কন্টেন্ট

• পদ্ধতি 2 এর 2: অ্যাপোথেম দিয়ে ভলিউম নির্ধারণ করুন
• পরামর্শ

একটি বর্গাকার পিরামিড একটি ত্রি-মাত্রিক চিত্র যা একটি বর্গক্ষেত্র বেস এবং ত্রিভুজাকার opালু পক্ষ রয়েছে যা বেসের উপরে এক পর্যায়ে মিলিত হয়। ইভেন্টে যে $ডিসপ্লেস্টাইল এস$বেসের পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন। যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে বর্গাকার পিরামিডগুলির একটি বর্গক্ষেত্র বেস রয়েছে, বেসের সমস্ত পক্ষের দৈর্ঘ্য সমান হওয়া উচিত। সুতরাং একটি বর্গাকার পিরামিডের সাথে আপনাকে কেবল উভয় পক্ষের দৈর্ঘ্য জানতে হবে।

• ধরুন আপনার কাছে একটি বর্গাকার বেস সহ একটি পিরামিড রয়েছে যার পক্ষের দৈর্ঘ্য রয়েছে ${ ডিসপ্লেস্টাইল এস = 5 { পাঠ্য {সেমি}}}$স্থল বিমানের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। ভলিউম নির্ধারণ করতে, আপনার প্রথমে বেসের ক্ষেত্রের প্রয়োজন। আপনি বেসের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থকে গুণ করে এটি করেন। কারণ একটি বর্গাকার পিরামিডের ভিত্তি একটি বর্গক্ষেত্র, সমস্ত পক্ষের সমান দৈর্ঘ্য, এবং বেসের ক্ষেত্রফলের একটির দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান (এবং এইভাবে নিজেই দ্বারা গুণিত হয়)।
  • উদাহরণস্বরূপ, পিরামিডের গোড়ার দিকগুলি সমস্ত 5 সেন্টিমিটার এবং আপনি নীচের ক্ষেত্রফলটি গণনা করুন:
    • ${ ডিসপ্লেস্টাইল পাঠ্য {অঞ্চল}} = s ^ {2} = (5 { পাঠ্য {সেমি}}) ^ {2} = 25 { পাঠ্য সেমি}} ^ {2}$পিরামিডের উচ্চতা দ্বারা বেসের ক্ষেত্রফলটি গুণ করুন। তারপরে পিরামিডের উচ্চতা দ্বারা বেস অঞ্চলটি গুণ করুন। অনুস্মারক হিসাবে, উচ্চতা হ'ল দূরত্ব হ'ল পিরামিডের শীর্ষ থেকে ডান কোণে ভিত্তি পর্যন্ত রেখাংশের দৈর্ঘ্য।
      • উদাহরণে আমরা বলি যে পিরামিডটির উচ্চতা 9 সেমি। এই ক্ষেত্রে, বেসটির ক্ষেত্রফলটি এই মান দ্বারা গুণ করুন:
        • ${ ডিসপ্লেস্টাইল 25 { পাঠ্য {সেমি}} ^ {2} * 9 { পাঠ্য {সেমি} = 225 { পাঠ্য {সেমি}} ^ {3}}$এই উত্তরটি 3 দ্বারা ভাগ করুন। অবশেষে, আপনি সন্ধান প্রাপ্ত মানটি (উচ্চতার দ্বারা বেসের ক্ষেত্রফলকে গুণিত করে) 3 দিয়ে পিরামিডের ভলিউম নির্ধারণ করুন This এটি বর্গ পিরামিডের ভলিউম গণনা করে।
          • উদাহরণস্বরূপ, ভলিউমের 75৫ সেমি উত্তর দেওয়ার জন্য 225 সেন্টিমিটার 3 কে ভাগ করুন।

        পদ্ধতি 2 এর 2: অ্যাপোথেম দিয়ে ভলিউম নির্ধারণ করুন

        1. পিরামিডের অ্যাপোথেম পরিমাপ করুন। কখনও কখনও পিরামিডের লম্ব উচ্চতা দেওয়া হয় না (বা আপনি এটি পরিমাপ করা উচিত), তবে অ্যাপোথেম। এপোথেমের সাহায্যে আপনি লম্ব উচ্চতা গণনা করতে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করতে পারেন।
           • পিরামিডের এপোথেমটি বেস থেকে এক পাশের কেন্দ্র থেকে শীর্ষ থেকে দূরত্ব। একপাশের কেন্দ্রে এবং বেসের এক কোণে পরিমাপ করুন। এই উদাহরণের জন্য আমরা ধরে নিই যে এপোথেমটি 13 সেমি এবং বেসের এক পাশের দৈর্ঘ্য 10 সেমি।
           • মনে রাখবেন পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি সমীকরণ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে ${ ডিসপ্লেস্টাইল এ ^ {2} + বি ^ {2} = সি ^ {2}}$একটি সঠিক ত্রিভুজ কল্পনা করুন। পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে আপনার একটি সঠিক ত্রিভুজ প্রয়োজন। পিরামিডকে অর্ধেক এবং পিরামিডের গোড়ায় লম্ব করে ভাগ করে নেওয়ার একটি ত্রিভুজ কল্পনা করুন। পিরামিডের অ্যাপোথেম, ডেকে আনে $ডিসপ্লেস্টাইল এল$মানগুলিতে ভেরিয়েবল বরাদ্দ করুন। পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য a, b এবং c ভেরিয়েবল ব্যবহার করে তবে এগুলি আপনার অ্যাসাইনমেন্টের জন্য অর্থপূর্ণ এমন ভেরিয়েবলগুলির সাথে প্রতিস্থাপনে কার্যকর। অ্যাপোথেম $ডিসপ্লেস্টাইল এল$লম্ব উচ্চতা গণনা করতে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করুন। মাপা মানগুলি ব্যবহার করুন $ডিসপ্লেস্টাইল এস = 10$ভলিউম গণনা করতে উচ্চতা এবং বেস ব্যবহার করুন। পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যে এই গণনাগুলি প্রয়োগ করার পরে, পিরামিডের ভলিউম গণনা করার জন্য আপনার কাছে এখন তথ্য রয়েছে। সূত্রটি ব্যবহার করুন ${ ডিসপ্লেস্টাইল ভি = { ফ্র্যাক {1} {3}} এস ^ {2} এইচ}$পিরামিডের পাগুলির উচ্চতা পরিমাপ করুন। পাগুলির উচ্চতাটি পিরামিডের প্রান্তগুলির দৈর্ঘ্য, উপরে থেকে বেসের এক কোণে পরিমাপ করা। উপরে হিসাবে, পিরামিডের লম্ব উচ্চতা গণনা করতে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করুন।
             • এই উদাহরণে আমরা ধরে নিই যে পাগুলির উচ্চতা 11 সেমি এবং লম্ব উচ্চতা 5 সেমি।
           • একটি সঠিক ত্রিভুজ কল্পনা করুন। আবার, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করতে সক্ষম হতে আপনার একটি সঠিক ত্রিভুজ দরকার need এই ক্ষেত্রে, তবে, অজানা মানটি পিরামিডের ভিত্তি। লম্ব লম্বা এবং পায়ের উচ্চতা জানা যায়। এখন কল্পনা করুন যে আপনি পিরামিডটি এক কোণ থেকে অন্য কোণে তির্যকভাবে কাটাচ্ছেন এবং তারপরে চিত্রটি খুলুন এবং ফলস্বরূপ চেহারাটি ত্রিভুজগুলির মতো দেখাচ্ছে। সেই ত্রিভুজের উচ্চতা পিরামিডের লম্ব উচ্চতা। এটি উদ্ভাসিত ত্রিভুজকে দুটি সমান্তরাল ডান ত্রিভুজগুলিতে বিভক্ত করে। ডান ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকটির অনুমান হ'ল পিরামিডের পাগুলির উচ্চতা। প্রতিটি ডান ত্রিভুজগুলির ভিত্তি পিরামিডের বেসের অর্ধেকটি ত্রিভুজ।
           • ভেরিয়েবল বরাদ্দ করুন। কাল্পনিক ডান ত্রিভুজ ব্যবহার করুন এবং পাইথাগোরিয়ান উপপাদকে মান নির্ধারণ করুন। আপনি লম্ব উচ্চতা জানেন, $ডিসপ্লেস্টাইল এইচ,}$বর্গক্ষেত্রের তির্যক গণনা করুন। আপনাকে ভেরিয়েবলের চারপাশে সমীকরণটি পুনঃব্যবস্থা করতে হবে $ডিসপ্লেস্টাইল বি$তির্যকটির বেসের দিকটি নির্ধারণ করুন। পিরামিডের বেসটি একটি বর্গক্ষেত্র। প্রতিটি বর্গক্ষেত্রের তির্যকটি তার বর্গাকারগুলির দৈর্ঘ্যের সমান এবং বর্গমূলের 2। সুতরাং আপনি বর্গমূলের 2 দিয়ে তির্যকটি ভাগ করে কোনও বর্গের পার্শ্বটি খুঁজে পেতে পারেন।
             • এই পিরামিড উদাহরণে, বেসটির তির্যকটি 7.5 ইঞ্চি। সুতরাং পাশটি সমান:
               • $ডিসপ্লেস্টাইল s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$পাশ এবং উচ্চতা ব্যবহার করে ভলিউম গণনা করুন। পাশ এবং লম্ব উচ্চতা ব্যবহার করে ভলিউম গণনা করতে মূল সূত্রে ফিরে আসুন।
                 • ${ ডিসপ্লেস্টাইল ভি = { ফ্র্যাক {1} {3}} এস ^ {2} এইচ}$
                 • ${ ডিসপ্লেস্টাইল ভি = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ ডিসপ্লেস্টাইল ভি = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ ডিসপ্লেস্টাইল ভি = 322 322.02 পাঠ্য {সেমি}} ^ {3}}$

        পরামর্শ

        • বর্গাকার পিরামিডের জন্য, লম্ব উচ্চতা, অ্যাপোথেম এবং বেসের প্রান্তের দৈর্ঘ্যগুলি পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য দিয়ে গণনা করা যেতে পারে।