কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর অংশ 1: ​​সমীকরণ লেখা
• 3 এর অংশ 2: সমীকরণ সমাধান করা
• 3 এর অংশ 3: সমাধান যাচাই করা
• পরামর্শ

মডুলাস (পরম মান) সহ একটি সমীকরণ হল এমন কোন সমীকরণ যেখানে একটি পরিবর্তনশীল বা অভিব্যক্তি মডুলার বন্ধনীতে আবদ্ধ থাকে। ভেরিয়েবলের পরম মান ${ displaystyle x}$ হিসাবে চিহ্নিত $এক্স$এবং মডুলাস সর্বদা ইতিবাচক (শূন্য ছাড়া, যা ইতিবাচক বা নেতিবাচক নয়)। একটি পরম মান সমীকরণ অন্যান্য গাণিতিক সমীকরণের মত সমাধান করা যেতে পারে, কিন্তু একটি মডুলাস সমীকরণের দুটি শেষ বিন্দু থাকতে পারে কারণ আপনাকে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক সমীকরণগুলি সমাধান করতে হবে।

ধাপ

3 এর অংশ 1: ​​সমীকরণ লেখা

1. 1 একটি মডিউলের গাণিতিক সংজ্ঞা বুঝুন। এটি এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে: ${ displaystyle | p | = { start {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... এর মানে হল যে যদি সংখ্যা ${ displaystyle p}$ ইতিবাচকভাবে, মডুলাস হয় ${ displaystyle p}$... যদি নম্বর ${ displaystyle p}$ নেতিবাচক, মডুলাস হয় ${ displaystyle -p}$... যেহেতু বিয়োগ দ্বারা বিয়োগ প্লাস দেয়, মডুলাস ${ displaystyle -p}$ ইতিবাচক
   • উদাহরণস্বরূপ, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9।
2. 2 জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে পরম মূল্যের ধারণাটি বুঝুন। একটি সংখ্যার পরম মান উৎপত্তি এবং এই সংখ্যার মধ্যে দূরত্বের সমান। একটি মডিউল মডুলার উদ্ধৃতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা একটি সংখ্যা, পরিবর্তনশীল, বা অভিব্যক্তি ($ডিসপ্লে স্টাইল$)। একটি সংখ্যার পরম মান সবসময় ধনাত্মক।
   • উদাহরণ স্বরূপ, $=3$ এবং $3$... উভয় সংখ্যা -3 এবং 3 0 থেকে তিনটি ইউনিটের দূরত্বে।
3. 3 সমীকরণে মডিউল বিচ্ছিন্ন করুন। পরম মান সমীকরণের এক পাশে থাকতে হবে। মডুলার বন্ধনীগুলির বাইরে কোন সংখ্যা বা পদ অবশ্যই সমীকরণের অন্য দিকে স্থানান্তরিত করতে হবে। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে মডুলাস একটি negativeণাত্মক সংখ্যার সমান হতে পারে না, তাই যদি মডুলাস বিচ্ছিন্ন করার পরে এটি একটি negativeণাত্মক সংখ্যার সমান হয়, এই ধরনের সমীকরণের কোন সমাধান নেই।
   • উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণ দেওয়া $6x-2$; মডিউল বিচ্ছিন্ন করতে, সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $ডিসপ্লে স্টাইল$

3 এর অংশ 2: সমীকরণ সমাধান করা

1. 1 ধনাত্মক মানের জন্য সমীকরণটি লিখ। মডুলাসের সমীকরণের দুটি সমাধান আছে। একটি ইতিবাচক সমীকরণ লিখতে, মডুলার বন্ধনীগুলি থেকে মুক্তি পান এবং তারপরে ফলাফল সমীকরণটি সমাধান করুন (যথারীতি)।
   • উদাহরণস্বরূপ, জন্য একটি ইতিবাচক সমীকরণ $ডিসপ্লে স্টাইল$ একটি ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 একটি ইতিবাচক সমীকরণ সমাধান করুন। এটি করার জন্য, গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করে চলকের মান গণনা করুন। এভাবেই আপনি সমীকরণের প্রথম সম্ভাব্য সমাধান খুঁজে পাবেন।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Negativeণাত্মক মানের সমীকরণ লিখ। একটি negativeণাত্মক সমীকরণ লিখতে, মডুলার বন্ধনীগুলি থেকে পরিত্রাণ পান, এবং সমীকরণের অন্য দিকে, একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে সংখ্যা বা অভিব্যক্তির পূর্বে।
   • উদাহরণস্বরূপ, জন্য একটি negativeণাত্মক সমীকরণ $=4$ একটি ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Negativeণাত্মক সমীকরণ সমাধান করুন। এটি করার জন্য, গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করে চলকের মান গণনা করুন। এভাবেই আপনি সমীকরণের দ্বিতীয় সম্ভাব্য সমাধান খুঁজে পাবেন।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 এর অংশ 3: সমাধান যাচাই করা

1. 1 ইতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলাফল পরীক্ষা করুন। এটি করার জন্য, ফলাফলের মানটিকে মূল সমীকরণে প্রতিস্থাপন করুন, অর্থাৎ মানটি প্রতিস্থাপন করুন ${ displaystyle x}$মডিউলাস সহ মূল সমীকরণে ইতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলে পাওয়া যায়। যদি সমতা সত্য হয়, সিদ্ধান্ত সঠিক।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি, একটি ইতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলস্বরূপ, আপনি এটি খুঁজে পান ${ displaystyle x = 1}$, বিকল্প ${ ডিসপ্লে স্টাইল 1}$ মূল সমীকরণে:
     $6x-2$
     $ডিসপ্লে স্টাইল$
     $ডিসপ্লে স্টাইল$
     $=4$
2. 2 নেতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলাফল পরীক্ষা করুন। যদি সমাধানগুলির মধ্যে একটি সঠিক হয়, এর অর্থ এই নয় যে দ্বিতীয় সমাধানটিও সঠিক হবে। সুতরাং মান প্রতিস্থাপন করুন ${ displaystyle x}$, নেতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলে পাওয়া যায়, মডুলাসের সাথে মূল সমীকরণে।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি, একটি নেতিবাচক সমীকরণ সমাধানের ফলস্বরূপ, আপনি এটি খুঁজে পান ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, বিকল্প ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ মূল সমীকরণে:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 বৈধ সমাধানের দিকে মনোযোগ দিন। মূল সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হলে সমতা সন্তুষ্ট হলে সমীকরণের সমাধান বৈধ (সঠিক)।
   • আমাদের উদাহরণে $=4$ এবং $-4$, অর্থাৎ, সমতা পরিলক্ষিত হয় এবং উভয় সিদ্ধান্তই বৈধ। সুতরাং, সমীকরণ $6x-2$ দুটি সম্ভাব্য সমাধান আছে: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

পরামর্শ

• মনে রাখবেন যে মডুলার বন্ধনীগুলি চেহারা এবং কার্যকারিতার ক্ষেত্রে অন্যান্য ধরণের বন্ধনী থেকে আলাদা।