কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ
• সতর্কতা
• তুমি কি চাও

চতুর্ভুজ বা প্যারাবলিক সমীকরণের শীর্ষবিন্দু সেই সমীকরণের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন বিন্দু। এটি পুরো প্যারোবোলার প্রতিসাম্যের বিমানটিতে পড়ে; প্যারাবোলার বাম পাশের যে কোনও বিন্দুটি ডানদিকে পয়েন্টের সম্পূর্ণ প্রতিচ্ছবি। আপনি যদি একটি চতুর্ভুজ সমীকরণের শীর্ষস্থানীয় সন্ধান করতে চান তবে আপনি ভার্টেক্স সূত্র বা বর্গাকার পরিপূরকটি ব্যবহার করতে পারেন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: শিখুন সূচিকর্ম সূত্রটি ব্যবহার করুন

1. 

   A, b এবং c এর মান নির্ধারণ করুন। চতুর্ভুজ সমীকরণে, এর সহগ e এক্স = কএর সহগ এক্স = খ, এবং ধ্রুবক = গ। ধরুন আমাদের নীচের সমীকরণ রয়েছে: y = x + 9x + 18। এই উদাহরণে, ক = 1, খ = 9, এবং গ = 18.

2. 

   
   
   প্যারাবোলিক প্রান্তের x মানটি খুঁজে পেতে শীর্ষস্থানীয় সূত্রটি ব্যবহার করুন। শীর্ষবিন্দু সমীকরণের প্রতিসাম অক্ষও। চতুর্ভুজ সমীকরণের শীর্ষের x মান সন্ধানের সূত্রটি হ'ল এক্স = -বি / 2 এ। সম্পর্কিত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন এক্স:
   • এক্স = -বি / 2 এ
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Y সন্ধান করতে মূল সমীকরণে x মানটি প্লাগ করুন। আপনি x মানটি জানার পরে এটি আপনার সূত্রে প্লাগ করুন এবং আপনি y পাবেন। আপনি হিসাবে চতুর্ভুজ ফাংশন এর শীর্ষস্থান সূত্র বিবেচনা করতে পারেন (x, y) = । এর অর্থ হ'ল y মানটি খুঁজতে, আপনাকে অবশ্যই প্রদত্ত সূত্রের ভিত্তিতে x মানটি খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপরে এটি সমীকরণে সন্নিবেশ করানো হবে। এখানে কীভাবে:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   স্থানাঙ্ক ক্রমে x এবং y এর জন্য মান লিখুন। আপনি এখন x = -9/2, এবং y = -9/4 জানেন, কেবল সেগুলি স্থানাঙ্ক ক্রমে লিখুন: (-9/2, -9/4)। এই চতুর্ভুজ সমীকরণের শীর্ষবিন্দু (-9/2, -9/4)। যদি আপনি এই প্যারোবোলার পরিকল্পনা করেন তবে এটি প্যারোবোলার ভিত্তি হবে, যেহেতু x এর সহগটি ধনাত্মক। বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 2 এর 2: বর্গক্ষেত্র ক্ষতিপূরণ

1. 

   সমীকরণটি লিখুন। চতুষ্কোণ সমীকরণের শীর্ষবিন্দু সন্ধানের অন্য উপায় The এই পদ্ধতির সাহায্যে আপনি প্রথমে x অনুসন্ধানের পরিবর্তে x এবং y এর স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পেতে পারেন এবং তারপরে y সন্ধানের জন্য মূল সমীকরণে x এর পরিবর্তে। ধরা যাক আমাদের নিম্নলিখিত চতুষ্কোণ সমীকরণ রয়েছে: x + 4x + 1 = 0।

2. 

   প্রতিটি পদকে x এর সহগ দ্বারা ভাগ করুন। এই উদাহরণে, x এর সহগ 1 হয়, তাই আপনি এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যেতে পারেন।

3. 

   সমীকরণের ডানদিকে ধ্রুবকটি সরান। ধ্রুবক একটি ধ্রুবক শব্দ। এই উদাহরণে ধ্রুবক "1" সমান হয়। উভয় পক্ষকে 1 দিয়ে বিয়োগ করে সমীকরণের অন্য দিকে 1 টি পরিবর্তন করুন এটি কীভাবে করবেন:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   সমীকরণের বাম দিকে বর্গক্ষেত্রটি ক্ষতিপূরণ করুন। এটি করার জন্য, সহজভাবে সন্ধান করুন (খ / ২) এবং সমীকরণের দু'দিকে ফলাফল যুক্ত করুন। এর জন্য "4" প্রতিস্থাপন করুন খ, কারণ "4x" হ'ল এই সমীকরণের শব্দটি।
   • (4/2) = 2 = 4. এখন সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন, আমাদের আছে:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   সমীকরণের বাম দিকটিকে একটি ফ্যাক্টর হিসাবে বিশ্লেষণ করুন। আপনি দেখতে পারেন যে x + 4x + 4 একটি নিখুঁত বর্গ সংখ্যা। এটি (x + 2) = 3 হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে

6. 

   এক্স এবং y স্থানাঙ্কগুলি খুঁজতে এই ফর্ম্যাটটি ব্যবহার করুন। আপনি x স্থানাঙ্ক খুঁজে পেতে পারেন (x + 2) 0 এর সমান। যখন (x + 2) = 0, x হবে -2, তখন আপনার x স্থানাঙ্ক -2 হবে। Y স্থানাংকটি সমীকরণের অন্য দিকে একটি ধ্রুবক। সুতরাং y = 3. আপনি এক্স বন্ধনীর জন্য ব্র্যাকেটের ভিতরে থাকা সংখ্যার চিহ্নটি বামেও এটি সংক্ষিপ্ত করতে পারেন। সুতরাং সমীকরণের শীর্ষস্থান x + 4x + 1 = (-2, 3) বিজ্ঞাপন

পরামর্শ

• সঠিকভাবে ক, খ এবং গ নির্ধারণ করুন।
• সঠিক ফলাফল পেতে গণিতের ক্রিয়াকলাপ অবশ্যই অনুসরণ করতে হবে।

সতর্কতা

• আপনার ফলাফল দেখুন!
• নিশ্চিত করুন যে ক, খ এবং সি সঠিক আছে - অন্যথায় উত্তরটি ভুল হবে।
• চিন্তা করবেন না - এই গণনাটি অনুশীলন করে।

তুমি কি চাও

• গ্রাফ পেপার বা ক্যালকুলেটর পর্দার বই
• কম্পিউটার