কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

পদার্থবিজ্ঞানে স্ট্রিং টেনশন হ'ল এক বা একাধিক অন্যান্য অবজেক্টের স্ট্রিং, কেবল বা অনুরূপ বস্তুর দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি। স্ট্রিংয়ের উপর টানা, ঝুলানো, চালিত বা দমন করা যে কোনও কিছুই উত্তেজনা সৃষ্টি করে। অন্যান্য বাহিনীর মতো, উত্তেজনা কোনও বস্তুর গতি পরিবর্তন করতে বা এটি বিকৃত করতে পারে। স্ট্রিং টানশনের গণনা কেবল পদার্থবিদ্যায় মেজাজ নেওয়া শিক্ষার্থীদের জন্যই নয়, প্রকৌশলী এবং স্থপতিদের জন্যও গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা যা ব্যবহারের কোনও স্ট্রিং এর উত্তেজনা সহ্য করতে পারে কিনা তা খুঁজে বের করতে হবে সাপোর্ট লিভার ছাড়ার আগে প্রভাব বস্তু। মাল্টি-বডি সিস্টেমে টানটান গণনা করতে শিখতে পদক্ষেপ 1 পড়ুন।

পদক্ষেপ

2 এর 1 পদ্ধতি: একটি একক তারের টানটান বল নির্ধারণ করুন

1. 

   
   
   স্ট্রিং এর প্রান্তে উত্তেজনা নির্ধারণ করুন। স্ট্রিংয়ের টানাপোড়েন উভয় প্রান্তের টানাপড়েনের ফলাফল। সূত্রটি "বল = ভর mass ত্বরণ" পুনরাবৃত্তি করুন। ধরে নেওয়া একটি স্ট্রিং খুব শক্ত করে টানছে, ওজনের কোনও পরিবর্তন বা বস্তুর ত্বরণ টান পরিবর্তন করে changes বল প্রয়োগের ফলে ঘটে যাওয়া ত্বরণের কারণটি ভুলে যাবেন না - এমনকি যদি সিস্টেমটি বিশ্রামে থাকে তবে সিস্টেমের সমস্ত কিছু এখনও এই শক্তিতে ভুগবে। আমাদের কাছে টেনশনের টি = (এম × জি) + (এম × এ) সূত্র রয়েছে, যেখানে "জি" সিস্টেমের মধ্যে অবজেক্টগুলির মাধ্যাকর্ষণজনিত কারণে ত্বরণ এবং "ক" হ'ল বস্তুর নির্দিষ্ট ত্বরণ।
   • পদার্থবিজ্ঞানে, সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য, আমরা প্রায়শই অনুমান করি যে স্ট্রিংটি "আদর্শ অবস্থার" অধীনে রয়েছে - অর্থাৎ, ব্যবহারের স্ট্রিং খুব শক্ত, এর কোন ভর বা অবহেলিত ভর নেই, এবং এটি স্থিতিস্থাপক বা ভাঙ্গতে পারে না।
   • উদাহরণস্বরূপ, ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে দড়ি থেকে ঝুলন্ত একটি ওজন সমন্বিত অবজেক্টগুলির একটি সিস্টেম বিবেচনা করুন। উভয় বস্তু সরানো হয় না কারণ তারা বিশ্রামের অবস্থায় রয়েছে। অবস্থান, আমরা জানি যে ভারসাম্যহীনতার সাথে ওজনের সাথে, এতে দড়িটির অভিনয় করার টানটি মহাকর্ষের সমান হতে হবে। অন্য কথায়, ফোর্স (এফ_টি) = মাধ্যাকর্ষণ (চ_ছ) = মি × জি।
     • 10 কে ওজনের ধরে নিলে, টানটান শক্তি 10 কেজি × 9.8 মি / স = 98 নিউটন

2. 

   
   
   এবার এক্সিলারেশন যুক্ত করা যাক। যদিও টেনশন বলকে প্রভাবিত করে এমন একমাত্র শক্তিই নয়, স্ট্রিংটি ধারণ করে থাকা বস্তুর ত্বরণ সম্পর্কিত প্রতিটি অন্যান্য শক্তির একই ক্ষমতা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি একটি বাহিনী প্রয়োগ করি যা একটি ঝুলন্ত বস্তুর গতি পরিবর্তন করে, object বস্তুর ত্বরণকারী শক্তি (ভর × ত্বরণ) টেনশন বলের মানতে যুক্ত হবে।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ: একটি 10 ​​কেজি ওজন দড়িতে ঝুলানো যাক, তবে কাঠের মরীচিগুলির সাথে আগে নির্দিষ্ট করার পরিবর্তে আমরা এখন 1 মি / সেকেন্ডের ত্বরণ দিয়ে দড়িটিকে উল্লম্বভাবে টানতে পারি। এই ক্ষেত্রে, আমাদের গুরুতরতার পাশাপাশি ওজনের ত্বরণকেও অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। হিসাবটি নিম্নরূপ:
     • এফ_টি = এফ_ছ + মি × ক
     • এফ_টি = 98 + 10 কেজি m 1 মি / সে
     • এফ_টি = 108 নিউটন

3. 

   
   
   ঘোরার ত্বরণ গণনা করুন। একটি বস্তু যা ঘোরানো হচ্ছে একটি স্ট্রিং (দুলের মতো) মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্রে ঘোরানো হয় রেডিয়াল শক্তির উপর ভিত্তি করে উত্তেজনা তৈরি করে। তেজস্ক্রিয়তায় রেডিয়াল ফোর্স অতিরিক্ত ভূমিকাও রাখে কারণ এটি বস্তুটিকে অভ্যন্তরের অভ্যন্তরে "টান" করে তোলে, তবে এখানে সরল দিকে টানার পরিবর্তে এটি একটি চাপকে টেনে তোলে। বস্তুটি যত দ্রুত ঘোরান, তত বেশি রেডিয়াল শক্তি। রেডিয়াল ফোর্স (এফ_গ) সূত্রটি m × v / r ব্যবহার করে গণনা করা হয় যেখানে "m" ভর, "v" বেগ এবং "r" হ'ল বস্তুর আর্কযুক্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
   • যেহেতু বস্তুটি চলার সাথে সাথে রেডিয়াল ফোর্সের দিক এবং প্রস্থ পরিবর্তন হয়, তেমনি মোট টেনশন শক্তিও ঘটে, কারণ এই শক্তি বস্তুকে স্ট্রিংয়ের সাথে সমান্তরালভাবে এবং কেন্দ্রের দিকে টেনে নেয়। এছাড়াও, মনে রাখবেন যে মাধ্যাকর্ষণ সর্বদা সঠিক রৈখিক দিকের ভূমিকা পালন করে। সংক্ষেপে, যদি কোনও বস্তু একটি সোজা দিক দিয়ে দুলছে, তবে স্ট্রিংয়ের উত্তেজনাটি আর্কের সর্বনিম্ন বিন্দুতে সর্বাধিক হবে (দুলের সাথে আমরা একে ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থান বলি), যখন আমরা জানি অবজেক্টটি দ্রুততম এবং প্রান্তে সবচেয়ে উজ্জ্বল স্থানান্তরিত হবে।
   • তবুও ওজন এবং দড়ির উদাহরণ ব্যবহার করুন তবে টানার পরিবর্তে আমরা ওজনকে দুলের মতো দুলিয়ে দেব। ধরুন দড়িটি 1.5 মিটার লম্বা এবং ভারসাম্যটি ভারসাম্যহীন অবস্থায় 2 মি / সেকেন্ডে চলে আসে। এক্ষেত্রে উত্তেজনা গণনা করার জন্য, আমাদের মাধ্যাকর্ষণজনিত কারণে টানটিকে গণনা করতে হবে যেন এটি 98 নিউটনের মতো গতিতে ছিল না, তারপরে নিম্নরূপে অতিরিক্ত রেডিয়াল শক্তি গণনা করুন:
     • এফ_গ = এম × ভি / আর
     • এফ_গ = 10 × 2/1.5
     • এফ_গ = 10 × 2.67 = 26.7 নিউটন।
     • সুতরাং মোট উত্তেজনা 98 + 26.7 = 124.7 নিউটন।

4. 

   বুঝুন যে স্ট্রিংয়ের উত্তেজনা চলমান চাপের উপর অবস্থিত বস্তুর বিভিন্ন অবস্থানে আলাদা হবে। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, বস্তুর চলার সাথে সাথে কোনও বস্তুর রেডিয়াল শক্তির দিক এবং প্রস্থ উভয়ই পরিবর্তিত হয়। তবে মহাকর্ষ একই থাকলেও মহাকর্ষের দ্বারা তৈরি উত্তেজনা এখনও যথারীতি বদলে যাবে! যখন বস্তুটি ভারসাম্যহীন অবস্থায় থাকবে, তখন মাধ্যাকর্ষণ বলটি উল্লম্ব হবে এবং একইভাবে টানটান শক্তিও তৈরি হবে, তবে যখন বস্তুটি ভিন্ন অবস্থানে থাকবে তখন এই দুটি শক্তি একসাথে একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করবে। সুতরাং, উত্তেজনা পুরোপুরি ফিউজ করার পরিবর্তে মাধ্যাকর্ষণ অংশটিকে "নিরপেক্ষ" করে তোলে।
   • মাধ্যাকর্ষণকে দুটি ভেক্টরে ভাগ করা আপনাকে এই সংজ্ঞাটি আরও ভালভাবে দেখতে সহায়তা করবে। যে কোনও বিন্দুতে অবজেক্টের গতির উল্লম্বভাবে চাপের মধ্য দিয়ে স্ট্রিংটি একটি কোণ "θ" তৈরি করে যা কেন্দ্র থেকে অবজেক্টের ভারসাম্য অবস্থানে যাওয়ার পথ দিয়ে। চলন্ত চলাকালীন মাধ্যাকর্ষণ (m × g) দুটি ভেক্টরে বিভক্ত হবে - ম্যাগসিন (θ) অ্যাসিপটোটিকটি অর্কের প্রতি ভারী ভারসাম্য অবস্থার দিকে এগিয়ে চলেছে। এবং মিলিগকোস (θ) বিপরীত দিকের উত্তেজনার সমান্তরাল। এর মাধ্যমে আমরা দেখতে পাই যে উত্তেজনা কেবল মাইগ্রকোস (θ) এর বিরুদ্ধে হওয়া উচিত - এর প্রতিক্রিয়া - সমস্ত মাধ্যাকর্ষণ নয় (বস্তুটি ভারসাম্যহীন অবস্থায় বাদে সেই শক্তিগুলি একই দিক এবং দিকের দিকে থাকে)।
   • এখন 1.5 ডিগ্রি / সেকেন্ডের গতিতে চলতে 15 ডিগ্রি উল্লম্ব কোণের সাথে শেকারটি দিয়ে আসা যাক। সুতরাং আমরা নিম্নরূপ উত্তেজনা গণনা:
     • মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা নির্মিত প্রসার্য শক্তি (টি_ছ) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 নিউটন
     • রেডিয়াল ফোর্স (এফ_গ) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 নিউটন
     • মোট বল = টি_ছ + এফ_গ = 94.08 + 15 = 109.08 নিউটন।

5. 

   ঘর্ষণ শক্তি গণনা করুন। যে কোনও বস্তু টানা হচ্ছে অন্য বস্তুর (বা তরল) পৃষ্ঠের বিরুদ্ধে ঘর্ষণ করে একটি "টানা" শক্তি তৈরি করে এবং এই বলটি কিছুটা টানটান শক্তিকে পরিবর্তন করে। এই ক্ষেত্রে 2 টি বস্তুর ঘর্ষণ শক্তিটি আমরা সাধারণত যেভাবে করি তা গণনা করা হবে: জোর করে বন্ধ করুন (সাধারণত এফ হিসাবে চিহ্নিত করা হয়)_r) = (মিউ) এন, যেখানে মিউ হ'ল ঘর্ষণের সহগ যেখানে এন দুটি বস্তুর দ্বারা বাহিত শক্তি, বা অন্য একটি বস্তুর সংকোচনের শক্তি। নোট করুন যে স্থির ঘর্ষণটি গতিশীল ঘর্ষণ থেকে পৃথক - স্থির ঘর্ষণটি কোনও বস্তুকে বিশ্রাম থেকে গতিতে নিয়ে যাওয়ার কারণ এবং ফলস্বরূপ ঘর্ষণটি কোনও বস্তুর গতি অব্যাহত রাখার দ্বারা উত্পাদিত হয়।
   • মনে করুন আমাদের 10 কেজি ওজন রয়েছে তবে এখন এটি অনুভূতভাবে মেঝে জুড়ে টেনে আনছে। মেঝেটির গতিশীল ঘর্ষণটির সহগটি 0.5 হয় এবং প্রাথমিক ওজনের একটি ধ্রুবক গতি থাকে তবে এখন আমরা এটি 1 এম / এস ত্বরণ দিয়ে যুক্ত করি। এই নতুন সমস্যার দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন রয়েছে - প্রথমত, আমরা আর মহাকর্ষের কারণে উত্তেজনা গণনা করি না, কারণ এখন উত্তেজনা এবং মাধ্যাকর্ষণ একে অপরকে বাতিল করে না। দ্বিতীয়ত, আমাদের ঘর্ষণ এবং ত্বরণ যোগ করতে হবে। গণনাটি এমন দেখাচ্ছে:
     • সাধারণ শক্তি (এন) = 10 কেজি × 9.8 (মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ) = 98 এন
     • গতিশীল ঘর্ষণ শক্তি (এফ_r) = 0.5 × 98 এন = 49 নিউটন
     • ত্বরণ বল (এফ_ক) = 10 কেজি m 1 মি / স = 10 নিউটন
     • মোট টানটান শক্তি = এফ_r + এফ_ক = 49 + 10 = 59 নিউটন।
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 2 এর 2: একটি বহু-স্ট্রিং সিস্টেমের টেনশন বল নির্ধারণ

1. 

   একটি প্যাকেজকে সমান্তরাল দিকে টানতে পুলি ব্যবহার করুন। একটি পালি একটি সাধারণ যান্ত্রিক মেশিন যা একটি বৃত্তাকার ডিস্ক সমন্বিত যা বলের দিক পরিবর্তন করে। একটি সাধারণ পুলি সিস্টেমে, দড়ি বা কেবলটি পাল্লির উপরে চলে যায় এবং তারপরে আবার নীচে টু-ওয়্যার সিস্টেম গঠন করে। যাইহোক, আপনি কোনও ভারী বস্তুটিকে কতটা তীব্র করে তুলছেন তা বিবেচনা না করেই দুটি "স্ট্রিং" এর উত্তেজনা সমান। এই জাতীয় 2 টি ওজন এবং এই জাতীয় 2 টি স্ট্রিংয়ের সিস্টেমে টানটান শক্তি 2 জি (মি।) এর সমান₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁), যেখানে "g" হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ, "মি₁"হ'ল বস্তুর ভর 1 এবং" মি₂"বস্তু 2 এর ভর।
   • দ্রষ্টব্য, সাধারণত পদার্থবিজ্ঞানে আমরা "আদর্শ পুলি" প্রয়োগ করব - কোন ভর বা তুচ্ছ ভর, কোন ঘর্ষণ নেই, পালকিটি ব্যর্থ হয় না বা মেশিন থেকে পড়ে যায় না। এই ধরনের অনুমানগুলি গণনা করা আরও সহজ হবে।
   • উদাহরণস্বরূপ আমাদের 2 টি ওজনে 2 টি পালকে উল্লম্বভাবে ঝুলানো আছে। ওজনের 1 এর ওজন 10 কেজি, ফল 2 এর ওজন 5 কেজি। উত্তেজনা শক্তি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা হয়:
     • টি = 2 জি (মি₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁)
     • টি = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • টি = 19.6 (50) / (15)
     • টি = 980/15
     • টি = 65.33 নিউটন
   • দ্রষ্টব্য, কারণ একটি ওজন এবং একটি হালকা, সিস্টেমটি সরবে, ওজন নীচের দিকে চলে যাবে এবং হালকা ওজন এর বিপরীত হবে।
2. একটি প্যাকেজটিকে অ-সমান্তরাল দিকটিতে টানতে পুলি ব্যবহার করুন Usually সাধারণত আপনি বস্তুর দিকটি উপরে বা নীচে যাওয়ার দিকটি সামঞ্জস্য করতে একটি পুলি ব্যবহার করেন। তবে, যদি একটি ওজন সঠিকভাবে দড়িটির এক প্রান্তে ঝুলানো থাকে, অন্যটি একটি ঝুঁকির বিমানে থাকে তবে তার মধ্যে এখন একটি পাল্লি এবং দুটি ওজন সমন্বিত একটি অ সমান্তরাল পুলি ব্যবস্থা থাকবে। টেনসিল ফোর্সটি এখন অভিকর্ষজ থেকে ঝোঁকযুক্ত বিমানে টানুন এবং এটি থেকে একটি অতিরিক্ত প্রভাব ফেলবে।
   • 10 কেজি (মি।) এর উল্লম্ব ওজনের জন্য₁) এবং একটি ঝুঁকির বিমানের ওজন 5 কেজি ওজনের m₂, টেনশন বল গণনা করতে, প্রথমে ওজনের গতির গতি গণনার সন্ধান করুন:
     • সোজা-ঝুলন্ত ওজন ভারী, এবং যেহেতু ঘর্ষণটি বিবেচনায় নেওয়া হয় না, সুতরাং সিস্টেমটি ওজনের দিকের দিকে নীচে চলে যাবে। স্ট্রিংয়ের টান এখন এটি টানবে, সুতরাং গতির বলটিকে টানটি বিয়োগ করতে হবে: এফ = মি₁(ছ) - টি, বা 10 (9.8) - টি = 98 - টি।
     • আমরা জানি যে ঝোঁকযুক্ত বিমানের ওজনটি টানা হবে। যেহেতু ঘর্ষণ দূর হয়ে গেছে, উত্তেজনা ওজনকে উপরে টেনে নেয় এবং কেবলমাত্র ওজনের ওজন এটিকে নীচে টান দেয়। আমরা যে ওজনটি নির্ধারণ করেছি তা হ'ল পাপ (θ)। সুতরাং এই ক্ষেত্রে, আমরা ওজনের টান শক্তি গণনা করি: এফ = টি - এম₂(ছ) পাপ (60) = টি - 5 (9.8) (। 87) = টি - 42.63।
     • দুটি বস্তুর ত্বরণ সমান, আমাদের (98 - টি) / মি₁ = টি - 42.63 / মি₂। সেখান থেকে এটি গণনা করা হয় টি = 79.54 নিউটন.

3. 

   যেখানে অনেক তার একই জিনিসকে ঝুলিয়ে রাখে। অবশেষে, একটি "ওয়াই" আকারের অবজেক্টগুলির বিবেচনা করুন - অন্য প্রান্তে সিলিংয়ের সাথে বেঁধে দুটি স্ট্রিং একসাথে বেঁধে রাখা এবং তৃতীয় তারের সাথে এবং তৃতীয় স্ট্রিংয়ের একটি প্রান্তের সাথে একটি ওজন ঝুলিয়ে রাখা। তৃতীয় স্ট্রিংয়ের টান ইতিমধ্যে আমাদের সামনে রয়েছে - কেবল মাধ্যাকর্ষণ, টি = মিলিগ্রাম। স্ট্রিং 1 এবং 2 এর টানশক্তিটি পৃথক এবং তাদের মোট উত্তেজনা অনুভূমিক দিকের এবং মাধ্যমিকের অনুভূমিকের সমান হতে হবে, অনুভূমিকভাবে, সিস্টেমটি বিশ্রামে রয়েছে বলে ধরে নেওয়া উচিত। প্রতিটি স্ট্রিংয়ের উত্তেজনা ওজন এবং প্রতিটি দড়ি দ্বারা সিলিংয়ের তৈরি কোণ দ্বারা প্রভাবিত হয়।
   • অনুমান করুন যে আমাদের ওয়াই আকারের সিস্টেমটি এর মধ্য দিয়ে ঝুলছে যার ওজন 10 কেজি, সিলিং সহ 2 টি তার দ্বারা তৈরি কোণ যথাক্রমে 30 ডিগ্রি এবং 60 ডিগ্রি। আমরা যদি প্রতিটি তারের উত্তেজনা গণনা করতে চাই তবে আমাদের প্রতিটি উপাদানটির অনুভূমিক এবং উল্লম্ব টান বিবেচনা করতে হবে। তদ্ব্যতীত, এই দুটি স্ট্রিং একে অপরের লম্ব হয়, ত্রিভুজটিতে কোয়ান্টাম সিস্টেম প্রয়োগ করে গণনা করা কিছুটা সহজ করে তোলে:
     • অনুপাত টি₁ বা টি₂ এবং টি = মি (ছ) সিলিংয়ের সাথে তারের দ্বারা তৈরি কোণগুলির সমান মানের সাথে সমান। আমরা টি পাই₁, পাপ (30) = 0.5, এবং টি₂, পাপ (60) = 0.87
     • টি খুঁজে পাওয়ার জন্য প্রতিটি কোণের সাইন ভ্যালু দ্বারা তৃতীয় তারের (টি = মিলিগ্রাম) উত্তেজনাকে গুণ করুন₁ এবং টি₂.
     • টি₁ = .5 × এম (ছ) = .5 × 10 (9.8) = 49 নিউটন।
     • টি₂ = .87 × মি (ছ) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 নিউটন।
   বিজ্ঞাপন