঙ্কগুলি x হিসাবে সেট করি₁ = 5 এবং শহর 2 এক্স₁ = -1, আমাদের নীচে দুটি শহরের মধ্যে দূরত্ব রয়েছে:
     • d = | x₂ - এক্স₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 কিমি.

3. 

   পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করে একটি দ্বি-মাত্রিক বিমানে দূরত্বটি সন্ধান করুন। দ্বিমাত্রিক সমতলে দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব সন্ধান করা একমুখী লাইনের চেয়ে আরও জটিল, তবে এটি এতটা কঠিন নয়। সূত্রটি ব্যবহার করুন d = √ ((এক্স₂ - এক্স₁) + (y)₂ - y₁))। এই সূত্রে আপনি দুটি এক্স স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন এবং ফলাফলটি বর্গক্ষেত্র করুন, দুটি y স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন এবং ফলাফলটি বর্গক্ষেত্র করুন, তারপরে দুটি ফলাফল একসাথে যুক্ত করুন এবং পেতে বর্গমূল পাবেন দুই পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব। উপরের সূত্রটি দ্বিমাত্রিক বিমানের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, উদাহরণস্বরূপ x / y প্লটে।
   • দ্বি-মাত্রিক সমতলে দূরত্ব গণনা করার সূত্রটি পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করে, যার দ্বারা ডান ত্রিভুজের অনুভূতিটি অন্য দুই পক্ষের বর্গের সমষ্টিগুলির বর্গমূলের সমান হয়।
   • ধরুন আমরা স্থানাঙ্ক সহ এক্স-ওয়াই প্লেনে দুটি পয়েন্ট রেখেছি: (3, -10) এবং (11, 7) বৃত্তের কেন্দ্র এবং বৃত্তের একটি বিন্দুর সাথে মিল রেখে। এই দুটি পয়েন্টের মধ্যে সরাসরি দূরত্বটি সনাক্ত করতে, আমরা নিম্নলিখিত হিসাবে সমাধান করব:
   • d = √ ((এক্স₂ - এক্স₁) + (y)₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10)
   • d = √ (+৪ + ২৮৯)
   • d = √ (353) = 18,79

4. 

   একটি 2-মাত্রিক বিমানের সূত্র বিকাশ করে ত্রি-মাত্রিক স্থানটিতে দূরত্ব সন্ধান করুন। ত্রি-মাত্রিক স্থানে, x এবং y দুটি স্থানাঙ্ক ছাড়াও, পয়েন্টগুলিরও z স্থানাঙ্ক থাকে। একটি স্পেসে দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব জানতে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন: d = √ ((এক্স₂ - এক্স₁) + (y)₂ - y₁) + (জেড)₂ - জেড₁))। এই সূত্রটি জেড-কোঅর্ডিনেট যুক্ত করে বিমানের সূত্র থেকে নেওয়া। একে অপরের এবং বর্গক্ষেত্রের জন্য দুটি জেড-কোঅর্ডিনেট বিয়োগ করুন, বাকি দুটি স্থানাঙ্কের সাথে এটি চালিয়ে যান, আপনার অবশ্যই স্পেসের দুটি পয়েন্টের মধ্যে একটি দূরত্ব থাকবে have
   • মনে করুন আপনি কোনও মহাকাশচারী, মহাকাশ দিয়ে দু'টি স্বর্গীয় দেহের কাছাকাছি flying একটি স্বর্গীয় দেহটি আপনার থেকে 8 কিলোমিটার সামনে, 2 কিমি ডানদিকে এবং 5 কিমি নীচের দিকে, অন্য 3 কিলোমিটার আপনার পিছনে, 3 কিমি বাম দিকে এবং 4 কিমি উপরে দিকে। দুটি আকাশের দেহের সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কগুলি নিম্নলিখিত (8,2, -5) এবং (-3, -3,4) হিসাবে রয়েছে, তাদের মধ্যে দূরত্ব হবে:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5)
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 কিমি
   বিজ্ঞাপন