কন্টেন্ট

• ধাপ
• পদ্ধতি 1 এর 3: বিজোড় ক্রম বর্গ
• 3 এর 2 পদ্ধতি: একক সমতা স্কয়ার
• 3 এর পদ্ধতি 3: ডাবল প্যারিটি স্কয়ার
• পরামর্শ
• তোমার কি দরকার
• অনুরূপ নিবন্ধ

ম্যাজিক স্কোয়ারগুলি সুডোকুর মতো গণিত গেমের উত্থানের সাথে জনপ্রিয়তা অর্জন করে। ম্যাজিক স্কোয়ার হল পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভরা একটি টেবিল যাতে অনুভূমিক, উল্লম্ব এবং তির্যক সংখ্যার যোগফল একই (তথাকথিত ম্যাজিক ধ্রুবক)। এই নিবন্ধটি আপনাকে দেখাবে কিভাবে একটি বিজোড়-ক্রম বর্গ, একটি একক-অর্ডার বর্গ এবং একটি ডাবল-ইভেন স্কোয়ার তৈরি করতে হয়।

ধাপ

পদ্ধতি 1 এর 3: বিজোড় ক্রম বর্গ

1. 1 ম্যাজিক ধ্রুবক গণনা করুন। এটি সহজ গাণিতিক সূত্র [n * (n2 + 1)] / 2 ব্যবহার করে করা যেতে পারে, যেখানে n হল সারি বা কলামের সংখ্যা বর্গ।উদাহরণস্বরূপ, স্কয়ার 3x3 n = 3, এবং এর জাদু ধ্রুবক:
   • যাদু ধ্রুবক = [3 * (32 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = [3 * (9 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = (3 * 10) / 2
   • যাদু ধ্রুবক = 30/2
   • 3x3 বর্গের জন্য ম্যাজিক ধ্রুবক 15।
   • যেকোনো সারি, কলাম এবং তির্যক সংখ্যার যোগফল অবশ্যই ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হবে।
2. 2 উপরের সারির কেন্দ্রে 1 লিখুন। এই ঘর থেকে যেকোনো বিজোড় বর্গ তৈরি করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, 3x3 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, উপরের সারির দ্বিতীয় কক্ষে 1 লিখুন এবং 15x15 বর্গক্ষেত্রের উপরের সারির অষ্টম ঘরে 1 লিখুন।
3. 3 নিয়ম অনুসারে কোষে নিচের সংখ্যাগুলি (২,3,4 এবং আরো উপরে ক্রমে) লিখুন: একটি সারি উপরে, একটি কলাম ডানদিকে। কিন্তু, উদাহরণস্বরূপ, 2 লিখতে, আপনাকে স্কোয়ারের বাইরে "যেতে" হবে, তাই এই নিয়মে তিনটি ব্যতিক্রম রয়েছে:
   • যদি আপনি বর্গক্ষেত্রের উপরের সীমা থেকে ক্রল করে থাকেন, তাহলে সংশ্লিষ্ট কলামের সর্বনিম্ন কক্ষে সংখ্যাটি লিখুন।
   • আপনি যদি বর্গক্ষেত্রের ডান সীমা থেকে ক্রল করে থাকেন, তাহলে সংশ্লিষ্ট লাইনের দূরতম (বাম) ঘরে একটি সংখ্যা লিখুন।
   • আপনি যদি অন্য কোন অঙ্কের দখলে থাকা একটি কোষে নিজেকে খুঁজে পান, তাহলে আগের রেকর্ডকৃত ডিজিটের নিচে সরাসরি অঙ্কটি লিখুন।

3 এর 2 পদ্ধতি: একক সমতা স্কয়ার

1. 1 একক সমতা এবং দ্বৈত সমতা স্কোয়ার নির্মাণের জন্য বিভিন্ন কৌশল রয়েছে।
   • একক সমতা বর্গের সারি বা কলামের সংখ্যা 4 দ্বারা নয়, 2 দ্বারা বিভাজ্য।
   • ক্ষুদ্রতম একক সমতা বর্গ হল 6x6 বর্গ (আপনি 2x2 বর্গ তৈরি করতে পারবেন না)।
2. 2 ম্যাজিক ধ্রুবক গণনা করুন। এটি সহজ গাণিতিক সূত্র [n * (n2 + 1)] / 2 ব্যবহার করে করা যেতে পারে, যেখানে n হল সারি বা কলামের সংখ্যা বর্গ। উদাহরণস্বরূপ, স্কোয়ার্ড 6x6 n = 6, এবং এর জাদু ধ্রুবক:
   • যাদু ধ্রুবক = [6 * (62 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = [6 * (36 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = (6 * 37) / 2
   • যাদু ধ্রুবক = 222/2
   • 6x6 বর্গের জন্য ম্যাজিক ধ্রুবক 111।
   • যেকোনো সারি, কলাম এবং কর্ণের সংখ্যার যোগফল অবশ্যই ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হতে হবে।
3. 3 ম্যাজিক স্কোয়ারকে চারটি সমান আকারের চতুর্ভুজে ভাগ করুন। চতুর্ভুজ A (উপরের বাম), C (উপরের ডান), D (নীচে বাম), এবং B (নীচে ডান) লেবেল করুন। প্রতিটি চতুর্ভুজের আকার বের করতে n দ্বারা 2 ভাগ করুন।
   • সুতরাং 6x6 বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি চতুর্ভুজ 3x3।
4. 4 চতুর্ভুজ A তে, সমস্ত সংখ্যার চতুর্থটি লিখুন; চতুর্ভুজ B তে, সমস্ত সংখ্যার পরবর্তী চতুর্থাংশ লিখুন; C চতুর্ভুজে, সমস্ত সংখ্যার পরবর্তী চতুর্থাংশ লিখুন; D চতুর্ভুজে, সমস্ত সংখ্যার চূড়ান্ত চতুর্থাংশ লিখুন।
   • চতুর্ভুজ A তে আমাদের 6x6 বর্গের উদাহরণের জন্য, 1-9 সংখ্যা লিখুন; চতুর্ভুজ বি - সংখ্যা 10-18; চতুর্ভুজ সি - সংখ্যা 19-27; চতুর্ভুজ ডি - সংখ্যা 28-36।
5. 5 আপনি বিজোড় বর্গক্ষেত্র তৈরি করার সময় প্রতিটি চতুর্ভুজের সংখ্যা লিখুন। আমাদের উদাহরণে, 1, এবং চতুর্ভুজ C, B, D দিয়ে যথাক্রমে 10, 19, 28 দিয়ে চতুর্ভুজ A পূরণ শুরু করুন।
   • সর্বদা একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজের উপরের সারির কেন্দ্র কক্ষে প্রতিটি চতুর্ভুজের সাথে আপনি যে সংখ্যাটি দিয়ে শুরু করেন তা লিখুন।
   • প্রতিটি চতুর্ভুজকে সংখ্যা দিয়ে পূরণ করুন যেন এটি একটি পৃথক জাদু বর্গ। যদি, একটি চতুর্ভুজ পূরণ করার সময়, অন্য চতুর্ভুজ থেকে একটি খালি কোষ পাওয়া যায়, এই সত্যটি উপেক্ষা করুন এবং বিজোড় বর্গগুলি পূরণ করার জন্য নিয়মের ব্যতিক্রমগুলি ব্যবহার করুন।
6. 6 A এবং D চতুর্ভুজগুলিতে নির্দিষ্ট সংখ্যাগুলি হাইলাইট করুন। এই পর্যায়ে, কলাম, সারি এবং কর্ণে সংখ্যার যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হবে না। অতএব, আপনাকে অবশ্যই উপরের বাম এবং নিচের বাম চতুর্ভুজের নির্দিষ্ট কোষে সংখ্যাগুলি অদলবদল করতে হবে।
   • চতুর্ভুজ A এর উপরের সারির প্রথম কোষ থেকে শুরু করে, পুরো সারির কোষের সংখ্যার মধ্যবর্তী সমান কোষের সংখ্যা নির্বাচন করুন। এইভাবে, 6x6 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, চতুর্ভুজ A এর উপরের সারিতে শুধুমাত্র প্রথম ঘরটি নির্বাচন করুন (এই কোষে 8 নম্বর রয়েছে); 10x10 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, আপনাকে চতুর্ভুজ A এর উপরের সারির প্রথম দুটি ঘর নির্বাচন করতে হবে (এই কোষে 17 এবং 24 নম্বর লেখা আছে)।
   • নির্বাচিত ঘর থেকে একটি মধ্যবর্তী বর্গ গঠন করুন। যেহেতু আপনি একটি 6x6 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে শুধুমাত্র একটি ঘর নির্বাচন করেছেন, তাই মধ্যবর্তী বর্গটি একটি ঘর নিয়ে গঠিত হবে। আসুন এই মধ্যবর্তী বর্গকে A-1 বলি।
   • 10x10 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, আপনি উপরের সারিতে দুটি ঘর নির্বাচন করেছেন, তাই আপনাকে দ্বিতীয় সারির প্রথম দুটি ঘর নির্বাচন করতে হবে যাতে মধ্যবর্তী 2x2 বর্গক্ষেত্র গঠিত হয়, যার মধ্যে চারটি ঘর থাকে।
   • পরবর্তী লাইনে, প্রথম কক্ষে সংখ্যাটি এড়িয়ে যান এবং তারপরে মধ্যবর্তী বর্গ A-1 এ আপনি যতগুলি সংখ্যা হাইলাইট করেছেন সেগুলি নির্বাচন করুন। ফলে মধ্যবর্তী বর্গকে A-2 বলা হবে।
   • ইন্টারমিডিয়েট স্কোয়ার এ -3 বানানো ইন্টারমিডিয়েট স্কোয়ার এ -1 তৈরি করার সমান।
   • মধ্যবর্তী বর্গ A-1, A-2, A-3 নির্বাচিত এলাকা A গঠন করে।
   • এই প্রক্রিয়াটি D চতুর্ভুজের মধ্যে পুনরাবৃত্তি করুন: মধ্যবর্তী বর্গক্ষেত্র তৈরি করুন যা নির্বাচিত এলাকা D গঠন করে।
7. 7 হাইলাইট করা এলাকা A এবং D থেকে সংখ্যাগুলি সোয়াপ করুন এখন যেকোনো সারি, কলাম এবং কর্ণের সংখ্যার যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হওয়া উচিত।

3 এর পদ্ধতি 3: ডাবল প্যারিটি স্কয়ার

1. 1 প্যারিটি অর্ডার স্কোয়ারে সারি বা কলামের সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য।
   • ডাবল প্যারিটি ক্রমের ক্ষুদ্রতম বর্গ হল 4x4 বর্গ।
2. 2 ম্যাজিক ধ্রুবক গণনা করুন। এটি সহজ গাণিতিক সূত্র [n * (n2 + 1)] / 2 ব্যবহার করে করা যেতে পারে, যেখানে n হল সারি বা কলামের সংখ্যা বর্গ। উদাহরণস্বরূপ, বর্গক্ষেত্র 4x4 n = 4, এবং এর জাদু ধ্রুবক:
   • যাদু ধ্রুবক = [4 * (42 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = [4 * (16 + 1)] / 2
   • যাদু ধ্রুবক = (4 * 17) / 2
   • যাদু ধ্রুবক = 68/2
   • 4x4 বর্গের জন্য ম্যাজিক ধ্রুবক 34।
   • যেকোনো সারি, কলাম এবং কর্ণের সংখ্যার যোগফল অবশ্যই ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হতে হবে।
3. 3 মধ্যবর্তী বর্গ A-D তৈরি করুন। ম্যাজিক স্কোয়ারের প্রতিটি কোণে, n / 4 আকারের একটি মধ্যবর্তী বর্গ নির্বাচন করুন, যেখানে n হল ম্যাজিক স্কোয়ারে সারি বা কলামের সংখ্যা। মধ্যবর্তী বর্গগুলিকে A, B, C, D (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিক) হিসেবে লেবেল করুন।
   • একটি 4x4 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, মধ্যবর্তী বর্গগুলি কোণ কোষ (প্রতিটি মধ্যবর্তী বর্গের মধ্যে একটি) নিয়ে গঠিত হবে।
   • 8x8 বর্গক্ষেত্রের মধ্যে মধ্যবর্তী বর্গ 2x2 হবে।
   • 12x12 বর্গক্ষেত্রে, মধ্যবর্তী বর্গগুলি 3x3 (এবং তাই) হবে।
4. 4 একটি কেন্দ্রীয় মধ্যবর্তী বর্গ তৈরি করুন। ম্যাজিক স্কোয়ারের কেন্দ্রে, n / 2 আকারের একটি মধ্যবর্তী বর্গ নির্বাচন করুন, যেখানে n হল ম্যাজিক স্কোয়ারে সারি বা কলামের সংখ্যা। সেন্ট্রাল ইন্টারমিডিয়েট স্কোয়ার অবশ্যই কোণার ইন্টারমিডিয়েট স্কোয়ারের সাথে ছেদ করবে না, কিন্তু অবশ্যই তাদের কোণ স্পর্শ করবে।
   • 4x4 বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় মধ্যবর্তী বর্গ 2x2।
   • একটি 8x8 বর্গক্ষেত্র, কেন্দ্রীয় মধ্যবর্তী বর্গ 4x4 আকার (এবং তাই)।
5. 5 একটি ম্যাজিক স্কোয়ার (বাম থেকে ডানে) নির্মাণ শুরু করুন, কিন্তু শুধুমাত্র নির্বাচিত মধ্যবর্তী স্কোয়ারে অবস্থিত কোষে সংখ্যা লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এইভাবে 4x4 বর্গ পূরণ করুন:
   • প্রথম কলামের প্রথম লাইনে 1 লিখুন; চতুর্থ কলামের প্রথম লাইনে 4 লিখুন।
   • দ্বিতীয় লাইনের কেন্দ্রে 6 এবং 7 লিখুন।
   • তৃতীয় লাইনের কেন্দ্রে 10 এবং 11 লিখুন।
   • প্রথম কলামের চতুর্থ লাইনে 13 লিখুন; চতুর্থ কলামের চতুর্থ লাইনে 16 লিখুন।
6. 6 বর্গক্ষেত্রের অবশিষ্ট কোষগুলি একইভাবে (বাম থেকে ডানে) ভরা হয়, তবে সংখ্যাগুলি ক্রমবর্ধমান ক্রমে এবং শুধুমাত্র নির্বাচিত মধ্যবর্তী বর্গের বাইরে অবস্থিত কোষে লিখতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এইভাবে 4x4 বর্গ পূরণ করুন:
   • প্রথম লাইনের কেন্দ্রে 15 এবং 14 লিখুন।
   • প্রথম কলামের দ্বিতীয় লাইনে 12 লিখুন; চতুর্থ কলামের দ্বিতীয় লাইনে 9 লিখুন।
   • প্রথম কলামের তৃতীয় লাইনে 8 লিখুন; চতুর্থ কলামের তৃতীয় লাইনে 5 লিখুন।
   • চতুর্থ লাইনের কেন্দ্রে 3 এবং 2 লিখুন।
   • এখন যেকোনো সারি, কলাম এবং কর্ণের সংখ্যার যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হওয়া উচিত।

পরামর্শ

• বর্ণিত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করুন এবং ম্যাজিক স্কোয়ারগুলি সমাধান করার জন্য আপনার নিজের উপায় খুঁজুন।

তোমার কি দরকার

• পেন্সিল
• কাগজ
• ইরেজার

অনুরূপ নিবন্ধ

• কিভাবে সুডোকু সমাধান করবেন
• কিভাবে একটি অজানা একটি সমীকরণ সমাধান
• কিভাবে একটি বর্গের কর্ণ গণনা করা যায়