কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: পরিচিত পার্শ্ব এবং অ্যাপোথেম দ্বারা এলাকা গণনা করা
• 3 এর 2 পদ্ধতি: একটি পরিচিত দিক থেকে এলাকা গণনা করুন
• পদ্ধতি 3 এর 3: সূত্র
• পরামর্শ

পঞ্চভূজ হল পাঁচ কোণ বিশিষ্ট বহুভুজ। বিপুল সংখ্যাগরিষ্ঠ সমস্যার মধ্যে, আপনি একটি নিয়মিত পঞ্চভুজ জুড়ে আসবেন যার সব দিক সমান হবে। পঞ্চভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করার দুটি প্রধান উপায় রয়েছে (আপনার জানা পরিমাণের উপর নির্ভর করে)।

ধাপ

3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: পরিচিত পার্শ্ব এবং অ্যাপোথেম দ্বারা এলাকা গণনা করা

1. 1 সাইড এবং অ্যাপোথেম দেওয়া আছে। এই পদ্ধতিটি নিয়মিত পেন্টাগনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেখানে সব পক্ষ সমান। অ্যাপোথেম হল একটি রেখাংশ যা পঞ্চভুজের কেন্দ্র এবং তার যেকোনো পাশের মধ্যবর্তী অংশকে সংযুক্ত করে; অ্যাপোথেম সর্বদা পঞ্চভুজের পাশে লম্ব।
   • পরিধি বৃত্তের সাথে অ্যাপোথেমকে বিভ্রান্ত করবেন না। এই ব্যাসার্ধ হল পঞ্চভুজের কেন্দ্রকে তার শীর্ষবিন্দুতে (পাশের মধ্যবিন্দু নয়) সংযোগকারী রেখাংশ। যদি আপনাকে বৃত্তের পার্শ্ব এবং ব্যাসার্ধ দেওয়া হয়, তাহলে পরবর্তী অধ্যায়ে যান।
   • উদাহরণস্বরূপ, পাশ দিয়ে একটি পঞ্চভূজ দেওয়া 3 সেমি এবং অ্যাপোথেম 2 সেমি.
2. 2 পঞ্চভুজটিকে পাঁচটি সমান ত্রিভূজে ভাগ করুন। এটি করার জন্য, পঞ্চভুজের কেন্দ্রকে তার প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে সংযুক্ত করুন।
3. 3 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। প্রতিটি ত্রিভুজের ভিত্তি হল পঞ্চভুজ এবং প্রতিটি ত্রিভুজের উচ্চতা হল পঞ্চভূজ। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য, অর্ধেক ভিত্তি এবং উচ্চতাকে গুণ করুন, অর্থাৎ ক্ষেত্রফল = ½ x বেস x উচ্চতা।
   • আমাদের উদাহরণে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ x 3 x 2 = 3 বর্গ সেন্টিমিটার
4. 4 পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে ত্রিভুজের পাওয়া ক্ষেত্রফলকে 5 দ্বারা গুণ করুন। এটি সত্য কারণ আমরা পঞ্চভূজকে পাঁচটি সমান ত্রিভূজে বিভক্ত করেছি।
   • আমাদের উদাহরণে, পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল = 5 x ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 5 x 3 = 15 বর্গ সেন্টিমিটার

3 এর 2 পদ্ধতি: একটি পরিচিত দিক থেকে এলাকা গণনা করুন

1. 1 যদি একটা সাইড দেওয়া হয়। এই পদ্ধতিটি নিয়মিত পেন্টাগনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেখানে সব পক্ষ সমান।
   • উদাহরণস্বরূপ, পাশ দিয়ে একটি পঞ্চভূজ দেওয়া 7 সেমি.
2. 2 পঞ্চভুজটিকে পাঁচটি সমান ত্রিভূজে ভাগ করুন। এটি করার জন্য, পঞ্চভুজের কেন্দ্রকে তার প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে সংযুক্ত করুন।
3. 3 ত্রিভুজটিকে অর্ধেক ভাগ করুন। এটি করার জন্য, পঞ্চভুজের কেন্দ্রে অবস্থিত ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে, ত্রিভুজের বিপরীত দিকে লম্বটি কম করুন, যা পঞ্চভুজের পাশের সমান। আপনি দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজ পাবেন।
4. 4 সমকোণী ত্রিভুজগুলির মধ্যে একটিকে উপাধি দিন।
   • ভিত্তি একটি সমকোণী ত্রিভুজ একটি পঞ্চভুজের অর্ধেক। আমাদের উদাহরণে, বেস হল ½ x 7 = 3.5 সেমি।
   • ইনজেকশন পেন্টাগনের কেন্দ্রের চারপাশে 360˚। পঞ্চভুজকে পাঁচটি সমান ত্রিভুজের মধ্যে ভাগ করে, এবং তারপর প্রতিটি ত্রিভুজকে অর্ধেক ভাগ করে, আপনি পঞ্চভুজের কেন্দ্রের চারপাশের কোণটিকে 10 টি সমান অংশে ভাগ করুন, অর্থাৎ বেসের বিপরীত ডান ত্রিভুজের কোণ 360 ° / 10 = 36˚।
5. 5 ত্রিভুজটির উচ্চতা গণনা করুন।উচ্চতা একটি সমকোণী ত্রিভুজ তার পায়ের সমান, যা বেস থেকে আলাদা। ত্রিভুজের উচ্চতা বের করতে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ব্যবহার করুন।
   • একটি ডান ত্রিভুজ মধ্যে স্পর্শক কোণটি পাশের পাশের বিপরীত দিকের অনুপাতের সমান।
   • আমাদের উদাহরণে, 36˚ এর একটি কোণের জন্য, বিপরীত দিকটি হল বেস এবং সংলগ্ন দিকটি হল উচ্চতা।
   • tg 36˚ = বিপরীত দিক / সংলগ্ন দিক
   • আমাদের উদাহরণে, tg 36˚ = 3.5 / উচ্চতা
   • উচ্চতা x tg 36˚ = 3.5
   • উচ্চতা = 3.5 / tg 36˚
   • উচ্চতা = 4,8 সেমি (প্রায়)
6. 6 একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজুন. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ x বেস x উচ্চতা (A = ½bh)। ভিত্তি এবং উচ্চতা জেনে আপনি একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে পারেন।
   • আমাদের উদাহরণে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4 বর্গ সেন্টিমিটার।
7. 7 একটি পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে একটি সমকোণী ত্রিভুজের পাওয়া ক্ষেত্রটিকে 10 দ্বারা গুণ করুন। এটি সত্য কারণ আমরা পঞ্চভুজকে দশটি সমান সমকোণী ত্রিভূজে বিভক্ত করেছি।
   • আমাদের উদাহরণে, পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল 8.4 x 10 = 84 বর্গ সেন্টিমিটার

পদ্ধতি 3 এর 3: সূত্র

1. 1 পরিধি এবং অ্যাপোথেম দেওয়া আছে। অ্যাপোথেম হল একটি রেখাংশ যা পঞ্চভুজের কেন্দ্র এবং তার যেকোনো পাশের মধ্যবর্তী অংশকে সংযুক্ত করে; অ্যাপোথেম সর্বদা পঞ্চভুজের পাশে লম্ব।
   • ক = ra / 2, কোথায় আর - পরিধি, কিন্তু - অ্যাপোথেম
   • একটি দিক দেওয়া, সূত্রটি ব্যবহার করে একটি নিয়মিত পঞ্চভুজের পরিধি গণনা করুন: p = 5s, যেখানে s হল পঞ্চভুজের পাশ।
2. 2 পাশ দেওয়া আছে। যদি কেবল পঞ্চভুজের পাশ দেওয়া থাকে, তাহলে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন:
   • A = (5গুলি) / (4tg36˚), যেখানে s পঞ্চভুজের পাশ।
   • tg36˚ = √ (5-2√5)। যদি আপনার ক্যালকুলেটরে ট্যানজেন্ট ফাংশন না থাকে, তাহলে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন: A = (5গুলি) / (4√(5-2√5)).
3. 3 প্রদত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ দেওয়া হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন:
   • A = (5/2)আরsin72˚, যেখানে r হল পরিকল্পিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

পরামর্শ

• একটি অনিয়মিত পঞ্চভুজের সাথে কাজ করা আরও কঠিন (এটি একটি পঞ্চভূজ যার দুটির দৈর্ঘ্য ভিন্ন)। এই ক্ষেত্রে, পঞ্চভুজটিকে ত্রিভুজগুলিতে ভাগ করুন, তাদের এলাকাগুলি সন্ধান করুন এবং এলাকার মান যুক্ত করুন। আপনি একটি নিয়মিত আকৃতি সহ পঞ্চভূজকে রূপরেখা দিতে পারেন, এর ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন এবং তারপর অতিরিক্ত জায়গার ক্ষেত্রফল বিয়োগ করতে পারেন।
• জ্যামিতিক সূত্রগুলি এই নিবন্ধে বর্ণিত অনুরূপ। দেখুন আপনি এই সূত্রগুলো পেতে পারেন কিনা। একটি সূত্র যার মধ্যে পরিবেষ্টিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ অন্তর্ভুক্ত করা আরও কঠিন (ইঙ্গিত: পঞ্চভূজের কেন্দ্রে দ্বিগুণ কোণটি বিবেচনা করুন)।
• এই নিবন্ধের উদাহরণগুলি গণনা সহজ করার জন্য গোলাকার মান ব্যবহার করে। আপনি যদি একটি বাস্তব বহুভুজ নিয়ে কাজ করেন, তাহলে আপনি বিভিন্ন দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রের জন্য বিভিন্ন ফলাফল পাবেন।
• সম্ভব হলে, বর্ণিত উভয় পদ্ধতি ব্যবহার করে পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। তারপর সঠিক উত্তর নিশ্চিত করতে ফলাফলের তুলনা করুন।