কন্টেন্ট

• ধাপ
• 3 এর অংশ 1: ​​মূল বিষয়গুলি
• 3 এর অংশ 2: মান বিচ্যুতি গণনা করা
• 3 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খোঁজা
• পরামর্শ

আদর্শ ত্রুটি হল মান যা নমুনা গড়ের মান (মূল-বর্গ) বিচ্যুতিকে চিহ্নিত করে। অন্য কথায়, এই মানটি নমুনার গড়ের সঠিকতা অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির অনেক অ্যাপ্লিকেশন ডিফল্টরূপে একটি স্বাভাবিক বিতরণ অনুমান করে। যদি আপনি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করতে চান, ধাপ 1 এ যান।

ধাপ

3 এর অংশ 1: ​​মূল বিষয়গুলি

1. 1 মান বিচ্যুতির সংজ্ঞা মনে রাখবেন। নমুনা মান বিচ্যুতি একটি মান বিচ্ছুরণ একটি পরিমাপ। নমুনা মান বিচ্যুতি সাধারণত অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয়। মান বিচ্যুতির গাণিতিক সূত্র উপরে দেওয়া আছে।
2. 2 আসল অর্থ কী তা খুঁজে বের করুন। প্রকৃত গড় হল সংখ্যার একটি গোষ্ঠীর গড় যা পুরো গোষ্ঠীর সমস্ত সংখ্যাকে অন্তর্ভুক্ত করে - অন্য কথায়, এটি সংখ্যার সমগ্র গোষ্ঠীর গড়, নমুনা নয়।
3. 3 গাণিতিক গড় গণনা করতে শিখুন। গাণিতিক মানে কেবল গড় মানে: সংগৃহীত তথ্যের মানগুলির যোগফল সেই তথ্যের মান সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত।
4. 4 একটি নমুনা মানে কি তা খুঁজে বের করুন। যখন গাণিতিক গড় একটি পরিসংখ্যান জনসংখ্যার নমুনা থেকে প্রাপ্ত পর্যবেক্ষণের একটি সিরিজের উপর ভিত্তি করে, তখন তাকে "নমুনা গড়" বলা হয়। এটি সংখ্যার একটি নমুনার গড়, যা পুরো গোষ্ঠীর সংখ্যার মাত্র একটি ভগ্নাংশের গড় বর্ণনা করে। এটি হিসাবে মনোনীত করা হয়:
5. 5 একটি স্বাভাবিক বন্টনের ধারণাটি বুঝুন। সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশন, যা অন্যান্য ডিস্ট্রিবিউশনের তুলনায় বেশি ব্যবহার করা হয়, সেগুলো প্রতিসাম্যপূর্ণ, যার একক সর্বাধিক কেন্দ্রে - ডেটার গড়ের উপর। বক্ররেখার আকৃতি একটি বেলের আকৃতির অনুরূপ, গড়ের উভয় পাশে গ্রাফ সমানভাবে নেমে আসছে। বিতরণের পঞ্চাশ ভাগ গড়ের বাম দিকে এবং বাকি পঞ্চাশ শতাংশ এর ডানদিকে অবস্থিত। সাধারণ বিতরণের মানগুলির বিক্ষিপ্ততা মান বিচ্যুতি দ্বারা বর্ণনা করা হয়।
6. 6 মৌলিক সূত্র মনে রাখবেন। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনার সূত্র উপরে দেওয়া আছে।

3 এর অংশ 2: মান বিচ্যুতি গণনা করা

1. 1 নমুনার গড় গণনা করুন। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে হবে (যেহেতু স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনার সূত্রের মধ্যে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে)। গড় খুঁজে বের করে শুরু করুন। নমুনা গড়টি পরিমাপের x1, ​​x2, এর গাণিতিক গড় হিসাবে প্রকাশ করা হয়। ... ... , xn। এটি উপরের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
   • উদাহরণস্বরূপ বলা যাক, আপনি টেবিলে দেখানো পাঁচটি মুদ্রার ভরের পরিমাপের নমুনার গড় ত্রুটি গণনা করতে চান:
     আপনি সূত্রের মধ্যে ভর মান প্রতিস্থাপন করে নমুনা গড় গণনা করতে পারেন:
2. 2 প্রতিটি পরিমাপ থেকে নমুনার অর্থ বিয়োগ করুন এবং ফলিত মানটি বর্গ করুন। একবার আপনি নমুনা মানে পেয়ে গেলে, আপনি আপনার স্প্রেডশীটটি প্রতিটি মাত্রা থেকে বিয়োগ করে এবং ফলাফলটি স্কোয়ার করে প্রসারিত করতে পারেন।
   • আমাদের উদাহরণের জন্য, বর্ধিত টেবিলটি এইরকম দেখাবে:
3. 3 নমুনা গড় থেকে আপনার পরিমাপের মোট বিচ্যুতি খুঁজুন। মোট বিচ্যুতি হল নমুনা গড় থেকে বর্গাকার পার্থক্যের সমষ্টি। এটি নির্ধারণ করতে আপনার নতুন মান যোগ করুন।
   • আমাদের উদাহরণে, আপনাকে নিম্নলিখিত গণনা করতে হবে:
     এই সমীকরণটি নমুনা গড় থেকে পরিমাপের বিচ্যুতির বর্গের সমষ্টি প্রদান করে।
4. 4 নমুনা গড় থেকে আপনার পরিমাপের আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করুন। একবার আপনি মোট বিচ্যুতি জানতে পারলে, আপনি উত্তর -1 দিয়ে ভাগ করে গড় বিচ্যুতি খুঁজে পেতে পারেন। উল্লেখ্য, n মাত্রার সংখ্যার সমান।
   • আমাদের উদাহরণে, 5 টি পরিমাপ করা হয়েছিল, তাই n - 1 4 এর সমান হবে। গণনাটি নিম্নরূপ করা উচিত:
5. 5 আদর্শ বিচ্যুতি খুঁজুন। স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গুলি খুঁজে পেতে এখন আপনার কাছে সব মান আছে যা আপনাকে সূত্র ব্যবহার করতে হবে।
   • আমাদের উদাহরণে, আপনি নিম্নরূপ মান বিচ্যুতি গণনা করবেন:
     অতএব, মান বিচ্যুতি 0.0071624।

3 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খোঁজা

1. 1 স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করার জন্য মৌলিক মান বিচ্যুতি সূত্র ব্যবহার করুন।
   • আমাদের উদাহরণে, আপনি নিম্নরূপ মান ত্রুটি গণনা করতে সক্ষম হবেন:
     সুতরাং, আমাদের উদাহরণে, আদর্শ ত্রুটি (নমুনার মান বিচ্যুতি) 0.0032031 গ্রাম।

পরামর্শ

• স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং মান বিচ্যুতি প্রায়ই বিভ্রান্ত হয়। লক্ষ্য করুন যে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি পরিসংখ্যানগত ডেটার নমুনা বিতরণের মান বিচ্যুতি বর্ণনা করে, ব্যক্তিগত মান বন্টন নয়।
• বৈজ্ঞানিক জার্নালগুলিতে, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং মান বিচ্যুতির ধারণাগুলি কিছুটা অস্পষ্ট। ± চিহ্ন দুটি মান একত্রিত করতে ব্যবহৃত হয়।