কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

অনুপাত দুটি বা ততোধিক সংখ্যার তুলনা করার জন্য গাণিতিক এক্সপ্রেশন। অনুপাতটি পরিমান এবং নিখুঁত পরিমাণের তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে বা একটি যোগফল সঙ্গে বিভাগের তুলনা করুন। অনুপাতগুলি বিভিন্ন ফর্ম্যাটে গণনা করা যায় এবং লিখতে পারে, তবে কীভাবে সেগুলি ব্যবহার করতে হবে সে সম্পর্কে নীতিমালা একই।

পদক্ষেপ

অংশ 1 এর 1: অনুপাত কি তা বোঝা

1. 

   অনুপাত কীভাবে ব্যবহৃত হয় তা লক্ষ্য করুন। অনুপাত একে অপরের সাথে একাধিক পরিমাণ বা পরিমাণের তুলনা করতে একাডেমিকভাবে এবং জীবনে উভয়ই ব্যবহৃত হয়। সহজ অনুপাতটি দুটি মানের তুলনা করা হয়, এমন অনুপাতও রয়েছে যা তিন বা ততোধিক মানকে তুলনা করে। যে কোনও ক্ষেত্রে যেখানে দুটি বা আরও বেশি নম্বর এবং পরিমাণের তুলনা করা উচিত, অনুপাতগুলি প্রয়োগ হয় apply পরিমাণের সাথে সম্পর্কের বর্ণনা দিয়ে অনুপাতগুলি নির্দেশ করে যে কোনও রাসায়নিক রেসিপি দ্বিগুণ করা যায় বা কোনও রেসিপি যুক্ত করা যায়। সমস্যাটি একবার বুঝতে পারলে আপনি প্রায়শই আপনার জীবনে অনুপাত ব্যবহার করবেন।

2. 

   
   
   অনুপাত কী তা বুঝুন। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, অনুপাত কমপক্ষে দুটি বস্তুর পরিমাণের সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি বেকিংয়ের জন্য দুই কাপ ময়দা এবং এক কাপ চিনি প্রয়োজন হয়, আপনি বলবেন একটি আটা থেকে চিনির অনুপাত 2/1।
   • অনুপাতগুলি পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, যদিও তারা সরাসরি আবদ্ধ না হয় (যেমন কোনও রেসিপি হিসাবে)। উদাহরণস্বরূপ, ক্লাসে 5 টি মেয়ে এবং 10 জন ছেলে থাকলে, ছেলেদের সাথে মেয়েদের অনুপাত 5-10 হয়। এই দুটি পরিমাণ নির্ভর বা একত্রে আবদ্ধ নয় এবং শিক্ষার্থীদের সংখ্যা সরানো বা যুক্ত করা থাকলে তারা পরিবর্তিত হবে। অনুপাতটি কেবল পরিমাণের তুলনা করার জন্য।

3. 

   
   
   অনুপাতটি কীভাবে লিখিত হয়েছে তা লক্ষ করুন। অনুপাত কথায় বা গাণিতিক প্রতীকগুলিতে লেখা যেতে পারে।
   • আপনি প্রায়শই শব্দ হিসাবে লিখিত অনুপাত দেখতে পাবেন (উপরে হিসাবে)। যেহেতু অনুপাতটি প্রায়শই বিভিন্নভাবে ব্যবহৃত হয়, আপনি যদি বিজ্ঞান বা গণিতে কাজ না করেন তবে আপনি এটিকে অনুপাত লেখার সর্বাধিক সাধারণ উপায় খুঁজে পাবেন way
   • অনুপাত প্রায়ই একটি কোলন দিয়ে ব্যবহৃত হয়। দুটি পরিমাণের তুলনা করার সময়, আপনি একটি কোলন ব্যবহার করেন (যেমন::: ১৩) এবং দুই বা ততোধিক পরিমাণের তুলনা করার সময়, আপনি প্রতিটি ক্রমিক পরিমাণে জোড়া (যেমন 10: 2: 23) এর মধ্যে একটি কোলন যুক্ত করেন। । শ্রেণিকক্ষের উদাহরণে, আমরা ছেলেদের সংখ্যার সাথে মেয়েদের সংখ্যার সাথে তুলনা করতে পারি: 5 মেয়ে: 10 ছেলে। আমরা এটি সহজভাবে লিখতেও পারি: 5: 10।
   • অনুপাত কখনও কখনও ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা হয়। শ্রেণিকক্ষের উদাহরণে, 5 মেয়ে থেকে 10 ছেলের অনুপাতটি কেবল 5/10 হিসাবে লেখা যেতে পারে। তবে, আপনাকে অনুপাত হিসাবে ভগ্নাংশ হিসাবে বুঝতে হবে না এবং মনে রাখবেন যে এই সংখ্যাগুলি একটি অংশের অনুপাতের যোগফলকে উপস্থাপন করে না।
   বিজ্ঞাপন

3 অংশ 2: অনুপাত ব্যবহার

1. 

   
   
   অনুপাতটিকে তার সর্বনিম্ন ফর্মটিতে ফিরিয়ে আনুন। অনুপাতের শর্তগুলির সাধারণ বিভাজককে সরানোর মাধ্যমে অনুপাতগুলিকে ভগ্নাংশের মতো ছোট করা যেতে পারে। অনুপাত কমানোর জন্য, আরও বিভাজন না করা পর্যন্ত সাধারণ বিভাজনকারীদের দ্বারা অনুপাতের শর্তগুলিকে ভাগ করুন। তবে এটিতে কাজ করার সময়, অনুপাতটি পাওয়ার জন্য মূল পরিমাণটি ভুলে যাওয়া গুরুত্বপূর্ণ নয়।
   • উপরের শ্রেণীর উদাহরণে, 5 টি ছেলের সাথে 10 ছেলের অনুপাত (5: 10), উভয় পদেই একটি সাধারণ বিভাজক 5 রয়েছে দুটি পদ 5 দ্বারা বিভক্ত করুন (বড় সাধারণ বিভাজক) সেরা) 1 মেয়ে থেকে 2 ছেলের অনুপাত পেতে (বা 1: 2)। তবে, ন্যূনতম অনুপাত ব্যবহার করার সময়ও একজনকে অবশ্যই মূল পরিমাণটি মনে রাখতে হবে। একটি শ্রেণীর 3 জন শিক্ষার্থীর তুলনায় 15 জন শিক্ষার্থী রয়েছে সর্বনিম্ন অনুপাত ছেলে এবং মেয়েদের সংখ্যার মধ্যে সম্পর্কের তুলনা করে। এখানে 2 জন ছাত্র ছাত্রীর মধ্যে 1 জন রয়েছেন, কেবল 2 ছেলে এবং 1 মেয়ে।
   • কিছু অনুপাত সরল করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, 3: 56 সরল করা যায় না কারণ দুটি সংখ্যার কোনও সাধারণ বিভাজক নেই - 3 প্রধান, এবং 56 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

2. 

   "ভারসাম্য" অনুপাতের জন্য গুণ বা বিভাগ ব্যবহার করুন। একটি সাধারণ ধরণের সমস্যা যা অনুপাত ব্যবহার করে তা হ'ল অনুপাতকে একে অপরের অনুপাতে বাড়ানো বা হ্রাস করার জন্য অনুপাত ব্যবহার করা to মূল অনুপাতের সাথে একটি নতুন অনুপাত আনুপাতিক পেতে একই সংখ্যার সাথে অনুপাতের শর্তগুলিকে গুণ বা ভাগ করুন, সুতরাং অনুপাতের ভারসাম্য বজায় রাখতে, অনুপাতিক গুণকের দ্বারা অনুপাতকে গুণ বা ভাগ করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, একটি বেকারের একটি বেকারের রেসিপি ট্রিপল করা প্রয়োজন। নিয়মিত চিনির সাথে আটার অনুপাত যদি 2/1 (2: 1) হয় তবে উভয় সংখ্যা 3 দ্বারা গুণিত হবে The সংশ্লিষ্ট পরিমাণটি 6 কাপ ময়দা এবং 3 কাপ চিনি (6: 3) হবে।
   • একই প্রক্রিয়াটি বিপরীত হতে পারে। যদি বেকারকে নিয়মিত রেসিপিটির জন্য মাত্র অর্ধেক উপাদানের প্রয়োজন হয় তবে উভয় পরিমাণ 1/2 দ্বারা গুণিত হয় (বা 2 দ্বারা বিভাজন)। ফলাফল 1 কাপ আটা বনাম 1/2 (0.5) কাপ চিনি।

3. 

   অজানা সংখ্যাগুলি আবিষ্কার করুন যা দুটি সমান অনুপাত জানে। অনুপাত সম্পর্কে অন্য ধরণের সমস্যাটির জন্য অনুপাতের একটি আলাদা সংখ্যা এবং প্রথমটির সমান দ্বিতীয় অনুপাত প্রদত্ত অনুপাতে একটি অজানা সন্ধান করা দরকার। ক্রস গুণনের নীতিটি এই সমস্যাটিকে বেশ সহজেই সমাধান করতে পারে। ভগ্নাংশ হিসাবে অনুপাতটি লিখুন, অনুপাতটি সমান নির্ধারণ করুন, এবং ফলাফল পেতে ক্রস গুণিত করুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক আমরা 2 ছেলে এবং 5 মেয়েদের একটি ছাত্র দল of যদি আমরা ছেলেদের মেয়েদের অনুপাত গণনা করি তবে 20 জন ছাত্রী সহ একটি ক্লাসে কত পুরুষ ছাত্র থাকবে? এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, প্রথমে আমাদের দুটি অনুপাত রয়েছে, যার মধ্যে একটি অজানা সংখ্যা: ২ পুরুষ: ৫ জন মহিলা = এক্স পুরুষ: ২০ জন মহিলা। ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করে আমাদের কাছে 2/5 এবং x / 20 রয়েছে। যদি ক্রস-গুণিত হয়, আমরা 5x = 40 পাই, সমীকরণের দুটি পক্ষকে 5 দ্বারা বিভক্ত করে সমস্যাটি সমাধান করি The চূড়ান্ত ফলাফলটি x = 8।
   বিজ্ঞাপন

পার্ট 3 এর 3: ত্রুটি সনাক্তকরণ

1. 

   আনুপাতিক শব্দ সমস্যার ক্ষেত্রে যোগ বা বিয়োগ এড়াতে। অনেক শব্দের সমস্যাগুলি দেখতে এইরকম: "একটি রেসিপিতে 4 টি আলু এবং 5 গাজর প্রয়োজন you "? অনেক শিক্ষার্থী প্রতিটি পরিমাণে একই পরিমাণ যুক্ত করে। অনুপাত একই রাখার জন্য আপনাকে আসলে গুণন ব্যবহার করতে হবে, সংযোজন নয়। এই সমস্যাটি সমাধান করার সময় এটি কীভাবে সঠিক এবং ভুল করতে হবে তার একটি উদাহরণ এখানে:
   • ভুল উপায়: "8 - 4 = 4, আমি 4 টি আলু এবং একটি রেসিপি যোগ করি means এর অর্থ আমি প্রদত্ত 5 টিতে 4 টি গাজরও যুক্ত করব ... অপেক্ষা করুন! এটি সঠিক উপায় নয়। আমি আবার চেষ্টা করব.
   • সঠিক উপায়: "8 ÷ 4 = 2, আমরা আলুর সংখ্যাকে 2 দিয়ে গুণ করি That এর অর্থ আমরা 5 গাজরকে 2 5 x 2 = 10 দিয়েও গুণ করি, সুতরাং আমাদের মোট 10 গাজর প্রয়োজন। নতুন রেসিপি জন্য "।

2. 

   একই ইউনিটে রূপান্তর করুন। গণনার বিভিন্ন ইউনিট ব্যবহার করে কিছু সমস্যা আরও জটিল হয় are অনুপাত সন্ধানের আগে একই ইউনিটে রূপান্তর করুন। এখানে একটি সমস্যার উদাহরণ এবং এর সমাধান রয়েছে:
   • একজন কোষাধ্যক্ষের 500 গ্রাম স্বর্ণ এবং 10 কেজি রৌপ্য থাকে। কোষাগারে সোনার রুপোর অনুপাত কত?
   • গ্রাম এবং কিলোগ্রাম এক নয়, তাই আমাদের ইউনিট পরিবর্তন করতে হবে। 1 কেজি = 1,000 গ্রাম, তাই 10 কেজি = 10 কেজি x = 10 x 1,000 গ্রাম = 10,000 গ্রাম।
   • কোষাধ্যক্ষের 500 গ্রাম স্বর্ণ এবং 10,000 গ্রাম রৌপ্য রয়েছে।
   • সোনার থেকে রৌপ্য অনুপাত হয়।

3. 

   
   
   সমস্যা ইউনিট লিখুন। আনুপাতিক শব্দ সমস্যার ক্ষেত্রে, প্রতিটি মানের পরে ইউনিট লেখার সময় ভুল করা সহজ easier মনে রাখবেন, একই ইউনিটগুলি স্কোরের তালিকাভুক্ত হবে না। অনুপাত কমানোর পরে, ইউনিটগুলি চূড়ান্ত ফলাফলের সাথে যুক্ত করুন।
   • উদাহরণ: আপনার যদি 6 টি বাক্স থাকে এবং প্রতি 3 টি বাক্সের জন্য 9 টি মার্বেল থাকে তবে মোট কতটি মার্বেল রয়েছে?
   • ভুল উপায়: অপেক্ষা করুন, কিছুই অতিক্রম করা হয়নি, ফলাফল হবে "বক্স এক্স বক্স / মার্বেল"। এটা যুক্তিসঙ্গত নয়।
   • সঠিক পথ:
     
     
     18 মার্বেল।
   বিজ্ঞাপন