কন্টেন্ট

• ধাপ
• 4 এর মধ্যে 1 টি পদ্ধতি: একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে সন্ধান করবেন একটি পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য
• 4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: এপোথেম পরিচিত হলে নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়
• 4 এর মধ্যে 3 টি পদ্ধতি: পরিচিত শিরোনাম স্থানাঙ্ক সহ একটি পলিহেড্রনের ক্ষেত্রটি কীভাবে সন্ধান করবেন
• পদ্ধতি 4 এর 4: অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করার অন্যান্য উপায়

ষড়ভুজ হল ছয়টি বাহু এবং ছয়টি কোণ বিশিষ্ট বহুভুজ। একটি নিয়মিত ষড়ভুজের সব দিক সমান এবং কোণগুলি ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ গঠন করে। আপনি একটি নিয়মিত বা অনিয়মিত ষড়ভুজের সাথে কাজ করছেন কিনা তার উপর নির্ভর করে একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে। এই প্রবন্ধে, আপনি ঠিক কিভাবে এই আকৃতির এলাকা খুঁজে বের করতে শিখবেন।

ধাপ

4 এর মধ্যে 1 টি পদ্ধতি: একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে সন্ধান করবেন একটি পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য

1. 1 সূত্রটি লিখ। যেহেতু একটি নিয়মিত ষড়ভুজ 6 টি সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত, তাই সূত্রটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্র বের করার সূত্র থেকে গঠিত: এলাকা = (3√3 s) / 2 কোথায় গুলি একটি নিয়মিত ষড়ভুজের পার্শ্ব দৈর্ঘ্য।
2. 2 এক পাশের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন। যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য জানেন, তাহলে শুধু এটি লিখুন। আমাদের ক্ষেত্রে, পাশের দৈর্ঘ্য 9 সেন্টিমিটার। । এটি কীভাবে করা হয়েছে তা এখানে:
   • যদি আপনি ঘেরটি জানেন তবে পাশের দৈর্ঘ্য পেতে এটিকে 6 দ্বারা ভাগ করুন। যদি, উদাহরণস্বরূপ, পরিধি 54 সেমি হয়, তাহলে, 54 দ্বারা 6 ভাগ করলে, আমরা 9 ​​সেমি, পাশের দৈর্ঘ্য পাই।
   • যদি শুধুমাত্র অ্যাপোথেম জানা থাকে, তাহলে সূত্রের মধ্যে অ্যাপোথেম প্রতিস্থাপন করে পাশের দৈর্ঘ্য গণনা করা যেতে পারে a = x√3 এবং তারপর উত্তরটি 2 দ্বারা গুণ করুন। এর কারণ হল অ্যাপোথেম হল ত্রিভুজটির x√3 দিক যা এটি 30-60-90 ডিগ্রী কোণ দিয়ে গঠিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি অ্যাপোথেম 10√3 হয়, তাহলে x 10 এবং পাশের দৈর্ঘ্য 10 * 2 বা 20 হবে।
3. 3 সূত্রে পাশের দৈর্ঘ্য প্লাগ করুন। আমরা শুধু মূল সূত্রের মধ্যে 9 প্লাগ করি। আমরা পাই: এলাকা = (3√3 x 9) / 2
4. 4 আপনার উত্তর সরল করুন। সমীকরণটি সমাধান করুন এবং উত্তর লিখুন। উত্তরটি বর্গ ইউনিটে নির্দেশ করা উচিত, কারণ আমরা এলাকা নিয়ে কাজ করছি। এটি কীভাবে করা হয়েছে তা এখানে:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 সেমি

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: এপোথেম পরিচিত হলে নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়

1. 1 সূত্রটি লিখ।ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x Apothem.
2. 2 এপোথেম লিখুন। ধরা যাক এটি 5√3 সেমি।
3. 3 পরিধি খুঁজে পেতে অ্যাপোথেম ব্যবহার করুন। এপোথেমা ষড়ভুজের পাশে লম্ব এবং 30-60-90 কোণ দিয়ে একটি ত্রিভুজ তৈরি করে। এই ধরনের ত্রিভুজের দিকগুলি xx√3-2x অনুপাতের সাথে মিলে যায়, যেখানে 30-ডিগ্রি কোণের বিপরীত ছোট দিকের দিকটি x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, 60-ডিগ্রি কোণের বিপরীত দীর্ঘ পাশের দৈর্ঘ্য x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় 3, এবং হাইপোটেনজ 2x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
   • অ্যাপোথেম হল x√3 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা দিক। সুতরাং, আমরা সূত্রে অ্যাপোথেমকে প্রতিস্থাপন করি a = x√3 এবং আমরা সিদ্ধান্ত নিই। যদি, উদাহরণস্বরূপ, অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য 5√3 হয়, তাহলে আমরা এই সংখ্যাটিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করি এবং 5√3 সেমি = x√3, অথবা x = 5 সেমি পাই।
   • X এর মাধ্যমে সমাধান করলে, আমরা ত্রিভুজটির ছোট দিকের দৈর্ঘ্য 5 সেমি হতে পেয়েছি।এই দৈর্ঘ্য ষড়ভুজের পাশের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক। 5 দ্বারা 2 গুণ করলে, আমরা 10 সেমি, পাশের দৈর্ঘ্য পাই।
   • পাশের দৈর্ঘ্য 10 বলে গণনা করে, আমরা এই সংখ্যাটিকে 6 দ্বারা গুণ করি এবং ষড়ভুজের পরিধি পাই। 10 সেমি x 6 = 60 সেমি
4. 4 সূত্রের মধ্যে সমস্ত পরিচিত তথ্য প্লাগ ইন করুন। সবচেয়ে কঠিন অংশ হল ঘের খুঁজে বের করা। এখন আপনাকে কেবল সূত্রে অ্যাপোথেম এবং পরিধি প্রতিস্থাপন করতে হবে এবং সিদ্ধান্ত নিতে হবে:
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x Apothem
   • ক্ষেত্রফল = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 আপনার উত্তরটি সরল করুন যতক্ষণ না আপনি বর্গমূল থেকে মুক্তি পান। বর্গ ইউনিটে আপনার চূড়ান্ত উত্তর লিখুন।
   • 1/2 x 60 সেমি x 5√3 সেমি =
   • 30 x 5√3 সেমি =
   • 150√3 সেমি =
   • 259.8 সেমি

4 এর মধ্যে 3 টি পদ্ধতি: পরিচিত শিরোনাম স্থানাঙ্ক সহ একটি পলিহেড্রনের ক্ষেত্রটি কীভাবে সন্ধান করবেন

1. 1 সমস্ত শীর্ষবিন্দুর x এবং y স্থানাঙ্ক লিখ। যদি আপনি ষড়ভুজের শীর্ষবিন্দু জানেন, তাহলে প্রথম ধাপে দুটি কলাম এবং সাতটি সারি দিয়ে একটি টেবিল আঁকতে হবে। প্রতিটি সারির নাম হবে ছয়টি পয়েন্টের একটির (পয়েন্ট এ, পয়েন্ট বি, পয়েন্ট সি, ইত্যাদি), প্রতিটি কলামের নাম হবে এই অক্ষ বরাবর পয়েন্টের স্থানাঙ্কের সাথে সংশ্লিষ্ট x বা y অক্ষের সাথে। বিন্দুর ডানদিকে x এবং y অক্ষ বরাবর বিন্দু A এর স্থানাঙ্কগুলি লিখুন, বিন্দু B এর ডানদিকে বিন্দু B এর স্থানাঙ্ক ইত্যাদি। নীচে, প্রথম বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি পুনরায় প্রবেশ করুন। উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক যে আমরা নিম্নলিখিত পয়েন্টগুলি নিয়ে কাজ করছি, বিন্যাসে (x, y):
   • একটি: (4, 10)
   • বি: (9, 7)
   • সি: (11, 2)
   • ডি: (2, 2)
   • ই: (1, 5)
   • এফ: (4, 7)
   • একটি (আবার): (4, 10)
2. 2 প্রতিটি বিন্দুর x- স্থানাঙ্কগুলিকে পরবর্তী বিন্দুর y- স্থানাঙ্ক দ্বারা গুণ করুন। এটিকে এভাবে ভাবুন: আমরা x- অক্ষ বরাবর প্রতিটি কোঅর্ডিনেটের নিচে এবং ডান দিকে একটি কর্ণ আঁকছি। টেবিলের ডানদিকে ফলাফল লিখুন। তারপরে আমরা সেগুলি যুক্ত করি।
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 প্রতিটি বিন্দুর y- স্থানাঙ্কগুলিকে পরবর্তী বিন্দুর x- স্থানাঙ্ক দ্বারা গুণ করুন। এটিকে এভাবে চিন্তা করুন: আমরা y-axis বরাবর প্রতিটি কোঅর্ডিনেটের নিচে এবং বাম দিকে একটি কর্ণ আঁকছি। সমস্ত স্থানাঙ্ক গুণ করে, ফলাফল যোগ করুন।
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 স্থানাঙ্কের প্রথম যোগফল থেকে দ্বিতীয় যোগফল বিয়োগ করুন। 1 পেতে 125 থেকে 221 বিয়োগ করুন। সুতরাং উত্তর 96, এলাকা শুধুমাত্র ইতিবাচক হতে পারে।
5. 5 পার্থক্যটি দুই দিয়ে ভাগ করুন। 96 কে 2 দ্বারা ভাগ করুন এবং একটি অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল পান। চূড়ান্ত উত্তর 48 বর্গ ইউনিট।

পদ্ধতি 4 এর 4: অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করার অন্যান্য উপায়

1. 1 একটি অনুপস্থিত ত্রিভুজ সহ একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজুন। যদি আপনি একটি নিয়মিত ষড়ভুজের মুখোমুখি হন যার মধ্যে এক বা একাধিক ত্রিভুজ অনুপস্থিত থাকে, তবে প্রথমে আপনাকে এর ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করতে হবে, যেন এটি সম্পূর্ণ। তারপরে আপনাকে "অনুপস্থিত" ত্রিভুজটির ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করতে হবে এবং এটিকে মোট এলাকা থেকে বিয়োগ করতে হবে। ফলস্বরূপ, আপনি বিদ্যমান চিত্রের ক্ষেত্রটি পাবেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা জানতে পারি যে একটি নিয়মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 60 সেমি এবং অনুপস্থিত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 10 সেমি, তাহলে: 60 সেমি - 10 সেমি = 50 সেমি।
   • যদি জানা যায় যে ষড়ভুজটিতে ঠিক একটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত, তাহলে এর ক্ষেত্রফল মোট এলাকা 5/6 দ্বারা গুণ করলে পাওয়া যাবে, যেহেতু আমাদের 5 এবং 6 ত্রিভুজ রয়েছে। যদি দুটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত থাকে, তাহলে 4/6 (2/3) দ্বারা গুণ করুন এবং তাই।
2. 2 অনিয়মিত ষড়ভুজটি ত্রিভুজগুলিতে বিভক্ত করুন। ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলি সন্ধান করুন এবং সেগুলি যুক্ত করুন। উপলব্ধ তথ্যের উপর নির্ভর করে ত্রিভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার অনেক উপায় রয়েছে।
3. 3 অনিয়মিত ষড়ভুজের মধ্যে অন্য কিছু আকার খুঁজুন: ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র। ষড়ভুজ গঠিত আকৃতির ক্ষেত্রগুলি খুঁজুন এবং তাদের যোগ করুন।
   • এক ধরনের অনিয়মিত ষড়ভুজ দুটি সমান্তরাল গ্রাম নিয়ে গঠিত। তাদের এলাকাগুলি খুঁজে পেতে, কেবল উচ্চতা দ্বারা ঘাঁটিগুলি গুণ করুন এবং তারপরে তাদের অঞ্চলগুলি যুক্ত করুন।