কিভাবে দূরত্ব গণনা করা যায়

ভিডিও: দিক ও দূরত্ব নির্ণয় সহজ পদ্ধতি🔥🔥★very important for 41 BCS★How to find direction and distance.

কন্টেন্ট

ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: গতি এবং সময় দ্বারা দূরত্ব গণনা করা
2 এর পদ্ধতি 2: দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব গণনা করা
অনুরূপ নিবন্ধ

দূরত্ব (d হিসাবে চিহ্নিত) দুটি বিন্দুর মধ্যে একটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য। দুটি স্থির বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পাওয়া যাবে, এবং আপনি একটি চলন্ত শরীর দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বটি খুঁজে পেতে পারেন। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করে দূরত্ব গণনা করা যেতে পারে: d = s × t, যেখানে d হল দূরত্ব, s হল গতি, t হল সময়; d = √ ((x₂ - এক্স₁) + (y₂ - y₁), যেখানে (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂) - দুটি পয়েন্টের সমন্বয়।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: গতি এবং সময় দ্বারা দূরত্ব গণনা করা

1 একটি চলন্ত শরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব গণনা করার জন্য, আপনাকে সূত্রের d = s × t এ তাদের প্রতিস্থাপন করার জন্য শরীরের গতি এবং ভ্রমণের সময় জানতে হবে।
- উদাহরণ। গাড়িটি 30 মিনিটের জন্য 120 কিমি / ঘন্টা গতিতে ভ্রমণ করে। ভ্রমণের দূরত্ব গণনা করা প্রয়োজন।
2 গতি এবং সময় গুণ করুন এবং আপনি ভ্রমণ দূরত্ব পাবেন।
- পরিমাণের পরিমাপের এককগুলিতে মনোযোগ দিন। যদি তারা ভিন্ন হয়, তাহলে আপনাকে তাদের একটিকে অন্য ইউনিটের সাথে মিলিয়ে রূপান্তর করতে হবে। আমাদের উদাহরণে, গতি প্রতি ঘন্টায় কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয় এবং সময় মিনিটে পরিমাপ করা হয়। অতএব, মিনিটকে ঘন্টার মধ্যে রূপান্তর করা প্রয়োজন; এর জন্য, মিনিটের মধ্যে সময়ের মান 60 দ্বারা ভাগ করা আবশ্যক এবং আপনি সময়ের মান পাবেন ঘন্টা: 30/60 = 0.5 ঘন্টা।
- আমাদের উদাহরণে: 120 km / h x 0.5 h = 60 km। লক্ষ্য করুন যে পরিমাপের একক "ঘন্টা" সংক্ষিপ্ত এবং পরিমাপের একক "কিমি" (অর্থাৎ দূরত্ব) রয়ে গেছে।
3 বর্ণিত সূত্রটি এতে অন্তর্ভুক্ত মানগুলি গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি করার জন্য, সূত্রের একদিকে পছন্দসই মানটি আলাদা করুন এবং অন্য দুটি পরিমাণের মানগুলি এতে প্রতিস্থাপন করুন। উদাহরণস্বরূপ, গতি গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন s = d / t, এবং সময় গণনা করতে - t = d / s.
- উদাহরণ। গাড়িটি 50 মিনিটের মধ্যে 60 কিমি ছুটেছে। এক্ষেত্রে এর গতি s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min।
- দয়া করে মনে রাখবেন যে ফলাফল কিমি / মিনিটে পরিমাপ করা হয়। এই ইউনিট কে কিমি / ঘ এ রূপান্তর করতে, ফলাফল 60 দ্বারা গুণ করুন এবং পান 72 কিমি / ঘন্টা.
4 এই সূত্রটি গড় গতির হিসাব করে, অর্থাৎ ধরে নেওয়া হয় যে পুরো ভ্রমণের সময় শরীরের স্থির (অপরিবর্তিত) গতি রয়েছে। এটি বিমূর্ত কাজ এবং শরীরের চলাচলের মডেলিংয়ের জন্য উপযুক্ত। বাস্তব জীবনে, একটি শরীরের গতি পরিবর্তন হতে পারে, অর্থাৎ, শরীর ত্বরান্বিত করতে পারে, ধীর করতে পারে, থামাতে পারে বা বিপরীত দিকে যেতে পারে।
- পূর্ববর্তী উদাহরণে, আমরা দেখেছি যে 50 মিনিটে 60 কিমি ভ্রমণকারী একটি গাড়ি 72 কিমি / ঘন্টা গতিতে ভ্রমণ করছে। এটি কেবল তখনই সত্য যদি সময়ের সাথে গাড়ির গতি পরিবর্তন না হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি 25 মিনিট (0.42 ঘন্টা) গাড়ী 80 কিমি / ঘন্টা গতিতে চলছিল, এবং অন্য 25 মিনিট (0.42 ঘন্টা) 64 কিমি / ঘন্টা গতিতে, এটি 50 মিনিটে 60 কিমিও ভ্রমণ করবে। (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60)।
- শরীরের পরিবর্তনের গতি জড়িত সমস্যাগুলির জন্য, দূরত্ব এবং সময়ের উপর গতি গণনার সূত্রের পরিবর্তে ডেরিভেটিভ ব্যবহার করা ভাল।

2 এর পদ্ধতি 2: দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব গণনা করা

1 স্থানিক স্থানাঙ্কগুলির দুটি পয়েন্ট খুঁজুন। যদি আপনাকে দুটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট দেওয়া হয়, তাহলে এই পয়েন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব গণনা করার জন্য, আপনাকে তাদের স্থানাঙ্কগুলি জানতে হবে; একটি মাত্রিক স্থানে (সংখ্যা লাইনে) আপনার x স্থানাঙ্ক প্রয়োজন₁ এবং এক্স₂, দ্বিমাত্রিক স্থানে - স্থানাঙ্ক (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂), ত্রিমাত্রিক স্থানে - স্থানাঙ্ক (x₁, y₁, z₁) এবং (x₂, y₂, z₂).
2 সূত্র ব্যবহার করে এক মাত্রিক স্থানে দূরত্ব গণনা করুন (বিন্দুগুলো একটি অনুভূমিক রেখায় অবস্থিত):d = | x₂ - এক্স₁|, অর্থাৎ, আপনি "x" স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন এবং তারপরে প্রাপ্ত মানের মডুলাস খুঁজুন।
- লক্ষ্য করুন মডুলাস (পরম মান) বন্ধনী সূত্রে অন্তর্ভুক্ত। একটি সংখ্যার মডুলাস হল সেই সংখ্যার অ-negativeণাত্মক মান (অর্থাৎ, একটি negativeণাত্মক সংখ্যার মডিউলাস একটি সংখ্যার সাথে একটি সংখ্যার সমান)।
- উদাহরণ। গাড়িটি দুটি শহরের মধ্যে অবস্থিত। এর সামনের শহরটি km কিমি দূরে, এবং এর পিছনে শহরটি km কিমি দূরে। শহরের মধ্যে দূরত্ব গণনা করুন। যদি আমরা গাড়িটিকে রেফারেন্স পয়েন্ট (0 এর জন্য) হিসেবে নিই, তাহলে প্রথম সিটির সমন্বয় x₁ = 5, এবং দ্বিতীয় x₂ = -1। শহরের মধ্যে দূরত্ব:
  - d = | x₂ - এক্স₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 কিমি.
3 সূত্র ব্যবহার করে দ্বিমাত্রিক স্থানে দূরত্ব গণনা করুন:d = √ ((x₂ - এক্স₁) + (y₂ - y₁))... অর্থাৎ, আপনি "x" স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন, "y" স্থানাঙ্কগুলি বিয়োগ করুন, ফলস্বরূপ মানগুলি বর্গ করুন, বর্গগুলি যুক্ত করুন এবং তারপরে প্রাপ্ত মান থেকে বর্গমূল বের করুন।
- দ্বিমাত্রিক মহাকাশে দূরত্ব গণনার সূত্রটি পাইথাগোরীয় উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে, যা বলে যে একটি সমকোণী ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ উভয় পায়ের বর্গের সমষ্টির বর্গমূলের সমান।
- উদাহরণ। স্থানাঙ্ক (3, -10) এবং (11, 7) (বৃত্তের কেন্দ্র এবং বৃত্তের একটি বিন্দু যথাক্রমে) সহ দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব খুঁজুন।
- d = √ ((x₂ - এক্স₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 সূত্র ব্যবহার করে 3D স্পেসে দূরত্ব গণনা করুন:d = √ ((x₂ - এক্স₁) + (y₂ - y₁) + (জেড₂ - z₁))... এই সূত্রটি একটি দ্বি-মাত্রিক স্থানে দূরত্ব গণনার জন্য একটি সংশোধিত সূত্র যা তৃতীয় "z" স্থানাঙ্ক যোগ করে।
- উদাহরণ। একটি মহাকাশচারী দুটি গ্রহাণুর কাছে বাইরের মহাকাশে আছেন। তাদের মধ্যে প্রথমটি মহাকাশচারীর সামনে 8 কিলোমিটার, তার ডানদিকে 2 কিমি এবং তার 5 কিলোমিটার নিচে অবস্থিত; দ্বিতীয় গ্রহাণু মহাকাশচারীর পিছনে 3 কিমি, তার বাম দিকে 3 কিমি এবং তার 4 কিলোমিটার উপরে। সুতরাং, গ্রহাণুর স্থানাঙ্ক হল (8.2, -5) এবং (-3, -3.4)। গ্রহাণুগুলির মধ্যে দূরত্ব নিম্নরূপ গণনা করা হয়:
- d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 কিমি