কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পদ্ধতি 1 এর 1: এক পরিবর্তনশীল দ্বারা গুণ
• পদ্ধতি 2 এর 2: একাধিক ভেরিয়েবলের সাথে গুণিত করুন
• পরামর্শ

সমান হিসাবে তৈরি দুটি ভগ্নাংশের অংশ হিসাবে একটি ভেরিয়েবল ব্যবহার করে সমীকরণ সমাধানের এক উপায় ক্রস গুণ গুণ। ভেরিয়েবলটি একটি অজানা সংখ্যা বা পরিমাণ এবং ক্রস গুণটি ভগ্নাংশের সাথে এই সমীকরণটিকে একটি সাধারণ সমীকরণ করে তোলে, আপনাকে প্রশ্নে ভেরিয়েবল সমাধান করতে দেয়। অনুপাত সমাধানের চেষ্টা করার সময় ক্রস গুণগুলি বিশেষত কার্যকর। আপনি এখানে এটি করতে কিভাবে পড়তে পারেন।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: এক পরিবর্তনশীল দ্বারা গুণ

1. ডান ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর দ্বারা বাম ভগ্নাংশের অঙ্কটি গুণ করুন। ধরা যাক আপনি সমীকরণ নিয়ে কাজ করছেন 2 / এক্স = 10/13। এখন 2 কে 13.2 x 13 = 26 দিয়ে গুণ করুন।
2. বাম ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর দ্বারা ডান ভগ্নাংশের অঙ্ককে গুণ করুন। X 10 দ্বারা x গুণমান। X * 10 = 10x। আপনি প্রথমে এই দিকে বহুগুণ পার করতে পারেন; এটি শেষ পর্যন্ত কোনও বিষয় নয়, যতক্ষণ না আপনি উভয় অংককে অন্য ভগ্নাংশের তির্যক ডিনোমিনেটর দ্বারা গুন করেন।
3. দুটি পণ্য একে অপরের সমান করুন। 26 টি 10x এর সমান করুন। 26 = 10x আপনি প্রথমে কোন সংখ্যাটি নিয়েছেন তা বিবেচ্য নয়; কারণ এগুলি সমতুল্য, আপনি কোনও সমীকরণ ছাড়াই সমীকরণের এক দিক থেকে অন্য দিকে সরিয়ে নিতে পারেন; যতক্ষণ আপনি প্রতিটি শব্দটিকে সামগ্রিকভাবে চিকিত্সা করেন।
   • সুতরাং আপনি যদি x এর জন্য 2 / x = 10/13 সমাধান করার চেষ্টা করেন তবে আপনি 2 * 13 = x * 10, বা 26 = 10x পান।
4. পরিবর্তনশীল জন্য সমাধান করুন। এখন আপনি 26 = 10x এ কাজ করছেন, আপনি 26 এবং 10 উভয়কে এমন একটি সংখ্যায় বিভক্ত করে সাধারণ ডিনোমিনেটরটি সন্ধান করতে পারেন যেখানে উভয় বিভাজক। যেহেতু তারা উভয়ই সমান সংখ্যা, তাই তাদের 2 দ্বারা ভাগ করা সম্ভব; 26/2 = 13 এবং 10/2 = 5. এখন আপনার সমীকরণ হিসাবে 13 = 5x রয়েছে। এক্স বিচ্ছিন্ন করতে, আপনি সমীকরণের উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে বিভক্ত করবেন সুতরাং 13/5 = 5/5, বা 13/5 = x দ্বারা। আপনি যদি দশমিক ভগ্নাংশ বা দশমিক পয়েন্ট হিসাবে উত্তরটি পছন্দ করতে চান তবে সমীকরণের উভয় দিককে 10 দ্বারা বিভক্ত করতে 26/10 = 10 বা 2.6 = x পেতে পারেন।

পদ্ধতি 2 এর 2: একাধিক ভেরিয়েবলের সাথে গুণিত করুন

1. বাম ভগ্নাংশের অঙ্কটি ডান ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর দ্বারা গুণন করুন। ধরা যাক আপনি নীচের সমীকরণের উপর কাজ করছেন: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4। গুণ (x + 3) সঙ্গে 4 প্রতি 4 (এক্স +3) এটি কাজ করা হয় 4x + 12.
2. বাম ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর দ্বারা ডান ভগ্নাংশের অঙ্ককে গুণ করুন। অন্যদিকে এই পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তি করুন। (এক্স +1) x 2 = 2 (এক্স +1) আমরা তখন 2 (x +1) নিয়ে কাজ করব 2x + 2।
3. দুটি পণ্য সমান করুন এবং পদগুলির মতো একত্রিত করুন। এখন আপনি এটি পেয়েছেন 4x + 12 = 2x + 2। একত্রিত এক্স শর্তাবলী এবং সমীকরণের উভয় পাশের ধ্রুবকগুলি।
   • সুতরাং, একত্রিত 4x এবং 2x মাধ্যম 2x সমীকরণের উভয় দিকে বিয়োগ করুন। বিশদযুক্ত, এটি নিম্নলিখিত তুলনা করে 2x + 12 = 2.
   • এখন একত্রিত 12 এবং 2 মাধ্যম 12 সমীকরণের উভয় দিকে বিয়োগ করুন। বর্ণিত এটি দেখতে এরকম দেখাচ্ছে: 2x + 12-12 = 2-12.
   • সুতরাং সমীকরণটি হয়ে যায়: 2x = -10।
4. সমাধান. আপনাকে এখন যা করতে হবে তা হল সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করা 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5। ক্রস গুণনের পরে আপনি দেখতে পাবেন যে x = -5। সমীকরণের উভয় দিক সমান কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য আপনি x- এর জন্য -5 লিখে সমস্ত কিছু সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করে দেখতে পারেন। এই চেক ফলাফল -1 = -1, এবং এটি সঠিক কারণ সমীকরণের উভয় দিক সমান। নিয়ন্ত্রণ যেমন। 0 = -1 সমীকরণটি ফিরিয়ে দিন, তাই কিছু ভুল হয়েছে।

পরামর্শ

• নোট করুন যে আপনি যদি একই সমীকরণে অন্য একটি সংখ্যা (বলুন 5) প্রবেশ করেন তবে আপনি নিম্নলিখিত ফলাফল পাবেন: 2/5 = 10/13। এমনকি আপনি যদি সমীকরণের বাম দিকটি আবার 5/5 দিয়ে গুণ করেন তবে আপনি 10/25 = 10/13 পাবেন যা পরিষ্কারভাবে ভুল। পরবর্তী কেস স্পষ্টভাবে দেখায় যে ক্রসওয়াসাকে গুণিত করার সময় আপনি একটি ভুল করেছেন।