কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• 2 এর 1 পদ্ধতি: প্রথম ভাগ: একটি আদর্শ সমীকরণটি পুনরায় লেখা
• 2 এর 2 পদ্ধতি: দ্বিতীয় ভাগ: একটি চতুর্ভুজ সমীকরণ সমাধান করা
• পরামর্শ

স্কোয়ার অফ অফ চতুর্ভুজ সমীকরণটি ভিন্নভাবে লেখার জন্য দরকারী কৌশল, সমীক্ষা ও সমাধানকে সহজ করে তোলে। আপনি কোনও স্কোয়ারটিকে আরও পরিচালনযোগ্য টুকরোতে পুনরায় সাজিয়ে আবার লিখতে পারেন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: প্রথম ভাগ: একটি আদর্শ সমীকরণটি পুনরায় লেখা

1. সমীকরণটি লিখুন। ধরা যাক আপনি নিম্নলিখিত সমীকরণটি সমাধান করতে চান: 3x - 4x + 5।
2. সমীকরণ থেকে সহগ পান। ৩ টি বাহ্য বন্ধনীর বাইরে রাখুন এবং প্রতিটি শব্দটিকে ধ্রুবক ব্যতীত ৩ দিয়ে ভাগ করুন ৩ 3x দ্বারা ভাগ করে এক্স এবং x এক্স দিয়ে ৩ ভাগ করে ৪ / 3x হয় 3x সুতরাং নতুন সমীকরণটি এর মতো দেখায়: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5টি প্রথম বন্ধনীর বাইরে রয়েছে কারণ আপনি এটি 3 দ্বারা ভাগ করেন নি।
3. দ্বিতীয় পদটি 2 এবং বর্গ দ্বারা বিভক্ত করুন। দ্বিতীয় শব্দটিকেও বলা হয় খসমীকরণের মেয়াদটি 4/3 হয়। দ্বিতীয় মেয়াদ অর্ধেক। 4/3 ÷ 2, বা 4/3 x 1/2, সমান 2/3। এই পদটি বর্গাকার এবং সংখ্যক উভয়কে নিজের দ্বারা গুণিত করুন। (2/3) = 4/9। এই শব্দটি লিখুন।
4. সংযোজন এবং বিয়োগফল। সমীকরণের প্রথম তিনটি পদকে একটি বর্গে রূপান্তর করতে আপনার এই "অতিরিক্ত" শব্দটি প্রয়োজন। তবে মনে রাখবেন যে আপনি এই শব্দটিকে সমীকরণ থেকে বিয়োগ করেও এটি যুক্ত করেছেন। অবশ্যই শর্তাবলী একসাথে রেখে কিছুটা পার্থক্য করা যায় - তারপরে আপনি যেখানে শুরু করেছিলেন সেখানে ফিরে যান। নতুন সমীকরণটি এখন এর মতো দেখতে হবে: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5।
5. প্রথম বন্ধনীর বাইরে আপনি যে শব্দটি বিয়োগ করেছেন সেটিকে নিন। আপনি ইতিমধ্যে বন্ধনীর বাইরে 3 এর সাথে কাজ করছেন বলে, কেবল বন্ধনীর বাইরে -4/9 রাখা সম্ভব নয়। প্রথমে আপনাকে এটি 3 দ্বারা গুণতে হবে। -4/9 x 3 = -12/9, বা -4/3। আপনি যদি এমন কোনও সমীকরণের সাথে কথা বলছেন যা কেবলমাত্র x এর একটি সহগ 1 থাকে you তবে আপনি এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যেতে পারেন।
6. বন্ধনীতে পদগুলিকে স্কোয়ারে রূপান্তর করুন। আপনার সমীকরণটি এখন এর মতো দেখায়: 3 (x -4 / 3x +4/9)। 4/9 পেতে আপনি সামনের থেকে পিছনে কাজ করেছেন, যা বর্গটি সম্পূর্ণ করে এমন ফ্যাক্টরটি সন্ধান করার অন্য উপায় another সুতরাং আপনি এই পদগুলি আবার লিখতে পারেন: 3 (x - 2/3)। আপনি এটি গুণ করে পরীক্ষা করতে পারেন এবং আপনি দেখতে পাবেন যে আপনি আবার উত্তরের মতো একই মূল সমীকরণ পেয়েছেন।
   • 3 (এক্স - 2/3) =
   • 3 (এক্স - 2/3) (এক্স -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. কনস্ট্যান্টগুলি মার্জ করুন। আপনার কাছে এখন দুটি ধ্রুবক রয়েছে, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. আপনার এখন যা করতে হবে তা হ'ল -4/3 থেকে 5 যোগ করুন এবং এটি আপনাকে উত্তর হিসাবে 11/3 দেবে। আপনি তাদের একই ডিনমিনেটরটি দিয়েই এটি করেন: -4/3 এবং 15/3 এবং তারপরে উভয় সংখ্যককে 11 পাওয়ার জন্য যোগ করতে হবে এবং ডিনোনিটার 3 টি সমান রাখবেন।
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. সমীকরণটি অন্য রূপে লিখুন। এখন আপনি সম্পন্ন হয়েছে। চূড়ান্ত সমীকরণটি 3 (x - 2/3) + 11/3। সমীকরণটি 3 দ্বারা বিভক্ত করে আপনি 3টি অপসারণ করতে পারেন, তারপরে আপনাকে নীচের সমীকরণটি রেখে যাবে: (x - 2/3) + 11/9। আপনি এখন সমীকরণটি সাফল্যের সাথে একটি অন্য আকারে লিখেছেন: a (x - h) + k, কোনটিতে কে ধ্রুবক হয়।

2 এর 2 পদ্ধতি: দ্বিতীয় ভাগ: একটি চতুর্ভুজ সমীকরণ সমাধান করা

1. বিবৃতি লিখুন। যাক আপনি নীচের সমীকরণটি সমাধান করতে চান: 3x + 4x + 5 = 6
2. ধ্রুবকগুলি যুক্ত করুন এবং তাদের সমান চিহ্নের বামে রাখুন। কনস্ট্যান্ট শর্তাদি সেই পদগুলি একটি পরিবর্তনশীল ছাড়াই। এই ক্ষেত্রে, আপনার বাম দিকে 5 এবং ডানদিকে 6 রয়েছে। আপনি 6 বাম দিকে যেতে চান, সুতরাং সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 টি বিয়োগ করুন। এটি 0 টি ডানদিকে (6-6) এবং -1 বাম দিকে (5-6) leaves সমীকরণটি এখন এর মতো দেখাচ্ছে: 3x + 4x - 1 = 0।
3. বন্ধনী থেকে স্কোয়ারের সহগকে বাদ দিন। এই ক্ষেত্রে, 3 হ'ল x এর সহগ হয়। প্রথম বন্ধনী থেকে 3 পেতে, 3 টি সরান, অবশিষ্ট পদটি বন্ধনীতে রাখুন এবং প্রতিটি পদকে 3 দিয়ে ভাগ করুন So সুতরাং, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x, এবং 1 ÷ 3 = 1/3। সমীকরণটি এখন এর মতো দেখায়: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0।
4. ধ্রুবক দ্বারা ভাগ করুন আপনি সবেমাত্র বন্ধনী বাইরে রেখেছেন। এটি অবশেষে বন্ধনীগুলির বাইরে those সমস্যাযুক্ত 3 থেকে মুক্তি পাবে। যেহেতু আপনি প্রতিটি শব্দকে 3 দ্বারা বিভক্ত করেন, এটি সমীকরণ পরিবর্তন না করেই বাদ দেওয়া যায়। এখন আপনার কাছে রয়েছে: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. দ্বিতীয় পদটি 2 এবং বর্গ দ্বারা বিভক্ত করুন। দ্বিতীয় পদটি গ্রহণ করুন, 4/3, খ পদটি এবং বিভাজনটি ২.৪/৩ ÷ 2 বা 4/3 x 1/2 দ্বারা বিভক্ত হয় 4/6, বা 2/3। এবং 2/3 স্কোয়ার 4/9 হয়। আপনি যখন এটিটি সম্পন্ন করেন, সমীকরণের বাম এবং ডানদিকে আপনার এটি লিখতে হবে কারণ আপনি সত্যিই একটি নতুন শব্দ যুক্ত করেছেন। আপনাকে সমীকরণের উভয় দিকে এটি করতে হবে। সমীকরণটি এখন এর মতো দেখাচ্ছে: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. মূল ধ্রুবকে সমীকরণের ডান দিকে সরান এবং এটি ইতিমধ্যে বিদ্যমান পদটিতে যুক্ত করুন। এটিকে 1/3 করার জন্য ডানদিকে ধ্রুবক, -1/3, সরান। এগুলিকে অন্য পদে যুক্ত করুন, 4/9, বা 2/3। সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিকটি সন্ধান করুন যাতে 1/3 এবং 4/9 একসাথে যুক্ত করা যায়। এটি নিম্নলিখিত হিসাবে করা হয়: 1/3 এক্স 3/3 = 3/9। এখন 3/9 থেকে 4/9 যোগ করুন যাতে আপনার সমীকরণের ডানদিকে 7/9 থাকে। এটি দেয়: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 এবং তারপরে x + 4/3 x + 2/3 = 7/9।
7. সমীকরণের বাম দিকটি বর্গ হিসাবে লিখুন Write যেহেতু আপনি ইতিমধ্যে অনুপস্থিত শব্দটি সন্ধান করার জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করেছেন, তাই ইতিমধ্যে জটিল কৌশলটি সম্পন্ন হয়েছে। আপনাকে যা করতে হবে তা হল দ্বিতীয় সহগের x এবং অর্ধেক বন্ধনীতে রেখে এবং এটি এর মতো বর্গক্ষেত্র: (x + 2/3)। নোট করুন যে ফ্যাক্টরিং 3 টি পদ লাভ করে: x + 4/3 x + 4/9। সমীকরণটি এখন এর মতো দেখায়: (x + 2/3) = 7/9।
8. সমীকরণের উভয় পক্ষের বর্গমূল নিন। সমীকরণের বাম দিকে, (x + 2/3) এর বর্গমূল x + 2/3 সমান। ডান দিকটি +/- (√7) / 3 দেয়। ডিনোমিনেটর 9 এর বর্গমূল 3 এবং বর্গমূল 7 √7 হয়। লিখতে ভুলবেন না +/- কারণ একটি সংখ্যার বর্গমূল ধনাত্মক বা negativeণাত্মক হতে পারে।
9. পরিবর্তনশীল একপাশে সেট করুন। ভেরিয়েবল এক্সকে বিশ্রাম থেকে আলাদা করতে, ধ্রুবককে 2/3 সমীকরণের ডান দিকে সরান। X: +/- (√7) / 3 - 2/3 এর জন্য আপনার কাছে এখন দুটি সম্ভাব্য উত্তর রয়েছে। এটি আপনার দুটি উত্তর। বর্গমূলের চিহ্ন চিহ্ন ছাড়া যদি আপনার কাছে কোনও উত্তর জিজ্ঞাসা করা হয় তবে আপনি এটিকে যেমন বর্গমূলের মতো বিস্তৃত করতে পারেন।

পরামর্শ

• নিশ্চিত করুন যে আপনি +/- সঠিক জায়গায় রেখেছেন অন্যথায় আপনি কেবল একটি উত্তর পাবেন।
• আপনি বর্গক্ষেত্রের সূত্রটি জানলেও, স্কোয়ারটি বিভক্ত করা বা সময়ে সময়ে চতুষ্কোণীয় সমীকরণগুলি নিয়ে কাজ করার অনুশীলন করতে ক্ষতি করে না। এইভাবে আপনি নিশ্চিত হতে পারেন যে প্রয়োজনের সময় এটি কীভাবে করা যায় তা আপনি জানেন।