কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

আপনাকে একটি হোমওয়ার্ক দেওয়া হয়েছে যা আপনাকে চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করতে বলেছে, তবে আপনি চতুর্ভুজটি কী তা আপনি জানেন না। চিন্তা করবেন না - এই নিবন্ধটি আপনাকে সাহায্য করবে! চতুর্ভুজটি একটি আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র এবং হীরার মতো চার দিকের কোনও আকার। চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হল চতুর্ভুজ প্রকারের পার্থক্য এবং একটি সাধারণ সূত্র অনুসরণ করুন। এটাই তো!

পদক্ষেপ

4 এর 1 পদ্ধতি: বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র এবং সমান্তরালাম

1. 

   সমান্তরালগ্রাম কীভাবে আলাদা করতে হয় তা জানুন। সমান্তরাল উভয় সমান্তরাল পক্ষের সমান দৈর্ঘ্যের বিপরীত দিকগুলির সাথে চার দিকের আকার। সমান্তরালাম অন্তর্ভুক্ত:
   • স্কোয়ার: সমান দৈর্ঘ্যের চার দিক। চার 90 ডিগ্রি কোণ (ডান কোণ)।
   • আয়তক্ষেত্র: চার দিক, বিপরীত দিকগুলির সমান দৈর্ঘ্য রয়েছে। চার 90 ডিগ্রি কোণ।
   • রম্বস: চার দিক, বিপরীত দিকগুলির সমান দৈর্ঘ্য রয়েছে। চারটি কোণ, কোনও কোণ 90 ডিগ্রি নয় তবে বিপরীত কোণ সমান হওয়া উচিত।

2. 

   
   
   একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পেতে উচ্চতা দ্বারা নীচের প্রান্তটি গুণ করুন। একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্র খুঁজে পেতে আপনার দৈর্ঘ্য পরিমাপ প্রয়োজন: দৈর্ঘ্য (দীর্ঘতর দিক) এবং প্রস্থ (ছোট দিক)। তারপরে অঞ্চলটি পেতে দুটি মানকে গুণিত করুন। অন্য কথায়:
   • ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ, বা এ = বি × এইচ.
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10 সেমি দীর্ঘ এবং প্রস্থ 5 সেমি হয়, তবে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 10 × 5 (b b h) = 50 বর্গ সেন্টিমিটার.
   • আপনি ইউনিট ব্যবহার মনে আছে বর্গক্ষেত্র যে কোনও আকারের (বর্গ সেন্টিমিটার, বর্গক্ষেত্র ডেসিমিটার, বর্গমিটার ...) গণনা করার সময় প্রাপ্ত ফলাফলগুলি দেয়।

3. 

   
   
   বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজতে একপাশের দৈর্ঘ্যকে এককভাবে গুণান। মূলত একটি বৃত্ত একটি বিশেষ আয়তক্ষেত্রাকার, তাই আপনি অঞ্চলটি গণনা করতে একই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। তবে বর্গক্ষেত্রের চার দিকের দৈর্ঘ্য সমান হওয়ায় আপনাকে কেবল এক পাশের দৈর্ঘ্যকে নিজেই গুণতে হবে। এটি উচ্চতা দ্বারা নীচের প্রান্তটি গুণ করার অনুরূপ কারণ বর্গক্ষেত্রের একই বেস এবং উচ্চতা রয়েছে। নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করুন:
   • ক্ষেত্রফল = পাশ × প্রান্ত বা এ = এস
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি বর্গাকার দিকটি 4 মিটার দীর্ঘ (t = 4) হয় তবে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল t, বা 4 x 4 = 16 বর্গ মিটার.

4. 

   
   
   রম্বসের ক্ষেত্রফলটি অনুসন্ধান করতে তির্যক রেখার দৈর্ঘ্যকে 2 দিয়ে গুণ করুন। এই আকৃতির সাথে সাবধানতা অবলম্বন করুন - যখন আপনি একটি গল্ফাসের ক্ষেত্রফল খুঁজে পাবেন তখন আপনি পাশের দৈর্ঘ্য দুটি সংলগ্ন দিক দিয়ে গুণতে পারবেন না। পরিবর্তে আপনাকে তির্যক দৈর্ঘ্য (বিপরীত কোণগুলির জোড় সংযোগকারী রেখাগুলি) খুঁজে বের করতে হবে, তাদেরকে গুণ করে দুটি দিয়ে ভাগ করুন divide অন্য কথায়:
   • ক্ষেত্রফল = (তির্যক 1 × কর্ণ 2) / 2 ভাল এ = (ঘ₁ । D₂)/2
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি কোনও রম্বসটির দৈর্ঘ্য 6 মিটার এবং 8 মিটার সহ 2 তির্যক রেখা থাকে তবে এর ক্ষেত্রফল (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 বর্গমিটার।

5. 

   আর একটি উপায় গম্বুজটির ক্ষেত্রফল পেতে বেস × উচ্চতা ব্যবহার করা। তত্ত্ব অনুসারে, আপনি একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল খুঁজে পেতে আপনি বেস প্রান্তটি উচ্চতা দিয়ে গুণ করতে পারেন। তবে, এই ক্ষেত্রে "নীচের প্রান্ত" এবং "উচ্চতা রেখা" সংলগ্ন দিকগুলি নয়। প্রথমে আপনি নীচে হিসাবে একটি প্রান্তটি নির্বাচন করুন, তারপরে নীচে থেকে বিপরীত প্রান্তে একটি লাইন আঁকুন। এই রেখাটি উভয় পক্ষের জন্য লম্ব হওয়া উচিত। এই রেখার দৈর্ঘ্যটি রেখার উচ্চতা।
   • উদাহরণ স্বরূপ: একটি হীরাটির দৈর্ঘ্য 10 কিলোমিটার এবং 5 কিমি হয়। উভয় পক্ষের জোড়ের খণ্ডের দৈর্ঘ্য 3 কিলোমিটার। আপনি যদি এই রম্বসের ক্ষেত্রটি খুঁজতে চান তবে আপনি 10 × 3 = পান 30 বর্গকিলোমিটার.

6. 

   মনে রাখবেন যে রম্বস এবং আয়তক্ষেত্রের সূত্রগুলি স্কোয়ারগুলির জন্য কাজ করে। স্কোয়ারগুলির জন্য প্রান্ত-প্রান্তের সূত্র ব্যবহার করা এই আকারগুলির ক্ষেত্রটি সন্ধান করার সবচেয়ে সহজ উপায়। তবে তাত্ত্বিকভাবে স্কোয়ারগুলিও আয়তক্ষেত্র এবং রম্বস হয়, সুতরাং আপনি স্কোয়ারগুলির জন্য এই আকারগুলির অঞ্চল গণনা করতে সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। অন্য কথায়, একটি বর্গক্ষেত্রের জন্য:
   • ক্ষেত্রফল = বেস × উচ্চতা বা এ = বি × এইচ
   • ক্ষেত্রফল = (তির্যক 1 × কর্ণ 2) / 2 ভাল এ = (ঘ₁ । D₂)/2
   • উদাহরণ স্বরূপ: চার দিকের আকারের দুটি সংলগ্ন দিক 4 মিটার দীর্ঘ। উচ্চতা: 4 × 4 = দ্বারা বেসকে গুণ করে আপনি এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলটি সন্ধান করতে পারেন 16 বর্গ মিটার.
   • উদাহরণ স্বরূপ: বর্গক্ষেত্রের তির্যক রেখাগুলি দৈর্ঘ্যে 10 সেন্টিমিটার সমান। আপনি সূত্রটি ব্যবহার করে এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 বর্গ সেন্টিমিটার.
   বিজ্ঞাপন

4 এর 2 পদ্ধতি: ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করুন

1. 

   ট্র্যাপিজয়েডকে কীভাবে আলাদা করতে হয় তা জানুন। ট্র্যাপিজয়েড একটি চতুর্ভুজ যা কমপক্ষে এক জোড়া সমান্তরাল পক্ষ রয়েছে। ট্র্যাপিজয়েডের কোণটির কোনও নিয়ন্ত্রণ নেই। ট্র্যাপিজয়েডের প্রতিটি পাশের আলাদা দৈর্ঘ্য থাকতে পারে।
   • আপনার কাছে কী তথ্য রয়েছে তার উপর নির্ভর করে ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করার দুটি উপায় রয়েছে। ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য এখানে দুটি উপায় রয়েছে।

2. 

   ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা সন্ধান করুন। ট্র্যাপিজয়েডাল উচ্চতা হ'ল একটি সরল রেখা যা দুটি সমান্তরাল পক্ষের সাথে সংযোগ স্থাপন করে এবং লম্ব হয়। সাধারণত উঁচু রাস্তায় না পক্ষগুলির সমান দৈর্ঘ্য কারণ এই প্রান্তগুলি সাধারণত তির্যক দিক দিয়ে চলে। উভয় ক্ষেত্রের সূত্রের জন্য আপনাকে রাস্তার উচ্চতা প্রয়োজন। ট্র্যাপিজয়েডের দৈর্ঘ্য গণনা করার পদ্ধতি এখানে রয়েছে:
   • দুটি সমান্তরাল নীচের প্রান্তের সংক্ষিপ্ত প্রান্তটি সন্ধান করুন। নীচের প্রান্ত এবং একটি সমান্তরাল প্রান্তের মধ্যে একটি কোণে কলমটি রাখুন। উভয় নীচের প্রান্তে একটি লম্ব লম্ব আঁকুন। উচ্চতা সন্ধান করতে এই লাইনটি পরিমাপ করুন।
   • উচ্চ, নীচে এবং অন্য পক্ষগুলি একটি বর্গ গঠন করলে আপনি কখনও কখনও কোনও লাইনের দৈর্ঘ্য গণনা করতে ত্রিকোণমিতিও ব্যবহার করতে পারেন। আরও তথ্যের জন্য আমাদের ট্রিগার নিবন্ধ দেখুন।

3. 

   আপনি যখন উচ্চ রেখার দৈর্ঘ্য এবং নীচের দুটি দিক জানেন তখন ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। আপনি যদি ট্র্যাপিজয়েডের দৈর্ঘ্যের পাশাপাশি ট্র্যাপিজয়েডের বেস জানেন তবে নীচের সমীকরণটি ব্যবহার করুন:
   • ক্ষেত্রফল = (নীচে 1 + নীচে 2) / 2 × উচ্চতা বা এ = (এ + বি) / ২ × এইচ
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি ট্র্যাপিজয়েডের দুটি বেস পাশ থাকে যা 7 মিটার লম্বা এবং 11 মিটার দীর্ঘ এবং নীচের দিকগুলি সংযুক্ত উচ্চতা 2 মিটার দীর্ঘ হয়, আপনি অঞ্চলটি নীচের হিসাবে দেখতে পারেন: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 বর্গ মিটার.
   • যদি রেখার দৈর্ঘ্য 10 এবং বেস পক্ষগুলি 7 এবং 9 হয়, তবে আপনি কেবল নিম্নলিখিতটি দ্বারা অঞ্চলটি সন্ধান করতে পারেন: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) 10 * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজতে মিডিয়াকে 2 দিয়ে গুণ করুন। মিডিয়ান হ'ল একটি কাল্পনিক রেখা যা ট্র্যাপিজয়েডের গোড়ায় সমান্তরালভাবে চলে এবং সেগুলি থেকে সামঞ্জস্যপূর্ণ। গড় রেখার কারণে সর্বদা সমান (নীচে 1 + নীচে 2) / 2 সুতরাং আপনি যদি এর দৈর্ঘ্য জানেন তবে আপনি নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:
   • ক্ষেত্রফল = মধ্যম × উচ্চতা বা এ = মি × এইচ
   • এই সূত্রটি মূলত মূল সূত্রের সাথে সমান, তবে আপনি (এ + বি) / 2 এর পরিবর্তে "এম" ব্যবহার করেন।
   • উদাহরণ স্বরূপ: উপরের উদাহরণে ট্র্যাপিজয়েডের মাঝারি লাইনটি 9 মিটার দীর্ঘ। অর্থাৎ, আমরা 9 ​​× 2 = নিয়ে ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারি 18 বর্গ মিটারপাশাপাশি প্রথম উপায়।
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 4 এর 3: একটি ঘুড়ির ক্ষেত্রফল গণনা করুন

1. 

   ঘুড়ি কীভাবে আলাদা করতে হয় তা জানুন। একটি ঘুড়িটি একটি চার দিকের আকার এবং সমান দৈর্ঘ্যের দুটি জোড়া এবং দুটি সমান পক্ষ পড়ে থাকে প্রান্ত একসাথে, একে অপরের মুখোমুখি না। সাধারণভাবে, কালো আকার বাস্তব জীবনে একটি ঘুড়ি অনুরূপ।
   • আপনার কাছে কী তথ্য আছে তার উপর নির্ভর করে একটি ঘুড়ির ক্ষেত্রফল গণনা করার দুটি উপায় রয়েছে। একটি ঘুড়ির ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য এখানে দুটি উপায়।

2. 

   একটি ঘুড়ির ক্ষেত্রটি খুঁজতে রম্বস তির্যক সূত্রটি ব্যবহার করুন। যেহেতু একটি রম্বস একটি ঘুড়ির একটি বিশেষ রূপ যেখানে চারটি পক্ষের দৈর্ঘ্য একই, তাই ঘুড়ির ক্ষেত্রটি খুঁজতে আপনি তির্যক রম্বস অঞ্চল সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। মনে রাখবেন যে ঘূর্ণন দুটি বিপরীত কোণকে সংযুক্ত করানো সরলরেখা line রম্বসের মতো, ঘুড়ি পৃষ্ঠের সূত্রটি হ'ল:
   • ক্ষেত্রফল = (তির্যক 1 × কর্ণ 2) / 2 ভাল এ = (ঘ₁ । D₂)/2
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি কোনও ঘুড়িটির 19 মিটার এবং 5 মিটার দৈর্ঘ্যের 2 টি তির্যক রেখা থাকে, তবে এর ক্ষেত্রফল (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 বর্গ মিটার.
   • আপনি যদি না জানেন এবং দুটি তির্যক রেখার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে না পারেন তবে আপনি গণনা করতে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করতে পারেন। আরও তথ্যের জন্য ঘুড়ি নিবন্ধটি দেখুন।

3. 

   অঞ্চলটি সন্ধান করতে উভয় পক্ষের দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যে কোণ ব্যবহার করুন। আপনি যদি উভয় পক্ষের জোড়গুলির দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যে কোণগুলি জানেন তবে একটি ঘুড়ির ক্ষেত্রটি ট্রিগনোমেট্রিক নীতিটি ব্যবহার করে সমাধান করুন। এই পদ্ধতিটির জন্য আপনাকে সাইন ফাংশনটি কীভাবে ব্যবহার করতে হবে তা জানতে হবে (বা সাইন ফাংশন সহ কমপক্ষে একটি ক্যালকুলেটর থাকতে হবে)। আরও তথ্যের জন্য আমাদের ট্রিগার নিবন্ধটি দেখুন বা নীচের সূত্রটি ব্যবহার করুন:
   • ক্ষেত্রফল = (সাইড 1 × সাইড 2) × পাপ (কোণ) বা এ = (গুলি)₁ গুলি₂) × পাপ (θ) (যেখানে side পার্শ্ব 1 এবং প্রান্ত 2 এর মধ্যবর্তী কোণ)
   • উদাহরণ স্বরূপ: আপনার কাছে একটি ঘুড়ি আছে যার পার্শ্বে pair মিটার দৈর্ঘ্য এবং অন্য দিকে 4 মিটার জুড়ি। তাদের মধ্যে কোণটি 120 ডিগ্রি। এই ক্ষেত্রে, আপনি এই অঞ্চলের জন্য সমাধান করতে পারেন: (6 × 4) × পাপ (120) = 24 × 0.866 = 20.78 বর্গ মিটার
   • মনে রাখবেন যে এই ক্ষেত্রে আপনার অবশ্যই দুটি প্রান্ত ব্যবহার করতে হবে বিভিন্ন এবং তাদের মধ্যে কোণ - সমান দৈর্ঘ্যের পক্ষের একটি জোড়া ব্যবহার করা মিথ্যা ফলাফল দেয়।
   বিজ্ঞাপন

4 এর 4 পদ্ধতি: যে কোনও চতুর্ভুজটির সমাধান

1. 

   চারদিকের দৈর্ঘ্য সন্ধান করুন। আপনার চতুর্ভুজটি কি উপরের কোন আকারের গ্রুপের সাথে সম্পর্কিত (অর্থাত্, চারটি দিকের দৈর্ঘ্য আলাদা আলাদা এবং কোনও সমান্তরাল জোড় নেই)? প্রকৃতির আকার নির্বিশেষে যে কোনও চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য অনেকগুলি সূত্র রয়েছে। এই বিভাগে আপনি সবচেয়ে সাধারণ সূত্রটি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা শিখবেন। নোট করুন যে এই সূত্রটির জন্য আপনার ত্রিকোণমিতি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা জানতে হবে।
   • প্রথমে আপনাকে চতুর্ভুজটির প্রতিটি পাশের দৈর্ঘ্য সন্ধান করতে হবে। এই নিবন্ধটির জন্য, আমরা প্রান্তগুলি কল করি ক, খ, গ এবং d। প্রান্ত ক প্রান্তের বিপরীত গ এবং প্রান্ত খ প্রান্তের বিপরীত d.
   • উদাহরণ স্বরূপ: যদি আপনার কাছে একটি বিজোড় আকারের চতুর্ভুজ থাকে যা উপরের কোন আকারের গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত নয়, আপনাকে অবশ্যই প্রথমে চারটি দিকটি পরিমাপ করতে হবে। ধরা যাক সেগুলি 12, 9, 5 এবং 14 সেন্টিমিটার দীর্ঘ। নীচের বিভাগে আপনি এই চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল খুঁজে পেতে এই তথ্যটি ব্যবহার করবেন।

2. 

   মাঝের কোণগুলি সন্ধান করুন ক সঙ্গে d এবং খ সঙ্গে গ. একটি অসম চৌম্বকীয় চতুর্ভুজটি নিয়ে কাজ করার সময় আপনি পাশের দৈর্ঘ্য থেকে অঞ্চলটি খুঁজে পাবেন না। আপনাকে দুটি বিপরীত কোণ খুঁজে পেতে হবে। এই বিভাগের জন্য, আমরা কোণগুলি ব্যবহার করব ক প্রান্তের মধ্যে ক এবং d, এবং কোণ গ প্রান্তের মধ্যে খ এবং গ। তবে আপনি অন্য দুটি বিপরীত কোণও ব্যবহার করতে পারেন।
   • উদাহরণ স্বরূপ: ধরুন আপনার চতুষ্কোণে ক 80 ডিগ্রি এবং সমান গ ১১০ ডিগ্রি সমান। পরবর্তী ধাপে আপনি অঞ্চলটি খুঁজতে এই মানগুলি ব্যবহার করবেন।

3. 

   চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল খুঁজতে ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সূত্র ব্যবহার করুন। প্রান্তের কোণার সাথে সংযুক্ত একটি সরল রেখা কল্পনা করুন ক এবং খ মাঝের কোণে গ এবং d। এই রেখাটি চতুর্ভুজকে দুটি ত্রিভুজগুলিতে বিভক্ত করে। কারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল আবসাইনগভিতরে গ মাঝের কোণে ক এবং খ, পুরো চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল পেতে আপনি এই সূত্রটি দু'বার ব্যবহার করতে পারেন (প্রতিটি ত্রিভুজের জন্য একটি)। অন্য কথায়, যে কোনও চতুর্ভুজের জন্য:
   • আয়তন = 0.5 সাইড 1 × সাইড 4 × পাপ (সাইড 1 এবং 4 কোণ) + 0.5 0.5 সাইড 2 2 সাইড 3 × পাপ (সাইড 2 এবং 3 এঙ্গেল) ভাল
   • ক্ষেত্রফল = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • উদাহরণ স্বরূপ: এখন আপনার প্রয়োজনীয় প্রান্ত এবং কোণ রয়েছে, নিম্নলিখিতগুলি সমাধান করুন:

     = 0.5 (12 × 14) × পাপ (80) + 0.5 × (9 × 5) × পাপ (110)

     = 84 × পাপ (80) + 22.5 × পাপ (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 বর্গ সেন্টিমিটার

   • মনে রাখবেন আপনি যদি সমান বিপরীত কোণযুক্ত সমান্তরাল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি সন্ধান করেন তবে সমীকরণটি সরল করা হবে ক্ষেত্রফল = 0.5 * (বিজ্ঞাপন + বিসি) sin * পাপ এ.
   বিজ্ঞাপন

পরামর্শ

• এই ত্রিভুজ অঞ্চল ক্যালকুলেটর উপরে উল্লিখিত "যে কোনও চতুর্ভুজ" পদ্ধতিতে গণনার জন্য খুব সুবিধাজনক।
• আরও তথ্যের জন্য নির্দিষ্ট আকারের নিবন্ধগুলি দেখুন: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে সন্ধান করতে হবে, একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করতে কিভাবে, একটি গম্বুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করা যায় এবং ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রের ক্ষেত্র গণনা কীভাবে করা যায়, এবং কীভাবে ঘুড়ির ক্ষেত্রটি খুঁজে পাবেন।