লেখক:
Robert Simon
সৃষ্টির তারিখ:
20 জুন 2021
আপডেটের তারিখ:
1 জুলাই 2024
কন্টেন্ট
একটি ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করতে, আপনাকে এর উচ্চতা জানতে হবে। যদি বিষয়টি এই ম্যাট্রিকগুলি না দেয় তবে আপনি যা জানেন তার উপর ভিত্তি করে আপনি সহজেই উচ্চতর পথটি খুঁজে পেতে পারেন! এই নিবন্ধটি আপনাকে সমস্যার মধ্যে থাকা তথ্যের উপর ভিত্তি করে একটি ত্রিভুজটির উচ্চতা সন্ধান করার দুটি ভিন্ন উপায় প্রদর্শন করবে।
পদক্ষেপ
পদ্ধতি 1 এর 1: উচ্চতা সন্ধান করতে বেস এবং অঞ্চলটি ব্যবহার করুন
ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সূত্রটি পুনরাবৃত্তি করুন। ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজতে, আমাদের সূত্র রয়েছে এ = 1/2 বিএইচ.
- ক = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
- খ = ত্রিভুজের বেসের দৈর্ঘ্য
- এইচ নীচের প্রান্ত থেকে উচ্চতা
ত্রিভুজটি দেখুন এবং আপনি ইতিমধ্যে জানেন যে ভেরিয়েবলগুলি সনাক্ত করুন। এই ক্ষেত্রে, আপনার পরিমাণের মান নির্ধারণের জন্য একটি ক্ষেত্র রয়েছে ক। আপনি পাশের দৈর্ঘ্যও জানেন; "" বি "পরিমাণের জন্য সেই মান নির্ধারণ করুন। আপনার ক্ষেত্রফল এবং প্রান্তের দৈর্ঘ্য উভয়ই না থাকলে আপনাকে আলাদা পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে।- আপনি কীভাবে আঁকেন তার উপর নির্ভর করে ত্রিভুজের যে কোনও দিকই বেসে পরিণত হতে পারে। এটি দেখতে, একটি ত্রিভুজটি বহু দিক দিয়ে ঘোরানো কল্পনা করুন যতক্ষণ না কোনও পরিচিত দৈর্ঘ্যের দিকটি বেসে না থাকে।
- উদাহরণস্বরূপ, যদি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 20 হয় এবং এক পাশ 4 হয় তবে আমাদের আছে: এ = 20 এবং খ = 4.
আপনার সংখ্যাগুলি এক্সপ্রেশনটিতে প্লাগ করুন এ = 1/2 বিএইচ এবং গণিত করা। প্রথমে, (খ )কে 1/2 দিয়ে গুণ করুন, তারপরে আপনার সন্ধান পাওয়া পণ্য দ্বারা অঞ্চল (ক) ভাগ করুন। এই গণনার ফলাফলটি হবে ত্রিভুজটির উচ্চতা!- এই উদাহরণে, আমাদের কাছে রয়েছে: 20 = 1/2 (4) এইচ
- 20 = 2 ঘন্টা
- 10 = এইচ
পদ্ধতি 2 এর 2: সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা সন্ধান করুন
সমতুল্য ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি স্মরণ করুন। একটি সমভূমিক ত্রিভুজটির তিনটি সমান পক্ষ এবং তিনটি সমান কোণ 60 ডিগ্রি থাকে। আপনি যদি এই ত্রিভুজটি অর্ধেকভাবে ভাগ করেন তবে আপনি দুটি অভিন্ন ত্রিভুজ পাবেন।- এই উদাহরণে, আমরা পাশের দৈর্ঘ্য 8 সহ সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে পাব।
পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যের কথা স্মরণ করুন। পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, যে কোনও ডান ত্রিভুজের দুটি ডান-কোণযুক্ত দিক রয়েছে ক, খ এবং অনুমান গ তারপরে: a + b = গ। সমভূমিক ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজতে আমরা এই উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে পারি!
একটি রেখা আঁকুন যা একটি সমবাহু ত্রিভুজকে ভাগ করে দেয় এবং তারপরে মানগুলি নির্ধারণ করে ক, খ, এবং গ ছবিতে. হাইপোটেনজ গ সমান্তরাল ত্রিভুজটির পাশের দৈর্ঘ্যের সমান হবে, ততক্ষণে, পাশের দিকটি ক সমবাহু ত্রিভুজ এবং পাশের পাশের দৈর্ঘ্য 1/2 হবে খ আমরা যে ত্রিভুজটির সন্ধান করছি তার উচ্চতা।
- 8 পার্শ্বের সাথে সমভূমিক ত্রিভুজের উদাহরণে ফিরে আসা, আমাদের আছে সি = 8 এবং a = 4.
পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য দিয়ে এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন এবং খ। প্রথমত, আমরা স্কোয়ার করেছি গ এবং ক প্রতিটি সংখ্যা নিজে থেকে গুণ করে। তারপরে, ক থেকে বিয়োগ করুন।
- 4 + বি = 8
- 16 + খ = 64
- খ = 48
ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ধারণ করতে খ এর বর্গাকার মূল গণনা করুন! খ এর বর্গমূলের সন্ধান করতে ক্যালকুলেটরের স্কোয়ার রুট ফাংশনটি ব্যবহার করুন। সমান্তরাল ত্রিভুজের উচ্চতা ফলাফল!
- খ = √48 = 6.93
পদ্ধতি 3 এর 3: কোণ এবং প্রান্ত দিয়ে উচ্চতা সন্ধান করুন
আপনার কোন মান আছে তা নির্ধারণ করুন। আমরা নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে ত্রিভুজের উচ্চতা গণনা করতে পারি: আপনার যদি একটি কোণ এবং একটি প্রান্ত থাকে; যদি আপনার নীচের প্রান্ত থাকে তবে পাশের প্রান্ত এবং কোণটি দুটি পক্ষের মধ্যে রয়েছে; আপনার যদি তিনটি দিকই থাকে আসুন ত্রিভুজের দিকগুলিকে a, b, c এবং কোণ A, B, C বলি
- যদি আপনার তিনটি পক্ষই থাকে তবে আপনি হিরন সূত্র এবং ত্রিভুজটির ক্ষেত্রের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন।
- যদি দুটি পক্ষ এবং একটি কোণ থাকে তবে আপনি দুটি কোণ এবং একটি প্রান্ত সহ একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। এ = 1/2 বি (পাপ সি)
আপনার যদি ত্রিভুজের তিনটি দিক থাকে তবে হেরন সূত্র প্রয়োগ করুন। এই সূত্রটির দুটি অংশ রয়েছে। প্রথমে আপনাকে ভেরিয়েবল পি খুঁজে বের করতে হবে, ত্রিভুজের অর্ধ-পরিধি। আমাদের সূত্র রয়েছে: পি = (এ + বি + সি) / ২।
- A = 4, b = 3 এবং c = 5, তিন দিকের ত্রিভুজের জন্য অর্ধ-পরিধি p = (4 + 3 + 5) / 2। = (12) / 2 আমাদের পি = 6 আছে।
- এরপরে, আপনি হেরন সূত্রের দ্বিতীয় অংশটি প্রয়োগ করেন, এটি অঞ্চল A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c))। সমীকরণে A এর সমতুল্য অভিব্যক্তি দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: ক্ষেত্রের সূত্র থেকে 1 / 2bh (বা 1 / 2ah বা 1 / 2ch)
- এইচ খুঁজে পেতে গণিত সম্পাদন করুন। এই উদাহরণে, আমাদের কাছে 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) আছে। তারপর 3/2 ঘন্টা = √ ((6 (2)) 3) (1)) গণনা অব্যাহত রেখে আমরা 3/2 ঘন্টা = √36 পাই বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে, এক্সপ্রেশন 3/2 ঘ = 6 হয়ে যায়, সুতরাং পাশের বিটিকে বেস হিসাবে ব্যবহার করে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এই ত্রিভুজের উচ্চতা 4।
সমস্যাটি যদি এক পক্ষের এবং একটি কোণের দৈর্ঘ্যটি আপনাকে বলে তবে দুটি পক্ষ এবং একটি কোণ সহ ক্ষেত্রের সূত্রটি ব্যবহার করুন। সমতুল্য অভিব্যক্তি দিয়ে অঞ্চলটিকে সূত্রে প্লাগ করুন: 1 / 2bh। আপনার 1 / 2bh = 1 / 2ab (পাপ সি) থাকবে। একই ভেরিয়েবলগুলি মুছে ফেলে অভিব্যক্তিটিকে সরল করে আমরা h = a (পাপ সি) পাই।
- আপনার যে ভেরিয়েবলগুলি রয়েছে তা দিয়ে সমস্যার সমাধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, একটি = 3, সি = 40 ডিগ্রির জন্য, অভিব্যক্তিটি হয়ে যায়: এইচ = 3 (পাপ 40)। উত্তরটি জানতে একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন example উদাহরণস্বরূপ, রাউন্ড করার পরে h হবে 1.928।
