কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

জ্যামিতির অন্যতম সাধারণ সমস্যা হল পরিচিত তথ্যের ভিত্তিতে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করা। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি:। সূত্রটি বেশ সহজ, বৃত্তের ক্ষেত্রফল পেতে আপনাকে কেবল ব্যাসার্ধের মান জানতে হবে। তবে আপনাকে প্রদত্ত কিছু ডেটা ইউনিটকে এই সূত্রের জন্য প্রযোজ্য পদগুলিতে রূপান্তর করার অনুশীলনও করতে হবে।

পদক্ষেপ

4 টির 1 পদ্ধতি: অঞ্চলটি খুঁজতে ব্যাসার্ধ ব্যবহার করুন

1. 

   বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করুন। ব্যাসার্ধটি কেন্দ্র থেকে বৃত্তের প্রান্তে দৈর্ঘ্য। যেভাবেই হোক, ব্যাসার্ধ একই রকম। ব্যাসার্ধটি একটি বৃত্তের অর্ধ ব্যাসও হয়। ব্যাস হ'ল লাইন যা কেন্দ্রটি অতিক্রম করে এবং বৃত্তের বিপরীত দিকগুলি একসাথে সংযুক্ত করে।
   • বিষয়টিকে সাধারণত একটি ব্যাসার্ধ দেওয়া হয়। প্রকল্পের অঙ্কনটিতে ইতিমধ্যে নির্দেশিত না হলে বৃত্তের সঠিক কেন্দ্রটি নির্ধারণ করা বেশ কঠিন।
   • এই উদাহরণ হিসাবে, ধরুন সমস্যাটি আপনাকে 6 সেমি বৃত্তের ব্যাসার্ধ দেয়।

2. 

   
   
   ব্যাসার্ধ ব্যাসার্ধ। বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি যেখানে ভেরিয়েবল ব্যাসার্ধকে উপস্থাপন করে। এই পরিবর্তনশীলটি স্কোয়ার আপ করা হয়েছে।
   • গোটা এক্সপ্রেশনটিকে বিভ্রান্ত ও স্কোয়ার করবেন না।
   • উদাহরণ: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ থাকে, আমাদের রয়েছে।

3. 

   
   
   পাই দিয়ে গুণ করুন। পাই হল একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা পরিধি এবং বৃত্তের ব্যাসের মধ্যে অনুপাতের প্রতিনিধিত্ব করে। এটি গ্রীক চিঠি দ্বারা প্রতীকী। দশমিক দশকে গোল করার পরে এটি প্রায় 3.14। সত্য দশমিক মানগুলি আসলে অসীম দীর্ঘ। সাধারণত, একটি বৃত্তের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি সঠিকভাবে উপস্থাপন করার জন্য, আমরা উত্তরটি প্রতীকীভাবে লিখব।
   • 6 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তের উদাহরণের জন্য, অঞ্চলটি নিম্নরূপে গণনা করা হবে:
     • ভাল

4. 

   
   
   আপনার উত্তর উপস্থাপন করুন। মনে রাখবেন যে অঞ্চলটি গণনা করার সময়, ইউনিটটি সর্বদা সাইন "স্কোয়ার্ড" (উচ্চারিত বর্গ) সহ প্রদর্শিত হবে। ব্যাসার্ধটি সেন্টিমিটারে থাকলে ক্ষেত্রফলটি সেন্টিমিটার হবে। ব্যাসার্ধটি যদি মিটারে পরিমাপ করা হয় তবে এলাকাটি বর্গমিটার হবে। আমাদের উত্তরটি উপস্থাপন করতে কীভাবে আমাদের জিজ্ঞাসা করতে হবে তাও আপনার জানতে হবে: স্বরলিপি বা বৃত্তাকার দশমিক দশমিক কাজ করে? যদি আপনি না জানেন তবে উভয় পথেই যান।
   • 6 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তের জন্য, অঞ্চলটি 36 সেন্টিমিটার বা 113.04 সেমি হতে হবে।
   বিজ্ঞাপন

4 এর 2 পদ্ধতি: ব্যাস দ্বারা অঞ্চলটি গণনা করুন

1. 

   ব্যাস পরিমাপ বা পুনর্লিখন। কিছু সমস্যা বা পরিস্থিতিতে আপনি ব্যাসার্ধ জানেন না। পরিবর্তে, আপনি কেবলমাত্র বৃত্তের ব্যাস দৈর্ঘ্যটি জানতে পারবেন। যদি ব্যাসটি সমস্যার চিত্রটিতে প্লট করা হয় তবে আপনি এটি পরিমাপ করতে কোনও রুলার ব্যবহার করতে পারেন। অথবা, সমস্যাটি ব্যাসের দৈর্ঘ্য দেওয়া হবে।
   • মনে করুন, আপনার 20 সেন্টিমিটার ব্যাসের একটি বৃত্ত রয়েছে।

2. 

   ব্যাস বিভক্ত করুন। মনে রাখবেন ব্যাসার্ধের চেয়ে দ্বিগুণ দীর্ঘ। সুতরাং সমস্যাটির ব্যাস কি তা বিবেচনা না করে কেবল এটি অর্ধে ভাগ করুন এবং আপনি ব্যাসার্ধ পান।
   • উপরের উদাহরণে, 20 সেমি ব্যাসের একটি বৃত্তের 20/2 = 10 সেমি ব্যাসার্ধ থাকবে।

3. 

   বেসিক এরিয়ার স্টিক সূত্রটি ব্যবহার করুন। ব্যাসকে ব্যাসার্ধে রূপান্তরিত করার পরে, সময়টি একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য সূত্রটি ব্যবহার করার সময়। ব্যাসার্ধের মান নির্ধারণ করুন এবং নিম্নলিখিত গণনা সম্পাদন করুন:

4. 

   এলাকার মান বর্ণনা কর। আবার, বৃত্তের অঞ্চল ইউনিটটি "স্কোয়ার্ড" চিহ্ন সহ যাবে। এই উদাহরণে, ব্যাস সেমিতে হয়, তাই ব্যাসার্ধটিও সেমি মধ্যে হয়। সুতরাং, অঞ্চলটি বর্গ সেন্টিমিটারে গণনা করা হবে। উত্তরটি এখানে সেমি হবে।
   • আপনি 3.14 এর পরিবর্তে দশমিক সরবরাহ করতে পারেন। সমীকরণের ফলাফল (100) (3.14) = 314 সেমি।
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 4 এর 3: ক্ষেত্রফল গণনা করতে ঘের ব্যবহার করুন

1. 

   রূপান্তর সূত্র সম্পর্কে জানুন। আপনি যদি চেনাশোনাটির পরিধিটি জানেন তবে আপনি বৃত্তের ক্ষেত্রফল খুঁজতে রূপান্তর সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। এই রূপান্তর সূত্রটি অঞ্চলটি গণনা করার জন্য সরাসরি ঘেরের মান নির্ধারণ করে, আপনাকে ব্যাসার্ধ খুঁজে বের করার দরকার নেই। নতুন সূত্রটি হ'ল:

2. 

   পরিধি পরিমাপ করুন বা লিখুন। কিছু বাস্তব বিশ্বের পরিস্থিতিতে আপনি ব্যাস বা ব্যাসার্ধকে নির্ভুলভাবে পরিমাপ করতে সক্ষম নাও হতে পারেন। বৃত্তের ব্যাস বা কেন্দ্রটি নির্দিষ্ট না করা থাকলে বৃত্তের কেন্দ্রটি অনুমান করা কঠিন। কিছু গোলাকার বস্তুগুলির জন্য - যেমন একটি পিজা প্যান বা ফ্রাইং প্যান - আপনি পরিধিটি পরিমাপ করতে একটি টেপ পরিমাপ ব্যবহার করতে পারেন, ব্যাস পরিমাপের চেয়ে আরও সঠিকভাবে।
   • এই উদাহরণে, ধরুন আপনার কাছে একটি বৃত্ত (বা একটি বৃত্তাকার বস্তু) রয়েছে যার পরিধি 42 সেমি রয়েছে।

3. 

   সূত্রটি রূপান্তর করতে ঘের এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করুন। বৃত্তের পরিধিটি পাই ব্যয়ের সাথে সমান বা ব্যাস দ্বারা গুণিত হয়। এর পরে, স্মরণ করুন যে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, বা। নিম্নলিখিত সম্পর্ক তৈরি করতে আপনি এই দুটি এক্সপ্রেশন একত্রিত করতে পারেন:। ভেরিয়েবল আর আলাদা করতে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় সাজানো, আমাদের কাছে রয়েছে:
   • ... .. (2 পক্ষ দ্বারা বিভক্ত)

4. 

   একটি বৃত্তের ক্ষেত্রের সূত্রটি প্রতিস্থাপন করুন। ঘের এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে আপনি বৃত্ত অঞ্চল সূত্রের একটি পরিবর্তিত সংস্করণ তৈরি করতে পারেন। মূল ক্ষেত্রের সূত্রে সর্বশেষ প্রকাশটি আমাদের কাছে রাখা:
   • ... .. (প্রাথমিক অঞ্চল গণনা করার সূত্র)
   • ... .. (আর এর প্রকাশটি প্রতিস্থাপন করুন)
   • ... .. (বর্গাকার ভগ্নাংশ)
   • ... .. (সংখ্যা এবং ডোনমিনেটরে সহজ)

5. 

   
   
   অঞ্চলটি গণনা করতে রূপান্তর সূত্রটি প্রয়োগ করুন। আপনার সঠিক ক্ষেত্রটি সন্ধান করতে হবে এমন তথ্যের পাশাপাশি ব্যাসার্ধের পরিবর্তে পেরেটারের সাথে পুনরায় লিখিত রূপান্তর সূত্রটি প্রয়োগ করুন। ঘেরের মান নির্ধারণ করুন এবং নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা সম্পাদন করুন:
   • এই উদাহরণে, আপনার সেন্টিমিটারের পরিধি রয়েছে।
   • ... .. (সন্নিবেশ মান)
   • ।…। (গণনা 42)
   • ... .. (4 দ্বারা বিভক্ত)

6. 

   
   
   উত্তর দিন। আপনার পরিধিটি যদি একাধিক না হয় তবে আপনার ফলাফলটি ডিনোমিনেটরের সাথে ভগ্নাংশ হবে। এই উত্তরটি ভুল নয়। আপনার হয় হয় আপনার অঞ্চলের উত্তরটি এইভাবে উপস্থাপন করা উচিত, অথবা আপনার পাইটি প্রতিস্থাপন করে 3.14 দিয়ে অনুমান করা উচিত।
   • এই উদাহরণস্বরূপ, 42 সেন্টিমিটারের পরিধি সহ একটি বৃত্তের সেন্টিমিটার ক্ষেত্রফল থাকবে
   • আমরা যদি দশমিক গণনা করতে চাই তবে আমাদের আছে। অঞ্চলটি প্রায় 140 সেমি।
   বিজ্ঞাপন

4 এর 4 পদ্ধতি: একটি ফ্যানের সাহায্যে অঞ্চলটি গণনা করুন

1. 

   
   
   
   
   পরিচিত বা প্রদত্ত তথ্য সনাক্ত করুন। কিছু সমস্যা আপনাকে বৃত্তের পাখা আকৃতি সম্পর্কে তথ্য দেবে এবং সমস্যাটি আপনাকে বৃত্তের মোট ক্ষেত্রটি গণনা করতে বলবে। পাঠ্যটি মনোযোগ সহকারে পড়ুন এবং এর মতো তথ্যের সন্ধান করুন, “ও সার্কেলের একটি ফ্যানের আয়তন 15 সেমি। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অঞ্চল গণনা করুন ”

2. 

   
   
   প্রদত্ত ফ্যানের আকারটি নির্ধারণ করুন। বৃত্তের ফ্যানের আকারটি বৃত্তের অংশ। কেন্দ্র থেকে বৃত্তের প্রান্তে ব্যাসার্ধ সহ দুটি রেখা অঙ্কন করে একটি ফ্যানের আকার নির্ধারণ করা হয়। দুটি রেডির মধ্যে স্থানটি ফ্যানের আকার।

3. 

   
   
   পাখা আকারের কেন্দ্রে কোণ গণনা করুন। দুটি রেডির মধ্যবর্তী কোণটি পরিমাপ করতে একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করুন। প্রবর্তকের নীচের প্রান্তটি একটি ব্যাসার্ধ বরাবর রাখুন, শাসকের কেন্দ্রটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে মিলিত হয়। তারপরে একটি অনুরাগী তৈরি করে দ্বিতীয় ব্যাসার্ধে অবস্থিত কোণ পরিমাপটি পড়ুন।
   • নিশ্চিত করুন যে আপনি দুটি রেডির মধ্যে ছোট কোণটি মাপচ্ছেন এবং বৃহত্তর বাইরের কোণার সাথে নয়। সাধারণত, আপনি যে সমস্যার সমাধান করছেন তা আপনাকে এই চিত্রটি দেবে। ছোট এবং বড় কোণগুলির যোগফল হবে 360 ডিগ্রি।
   • কিছু সমস্যায়, সমস্যাটি আপনাকে কোণটির পরিমাপ দেবে। উদাহরণ: "ফ্যানের আকৃতির কেন্দ্রে কোণটি 45 ডিগ্রি হয়", যদি কোনও ডেটা উপলব্ধ না থাকে তবে আপনাকে একটি পরিমাপ নিতে হবে।

4. 

   অঞ্চলটি গণনা করতে রূপান্তর সূত্রটি প্রয়োগ করুন। একবার আপনি ফ্যানের আকারের ক্ষেত্র এবং এর কেন্দ্রের কোণটির পরিমাপটি জানতে পেরে আপনি বৃত্তের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে রূপান্তর সূত্রটি প্রয়োগ করতে পারেন:
   • • বৃত্তের মোট ক্ষেত্রফল
     • পাখা আকৃতির ক্ষেত্রফল
     • কেন্দ্রে কোণের পরিমাপ

5. 

   আপনি যে মানগুলি জানেন তা লিখুন এবং অঞ্চলটি গণনা করুন। এই উদাহরণস্বরূপ, আপনার 45 ডিগ্রির একটি কেন্দ্র কোণ এবং 15 টির একটি ফ্যান আকার থাকতে হবে the এই সংখ্যাগুলি সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন এবং নীচের দিকে এগিয়ে যান:

6. 

   উত্তর দিন। এই উদাহরণে, পাখার আকার বৃত্তের মোট ক্ষেত্রের 1/8 সমান। সুতরাং, বৃত্তের মোট ক্ষেত্রটি 120 সেমি। আসল পাখা আকৃতির অঞ্চলটি দেওয়া হয়েছে, সুতরাং আপনার পুরো বৃত্তের অঞ্চলটি একই উপায়ে উপস্থাপন করা উচিত।
   • আপনি যদি নিজের উত্তরগুলি সংখ্যায় উপস্থাপন করতে চান তবে 120 x 3.14 গণনা করুন এবং ফলাফল 376.8 সেমি।
   বিজ্ঞাপন