কন্টেন্ট

• সংক্ষেপে 10 সেকেন্ডে
• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

সম্ভাবনা হ'ল সম্ভাবনার পরিমাপ যে সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যা থেকে কোনও ঘটনা ঘটবে। এই নিবন্ধের মাধ্যমে, উইকিহো আপনাকে বিভিন্ন ধরণের সম্ভাবনার গণনা করতে শিখতে সহায়তা করবে।

সংক্ষেপে 10 সেকেন্ডে

1. ঘটনা এবং ফলাফল চিহ্নিত করুন।
২. সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যার দ্বারা ইভেন্টের সংখ্যা ভাগ করুন।
৩. শতাংশের মান পেতে দ্বিতীয় ধাপে ফলাফলকে গুণান।
৪. সম্ভাবনা হ'ল ফলাফল হিসাবে শতাংশ হিসাবে গণনা করা হয়।

পদক্ষেপ

4 এর 1 ম অংশ: একটি ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করুন

1. 

   ঘটনা এবং ফলাফল সনাক্ত করুন। সম্ভাব্যতা হ'ল সম্ভাব্য সম্ভাবনা যা মোট সম্ভাব্য ফলাফলের মধ্যে এক বা একাধিক ঘটনা ঘটে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, আপনি পাশা খেলছেন এবং 3 টি মুখ কাঁপানোর সম্ভাব্যতাটি জানতে চান "" 3 নম্বরে কাঁপুন "ঘটনাটি, এবং আমরা ইতিমধ্যে জানি যে একটি ডাইসের 6 টি মুখ রয়েছে, সুতরাং, সম্ভাব্য ফলাফলগুলির মোট সংখ্যা 6 6. আপনাকে আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করার জন্য এখানে দুটি উদাহরণ দেওয়া হল:
   • উদাহরণ 1: সপ্তাহের কোনও দিন বাছাই করার সময়, উইকএন্ডের পড়ার সম্ভাবনা কতটা?
     • উইকএন্ডে পড়া একটি তারিখ চয়ন করুন এই ক্ষেত্রে একটি ইভেন্ট, এবং মোট সম্ভাব্য ফলাফল হ'ল সপ্তাহের মোট সংখ্যা, অর্থাৎ সাতটি।
   • উদাহরণ 2: একটি জারে 4 টি নীল মার্বেল, 5 লাল মার্বেল এবং 11 টি সাদা মার্বেল রয়েছে। আপনি যদি জার থেকে কোনও একটি পাথর নেন তবে লাল মার্বেল পাওয়ার সম্ভাবনা কী?
     • একটি লাল পাথর নির্বাচন করুন ঘটনাটি, সম্ভাব্য ফলাফলগুলির মোট সংখ্যা বোতলটিতে মোট পাথর সংখ্যা, 20।

2. 

   
   
   সম্ভাব্য ফলাফলের মোট সংখ্যার দ্বারা ইভেন্টের সংখ্যা ভাগ করুন। এই ফলাফলটি আমাদের সম্ভবত একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা বলে দেয় likely উপরের ডাইসের ক্ষেত্রে ইভেন্টের সংখ্যা একটি (ডাইসের মোট 6 টির মধ্যে কেবল একটি পক্ষ 3 আছে), এবং সম্ভাবনার মোট সংখ্যা 6 So সুতরাং, আমাদের রয়েছে: 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, বা 16.6%। বাকি উদাহরণগুলির জন্য, আমাদের কাছে রয়েছে:
   • উদাহরণ 1: সপ্তাহের কোনও দিন বাছাই করার সময়, উইকএন্ডে পড়ার সম্ভাবনা কতটা?
     • প্রত্যাশিত ইভেন্টের সংখ্যা দুটি (যেহেতু সপ্তাহান্তে দুটি শনি ও রবিবার থাকে), মোট সাতটি সম্ভাবনা। সুতরাং নির্বাচিত তারিখটি উইকএন্ডে পড়ার সম্ভাবনাটি 2 ÷ 7 = 2/7 বা 0.285, 28.5% এর সমতুল্য।
   • উদাহরণ 2: একটি জারে 4 টি নীল মার্বেল, 5 লাল মার্বেল এবং 11 টি সাদা মার্বেল রয়েছে। আপনি যদি জার থেকে কোনও একটি পাথর নেন তবে লাল মার্বেল পাওয়ার সম্ভাবনা কী?
     • সম্ভাব্য ইভেন্টগুলির সংখ্যা পাঁচটি (কারণ colored রঙিন পাথরগুলির মধ্যে মোট 5 টি রয়েছে), সম্ভাব্য ফলাফলগুলির মোট সংখ্যা 20, অর্থাত্ জারে পাথরের মোট সংখ্যা। সুতরাং একটি লাল পাথর বেছে নেওয়ার সম্ভাবনা 5 ÷ 20 = 1/4 বা 0.25, 25% এর সমতুল্য।
   বিজ্ঞাপন

4 এর 2 অংশ: অনেক ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করুন

1. 

   
   
   সমস্যাটি অনেক ছোট ছোট ভাগে ভাগ করুন। অনেক ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করার জন্য, আমাদের প্রধান জিনিসটি হ'ল পুরো সমস্যাটিকে শর্তে ভাঙতে হবে পৃথক সম্ভাবনা। নিম্নলিখিত তিনটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:
   • উদাহরণ 1:একটানা 5 বার পাশা ঘূর্ণায়মানের সম্ভাবনা কত?
     • আমরা ইতিমধ্যে জানি যে, পাশ্বের প্রতিটি রোলের 5 টির মুখ কাঁপানোর সম্ভাবনাটি 1/6 এবং প্রতিটি রোলের 5 টি মুখ কাঁপানোর সম্ভাবনাও 1/6।
     • এই হয় স্বাধীন ইভেন্ট, কারণ পাশার প্রথম রোলের ফলাফল দ্বিতীয়টির ফলাফলকে প্রভাবিত করে না; অর্থাত্ প্রথমবার আপনি মুখোমুখি 3, দ্বিতীয় বার আপনি এখনও 3 টি মুখ নাড়াতে পারবেন।
   • উদাহরণ 2: কার্ডের ডেক থেকে এলোমেলোভাবে দুটি কার্ড আঁকুন। একই চিংড়ি (বা চিংড়ি বা ড্রাগনফ্লাই) এর দুটি পাতা আঁকার সম্ভাবনা কতটা?
     • প্রথম কার্ডটি প্লে হওয়ার সুযোগটি 13/52 বা 1/4। (কার্ডের প্রতিটি ডেকে 13 টি কার্ড রয়েছে) এদিকে, দ্বিতীয় কার্ডটিও বন্ধের সুযোগটি 12/51।
     • এই উদাহরণে, আমরা দুটি তাকান নির্ভরশীল ইভেন্ট। যে, প্রথম ফলাফল দ্বিতীয়বারের উপর প্রভাব ফেলে; উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি 3-কার্ড আঁকেন এবং এই কার্ডটি পুনরায় সন্নিবেশ না করেন তবে ডেকে থাকা মোট কার্ডের সংখ্যা 1 দ্বারা হ্রাস পাবে এবং কার্ডের মোট সংখ্যা 1 দ্বারা হ্রাস পাবে (উদাঃ, 51) 52 এর পরিবর্তে পাতা)।
   • তালিকা 3: একটি জারে 4 টি নীল মার্বেল, 5 লাল মার্বেল এবং 11 টি সাদা মার্বেল রয়েছে। যদি 3 টি পাথর এলোমেলোভাবে বের করা হয়, তবে প্রথম পাথরটি লাল, দ্বিতীয় মার্বেল নীল এবং তৃতীয় মার্বেলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
     • প্রথম পাথরটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা 5/20 বা 1/4। দ্বিতীয় পাথর নীল হওয়ার সম্ভাবনা 4/19, কারণ জারে একটি কম পাথর রয়েছে, তবে রঙিন পাথর নয়। নীল। তৃতীয় মার্বেলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা 11/18, যেহেতু আমরা বোতল থেকে দুটি অ-সাদা পাথর সরিয়েছি। এখানে এর আরও একটি উদাহরণ দেওয়া হল নির্ভরশীল ইভেন্ট.

2. 

   
   
   একক ইভেন্টের জন্য সম্ভাব্যতাগুলি গুণ করুন। প্রাপ্ত পণ্য হ'ল ইভেন্টগুলির সম্মিলিত সম্ভাবনা। নিম্নরূপ:
   • উদাহরণ 1: একটানা 5 বার পাশা ঘূর্ণায়মানের সম্ভাবনা কত? প্রতিটি স্বতন্ত্র ইভেন্টের সম্ভাবনা 1/6।
     • সুতরাং আমাদের কাছে 1/6 x 1/6 = 1/36, যা 0.027, যা 2.7%।
   • উদাহরণ 2: কার্ডের ডেক থেকে এলোমেলোভাবে দুটি কার্ড আঁকুন। একই চিংড়ি (বা চিংড়ি বা ড্রাগনফ্লাই) এর দুটি পাতা আঁকার সম্ভাবনা কতটা?
     • প্রথম ইভেন্টটি হওয়ার সম্ভাবনা হ'ল 13/52। দ্বিতীয় ইভেন্টটি হওয়ার সম্ভাবনা 12/51। সুতরাং সম্মিলিত সম্ভাবনা হবে 13/52 x 12/51 = 12/204, বা 1/17, বা 5.8%।
   • তালিকা 3: একটি জারে 4 টি নীল মার্বেল, 5 লাল মার্বেল এবং 11 টি সাদা মার্বেল রয়েছে। যদি 3 টি পাথর এলোমেলোভাবে বের করা হয়, তবে প্রথম পাথরটি লাল, দ্বিতীয় মার্বেল নীল এবং তৃতীয় মার্বেলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
     • প্রথম ইভেন্টের সম্ভাবনা 5/20। দ্বিতীয় ইভেন্টের সম্ভাবনা 4/19। তৃতীয় ইভেন্টের সম্ভাবনা 11/18। সুতরাং সম্মিলিত সম্ভাবনা 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, 3.2% এর সমতুল্য।
   বিজ্ঞাপন

4 এর অংশ 3: সম্ভাব্যতার সাথে প্রতিক্রিয়ার রূপান্তর করুন

1. 

   বিজোড় অনুপাত নির্ধারণ করুন। উদাহরণস্বরূপ, গল্ফার জয়ের পক্ষে প্রতিকূলতা 9/4।কোনও ইভেন্টের সম্ভাবনা অনুপাত হ'ল তার সম্ভাবনার মধ্যে অনুপাত ইচ্ছাশক্তি ঘটনার সম্ভাবনার সাথে তুলনা ঘটেছে না ঘটছে।
   • 9: 4, 9 উদাহরণস্বরূপ উদাহরণটি গল্ফার জিততে পারে এমন সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করে, 4 যখন গল্ফার হারাবে এমন সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করে। সুতরাং, এই গল্ফার জয়ের সম্ভাবনা হেরে যাওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে বেশি।
   • মনে রাখবেন যে স্পোর্টস বাজি এবং বুকমেকারদের সাথে বুকমেকিংয়ের ক্ষেত্রে, প্রতিকূলতাকে সাধারণত পদে প্রকাশ করা হয় মতভেদ অনুপাত, অর্থাৎ, ইভেন্টটি যে হারে ঘটেছিল তা প্রথমে লেখা হয় এবং ইভেন্টটি ঘটে না তার হার পরে লেখা হয় is এটি মনে রাখার মতো বিষয় কারণ এই জাতীয় লেখাগুলি প্রায়শই ভুল বোঝাবুঝি হয়। এই নিবন্ধটির উদ্দেশ্যে, আমরা এই জাতীয় বিপরীত প্রতিক্রিয়া অনুপাত ব্যবহার করব না।

2. 

   সম্ভাব্যতার অনুপাতটিকে সম্ভাব্যতায় রূপান্তর করুন। সম্ভাব্যতার অনুপাতটিকে সম্ভাব্যতায় রূপান্তর করা কঠিন নয়, আমাদের কেবল সম্ভাবনার প্রতিকূলতাকে দুটি পৃথক ইভেন্টে রূপান্তর করতে হবে, তারপরে মোট সম্ভাব্য ফলাফলটি পাওয়ার সম্ভাবনা যুক্ত করতে হবে।
   • যে ইভেন্টটি গল্ফার জিতেছে তা 9; গল্ফার হারা ইভেন্টটি ৪. সুতরাং মোট সম্ভাব্যতা 9 + 4 = 13।
   • তারপরে আমরা একক ইভেন্টের সম্ভাব্যতার মতো একই গণনা প্রয়োগ করি।
     • 9 ÷ 13 = 0.692 বা 69.2%। গল্ফার জিততে পারে এমন সম্ভাবনা 9/13।
   বিজ্ঞাপন

4 এর 4 র্থ অংশ: সম্ভাবনার বিধি

1. 

   দুটি ইভেন্ট বা ফলাফল একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র হওয়া প্রয়োজন তা নিশ্চিত করুন। অর্থাৎ দুটি ঘটনা বা দুটি ফলাফল একই সাথে ঘটতে পারে না।

2. 

   সম্ভাবনা একটি অ-নেতিবাচক সংখ্যা। আপনি যদি সম্ভাবনাটি একটি negativeণাত্মক সংখ্যা হিসাবে খুঁজে পান তবে আপনার গণনা পরীক্ষা করা দরকার।

3. 

   সমস্ত সম্ভাব্য ইভেন্টের যোগফল 1 বা 100% হওয়া উচিত। যদি এই যোগফল 1 বা 100% এর সমান না হয় তবে আপনি কোথাও একটি ইভেন্ট মিস করেছেন, ভুয়া ফলাফলের দিকে পরিচালিত করে।
   • 6-দিকের পাশা কাঁপানোর সময় 3 টি মুখ নেওয়ার ক্ষমতা 1/6। তবে অন্য দিকগুলির মধ্যে একটির কাঁপুনির সম্ভাবনাটিও 1/3। আমাদের কাছে 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 বা 1 বা 100% রয়েছে।

4. 

   যে ইভেন্টটি ঘটতে পারে না তার 0 এর সম্ভাবনা থাকে। অর্থাৎ, ঘটনাটি হওয়ার সম্ভাবনা নেই। বিজ্ঞাপন

পরামর্শ

• কোনও ঘটনার সম্ভাবনা সম্পর্কে আপনার মতামতের ভিত্তিতে আপনি একটি সম্ভাবনা তৈরি করতে পারেন। ব্যক্তিগত মতামতের ভিত্তিতে অনুমানের সম্ভাবনা পৃথক পৃথক পৃথক হতে পারে।
• আপনি ইভেন্টগুলিতে সংখ্যা নির্ধারণ করতে পারেন, তবে তাদের যথাযথ সম্ভাবনা থাকা দরকার, এটি হচ্ছে পরিসংখ্যানগত সম্ভাবনার প্রাথমিক নিয়মগুলি অনুসরণ করা।