কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: যৌক্তিক অভিব্যক্তি - মনোমিয়াল
• 3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ভগ্নাংশের যৌক্তিক অভিব্যক্তি (সংখ্যা
• 3 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ভগ্নাংশের যৌক্তিক অভিব্যক্তি (সংখ্যার এবং হর হল বহুপদী)
• তোমার কি দরকার

যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তিগুলির সরলীকরণ একটি মোটামুটি সহজ প্রক্রিয়া যদি এটি একবর্ণীয় হয়, তবে যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তিটি বহুবচন হলে আরও বেশি প্রচেষ্টা করতে হবে। এই প্রবন্ধটি আপনাকে দেখাবে কিভাবে তার প্রকারের উপর নির্ভর করে যৌক্তিক অভিব্যক্তি সরল করা যায়।

ধাপ

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: যৌক্তিক অভিব্যক্তি - মনোমিয়াল

1. 1 সমস্যাটি পরীক্ষা করুন। যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তি - একবচনগুলি সহজ করা সহজ: আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল সংখ্যার এবং হরকে অপ্রচলিত মানগুলিতে হ্রাস করা।
   • উদাহরণ: 4x / 8x ^ 2
2. 2 একই ভেরিয়েবল কমানো। যদি একটি ভেরিয়েবল সংখ্যাসূচক এবং হর উভয় ক্ষেত্রে থাকে, তাহলে আপনি সেই ভেরিয়েবলকে সংক্ষিপ্ত করতে পারেন।
   • যদি ভেরিয়েবল সংখ্যা এবং হর উভয়েই একই পরিমাণে থাকে, তাহলে এই ধরনের একটি ভেরিয়েবল সম্পূর্ণভাবে বাতিল হয়ে যাবে: x / x = 1
   • যদি ভ্যারিয়েবল সংখ্যা এবং হর উভয়েই ভিন্ন ভিন্ন ডিগ্রীতে থাকে, তাহলে এই ধরনের একটি ভেরিয়েবল সেই অনুযায়ী বাতিল করা হয় (ছোট নির্দেশকটি বড় থেকে বিয়োগ করা হয়): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • উদাহরণ: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 অ-হ্রাসযোগ্য মানগুলিতে সহগ হ্রাস করুন। যদি সংখ্যাসূচক সহগের একটি সাধারণ ফ্যাক্টর থাকে, তাহলে এটিকে সংখ্যা এবং হর উভয় ক্ষেত্রে ভাগ করুন: 8/12 = 2/3।
   • যদি যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তির সহগের সাধারণ বিভাজক না থাকে, তবে তারা বাতিল করে না: 7/5।
   • উদাহরণ: 4/8 = 1/2।
4. 4 আপনার চূড়ান্ত উত্তর লিখুন। এটি করার জন্য, সংক্ষিপ্ত ভেরিয়েবল এবং সংক্ষিপ্ত সহগগুলি একত্রিত করুন।
   • উদাহরণ: 4x / 8x 2 = 1 / 2x

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ভগ্নাংশের যৌক্তিক অভিব্যক্তি (সংখ্যা

1. 1 সমস্যাটি পরীক্ষা করুন। যদি একটি যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তির একটি অংশ একবর্ণীয় এবং অন্যটি একটি বহুবচন হয়, তাহলে আপনাকে কিছু বিভাজকের পরিপ্রেক্ষিতে অভিব্যক্তিটি সরল করার প্রয়োজন হতে পারে যা সংখ্যাসূচক এবং হর উভয় ক্ষেত্রেই প্রয়োগ করা যেতে পারে।
   • উদাহরণ: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 একই ভেরিয়েবল কমানো। এটি করার জন্য, বন্ধনীগুলির বাইরে ভেরিয়েবলটি রাখুন।
   • এটি কেবল তখনই কাজ করবে যদি ভেরিয়েবলটি বহুপদীটির প্রতিটি পদ ধারণ করে: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • যদি বহুপদীর কোন সদস্যের একটি পরিবর্তনশীল না থাকে, তাহলে আপনি এটি বন্ধনীর বাইরে নিতে পারবেন না: x / x ^ 2 + 1
   • উদাহরণ: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 অ-হ্রাসযোগ্য মানগুলিতে সহগ হ্রাস করুন। যদি সংখ্যাসূচক সহগের একটি সাধারণ ফ্যাক্টর থাকে, তাহলে সেই ফ্যাক্টরগুলিকে সংখ্যা এবং হর উভয় ভাগ করুন।
   • মনে রাখবেন যে এটি কেবল তখনই কাজ করবে যখন অভিব্যক্তির সমস্ত সহগ একই বিভাজক থাকে: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • অভিব্যক্তির কোনো সহগের এমন বিভাজক না থাকলে এটি কাজ করবে না: 5 / (7 + 3)
   • উদাহরণ: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 ভেরিয়েবল এবং সহগ একত্রিত করুন। বন্ধনীর বাইরের শর্তাবলী বিবেচনায় নিয়ে ভেরিয়েবল এবং কো -এফিসিয়েন্ট একত্রিত করুন।
   • উদাহরণ: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 আপনার চূড়ান্ত উত্তর লিখুন। এটি করার জন্য, এই জাতীয় শর্তগুলি সংক্ষিপ্ত করুন।
   • উদাহরণ: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ভগ্নাংশের যৌক্তিক অভিব্যক্তি (সংখ্যার এবং হর হল বহুপদী)

1. 1 সমস্যাটি পরীক্ষা করুন। যদি যৌক্তিক অভিব্যক্তির সংখ্যার এবং হর উভয় ক্ষেত্রে বহুপদী থাকে, তাহলে আপনাকে সেগুলিকে ফ্যাক্টর করতে হবে।
   • উদাহরণ: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 অংকটি বের করুন। এটি করার জন্য, ভেরিয়েবল গণনা করুন এনএস.
   • উদাহরণ: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • হিসাব করতে এনএস আপনাকে সমীকরণের এক পাশে চলকটি আলাদা করতে হবে: x ^ 2 = 4।
     • ইন্টারসেপ্টের বর্গমূল বের করুন এবং ভেরিয়েবল থেকে: √x ^ 2 = √4
     • মনে রাখবেন যে কোন সংখ্যার বর্গমূল ধনাত্মক বা .ণাত্মক হতে পারে। সুতরাং, সম্ভাব্য মান এনএস হয়:-2 এবং +2.
     • তাই পচন (x ^ 2-4) ফ্যাক্টরগুলি আকারে লেখা হয়: (x-2) (x + 2)
   • যাচাই করুন যে ফ্যাক্টরাইজেশন সঠিকভাবে পদকে বন্ধনীতে গুণ করে।
     • উদাহরণ: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 হরের গুণক। এটি করার জন্য, ভেরিয়েবল গণনা করুন এনএস.
   • উদাহরণ: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • হিসাব করতে এনএস সমীকরণের একপাশে একটি পরিবর্তনশীল ধারণকারী সমস্ত পদ এবং অন্য পদে মুক্ত পদগুলি স্থানান্তর করুন: x ^ 2-2x = 8।
     • প্রথম শক্তিতে x এর সহগের অর্ধেক করুন এবং সমীকরণের উভয় পাশে সেই মান যোগ করুন:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • একটি নিখুঁত বর্গ হিসেবে সমীকরণের বাম দিকটি সরল করুন: (x-1) ^ 2 = 9।
     • সমীকরণের উভয় পক্ষের বর্গমূল নিন: x-1 = ± -9
     • হিসাব করুন এনএস: x = 1 ± -9
     • যেকোনো চতুর্ভুজ সমীকরণের মতো, এনএস এর দুটি সম্ভাব্য অর্থ রয়েছে।
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • সুতরাং, বহুপদী (x ^ 2-2x-8) পচে যায় (x + 2) (x-4).
   • যাচাই করুন যে ফ্যাক্টরাইজেশন সঠিকভাবে পদকে বন্ধনীতে গুণ করে।
     • উদাহরণ: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 সংখ্যাসূচক এবং হর মধ্যে অনুরূপ অভিব্যক্তি সংজ্ঞায়িত করুন।
   • উদাহরণ: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4))। এই ক্ষেত্রে, একটি অনুরূপ অভিব্যক্তি হল (x + 2)।
5. 5 আপনার চূড়ান্ত উত্তর লিখুন। এটি করার জন্য, এই ধরনের অভিব্যক্তিগুলি ছোট করুন।
   • উদাহরণ: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

তোমার কি দরকার

• ক্যালকুলেটর
• পেন্সিল
• কাগজ