কন্টেন্ট

• ধাপ
• 2 এর পদ্ধতি 1: শিরোনাম খোঁজার সূত্র
• 2 এর পদ্ধতি 2: স্কোয়ার সম্পূর্ণ করা
• পরামর্শ
• সতর্কবাণী
• তোমার কি দরকার

একটি চতুর্ভুজ প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু তার সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন বিন্দু। একটি প্যারাবোলার শিরোনাম খুঁজে পেতে, আপনি একটি বিশেষ সূত্র বা বর্গের পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন। এটি কীভাবে করবেন তা নীচে বর্ণিত হয়েছে।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: শিরোনাম খোঁজার সূত্র

1. 1 A, b, এবং c এর পরিমাণ খুঁজুন। একটি চতুর্ভুজ সমীকরণে, সহগ এক্স = একটি, এ এক্স = b, ধ্রুবক (পরিবর্তনশীল ছাড়া সহগ) = গ। উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণটি নেওয়া যাক: y = x + 9x + 18। এখানে ক = 1, খ = 9, এবং গ = 18.
2. 2 শিরোনামের x- স্থানাঙ্কের মান গণনা করতে সূত্রটি ব্যবহার করুন। শিরোনামটিও প্যারাবোলার প্রতিসাম্যের বিন্দু। একটি প্যারাবোলার x স্থানাঙ্ক খোঁজার সূত্র: x = -b / 2a। গণনা করার জন্য উপযুক্ত মান প্লাগ করুন এক্স.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Y- মান গণনা করার জন্য মূল সমীকরণে আপনি যে x- মানটি খুঁজে পান তা প্লাগ করুন। এখন যেহেতু আপনি x এর মান জানেন, কেবল y খুঁজে পেতে এটিকে মূল সমীকরণে প্লাগ করুন। সুতরাং, একটি প্যারাবোলার শিরোনাম খুঁজে বের করার সূত্রটি একটি ফাংশন হিসাবে লেখা যেতে পারে: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... এর মানে হল যে y খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে সূত্রটি ব্যবহার করে x খুঁজে বের করতে হবে, এবং তারপর x এর মান মূল সমীকরণে প্লাগ করতে হবে। এটি কীভাবে করা হয়েছে তা এখানে:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 X এবং y মানগুলি একটি সমন্বয় হিসাবে লিখুন। এখন যেহেতু আপনি জানেন যে x = -9/2 এবং y = -9/4, সেগুলি আকারে স্থানাঙ্ক হিসাবে লিখুন: (-9/2, -9/4)। প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু স্থানাঙ্ক (-9/2, -9/4) এ অবস্থিত। যদি আপনার এই প্যারাবোলাটি আঁকার প্রয়োজন হয়, তাহলে এর শীর্ষবিন্দু সর্বনিম্ন বিন্দুতে অবস্থিত, যেহেতু x এর সহগ ধনাত্মক।

2 এর পদ্ধতি 2: স্কোয়ার সম্পূর্ণ করা

1. 1 সমীকরণ লিখ। বর্গক্ষেত্রের পরিপূরক একটি প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু খুঁজে বের করার আরেকটি উপায়। এই পদ্ধতিটি প্রয়োগ করে, আপনি মূল সমীকরণে x কে প্রতিস্থাপন না করেই x এবং y স্থানাঙ্কগুলি একবারে খুঁজে পাবেন। উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণ দেওয়া: x + 4x + 1 = 0।
2. 2 প্রতিটি গুণকে x এর সহগ দিয়ে ভাগ করুন। আমাদের ক্ষেত্রে x এর সহগ 1, তাই আমরা এই ধাপটি এড়িয়ে যেতে পারি। 1 দ্বারা বিভাজন কিছুই পরিবর্তন করবে না।
3. 3 ধ্রুবকটি সমীকরণের ডান দিকে সরান। ধ্রুবক - পরিবর্তনশীল ছাড়া সহগ। এটা এখানে 1... সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করে 1 কে ডানদিকে সরান। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 সমীকরণের বাম দিকটি একটি পূর্ণ বর্গক্ষেত্র পর্যন্ত সম্পন্ন করুন। এটি করার জন্য, শুধু খুঁজে বের করুন (b / 2) এবং সমীকরণের উভয় পাশে ফলাফল যোগ করুন। বিকল্প 4 পরিবর্তে খ, হিসাবে 4x আমাদের সমীকরণের সহগ খ।
   • (4/2) = 2 = 4. এখন সমীকরণের উভয় পাশে 4 যোগ করুন:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 সমীকরণের বাম দিক সরলীকরণ। আমরা দেখি যে x + 4x + 4 একটি সম্পূর্ণ বর্গক্ষেত্র। এটি এভাবে লেখা যেতে পারে: (x + 2) = 3
6. 6 X এবং y স্থানাঙ্ক খুঁজে পেতে এটি ব্যবহার করুন। আপনি কেবল x (x + 2) = 0 সেট করে x খুঁজে পেতে পারেন। এখন যে (x + 2) = 0, x: x = -2 গণনা করুন। Y কোঅর্ডিনেট হল একটি পূর্ণ বর্গের ডান দিকে ধ্রুবক। সুতরাং, y = 3. x + 4x + 1 = (-2, 3) সমীকরণের প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু

পরামর্শ

• A, b, এবং c সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করুন।
• প্রাথমিক গণনা রেকর্ড করুন। এটি কেবল কাজের প্রক্রিয়ায় সাহায্য করবে না, তবে আপনাকে ভুলগুলি কোথায় হয়েছে তা দেখতে দেবে।
• গণনার ক্রমে বিরক্ত করবেন না।

সতর্কবাণী

• আপনার উত্তর চেক!
• নিশ্চিত করুন যে আপনি কিভাবে a, b, এবং c এর সহগ নির্ণয় করতে জানেন। না জানলে উত্তর ভুল হবে।
• আতঙ্কিত হবেন না - এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য অনুশীলন প্রয়োজন।

তোমার কি দরকার

• কাগজ বা কম্পিউটার
• ক্যালকুলেটর