কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 2 এর 1 পদ্ধতি: পদ্ধতি এক: সূত্র x = -b / 2a
• পদ্ধতি 2 এর 2: পদ্ধতি দুটি: সমীকরণ কাজ করে
• পরামর্শ
• সতর্কতা
• প্রয়োজনীয়তা

একটি প্যারাবোলার চূড়ান্ত মান সমীকরণের সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন। আপনি যদি চতুর্ভুজ সমীকরণের চূড়ান্ত মানটি খুঁজে পেতে চান তবে এর জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করুন বা সমীকরণটি সমাধান করুন। এটি আপনি কীভাবে করবেন তা শিখবেন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: পদ্ধতি এক: সূত্র x = -b / 2a

1. ক, খ এবং গ এর মান নির্ধারণ করুন। চতুষ্কোণ বা চতুষ্কোণ সমীকরণ ধারণ করে এক্স = একটি,এক্স = খ, এবং ধ্রুবক (একটি পরিবর্তনশীল ব্যতীত শব্দ) = গ। মনে করুন আমরা নীচের সমীকরণটি নিয়ে কাজ করছি: y = x + 9x + 18। এই উদাহরণে, ক = 1, খ = 9 এবং গ = 18.
2. এক্স এর মান খুঁজতে একটি সূত্র ব্যবহার করুন। প্যারাবোলার শীর্ষগুলি সমীকরণের প্রতিসাম অক্ষও। চতুর্ভুজ সমীকরণের চূড়ান্ত মান x সন্ধানের সূত্রটি হ'ল এক্স = -বি / 2 এ। এই সমীকরণটিতে প্রাসঙ্গিক মান লিখুন এক্স খুঁজতে. A এবং b এর জন্য মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন। এখানে কীভাবে:
   • এক্স = -বি / 2 এ
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Y এর মান পেতে মূল সমীকরণে x এর মান লিখুন। এখন আপনি x জানেন যে y পেতে মূল সমীকরণের সাথে এই মানটি প্রয়োগ করা সম্ভব। চতুর্ভুজ সমীকরণের চূড়ান্ত মান নির্ধারণের সূত্রটি হ'ল (x, y) = [(-বি / 2 এ), চ (-বি / 2 এ)]। এর অর্থ হ'ল y পেতে, আপনি এই সূত্রটি ব্যবহার করে এক্সটি খুঁজে পেতে পারেন এবং তারপরে এটি মূল সমীকরণে প্রবেশ করতে পারেন। এটি কীভাবে করা যায় তা এখানে:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. অর্ডারযুক্ত জোড় হিসাবে x এবং y এর জন্য মান লিখুন। এখন যে আপনি জানেন যে x = -9/2, এবং y = -9/4, কেবলমাত্র এই মানগুলি একটি আদেশযুক্ত জোড় হিসাবে লিখুন: (-9/2, -9/4)। এই চতুর্ভুজ সমীকরণের চূড়ান্ত মান (-9/2, -9/4)। আপনি যদি এই প্যারাবোলাটি গ্রাফ করতে চান তবে এই পয়েন্টটি প্যারাবোলার সর্বনিম্ন, কারণ x ধনাত্মক।

পদ্ধতি 2 এর 2: পদ্ধতি দুটি: সমীকরণ কাজ করে

1. সমীকরণটি লিখুন। চতুর্ভুজ সমীকরণের চূড়ান্ত মান খুঁজে পাওয়ার জন্য সমীকরণটি কার্যকর করা অন্য উপায়। এই পদ্ধতির সাহায্যে তাত্ক্ষণিকভাবে x এবং y স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পাওয়া সম্ভব। ধরা যাক আমরা নিম্নলিখিত চতুষ্কোণ সমীকরণের সাথে কাজ করছি: x + 4x + 1 = 0।
2. প্রতিটি পদকে x এর সহগ দ্বারা ভাগ করুন। এই ক্ষেত্রে, x এর সহগ 1 এর সমান, সুতরাং আপনি এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যেতে পারেন। প্রতিটি পদকে 1 দিয়ে ভাগ করে নেওয়া কোনও ব্যাপার নয়!
3. সমীকরণের ডান দিকে ধ্রুবকটি সরান। ধ্রুবকটি একটি গুণফল ছাড়া শব্দ। এই ক্ষেত্রে এটি "1"। উভয় পক্ষ থেকে 1 টি বিয়োগ করে সমীকরণের অন্যদিকে 1 সরান। এখানে কীভাবে:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. সমীকরণের বামে বর্গাকার সম্পূর্ণ করুন। কাজ (খ / ২) এবং সমীকরণের উভয় দিকে ফলাফল যুক্ত করুন। এর মান হিসাবে "4" লিখুন খকারণ "4x" হল সমীকরণের খ-পদ term
   • (4/2) = 2 = 4. এখন নিম্নলিখিত পেতে সমীকরণের উভয় পক্ষের সাথে 4 যোগ করুন:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. সমীকরণের বাম দিকের ফ্যাক্টর। এখন আপনি দেখতে পাবেন যে x + 4x + 4 একটি নিখুঁত স্কোয়ার। এটি (x + 2) = 3 হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে
6. এক্স এবং y স্থানাঙ্কগুলি খুঁজতে এটি ব্যবহার করুন। আপনি খালি শূন্যের সমান (x + 2) তৈরি করে এক্স স্থানাঙ্ক খুঁজে পেতে পারেন। সুতরাং (x + 2) = 0, এক্স কি হওয়া উচিত? ভেরিয়েবল এক্স এর পরে +2 এর ক্ষতিপূরণ দিতে -2 এর সমান হওয়া উচিত, সুতরাং x স্থানাঙ্ক -2 হয়। Y স্থানাঙ্কটি কেবল সমীকরণের অন্যদিকে স্থির শব্দ term সুতরাং, y = 3. আপনি একটি শর্টকাট নিতে পারেন এবং এক্স স্থানাঙ্কের সন্ধানের জন্য বন্ধনীতে সংখ্যার সাইন নিতে পারেন। সুতরাং, সমীকরণের চূড়ান্ত মান x + 4x + 1 = (-2, 3)

পরামর্শ

• ক, খ এবং সি প্রতিনিধিত্ব করে তা বুঝুন।
• আপনার কাজ দেখান এবং পরীক্ষা করুন! ফলস্বরূপ, আপনার শিক্ষক জানেন যে আপনি এটি বুঝতে পেরেছেন এবং আপনার নিজের বিবরণে ত্রুটিগুলি দেখার এবং সংশোধন করার সুযোগ রয়েছে।
• কার্যভারের একটি ভাল ফলাফল নিশ্চিত করতে সম্পাদনের এই ক্রমটি আটকে দিন।

সতর্কতা

• A, b, এবং c কী উপস্থাপন করে তা বুঝুন - অন্যথায় উত্তরটি সঠিক হবে না।
• চিন্তা করবেন না - অনুশীলন নিখুঁত করে তোলে।

প্রয়োজনীয়তা

• গ্রাফ পেপার বা কম্পিউটার
• ক্যালকুলেটর